李陽珍

（1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031；2.西南民族大學(xué) 管理學(xué)院，成都 610041）

物流服務(wù)供應(yīng)鏈（LSSC）是一個(gè)動(dòng)態(tài)的服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，由于眾多節(jié)點(diǎn)企業(yè)運(yùn)作的復(fù)雜性以及需求、環(huán)境的不確定性，LSSC提供給客戶的物流服務(wù)，就有可能出現(xiàn)不準(zhǔn)時(shí)、不穩(wěn)定或中斷現(xiàn)象，甚至在嚴(yán)重狀態(tài)下出現(xiàn)無法提供正常的物流服務(wù)?？煽啃詣t可用于研究系統(tǒng)提供服務(wù)的穩(wěn)定程度，是衡量物流服務(wù)質(zhì)量的核心指標(biāo)。因此對(duì)LSSC的可靠性展開研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠度及其度量

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB3187-82《可靠性基本名詞術(shù)語及定義》以及對(duì)物流服務(wù)的內(nèi)涵理解，本文認(rèn)為LSSC可靠性為：在外界因素的干擾下，LSSC在規(guī)定時(shí)間和條件下完成物流需求功能的能力，完成這種功能的概率為可靠度。通俗地理解，LSSC沒有按時(shí)將貨物送達(dá)目的地，即系統(tǒng)提供的物流服務(wù)不能滿足客戶需求，我們就會(huì)認(rèn)為物流服務(wù)出現(xiàn)了故障，其概率就是不可靠度?？煽慷扰c不可靠度之和為1。物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性不是物流節(jié)點(diǎn)企業(yè)的可靠性，也不是物流子系統(tǒng)的可靠性，而是物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的可靠性，對(duì)物流顧客而言，物流服務(wù)供應(yīng)鏈就是一個(gè)“黑箱”，顧客只是關(guān)注其輸出的物流服務(wù)質(zhì)量，以物流服務(wù)的可靠度為其測(cè)量維度。

根據(jù)物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性的定義，物流服務(wù)供應(yīng)鏈提供物流服務(wù)的過程中，若能按時(shí)將客戶的貨物送達(dá)目的地，這樣的物流服務(wù)就是可靠的。在數(shù)值上，某個(gè)事件的概率可用試驗(yàn)中該事件發(fā)生的頻率來估計(jì)。因此，在一個(gè)觀測(cè)周期內(nèi)，觀測(cè)按時(shí)送達(dá)目的地的貨物量與總的貨物量，那么物流服務(wù)供應(yīng)鏈的可靠度可以用下式來進(jìn)行計(jì)算：

式中：R(t)——LSSC的可靠度

q(t)——觀測(cè)期內(nèi)LSSC按時(shí)送達(dá)目的地的貨物量

Q——觀測(cè)期內(nèi)LSSC送達(dá)目的地的貨物總量

可見，可靠度是時(shí)間的函數(shù)，那么可以在一個(gè)觀測(cè)期內(nèi)，統(tǒng)計(jì)所有的物流總量與按時(shí)到達(dá)目的地的貨物量，在觀測(cè)期內(nèi)的LSSC的可靠度可以根據(jù)式（1）進(jìn)行計(jì)算。

2 物流服務(wù)供應(yīng)鏈的供需關(guān)系

物流服務(wù)集成商集成各功能型物流企業(yè)的物流能力，給客戶提供一體化的物流服務(wù)。比如某物流服務(wù)集成商給物流顧客承諾的貨物次日達(dá)，物流服務(wù)集成商需要準(zhǔn)備相應(yīng)的物流能力來滿足物流需求，但由于物流需求是隨機(jī)的，有可能存在準(zhǔn)備好的物流能力不能滿足物流需求，超出的部分需求沒有得到物流服務(wù)集成商預(yù)先承諾的物流服務(wù)，這時(shí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈的可靠性下降了，物流服務(wù)集成商只能通過增加物流能力來提高物流服務(wù)的可靠性，但同時(shí)會(huì)增加物流成本。因此，需要對(duì)物流服務(wù)供應(yīng)鏈的物流能力供需關(guān)系進(jìn)行分析。顧客的物流需求是隨機(jī)的，以D表示物流顧客的物流需求，以r0表示物流客戶的可靠度要求，S表示物流服務(wù)供應(yīng)鏈的物流能力，S0表示物流服務(wù)集成商的物流能力，當(dāng)然S＞S0，p表示單位物流能力的市場(chǎng)價(jià)格。LSSC的供需關(guān)系如圖1所示。

在圖1中，物流顧客為原材料生產(chǎn)企業(yè)、制造企業(yè)、分銷零售企業(yè)、工商企業(yè)等類型的企業(yè)，物流服務(wù)集成商是綜合性的物流企業(yè)，能向物流客戶提供集成物流服務(wù)，如提供管理、策劃、優(yōu)化、整合、信息系統(tǒng)等多種服務(wù)，甚至全方位的一條龍服務(wù)。

