王冬巖　司志本

在指導(dǎo)學(xué)生試講與實(shí)習(xí)的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)教材（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)，冀教版，以下簡(jiǎn)稱“教材”）中，關(guān)于“表內(nèi)乘法（一）”這部分內(nèi)容的安排存在著一些問(wèn)題，在此提出來(lái)，愿與教材的編寫者商榷；同時(shí)也希望與教學(xué)一線的老師們進(jìn)行交流、探討。

教材中關(guān)于“表內(nèi)乘法（一）”的開(kāi)始部分是按照下面的順序安排的：

第一，讓學(xué)生通過(guò)觀察書(shū)中給出的圖片提出一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后把學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行歸納，可以得出下列三個(gè)加法算式：

3+3=6；

2+2+2+2=8；

4+4+4+4+4=20。

第二，讓學(xué)生觀察上面三個(gè)算式中的加數(shù)有什么特點(diǎn)（在每一個(gè)算式中，幾個(gè)加數(shù)都相同），然后指出，求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以像上面這樣用加法計(jì)算，也可以用乘法計(jì)算，并選用上面的第三個(gè)算式進(jìn)行說(shuō)明：

加法算式：4+4+4+4+4=20。

寫成乘法算式：4×5=20或5×4=20。

第三，讓學(xué)生把上面的另外兩個(gè)加法算式寫成乘法算式。

加法算式：3+3=6

乘法算式： 或

加法算式：2+2+2+2=8

乘法算式： 或

第四，做練習(xí)。在把加法算式寫成乘法算式的練習(xí)中，教材都要求寫出兩種形式（即調(diào)換兩個(gè)乘數(shù)的前后位置）。

第五，在進(jìn)一步的練習(xí)中，教材出示了一張圖片。圖片上有3行小鹿，每行4只，讓學(xué)生計(jì)算一共有多少只小鹿。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教材給出了下面兩種算法：

算法一：橫著數(shù)，每行4只

加法算式：4+4+4=12

乘法算式：4×3=12或3×4=12

算法二：豎著數(shù)，每列3只

加法算式：3+3+3+3=12

乘法算式：4×3=12或3×4=12

筆者認(rèn)為，教材一開(kāi)始就把加法算式4+4+4+4+4=20直接寫為4×5=20或5×4=20這兩種乘法算式，這種做法會(huì)使學(xué)生感到不解：為什么可以表示為兩種形式？這兩個(gè)乘法算式是一回事嗎？這只是人為的一種“硬性規(guī)定”還是另有道理？在課堂上如果真有學(xué)生提出類似的問(wèn)題，教師是需要費(fèi)口舌進(jìn)行解釋的。

在經(jīng)過(guò)若干練習(xí)之后，出現(xiàn)了一道計(jì)算小鹿只數(shù)的練習(xí)題。對(duì)這道練習(xí)題，教材給出了兩種解法。這兩種解法計(jì)算結(jié)果的一致性，為前面的疑問(wèn)給出了一種合理的解釋。也就是說(shuō)，4×5=20也可以寫為5×4=20，這一點(diǎn)是可以進(jìn)行解釋的，而不是“硬性規(guī)定”。

上面這種順序的安排，雖然為“4×5=20也可以寫為5×4=20”給出了解釋，但這種解釋有點(diǎn)過(guò)晚。換句話說(shuō)，計(jì)算小鹿只數(shù)的問(wèn)題出現(xiàn)的時(shí)機(jī)不對(duì)。筆者認(rèn)為，這部分內(nèi)容的編排順序應(yīng)該按下面的順序進(jìn)行修改：

第一，與上面的第一部分相同，即教材內(nèi)容不變。

第二，只把上面第二部分中的“寫成乘法算式：4×5=20或5×4=20”修改為“寫成乘法算式：4×5=20”，其余不變。

第三，出示教材中關(guān)于小鹿問(wèn)題的圖片，即把教材的第五部分移至此處，但對(duì)教材給出的兩種算法修改如下（每種乘法算式只寫一個(gè)）：

算法一：橫著數(shù)，每行4只

加法算式：4+4+4=12

乘法算式：4×3=12

算法二：豎著數(shù)，每列3只

加法算式：3+3+3+3=12

乘法算式：3×4=12

由此進(jìn)一步說(shuō)明，相對(duì)于一個(gè)加法算式：4+4+4=12，其乘法算式可以有兩個(gè)：

4×3=12或3×4=12。

這兩個(gè)乘法算式計(jì)算的結(jié)果是相同的。

第四，把教材的第三部分移至此處，即寫出加法算式3+3=6和2+2+2+2=8對(duì)應(yīng)的兩個(gè)乘法算式。

第五，做練習(xí)。練習(xí)題的選擇可以與教材中的練習(xí)題相同。

教學(xué)一線的老師們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，不妨按照上面修改后的順序?qū)嵺`一下，與現(xiàn)行的教材相比較，看一看哪種安排順序更符合教學(xué)實(shí)際。不妥之處，愿聽(tīng)賜教。?