崔曉純+張秋爽

【設計理念】

在復習課上，學生能夠主動參與復習、自覺地梳理知識，是衡量復習課有效性的重要標志。一般地說，教師為了達到復習量的高密度，往往在課前精心選擇習題，然后在課堂復習時，將大量的習題呈現(xiàn)給學生，似乎學生在大量的練習中可以達到鞏固知識的目的。但課堂實踐表明，教師的一片苦心，并不能換來學生的認真態(tài)度，有時學生的“反感”情緒則會抵制練習的密度。為此，教師也感到十分苦惱。

復習課是再現(xiàn)學習的過程，將已學知識加以梳理，納入整體系統(tǒng)之中。要想讓學生保持新授課時的那種“新”“動”的滋味，筆者在“長、正方形周長和面積”的復習與整理中，不僅僅停留在讓學生做題這唯一的形式上，而是利用學生平時做題時產(chǎn)生的錯誤，讓學生自己去分析錯因、解決問題。

對此，筆者嘗試把學生平時容易出現(xiàn)的錯誤以及比較有代表的錯題歸類，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，說出錯因，這樣學生的興趣就被調(diào)動起來，他們分析錯例和處理錯例的能力就逐步增強。因此，筆者把復習課的基本環(huán)節(jié)分為出示錯例—分析錯因—解決措施—拓展應用四個步驟。

【學情與教材分析】

本單元是在學生學習長、正方形的周長和面積的基礎上進行教學的，為學生學習梯形、平行四邊形的面積打基礎，在面積的學習過程中，本單元起到承上啟下的重要作用。因此，本單元的教學內(nèi)容是本冊教材的教學重點之一。本單元包括的知識點有：面積單位、面積的計算方法和面積單位間的進率。

【教學目標】

1.在出示錯例中，培養(yǎng)學生分析錯因的能力，找到解決問題的方法。

2.在分析錯因的過程中，培養(yǎng)學生解決問題的能力和審題的好習慣。

3.在復習整理中，培養(yǎng)學生正確對待錯誤的態(tài)度，能夠正確利用錯誤。

【教學過程】

今天這節(jié)數(shù)學課，要從我們昨天做的關(guān)于“長、正方形的周長和面積” 練習題說起。我們先一起來回憶這道題。

一、運用概念，靈活解題 （慢慢讀題，仔細觀察）

（一）錯例展示

1.出示習題。

張大伯利用籬笆靠一面墻圍成一個羊圈（如下圖），算出這個羊圈的面積?；h笆全長多少米？

2.想一想你是怎么做的。

（設計意圖：讓學生回憶之前自己的做法，調(diào)動學生的積極性。）

下面我們來聽一聽××所使用的方法。

【預設：求面積就是長乘寬，求周長就是長加寬的和乘2。我這道題算錯了，應該再減去一個寬。我做題時著急，所以沒看清題就寫了?！?/p>

3.小結(jié)如何審題。

其他同學，你們在做題時，有沒有沒看清題就做，結(jié)果做錯了？那你覺得以后讀題時，我們應該怎樣做呢？慢慢讀題，仔細看圖，我們就不會把“一面靠墻”這個重要的信息丟掉了。（板書：慢慢讀題，仔細觀察）

（設計意圖：利用學生的錯誤，讓學生自己分析錯誤的原因，提示學生要慢慢讀題、仔細觀察，同時讓學生感受分析自己的錯誤能夠幫助自己成長。）

（二）對應訓練

請做試卷上的第一題，就按照我們對自己的提示認真完成這道題。（出示習題）

找一個錯例讓學生說過程。（ 寫出錯例）

【預設：40÷2-10=10m 10×10=100m2。】

請××說說思考的過程，其他同學認真聽，聽完后可以向他提問，或表達你自己的觀點。

【預設：40是三邊的長，不是四邊的長?！?/p>

請你仔細看看題，同意他的方法嗎？誰和××的方法一樣，都是把40米當成了四條邊的長。那請你作為大家的代表，在圖上指一指，40米到底在哪？其他同學注意看，你們同意嗎？他幫助你找到了錯誤的原因，你想對他說些什么呢？

