王淵　李新根

一、問題的提出

2012年，嘉興市對(duì)四個(gè)縣（市、區(qū)）的12所小學(xué)進(jìn)行了“學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與教學(xué)方式轉(zhuǎn)型”的抽樣調(diào)研活動(dòng)。調(diào)研結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師已自覺或不自覺地意識(shí)到要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。而從學(xué)生實(shí)際情況看，教師在課堂上并沒有很好地落實(shí)這一過程。這說明教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的重視度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

而這一點(diǎn)也成為實(shí)現(xiàn)“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注意基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累”理念的最大阻力。事實(shí)上，要實(shí)現(xiàn)上述理念，我們必須首先理清基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積累達(dá)成的要素，更重要的是教師行為相對(duì)應(yīng)地要作出合理的調(diào)整。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累有效達(dá)成的三要素

1.過程性。所謂過程性，就是要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。要求教師必須要有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的意識(shí)和行為。

2.親歷性。所謂親歷性，就是學(xué)生通過操作、探究、交流等活動(dòng)方式親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過程。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以說是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)再創(chuàng)造的過程，學(xué)生要有參與的機(jī)會(huì)。

3.思維性。所謂思維性，就是學(xué)生在操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中必須伴隨著思維的參與?？梢赃@么說，缺乏思維參與的活動(dòng)是“依葫蘆畫瓢”，其過程是一個(gè)“偽過程”。

三、基于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)行為調(diào)整的著力點(diǎn)

（一）精心組織材料，創(chuàng)設(shè)有效情境

教學(xué)材料的組織與呈現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位，尤其是低段，從一定程度上說，課堂上呈現(xiàn)什么樣的學(xué)習(xí)材料、創(chuàng)設(shè)什么樣的教學(xué)情境，將直接決定下一步的教學(xué)行為，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒與課堂氛圍。

比如，一年級(jí)上冊(cè)“第幾”這一內(nèi)容，教材中安排了5個(gè)人排隊(duì)購票的情境。面對(duì)剛?cè)雽W(xué)不久的一年級(jí)孩子，教師該怎樣調(diào)整自己教的行為，從而改變學(xué)生學(xué)的行為呢？一位教師是這樣操作的，效果很好。課始，教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)購票情境，然后一張一張地貼出老爺爺、小朋友、叔叔、阿姨和警察的人物圖，并說：“他們同時(shí)來到購票窗口，你認(rèn)為他們?cè)鯓优抨?duì)比較好？”這樣，把原本靜止、單一的教學(xué)情境進(jìn)行了活動(dòng)化處理，情境變得開放了。交流的時(shí)候，讓學(xué)生一邊給人物圖片排隊(duì)，一邊說出自己的想法。幾種排隊(duì)方法交流過后，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被充分調(diào)動(dòng)起來，個(gè)個(gè)都躍躍欲試，想排出與眾不同的排法。

可見，教學(xué)的關(guān)鍵是教師組織好教學(xué)材料，對(duì)教材進(jìn)行二度加工，讓學(xué)生有開心學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷與體驗(yàn)。教師在處理教材時(shí)，創(chuàng)設(shè)的情境越接近學(xué)生生活實(shí)際，越容易讓學(xué)生從生活中獲得抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，也越有利于形成把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中的經(jīng)驗(yàn)，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（二）樹立“過程”意識(shí)，合理實(shí)施引導(dǎo)

所謂親歷式學(xué)習(xí)，就是學(xué)生通過操作、探究、交流等活動(dòng)方式自主學(xué)習(xí)，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過程，從而掌握知識(shí)，促進(jìn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。親歷式學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的主體性和主動(dòng)性，這就要求教師在教學(xué)角色定位上作出相應(yīng)調(diào)整。

比如，在“分?jǐn)?shù)的意義”中讓學(xué)生理解單位“1”的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以為學(xué)生提供圓、線段、長方形、8個(gè)三角形等圖，然后讓學(xué)生獨(dú)立表示出每幅圖的。這個(gè)過程可能有點(diǎn)長，需要教師有足夠的耐心去等待學(xué)生完成。也不要看到一兩位學(xué)生完成了就急于展開交流，而要盡可能地讓每位學(xué)生都能完整地呈現(xiàn)自己的想法。接著，再通過不同學(xué)生作品的展示、交流、比較，從中理解這個(gè)整體可以是圓，可以是長方形，可以是三角形，也可以是線段，還可以是其他的圖形與物體等等。這樣，使學(xué)生在師生、生生的思維碰撞中逐漸理解了的意義，初步感知整體對(duì)象的不同，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的分?jǐn)?shù)意義建構(gòu)的過程。

完整、豐滿的學(xué)習(xí)過程，既能保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，更能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣從具體的圖形、事物中逐漸抽象、概括出來的，真正做到了讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”。相對(duì)應(yīng)的，教師應(yīng)牢固樹立“過程”意識(shí)，既不簡單越俎代庖，也不放任自流。

（三）及時(shí)歸納策略，有機(jī)滲透學(xué)法

美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾有句教育名言：“如果我們不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說，影響學(xué)生的最重要原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么?！惫P者以為，這里的“已經(jīng)知道了什么”，不應(yīng)該只包含數(shù)學(xué)知識(shí)本身，還應(yīng)該包括學(xué)習(xí)方法。前者是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，后者是方法經(jīng)驗(yàn)。顯然，學(xué)生僅有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是不夠的，還必須要有一定學(xué)習(xí)方法才能主動(dòng)地獲取新知識(shí)。

例如，在“雞兔同籠問題”中，當(dāng)學(xué)生用一一列舉的方式，將雞與兔的只數(shù)與相對(duì)應(yīng)的足數(shù)全部進(jìn)行排列來解決問題時(shí)，教師要適時(shí)幫助學(xué)生將這些數(shù)據(jù)按雞（或兔）的數(shù)量進(jìn)行整理，并繪制成表格以清晰地呈現(xiàn)，再告訴學(xué)生這樣的方法稱為列表法。又如，當(dāng)學(xué)生通過畫圖的形式分析問題時(shí)，教師可幫助學(xué)生不斷地修正、完善圖示，并歸納為圖示法等等。這些對(duì)學(xué)習(xí)方法掌握的經(jīng)歷都會(huì)在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，從而當(dāng)他們?cè)俅斡龅絾栴}時(shí)，就會(huì)不斷地嘗試用已有的方法分析問題，探索解決問題的途徑。

因此，教師要善于在課堂教學(xué)中捕捉時(shí)機(jī)，及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行歸納、指導(dǎo)，以便學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一些常用的學(xué)習(xí)方法，這些方法對(duì)于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。

總之，教師要轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，把學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的目標(biāo)放在首位。同時(shí)，課堂教學(xué)的行為要及時(shí)跟進(jìn)，課堂上盡可能地為學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦、多交流、多實(shí)踐，從而讓他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)知識(shí)，掌握方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（浙江省桐鄉(xiāng)市茅盾實(shí)驗(yàn)小學(xué) 314500

浙江省桐鄉(xiāng)市教育局教研室 314500）endprint