圖1 物流服務(wù)供應(yīng)鏈的供需關(guān)系

由于S＞S0，即物流顧客的物流需求超過了物流服務(wù)集成商的物流能力，為了達(dá)到承諾的可靠性水平，物流服務(wù)集成商就必須選擇恰當(dāng)?shù)奈锪鞣?wù)分包商，集成他們的物流運(yùn)作能力，從而滿足物流需求，而物流服務(wù)分包商的物流能力訂單的分配則是由集成商來完成的。物流服務(wù)分包商提供的物流業(yè)務(wù)比較單一，一般只涉及倉儲(chǔ)、運(yùn)輸、包裝、裝卸搬運(yùn)等物流服務(wù)中的一項(xiàng)，提供簡(jiǎn)單物流業(yè)務(wù)，而物流服務(wù)集成商一般是提供集成的物流能力、管理給物流客戶。在產(chǎn)品可靠性理論中進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)之前需求進(jìn)行可靠性的預(yù)計(jì)分析，同理，在物流服務(wù)集成商進(jìn)行物流服務(wù)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)時(shí)也需要考慮系統(tǒng)的可靠性水平。本文將物流服務(wù)供應(yīng)鏈作為整體來考慮其服務(wù)的可靠性，不去考慮節(jié)點(diǎn)企業(yè)的結(jié)構(gòu)，分析在圖1的物流能力供需關(guān)系下如何確定系統(tǒng)的可靠性水平使得系統(tǒng)的利潤最大。

3 可靠度水平約束下的利潤最大化模型

物流服務(wù)集成商是LSSC的核心企業(yè)，在集成功能型物流服務(wù)提供商的物流能力提供給物流顧客。本文以物流服務(wù)集成商的最大利潤來LSSC的最大利潤，然后物流服務(wù)集成商再在功能型物流服務(wù)提供商之間來進(jìn)行二次分配。可靠性水平能同時(shí)影響到服務(wù)成本和服務(wù)的需求量（Boronico,1992）。比如某物流服務(wù)集成商給物流顧客承諾的貨物次日達(dá)，物流服務(wù)集成商需要準(zhǔn)備相應(yīng)的物流能力來滿足物流需求，但由于物流需求是隨機(jī)的，有可能存在準(zhǔn)備好的物流能力不能滿足物流能力的概率，超出的部分需求沒有按時(shí)到達(dá)目的地，這時(shí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈的可靠性下降了，物流服務(wù)集成商只能通過增加物流能力來提高物流服務(wù)的可靠性，但同時(shí)會(huì)增加物流成本。但另一方面，增加的物流服務(wù)可靠性會(huì)影響到物流需求，我們假定增加物流服務(wù)的可靠性會(huì)相應(yīng)地增加物流服務(wù)需求（Boronico,1998），物流需求量的增加會(huì)帶來物流收入的增加。也就是說物流服務(wù)可靠性的提高會(huì)同時(shí)帶來物流成本和物流收入的增加，因此，將可靠性水平作為決策變量?，F(xiàn)在的問題是如何確定最佳的可靠性水平使得物流服務(wù)集成商的利潤最大化。

下面是建立數(shù)學(xué)模型的變量列表：

r物流服務(wù)供應(yīng)鏈的可靠度，代表著物流服務(wù)的質(zhì)量高低，0≤r≤1；

r0物流客戶的最低可靠度要求；

s物流服務(wù)集成商集成的物流能力，s≥0；

p物流服務(wù)集成商銷售給物流顧客的單位物流能力的價(jià)格，在一定時(shí)間段內(nèi)是相對(duì)穩(wěn)定的，故作為常數(shù)處理；

λ拉格朗日乘數(shù)；

D(r)在物流服務(wù)集成商預(yù)先承諾的物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠度r下物流需求量，是可靠度r的增函數(shù)；

∏(r，s)物流服務(wù)集成商的利潤，為物流收入與物流成本之差；

C(D(r)，r，s)在物流服務(wù)集成商預(yù)先承諾的物流服務(wù)可靠性r下的物流成本，是物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠度r、物流需求D(r)、物流能力s三者的函數(shù)；

H(D(r)，r，s)物流服務(wù)可靠性約束條件，物流能力必須與物流需求量相匹配從而保證物流服務(wù)能滿足客戶的可靠性要求；

物流服務(wù)的需求是隨機(jī)的，可能出現(xiàn)物流服務(wù)能力與物流服務(wù)需求不匹配的情況，因此，建立可靠性約束條件的期望利潤最大化模型，假定遵從這樣的假設(shè)條件：

（1）在進(jìn)行物流能力決策時(shí)，若沒有按時(shí)到達(dá)目的地的貨物的量必須不得大于未達(dá)到可靠性要求的物流的量，這是可靠性的前提條件，即E[(D-s)+-(1-r)D]≤0，式中(D-s)+表示(D-s)+=D-s，當(dāng)D＞s。

