任高珊 范立群

多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化配置水資源實例分析

任高珊1范立群2

（1.德州市水利勘察設(shè)計研究院 山東德州 253014；2.德州市水利局 山東德州 253104）

以區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水環(huán)境保護(hù)相協(xié)調(diào)為目標(biāo)，利用多目標(biāo)遺傳算法以樂陵市為例進(jìn)行水資源的優(yōu)化配置，建立了樂陵縣水資源合理配置模型，得到了樂陵市水資源合理配置方案。最后對配置成果及模型的適用性進(jìn)行了分析，分析結(jié)果的合理利用有助于樂陵地區(qū)水資源的優(yōu)化配置，實現(xiàn)水資源的可持續(xù)高效利用，緩解水資源供需矛盾現(xiàn)狀。

樂陵地區(qū) 水資源配置 多目標(biāo)優(yōu)化 遺傳算法

1 工程概況

樂陵市隸屬山東省德州市。地處魯西北平原，德州市東北部，地理坐標(biāo)為東徑116°56″～117°20″，北緯37°28′～37°51′之間，北以漳衛(wèi)新河為界與河北省南皮、鹽山縣隔河相望，南與濟(jì)南市的商河縣相鄰，西與寧津縣、陵縣、臨邑接壤，東與慶云、陽信兩縣毗連。全市南北長48km，東西寬39km，總面積1172.16km2。

樂陵市屬黃河沖積平原，處于黃河沖積扇下游，地形較為平坦，地面高程一般在12～10m(黃?；?左右，由西北向東南傾斜，西高東低，地面坡降一般為1/10000～1/8000。由于古黃河支流橫生，多次北泛，使全市形成了較為復(fù)雜的微地貌地形，大致可分為河灘高地、高坡地、平坡地、洼坡地、淺平洼地、槽狀洼地、決口扇形地多種類型。按高、坡、洼分：高地面積344.7km2，坡地面積742.72km2，洼地面積84.74km2。躍豐河流域內(nèi)以高地為主。

表1 樂陵地區(qū)可供水量、需水量預(yù)測（單位：×104m3）

樂陵市屬華北暖溫帶半溫潤季風(fēng)氣候區(qū)，形成了降水集中，熱量充足，雨熱同期，四季更替，變化分明的氣候特點。一般春季干燥，多風(fēng)少雨；夏季濕熱、雨水集中；秋季晴和，旱澇不均；冬季嚴(yán)寒，雨雪稀少。

樂陵市降水全年不足。年平均降水量為587.2mm，最小值為274.7mm(1965年)，最大值為1163.9mm(1964年)。汛期(6～9月)降雨量為443mm，占全年降雨量的79%，春季(3～5月)降雨量只有67mm，占全年降雨量的12%，秋冬季(10～2月)降雨量為50.9mm，占全年降雨量的9%。降雨量偏小，年內(nèi)分配不均，年際變化大。蒸發(fā)量多年平均為1376.7mm(按E601計算)，3～5月占全年總蒸發(fā)量的33%，6～9月占46%，10月～次年2月占21%，干旱年蒸發(fā)量大，濕潤年則越小。樂陵市多年平均徑流深40.4mm，50%徑流深17.6mm，75%徑流深3.5mm，95%徑流深0.1mm。多年平均徑流量4755×104m3。地下水資源總量約13700×104m3。全市水資源總量約為18455×104m3。總供水量為23007×104m3。以2010年為基準(zhǔn)年，樂陵市不同水平年保證率分別為50%、75%、90%可供水量和需水量如表1所示：

2 水資源合理配置模型建立

水資源優(yōu)化配置是以區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水環(huán)境保護(hù)相協(xié)調(diào)作為優(yōu)化目標(biāo)，在環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，依據(jù)最優(yōu)污染和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平條件，對區(qū)域有限水資源進(jìn)行科學(xué)合理的優(yōu)化配置，實現(xiàn)水資源的合理高效開發(fā)利用。模型的建立首先要確定目標(biāo)函數(shù)，代表區(qū)域可持續(xù)發(fā)展過程中各方面的主要發(fā)展指標(biāo)，用于衡量水資源優(yōu)化配置的方案優(yōu)劣[1]，其決策變量由經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和水資源系統(tǒng)內(nèi)的諸多約束條件組成。

2.1模型目標(biāo)的選取

根據(jù)水資源優(yōu)化配置原則，模型設(shè)置經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境三方面的目標(biāo)[2]。樂陵縣水資源在進(jìn)行優(yōu)化配置中，從環(huán)境生態(tài)的角度來進(jìn)行水資源配置的綜合考慮，其優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)表達(dá)為[3]:

