周文強，李伶洋，王 潔

（臺州學院 數(shù)學與信息工程學院，浙江 臨海 317000）

運用統(tǒng)計學原理評價城市道路通行能力

周文強，李伶洋，王 潔＊

（臺州學院 數(shù)學與信息工程學院，浙江 臨海 317000）

運用人工計數(shù)法、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析、以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等統(tǒng)計學原理，通過SPSS、EXCEL等工具首先對城市道路通行能力的三參數(shù)：流量、密度、速度進行分析。再根據(jù)道路通行理論修正自由流速度、實際道路通行能力。最后以V/C飽和度作為評價服務水平的主要指標，結(jié)合大中型車的混入比對實際道路通行能力的影響程度，把所研究的時段劃分為發(fā)生車禍、駕駛員檢測與響應、平穩(wěn)過渡、嚴重擁堵四個階段并給出其服務水平（LOS）為C級。

流量；密度；速度；V/C飽和度；混入比；服務水平；SPSS

城市道路通行能力是指道路上某一點、某一車道或某一斷面處，單位時間內(nèi)可能通過的最大交通實體（車輛或行人）數(shù)。影響道路通行能力的主要因素是道路條件、交通條件和交通外環(huán)境等。

車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導致車道變少或者道路橫斷面變小，通行能力在單位時間內(nèi)降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強等特點，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時間短，也可能引起車輛排隊，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。

本文針對車道被占用對城市道路通行能力的影響問題，采集2013年全國大學生數(shù)學建模競賽A題視頻1（在三車道的通行道路上，內(nèi)側(cè)兩個車道發(fā)生交通事故）的數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計學原理對實際運行狀況通行能力進行分析，分析流程圖如圖1所示。

圖1 實際運行狀況通行能力分析流程圖Fig.1 The analysis flow diagram of the passing capacity of practical running conditions

1 數(shù)據(jù)處理

1.1 車型分類與車輛折算系數(shù)（PCE）

根據(jù)文獻［1］將混合交通流的各種車型轉(zhuǎn)化成為標準小客車的當量值，折算系數(shù)依據(jù)文獻［1］。通過

視頻1的實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計與文獻［2］，可知：在我國城市道路交通流車型中，60%～70%為小型車，大貨車只能在環(huán)城線路中行駛，僅有的大型車主要為公交車、企事業(yè)等單位通勤車以及長途客車這幾類，因而簡化研究對象，如表1所示。

表1 適用于該段公路的車輛折算系數(shù)Table1 Vehicle conversion coefficients which is suitable for that road

1.2 運用統(tǒng)計學中的人工計數(shù)法統(tǒng)計短時流量

由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：紅綠燈的相位周期是1min，故以1min為觀測區(qū)間統(tǒng)計短時流量，且觀測地點為從上游到下游的整個該段道路。

為保證參數(shù)能夠有足夠的精確度，保證一定的實測樣本量，以實測速度作為必須保證精度的參數(shù)，理想下的最小觀測樣本量可根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計［3］的知識得到：

（1）式中：N表示樣本量，S0表示樣本標準差（假設(shè)速度標準差5～10km/h），E為容許誤差（假設(shè)速度容許誤差為2km/h）。

觀測時間按1min作為一個觀測區(qū)間，需要31個樣本，觀測時間至少需要31min。

對該路段的所有車輛，進行轉(zhuǎn)向交通量、分車種交通量調(diào)查統(tǒng)計。

2 自由流速度和實際通行能力的計算

2.1 基本數(shù)據(jù)的確定和自由流速度的計算

由文獻［4］，可知實際條件下的自由流速度為FV,且式中的符號含義及取值如表2所示

表2 自由流速度的符號含義及其取值Table.2 Symbolic meanings of the free-flow speed and their values

表3 計算出的自由流速度Table.3 Calculated free-flow speed

因在該段區(qū)域內(nèi)，流量不大于1 400輛小客車/（h·車道）情況下，低流量條件下的平均小客車速度可作為自由流速度，通過計算可得內(nèi)側(cè)、中間、外側(cè)的自由流速度如表3所示。

2.2計算實際通行能力

根據(jù)文獻［2］，規(guī)定該路段基本通行能力C0=2 500 pcu/h（為3/6D二級道路），結(jié)合行車道寬度、方向

分布、路側(cè)干擾以及交通組成對通行能力的修正，我們可得該段道路的實際通行能力C，式中的符號含義、取值及其取值原因如表4所示。

表4 實際通行能力的符號含義及其取值Table.4 The symbolic meanings of the actual capacity and their values

其中，Pi為i車型的交通量占總交通量的百分比，Ei為i車型的車輛折算系數(shù)。通行能力C隨著時間的變化產(chǎn)生了曲線，圖像如圖2所示。

圖2 視頻1中道路通行能力C隨著時間的變化Fig.2 The change of the road capacity with time going by in the Video 1