有沒有和他錯得不一樣的？說說你是怎么錯的。那你現(xiàn)在會改了嗎？

誰把答案說一說？直接列式。

小結(jié)：以上兩道題，都是長方形的變形題，錯例提示我們，利用長方形的周長和面積解決問題時，要慢慢讀題，仔細觀察，考慮實際情況，不要亂套公式。

（設計意圖：根據(jù)上面錯誤率比較高的題，設計了例2，加強學生的審題能力、分析問題的能力，同時利用學生課堂上生成的錯誤，讓學生自己分析錯誤的原因，培養(yǎng)學生正確對待錯誤的態(tài)度。）

二、轉(zhuǎn)化信息，解決問題 （圈圈重點，做好標記）

這里還有一道和長方形周長有關(guān)的題，也是我們做過的題，大家看一看。

（一）錯例一：沒有統(tǒng)一單位

下面請樊明沖同學說一說是怎么想的。

請你仔細看看，有一個小問題，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？我們一定要注意單位統(tǒng)一，這是我們做題時最容易出錯的一個問題，老師有時都會出現(xiàn)這樣的錯誤。有什么辦法可以解決呢？

我們可以把重點的詞語圈出來，這樣就可以提示我們單位要統(tǒng)一。

老師把這個小妙招寫在黑板上。（板書：圈圈重點）

（設計意圖：利用學生的錯誤，讓學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)單位統(tǒng)一的問題，同時提出小妙招，可以圈圈重點，這樣學生在審題時，就會用上這一妙招。）

（二）錯例二：丟掉信息

我們再看看支明迪是怎么做的。請支明迪到前面來和大家說說想法，其他同學注意聽，可以提出你的問題。

1.現(xiàn)在你就是老師，要把題給大家講明白。

2.這回你明白了嗎？剛才你是哪里出現(xiàn)問題了？

你可不可以給大家提供一個方法避免漏掉題中的信息呢？在圖上標數(shù)，可以把5分米寫在圖上。（板書： 做好標記）

（設計意圖：利用學生的錯誤，讓學生通過觀察，分析問題，同時使用小妙招，可以做標記，在做題時提示自己，幫助理解題意。）

（三）小結(jié)

現(xiàn)在我們再來看看這兩位同學的方法，支明迪是利用長方形公式解決的，樊明沖是抓住了周長概念的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)8根小棒的長就是圖形的周長，這兩種方法都是可取的。最主要的是，他們告訴我們解決問題的兩個好辦法。用上我們剛剛找到的好辦法審題，就是慢審題（板書），這樣在解決問題時，你們的正確率一定會更高。endprint

（設計意圖：適時的總結(jié)提升，可以幫助學生提高分析問題的能力。同時通過對比，學生能夠明白在求周長時，可以利用周長的概念，也可以利用公式解答。）

現(xiàn)在請你慢慢讀題，仔細觀察，重新讀一遍題，把你認為重點的詞、信息圈一圈、標一標。

（設計意圖：讓學生利用小妙招重新審題，強化學生的審題能力。）

三、巧妙操作，解決問題

（一）發(fā)現(xiàn)錯因，尋找策略

在試卷上還有一道我們昨天做過的題，現(xiàn)在請你用上剛才的辦法審一遍這道題?；貞浺幌逻@道題你當時怎么做的？老師這里有兩位同學的解題過程。

師：出示：

用兩個完全一樣的正方形，拼成一個長方形，它的周長是24厘米（如圖），原來一個正方形的面積是多少平方厘米？

判斷一下做得對不對，小組討論一下錯誤的原因，想一想可以用什么方法幫我們理解題意呢？

你們分析的錯因和他們一樣嗎？想到解決的辦法了嗎？拼一拼。這樣的題，通過拼一拼，我們發(fā)現(xiàn)拼完后的周長不是原圖形的周長。（板書：拼一拼）

（設計意圖：以小組合作的方式，讓學生通過判斷，發(fā)現(xiàn)錯誤，分析錯因，找到解決的方法，培養(yǎng)學生獨立分析錯誤和解決問題的能力。）

（二）實際操作，解決問題

現(xiàn)在請你拿出老師發(fā)給你們的三個長方形（一個為長12、寬10，另外兩個長10、寬5），小組合作，從中選取兩個或三個長方形，拼一拼，求出新圖形的周長。（出示幻燈片）