Z=opt{f1(X),f2(X),f3(X)}

（1）采用區(qū)域供水帶來的直接經(jīng)濟(jì)效益作為經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。

式（1）表示從水源i向第k子區(qū)的j用戶供水，式（1）中：為供水量，為效益

（2）由于社會效益難以度量，而區(qū)域缺水量的大小或缺水程度對社會的發(fā)展有所影響，因而采用區(qū)域總?cè)彼孔鳛樯鐣繕?biāo)。

（3）發(fā)展區(qū)域經(jīng)濟(jì)的同時，必須重視環(huán)境的保護(hù)與改善。在環(huán)境指標(biāo)中，生化需氧量BOD不僅與生產(chǎn)有關(guān)，而且與生活有關(guān)，普遍適用于描述城市污水排放量及河流的水質(zhì)情況，因而采用BOD作為環(huán)境目標(biāo)。

2.2約束條件

區(qū)域中不同水源進(jìn)行協(xié)調(diào)供水優(yōu)化配置時，由于受配置原則、各水源供水能力、相應(yīng)關(guān)聯(lián)約束條件等因素的相互影響，水源間的供水方式、供水量等均需滿足一定的配置條件[4]，這些均反應(yīng)在水資源優(yōu)化配置模型的約束條件上。

（1）水位或庫容約束條件：水庫在水資源調(diào)配運(yùn)行時受到水位或庫容因素的約束，即：

非汛期：Z死≤Z≤Z興或V死≤V≤V興

汛期：Z死≤Z≤Z限或V死≤V≤V限。

（2）水量平衡約束條件：在計算分析時段中，水庫水量滿足水量平衡方程：

其中水庫出流量包含供水量和棄水量。

（3）蓄水能力約束條件：Vtmin≤Vt≤Vtmax。

2.3模型參數(shù)的確定

2.3.1 效益系數(shù)及費用系數(shù)的確定

（1）農(nóng)業(yè)用水效益系數(shù)：此處按灌溉后的農(nóng)業(yè)增產(chǎn)效益乘以水利分?jǐn)傁禂?shù)來確定。

（2）工業(yè)用水的效益系數(shù)采用工業(yè)總產(chǎn)值分?jǐn)偡椒?，計算公式為?/p>

式中，b為工業(yè)用水效益系數(shù)，β為工業(yè)用水效益分?jǐn)傁禂?shù)，不同的取水水源，其分?jǐn)傁禂?shù)不同。

（3）生活、環(huán)境及公共設(shè)施用水的效益由于與經(jīng)濟(jì)方面的因素和社會效益有關(guān)，因而其效益系數(shù)比較難確定。根據(jù)生活、環(huán)境用水優(yōu)先滿足的配置原則，在計算中賦以較大的權(quán)值，用以表示其效益系數(shù)。

（4）費用系數(shù)可參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定。

2.3.2 各個用水部門用水公平系數(shù)?j和各個用水部門缺水權(quán)重系數(shù)βj

式中，nj為j部門得到供水的次序；nmax為部門得到供水次序的最大值。

式（6）表示不同用水部門取水的優(yōu)先級別不同，通過對用水部門得到供水的優(yōu)先程度的考察。確定各部門得到供水的次序，從而確定各個用水部門的用水公平系數(shù)。用戶缺水權(quán)重系數(shù)也按照上述方法確定[5]。

2.4模型的求解

在水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置經(jīng)濟(jì)模型的建立和參數(shù)值確定后，充分考慮樂陵地區(qū)水資源利用現(xiàn)狀，按照水資源配置經(jīng)濟(jì)效益最大優(yōu)化目標(biāo)，為獲得滿足工程實際的多水源協(xié)調(diào)供水調(diào)度決策，結(jié)合遺傳交叉變異優(yōu)化算法，完成對水資源的多目標(biāo)計算優(yōu)化，其邏輯運(yùn)算如圖1所示：