物流服務(wù)集成商的期望利潤為物流收入減去物流成本，因此，我們可以比較容易地得到物流服務(wù)集成商的可靠度水平約束下的利潤最大化模型：

由式（2）可得拉格朗日乘式為L(r，s，λ)=E{∏(r，s)+λE{H(D(r)，r，s)}}，由 Kuhn-Tucker條件可知，最佳的可靠度水平由L(r，s，λ)來決定，可靠度r的最優(yōu)值可令偏導(dǎo)數(shù)?L/?r=0，即：

式（3）的左邊表示提高可靠性帶來的收入，右邊表示提高可靠性帶來的成本增加，令r*為等式（4）的最優(yōu)解，讓r*與物流顧客的最低可靠性要求r0進(jìn)行比較，物流服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)化可靠性水平為：

對(duì)式（4）的解釋：當(dāng)r*＞r0，表明物流服務(wù)供應(yīng)鏈利潤最大化的可靠性水平同時(shí)滿足顧客需求，最優(yōu)可靠性水平就取r*；當(dāng)r*＜r0，表明物流服務(wù)供應(yīng)鏈利潤最大化的可靠性水平不能滿足顧客需求，此時(shí)就需物流服務(wù)集成商需要加強(qiáng)與顧客的交流溝通，合理安排物流能力，滿足客戶需求，可靠性水平就取r0。

4 算例分析

假設(shè)物流服務(wù)集成商是一個(gè)主營業(yè)務(wù)是運(yùn)輸業(yè)務(wù)的物流企業(yè)，物流服務(wù)需求是隨機(jī)的。為了達(dá)到承諾的可靠性水平，物流服務(wù)集成商的物流能力s在時(shí)間窗內(nèi)必須滿足物流服務(wù)需求量，按時(shí)完成運(yùn)輸業(yè)務(wù)，此時(shí)物流服務(wù)集成商完成單位運(yùn)輸業(yè)務(wù)的成本為b1，若沒有按時(shí)完成物流業(yè)務(wù)會(huì)有相應(yīng)地懲罰，表現(xiàn)為物流成本增加，此時(shí)完成單位運(yùn)輸業(yè)務(wù)的成本為b2，所以，b2＞b1。則成本函數(shù)為 ：C(D(r)，s，r)=b1s+b2(D-s)+，式中 (D-s)+表示(D-s)+=D-s，當(dāng)D＞s。物流服務(wù)需求是隨機(jī)的，假定需求函數(shù)為指數(shù)分布，當(dāng)然也可以考慮需求函數(shù)為其他函數(shù)，如線性函數(shù)。若是指數(shù)函數(shù)，那么需求為μD(r)=E(D(r))=αe-β(1-r)，累計(jì)分布函數(shù)為：

把成本函數(shù)與需求函數(shù)代入式（2），那么式（2）變?yōu)椋?/p>

若令物流顧客的可靠度要求r0=0.85，假設(shè)正常的成本b1＝1元/單位物流能力，懲罰性成本b2=2元/單位物流能力，售出的物流服務(wù)價(jià)格p＝5元/單位物流能力，物流需求系數(shù)設(shè)置為：α＝1000，β＝2.0，將這些值代入式（10）與（11），可以求出式（5）的利潤最大化可靠性水平為：

r*=0.87

物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)的可靠性水平為：r最優(yōu)=max(r*，r0)＝0.87

物流服務(wù)供應(yīng)鏈的物流能力為：y*=11624

同時(shí)將這些值代入指數(shù)需求函數(shù)求出平均的物流需求量為：E(X)=5697

將這些值代入式（5）求出最大的利潤為：Max∏=15382元。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，物流服務(wù)集成商準(zhǔn)備11624單位物流能力，目的是滿足預(yù)期的客戶需求5697單位物流能力，這樣既能滿足顧客r0=0.85物流需求，又能使系統(tǒng)利潤最大，這也意味著貨物總量的87%能按時(shí)到達(dá)目的地。

5 結(jié)論

物流服務(wù)供應(yīng)鏈提供一體化的物流服務(wù)給顧客，可靠性是服務(wù)質(zhì)量的一個(gè)測(cè)量維度，如何設(shè)計(jì)可靠性水平既能滿足顧客的需求同時(shí)又使供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤最大化是物流服務(wù)供應(yīng)鏈管理者所關(guān)心的一個(gè)重要問題。本文建立了基于可靠性約束條件的利潤最大化模型，求出的可靠性水平與顧客的可靠性水平進(jìn)行比較，進(jìn)而求出最佳的可靠度水平，為物流服務(wù)供應(yīng)鏈的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。但沒有考慮物流服務(wù)供應(yīng)鏈的節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的結(jié)構(gòu)，可在下一步研究中進(jìn)行深入的分析。

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