找不同組的作品貼到黑板上，寫上周長。

我們來判斷一下他們的答案是否正確。

小結(jié)：通過剛才拼一拼的方法，你們拼出了不一樣的圖形，還能自己編題，真是了不起。

（設計意圖：這是一道開放拓展的題，根據(jù)上一道題，學生提到了可以拼一拼的方法，幫助自己理解題意，這時給學生提供空間，讓學生利用手中的圖形，拼出新的長方形。自己編題，自己解答，培養(yǎng)了學生的動手能力，提升了學生的思維層次。）

四、實際操作，選擇答案

過渡：剛才你們用長方形拼出了新的圖形，現(xiàn)在給你們兩個正方形，像這樣放在桌子上，想一想，被蓋住的面積是多少呢？現(xiàn)在給出三個答案，你準備選擇幾？

有兩張邊長都是10厘米的正方形紙，將它們重疊地擺放在桌子上，重疊部分是一個邊長為4厘米的正方形。桌面上被蓋住部分的面積是（ ）。

①10×10×2=200（平方厘米）

② 10×10×2-4×4=184（平方厘米）

③10×10×2-4×4×2=168（平方厘米）

（有選③的，也有選②的）

怎樣驗證你們的想法是否正確呢？（拼一拼、剪一剪）

我們先來看③，10×10×2是兩個正方形的面積，再減去兩個小正方形的面積，應該是這樣。發(fā)現(xiàn)中間部分沒有了。③行嗎？再來看看②，減去一個正方形的面積，我們看一看。所以選擇②。

剛才，利用你們說的剪一剪的方法，驗證了你們的想法是正確的。（板書：剪一剪）

看來拼一拼、剪一剪可以讓我們手中的圖形千變?nèi)f化，多么神奇呀。

小結(jié)：我們通過動手操作理解題意，要注意我們不能亂操作，要根據(jù)題意操作，我們給這種操作起個名字叫巧操作。（板書：巧操作）

（設計意圖：通過學生動手操作，判斷出符合題意的正確選項，也是提示學生在做題時，可以利用手中的工具幫助自己理解題意。）

五、實際畫圖，解決問題

過渡：剛才我們做的題都是圖文結(jié)合的題，在日常練習中，我們還常常會遇到純文字的題目。

出示題：從一張長18厘米、寬10厘米的電光紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？剩余部分的面積是多少？剩余部分的周長是多少？

要解決這樣的題，我們可以用什么方法理解題意呢？（畫一畫）

（設計意圖：提示學生，當遇到純文字題時，可以通過動手操作、畫圖等多種方法幫助自己理解題意。）

六、總結(jié)全課，談談收獲（略）

【課后反思】

一、利用學生的錯誤，培養(yǎng)學生的審題能力

學生通過分析自己的錯誤，找到錯誤的原因，找到審題的方法。慢審題、巧操作，是根據(jù)具體的問題和學情，讓學生有效解答的解題策略。慢審題里面包括慢慢讀題、仔細觀察、圈圈重點、做好標記；巧操作里面包括拼一拼、剪一剪、畫一畫。

二、利用學生的錯誤，培養(yǎng)學生分析錯因的能力

日常學習中，學生每次拿到錯題都不看，直接改，交過來還是錯的，甚至和之前錯的一樣。教師經(jīng)常會說，你看看之前你怎么錯的，改了半天，還是錯的。我們讓學生看錯題，看什么呢？通過對錯題的分析，學生發(fā)現(xiàn)，原來錯題是有用的，不僅可以幫助自己找到錯因，在改題時，就知道怎么改了，還能提示自己以后做同類型的題怎么做，提升做題的正確率。