圖1 自適應(yīng)遺傳算法邏輯框圖

①編碼。將決策變量用10位二進(jìn)制串碼進(jìn)行表示。決策變量中攜帶的基因碼通過遺傳將群體信息傳遞給下一代。②t=0時，由計算機(jī)隨機(jī)初始化并產(chǎn)生n個染色體初始群體。③對隨機(jī)初始化群體按預(yù)設(shè)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的排序、評價。若n個染色體組中的最優(yōu)解在經(jīng)自適應(yīng)優(yōu)化后連續(xù)3次保持信息不變，則直接轉(zhuǎn)入第(8)步，否則將進(jìn)入第(4)步。④以預(yù)設(shè)0.6的交叉概率的遺傳群體進(jìn)行相互雜交，并產(chǎn)生新的n個染色體。⑤以預(yù)設(shè)變異概率為0.1從新的n個染色體中進(jìn)行變異算子運(yùn)算。⑥解碼。獲得變異群體后按編碼的逆操作進(jìn)行運(yùn)算，即將二進(jìn)制串碼向量轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)據(jù)。⑦t=t+1時，轉(zhuǎn)入第(3)步。⑧得到最優(yōu)解，計算終止。

基于多目標(biāo)遺傳算法的樂陵地區(qū)水資源合理配置模型中，群體大小M=60，終止迭代代數(shù)T=200。在最佳適應(yīng)值f選擇時，為了提高模型的運(yùn)算效率和準(zhǔn)確性，選擇接近當(dāng)前種群的平均適應(yīng)值fm，即，其中ε是一個小的正數(shù)，可以根據(jù)實際調(diào)試結(jié)果來合理確定[6]。

2.5優(yōu)化結(jié)果

樂陵市2020年和2030年水資源合理配置優(yōu)化結(jié)果分別如表2和表3所示：

表2 2020年樂陵市水資源合理配置結(jié)果（單位：×104m3）

表3 2030年樂陵市水資源合理配置結(jié)果（單位：×104m3）

3 樂陵市水資源配置成果分析

對水量配置前后供需情況如表4所示。從表4可知，樂陵水資源匱乏，供水量小于需水量較為嚴(yán)重。經(jīng)多目標(biāo)遺傳算法的水資源合理配置后，2020年供需余缺水量比配置前降低了4726.32×104m3，2030年供需余缺水量比配置前降低了4685×104m3。通過合理配置當(dāng)?shù)厮Y源，已經(jīng)大大提高了當(dāng)?shù)厮Y源的利用率。促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展。

表4 水量配置表（單位：×104m3）

4 結(jié)論

結(jié)合樂陵地區(qū)的用水現(xiàn)狀，以2010年為基準(zhǔn)年，利用多目標(biāo)遺傳算法對水資源進(jìn)行合理優(yōu)化配置，并對規(guī)劃水平年（2020年和2030年）的水資源優(yōu)化配置結(jié)果進(jìn)行了分析，對樂陵地區(qū)水資源的合理配置提出了以下建議和對策：

①當(dāng)?shù)亟邓纬傻乃Y源時空分布不均，年際變化較大，汛期水多易澇，非汛期干旱缺水。現(xiàn)有水利工程調(diào)蓄能力不足，汛期洪水資源得不到充分利用，應(yīng)該加強(qiáng)以豐補(bǔ)枯的措施，提高地表水利用率。

②針對樂陵水資源短缺、農(nóng)業(yè)用水較多的實際情況，開展農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉和高效用水是十分必要的，為其它產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供富余水資源。

③資源開發(fā)利用與治理保護(hù)總體實施方案在制定實施方案時，做到總體目標(biāo)、任務(wù)與措施相協(xié)調(diào)，建設(shè)規(guī)模與發(fā)展機(jī)制和生產(chǎn)力發(fā)展水平相協(xié)調(diào)因地制宜，大中小工程相結(jié)合，努力提高用水效率，合理利用地表水與地下水資源有效保護(hù)水資源，積極治理利用廢污水、雨水等其他水源。

1 Xevi E, Khan S.A much-objective optimization approach to water management [J]. Journal of Environmental Management, 2005, 77 (4): 269 - 277.

2 楊薇,南軍,孫德智等.遺傳算法在水資源與水環(huán)境研究中的應(yīng)用綜述.水資源保護(hù),2007,23(1):13～16.

3 左其亭,陳曦.面向可持續(xù)發(fā)展的水資源規(guī)劃與管理[M].北京:中國水利水電出版,2010.

4 姚汝祥,廖松.水資源系統(tǒng)分析及應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社.

5 馮尚友.水資源系統(tǒng)工程[M].武漢:湖北科學(xué)技術(shù)出版社.

6 王珊琳,李杰,劉德峰.流域水資源配置模擬模型及實例應(yīng)用研究[J].人民珠江.

TV213

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1672-2469(2014)06-0036-05

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.06.013

任高珊（1986年—），女，工程師。