由圖2可知，在發(fā)生車禍后，實際的通行能力1 990 pcu/h≤2 500pcu/h（基本通行能力），由文獻［5］可知，其堵塞情況非常嚴重。之后，汽車以T=60s為相位周期產(chǎn)生間斷交通流，即發(fā)生聚集波、離散波，隨著時間點的增加，其通行能力也同樣以周期性發(fā)生波動變化。當路況問題（車禍解決）后，通行能力呈log函數(shù)形式提升。

3 階段的劃分以及服務水平的界定

3.1 道路狀況的階段劃分

在混合交通多車道公路上，車輛不成隊列行駛，各種車輛常常交錯混雜行駛。通過SPSS數(shù)據(jù)分析［6-7］，可知“大中型車”在“小型汽車”與“電瓶車”之中的混入比統(tǒng)計數(shù)據(jù)曲線圖如圖3所示。

圖3 視頻1中大中型車的混入比隨著時間的變化Fig.3 The change of the mixing ratio of large and medium-sized cars with time going by in the Video 1

由圖3可觀察在時間點10：00～13：00，視頻1中“大中型汽車”的混入比急劇增高，最高時達到0.08，因大中型車具有特點：

（1）車輛長度較長，其長度要比小型車要長約50%，車道占用量明顯較大；

（2）車輛行駛速度比小型車要慢，行動具有遲緩性，車頭時距大，排隊時長增長。

故，在后階段因大中型車的大量混入，會使得通行能力變低、堵車情況較為頻繁。

運用人工計數(shù)法獲得所研究時段的數(shù)據(jù)，結(jié)合三參數(shù)與混入比以及駕駛員的駕駛水平與素質(zhì)，把所研究的時段劃分為四個階段，如表5所示。

表5 視頻1中道路狀況的階段劃分Table.5 The stage division of road conditions in video 1

3.2 服務水平界定

再采用“時間-飽和度（V/C）”函數(shù)圖像［8］作為分級的主要指標，以密度和速度作為輔助分級指標，這樣就大大降低了人為因素的影響，保證了評價指標的客觀性。通過實際交通能力的計算，可以得到飽和度隨著時間的變化如圖4所示。

圖4 視頻1中飽和度隨著時間的變化Fig.4 The change of saturation over time in the Video 1

根據(jù)文獻［1］可知服務水平的確定有兩種標準：（1）中國標準；（2）美國標準。由于美國標準劃分得更加細致，在這里選用美國標準，“V/C”比對應的服務水平劃分，可知：

總時間段內(nèi)的服務水平（LOS）為C級。即交通流大于服務水平B，交通處在穩(wěn)定流范圍的中間部分，但車輛間的相互影響變得越來越大，選擇速度受到其他車輛的影響，駕駛時需要當心留意部分其他車輛，且舒適度和便利程度也有明顯的局限性。

［1］陳寬明，嚴寶杰.道路通行能力分析［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［2］吳海銀，城市道路橫斷面規(guī)劃設(shè)計存在的問題及對策研究［J］.科技信息，2009（12）：254-255.

［3］陳仲堂，趙德平.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京：高等教育出版社，2012.

［4］許倫輝，羅強.交通流理論習題集［M］.北京：人民交通出版社，2010.

［5］過秀成.道路交通運行分析基礎(chǔ)［M］.南京：東南大學出版社，2010.

［6］謝龍漢，尚濤.SPSS統(tǒng)計分析與數(shù)據(jù)挖掘［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

［7］朱建平，殷瑞飛.SPSS在統(tǒng)計分析中的應用［M］.北京：清華大學出版社，2007.

［8］吳建武，吳瑞麟.城市道路分析與道路設(shè)計［M］.武昌：武漢大學出版社，2002.

Evaluation of urban road capacity using statistical theory

ZHOU Wen-qiang，LI Ling-yang，WANG Jie＊

（School of Mathematics and Information Engineering，Taizhou University，Linhai 317000，Zhejiang，China）

Firstly, methods including manual counting method, statistical analysis, probability theory and mathematical statistics, statistical principles are used to analyze flow, density, and velocity which are urban road capacity parameters by SPSS,EXCEL and other tools.Secondly,the free-flow speed and the actual road capacity are corrected according to the road traffic theory. Finally, V/C saturation level of service as the main index evaluation,combined with the impact of large and medium mixing ratio of the actual vehicle road capacity,the period under study is divided into four stages,including the accident the driver detection and response,smooth transition,and severe congestion，and their level of service(LOS)for the C-Class is given.

flow;density;velocity;V/C saturation;mixing ratio;service levels;SPSS

10.13853/j.cnki.issn.1672-3708.2014.06.003

（責任編輯：耿繼祥）

2014-10-29

本文為“2014年浙江省大學生科技創(chuàng)新活動計劃（新苗人才計劃）（NO.2014R428005）”成果。

簡介：王潔（1982- ），女，浙江仙居人，講師，碩士，主要從事計算數(shù)學方面的研究。