三、利用學生的錯誤，培養(yǎng)學生正確對待錯誤的態(tài)度

充分利用錯題資源進行教學，幫助學生分析錯因，從而掌握正確的解題方法，學生不再害怕錯誤，能夠勇敢地面對自己的錯誤，不再因為自己的錯誤而不好意思，而是勇敢地說出自己的想法，給別人以借鑒，自己在這個過程中也建立了自信。

（北京市順義區(qū)空港小學 101300

北京市順義區(qū)教育研究考試中心教研室 101300）endprint

（設計意圖：適時的總結(jié)提升，可以幫助學生提高分析問題的能力。同時通過對比，學生能夠明白在求周長時，可以利用周長的概念，也可以利用公式解答。）

現(xiàn)在請你慢慢讀題，仔細觀察，重新讀一遍題，把你認為重點的詞、信息圈一圈、標一標。

（設計意圖：讓學生利用小妙招重新審題，強化學生的審題能力。）

三、巧妙操作，解決問題

（一）發(fā)現(xiàn)錯因，尋找策略

在試卷上還有一道我們昨天做過的題，現(xiàn)在請你用上剛才的辦法審一遍這道題?；貞浺幌逻@道題你當時怎么做的？老師這里有兩位同學的解題過程。

師：出示：

用兩個完全一樣的正方形，拼成一個長方形，它的周長是24厘米（如圖），原來一個正方形的面積是多少平方厘米？

判斷一下做得對不對，小組討論一下錯誤的原因，想一想可以用什么方法幫我們理解題意呢？

你們分析的錯因和他們一樣嗎？想到解決的辦法了嗎？拼一拼。這樣的題，通過拼一拼，我們發(fā)現(xiàn)拼完后的周長不是原圖形的周長。（板書：拼一拼）

（設計意圖：以小組合作的方式，讓學生通過判斷，發(fā)現(xiàn)錯誤，分析錯因，找到解決的方法，培養(yǎng)學生獨立分析錯誤和解決問題的能力。）

（二）實際操作，解決問題

現(xiàn)在請你拿出老師發(fā)給你們的三個長方形（一個為長12、寬10，另外兩個長10、寬5），小組合作，從中選取兩個或三個長方形，拼一拼，求出新圖形的周長。（出示幻燈片）

找不同組的作品貼到黑板上，寫上周長。

我們來判斷一下他們的答案是否正確。

小結(jié)：通過剛才拼一拼的方法，你們拼出了不一樣的圖形，還能自己編題，真是了不起。

（設計意圖：這是一道開放拓展的題，根據(jù)上一道題，學生提到了可以拼一拼的方法，幫助自己理解題意，這時給學生提供空間，讓學生利用手中的圖形，拼出新的長方形。自己編題，自己解答，培養(yǎng)了學生的動手能力，提升了學生的思維層次。）

四、實際操作，選擇答案

過渡：剛才你們用長方形拼出了新的圖形，現(xiàn)在給你們兩個正方形，像這樣放在桌子上，想一想，被蓋住的面積是多少呢？現(xiàn)在給出三個答案，你準備選擇幾？

有兩張邊長都是10厘米的正方形紙，將它們重疊地擺放在桌子上，重疊部分是一個邊長為4厘米的正方形。桌面上被蓋住部分的面積是（ ）。

①10×10×2=200（平方厘米）

② 10×10×2-4×4=184（平方厘米）

③10×10×2-4×4×2=168（平方厘米）

（有選③的，也有選②的）

怎樣驗證你們的想法是否正確呢？（拼一拼、剪一剪）

我們先來看③，10×10×2是兩個正方形的面積，再減去兩個小正方形的面積，應該是這樣。發(fā)現(xiàn)中間部分沒有了。③行嗎？再來看看②，減去一個正方形的面積，我們看一看。所以選擇②。

剛才，利用你們說的剪一剪的方法，驗證了你們的想法是正確的。（板書：剪一剪）

看來拼一拼、剪一剪可以讓我們手中的圖形千變?nèi)f化，多么神奇呀。

小結(jié)：我們通過動手操作理解題意，要注意我們不能亂操作，要根據(jù)題意操作，我們給這種操作起個名字叫巧操作。（板書：巧操作）

（設計意圖：通過學生動手操作，判斷出符合題意的正確選項，也是提示學生在做題時，可以利用手中的工具幫助自己理解題意。）

五、實際畫圖，解決問題

過渡：剛才我們做的題都是圖文結(jié)合的題，在日常練習中，我們還常常會遇到純文字的題目。

出示題：從一張長18厘米、寬10厘米的電光紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？剩余部分的面積是多少？剩余部分的周長是多少？

要解決這樣的題，我們可以用什么方法理解題意呢？（畫一畫）

（設計意圖：提示學生，當遇到純文字題時，可以通過動手操作、畫圖等多種方法幫助自己理解題意。）

六、總結(jié)全課，談談收獲（略）

【課后反思】

一、利用學生的錯誤，培養(yǎng)學生的審題能力

學生通過分析自己的錯誤，找到錯誤的原因，找到審題的方法。慢審題、巧操作，是根據(jù)具體的問題和學情，讓學生有效解答的解題策略。慢審題里面包括慢慢讀題、仔細觀察、圈圈重點、做好標記；巧操作里面包括拼一拼、剪一剪、畫一畫。

二、利用學生的錯誤，培養(yǎng)學生分析錯因的能力

日常學習中，學生每次拿到錯題都不看，直接改，交過來還是錯的，甚至和之前錯的一樣。教師經(jīng)常會說，你看看之前你怎么錯的，改了半天，還是錯的。我們讓學生看錯題，看什么呢？通過對錯題的分析，學生發(fā)現(xiàn)，原來錯題是有用的，不僅可以幫助自己找到錯因，在改題時，就知道怎么改了，還能提示自己以后做同類型的題怎么做，提升做題的正確率。

三、利用學生的錯誤，培養(yǎng)學生正確對待錯誤的態(tài)度

充分利用錯題資源進行教學，幫助學生分析錯因，從而掌握正確的解題方法，學生不再害怕錯誤，能夠勇敢地面對自己的錯誤，不再因為自己的錯誤而不好意思，而是勇敢地說出自己的想法，給別人以借鑒，自己在這個過程中也建立了自信。

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（設計意圖：適時的總結(jié)提升，可以幫助學生提高分析問題的能力。同時通過對比，學生能夠明白在求周長時，可以利用周長的概念，也可以利用公式解答。）

現(xiàn)在請你慢慢讀題，仔細觀察，重新讀一遍題，把你認為重點的詞、信息圈一圈、標一標。

（設計意圖：讓學生利用小妙招重新審題，強化學生的審題能力。）

三、巧妙操作，解決問題

（一）發(fā)現(xiàn)錯因，尋找策略

在試卷上還有一道我們昨天做過的題，現(xiàn)在請你用上剛才的辦法審一遍這道題?；貞浺幌逻@道題你當時怎么做的？老師這里有兩位同學的解題過程。

師：出示：

用兩個完全一樣的正方形，拼成一個長方形，它的周長是24厘米（如圖），原來一個正方形的面積是多少平方厘米？

判斷一下做得對不對，小組討論一下錯誤的原因，想一想可以用什么方法幫我們理解題意呢？

你們分析的錯因和他們一樣嗎？想到解決的辦法了嗎？拼一拼。這樣的題，通過拼一拼，我們發(fā)現(xiàn)拼完后的周長不是原圖形的周長。（板書：拼一拼）

（設計意圖：以小組合作的方式，讓學生通過判斷，發(fā)現(xiàn)錯誤，分析錯因，找到解決的方法，培養(yǎng)學生獨立分析錯誤和解決問題的能力。）

（二）實際操作，解決問題

現(xiàn)在請你拿出老師發(fā)給你們的三個長方形（一個為長12、寬10，另外兩個長10、寬5），小組合作，從中選取兩個或三個長方形，拼一拼，求出新圖形的周長。（出示幻燈片）

找不同組的作品貼到黑板上，寫上周長。

我們來判斷一下他們的答案是否正確。

小結(jié)：通過剛才拼一拼的方法，你們拼出了不一樣的圖形，還能自己編題，真是了不起。

（設計意圖：這是一道開放拓展的題，根據(jù)上一道題，學生提到了可以拼一拼的方法，幫助自己理解題意，這時給學生提供空間，讓學生利用手中的圖形，拼出新的長方形。自己編題，自己解答，培養(yǎng)了學生的動手能力，提升了學生的思維層次。）

四、實際操作，選擇答案

過渡：剛才你們用長方形拼出了新的圖形，現(xiàn)在給你們兩個正方形，像這樣放在桌子上，想一想，被蓋住的面積是多少呢？現(xiàn)在給出三個答案，你準備選擇幾？

有兩張邊長都是10厘米的正方形紙，將它們重疊地擺放在桌子上，重疊部分是一個邊長為4厘米的正方形。桌面上被蓋住部分的面積是（ ）。

①10×10×2=200（平方厘米）

② 10×10×2-4×4=184（平方厘米）

③10×10×2-4×4×2=168（平方厘米）

（有選③的，也有選②的）

怎樣驗證你們的想法是否正確呢？（拼一拼、剪一剪）

我們先來看③，10×10×2是兩個正方形的面積，再減去兩個小正方形的面積，應該是這樣。發(fā)現(xiàn)中間部分沒有了。③行嗎？再來看看②，減去一個正方形的面積，我們看一看。所以選擇②。

剛才，利用你們說的剪一剪的方法，驗證了你們的想法是正確的。（板書：剪一剪）

看來拼一拼、剪一剪可以讓我們手中的圖形千變?nèi)f化，多么神奇呀。

小結(jié)：我們通過動手操作理解題意，要注意我們不能亂操作，要根據(jù)題意操作，我們給這種操作起個名字叫巧操作。（板書：巧操作）

（設計意圖：通過學生動手操作，判斷出符合題意的正確選項，也是提示學生在做題時，可以利用手中的工具幫助自己理解題意。）

五、實際畫圖，解決問題

過渡：剛才我們做的題都是圖文結(jié)合的題，在日常練習中，我們還常常會遇到純文字的題目。

出示題：從一張長18厘米、寬10厘米的電光紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？剩余部分的面積是多少？剩余部分的周長是多少？

要解決這樣的題，我們可以用什么方法理解題意呢？（畫一畫）

（設計意圖：提示學生，當遇到純文字題時，可以通過動手操作、畫圖等多種方法幫助自己理解題意。）

六、總結(jié)全課，談談收獲（略）

【課后反思】

一、利用學生的錯誤，培養(yǎng)學生的審題能力

學生通過分析自己的錯誤，找到錯誤的原因，找到審題的方法。慢審題、巧操作，是根據(jù)具體的問題和學情，讓學生有效解答的解題策略。慢審題里面包括慢慢讀題、仔細觀察、圈圈重點、做好標記；巧操作里面包括拼一拼、剪一剪、畫一畫。

二、利用學生的錯誤，培養(yǎng)學生分析錯因的能力

日常學習中，學生每次拿到錯題都不看，直接改，交過來還是錯的，甚至和之前錯的一樣。教師經(jīng)常會說，你看看之前你怎么錯的，改了半天，還是錯的。我們讓學生看錯題，看什么呢？通過對錯題的分析，學生發(fā)現(xiàn)，原來錯題是有用的，不僅可以幫助自己找到錯因，在改題時，就知道怎么改了，還能提示自己以后做同類型的題怎么做，提升做題的正確率。

三、利用學生的錯誤，培養(yǎng)學生正確對待錯誤的態(tài)度

充分利用錯題資源進行教學，幫助學生分析錯因，從而掌握正確的解題方法，學生不再害怕錯誤，能夠勇敢地面對自己的錯誤，不再因為自己的錯誤而不好意思，而是勇敢地說出自己的想法，給別人以借鑒，自己在這個過程中也建立了自信。

（北京市順義區(qū)空港小學 101300

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