丁 楊，羅良清

（江西財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，南昌 330013）

0 前言

回顧中國房地產(chǎn)的發(fā)展歷程，主要還是從1978年我國實(shí)行改革開放。改革開放以來，房地產(chǎn)行業(yè)有了長足的發(fā)展。特別是1998年以后，中央深化住房改革使得中國房地產(chǎn)市場進(jìn)入了快車道。目前它已成為我國主要的支柱產(chǎn)業(yè)并帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。從1998年住房改革以后，房屋價格就進(jìn)入了一個快速上升的階段。根據(jù)國家統(tǒng)計局的相關(guān)數(shù)據(jù)，從2003～2011年全國商品房銷售均價從2359元/平米漲到5357元/平米，漲幅達(dá)127%。在這個時期，我國人均可支配收入也從2003年的8472元增長到2011年的21809元，漲幅為157%。與此同時，我國各地區(qū)的人均消費(fèi)也在穩(wěn)定增長，2003年為6511元，到2011年則為15161元，漲幅為132%。房地產(chǎn)價格之所以引起社會各個階層的廣泛關(guān)注，主要原因在于房地產(chǎn)價格的波動直接影響到居民及企業(yè)的財富，從而影響到居民及企業(yè)對未來消費(fèi)投資等一系列決策。房地產(chǎn)是居民財富的主要組成部分，房地產(chǎn)價格成為影響居民財富多少的主要因素。本文在VAR模型的基礎(chǔ)上考察我國房地產(chǎn)財富效應(yīng)對居民消費(fèi)的主要影響。

1 數(shù)據(jù)來源與模型框架

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文直接選用家庭平均每人全年消費(fèi)支出（AC）和商品房年平均銷售價格（HP）分別代表居民消費(fèi)水平和房地產(chǎn)價格。數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)。在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，由于我國房地產(chǎn)改革從1998年開始，所以選取了1998～2011年的相關(guān)數(shù)據(jù)。其時間序列圖見圖1。

圖1 1998～2011年我國居民消費(fèi)水平與房地產(chǎn)價格

1.2 序列平穩(wěn)性檢驗

時間序列首先需要檢驗平穩(wěn)性。檢驗的目的是為了避免出現(xiàn)偽回歸的現(xiàn)象。根據(jù)目前平穩(wěn)性檢驗的方法，主要采用ADF方法。平穩(wěn)性檢驗結(jié)果見表1。

表1 各變量ADF檢驗結(jié)果

從上面的檢驗結(jié)果，可以得到AC和HP均是非平穩(wěn)序列；但是一階差分ΔAC和ΔHP序列在5%的顯著性水平下為平穩(wěn)序列。說明AC與HP是同階單整I（1）過程，AC和HP可能存在協(xié)整即長期穩(wěn)定穩(wěn)定關(guān)系。

1.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗

在經(jīng)濟(jì)變量中有一些變量顯著相關(guān)，但它們未必都是有意義的。Granger（1969）提出一個判斷因果關(guān)系的一個檢驗。其實(shí)質(zhì)上是檢驗一個變量的滯后變量是否可以引入到其他變量方程，一個變量如果受到其他變量的滯后影響，則稱它們具有Granger因果關(guān)系。為了更好的說明二者之間的Granger因果關(guān)系，對上述序列進(jìn)行3期的Granger因果檢驗。檢驗結(jié)果見表2。

表2 格蘭杰因果關(guān)系檢驗

從上面的檢驗結(jié)果，我們可以得到：房地產(chǎn)價格水平和居民消費(fèi)水平之間存在較強(qiáng)的因果關(guān)系。

1.4 VAR模型估計

VAR模型中滯后階數(shù)的確定是一個主要的問題。在選擇滯后階數(shù)p的時候，一方面要滯后階數(shù)足夠大，以便完整反映所構(gòu)造模型的動態(tài)特征。但是另一方面，滯后階數(shù)越大，需要考慮的估計參數(shù)就越多，模型的自由度就減少。所以在進(jìn)行選擇時，需要綜合考慮，既要有足夠數(shù)目的滯后項，又要有足夠數(shù)目的自由度。確定滯后階的方法主要有LR（似然比）檢驗、AIC信息準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則以及HQ指標(biāo)。對VAR模型最有自回歸階數(shù)p的檢驗結(jié)果見表4。

表3 VAR模型最佳滯后期階數(shù)

根據(jù)上述檢驗結(jié)果：在5%的顯著性水平下，LR、FPE、AIC、SC以及HQ指標(biāo)最優(yōu)滯后項是4，由此確定此VAR模型的滯后項是4。

在滯后4期，需要對AC和HP之間進(jìn)行協(xié)整關(guān)系檢驗。檢驗結(jié)果如下：

表4 協(xié)整關(guān)系檢驗

根據(jù)上面檢驗的結(jié)果,可以得到結(jié)論：AC與HP之間只存在唯一的協(xié)整關(guān)系。因此可以構(gòu)造具有均衡協(xié)整關(guān)系的VAR（4）模型。VAR（4）模型估計見表5。

2 實(shí)證分析

2.1 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

由于VAR模型是一種非理論性的模型，因此在分析VAR模型時，往往不分析一個變量的變化對另一個變量的影響如何，而是分析當(dāng)一個誤差項發(fā)生變化，或者說模型受到某種沖擊時對系統(tǒng)的動態(tài)影響，這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)方法。在VAR模型中，一次沖擊對第i變量的沖擊不僅直接影響第i個變量，并且通過VAR模型的動態(tài)（滯后）結(jié)構(gòu)傳導(dǎo)給所有的其它內(nèi)生變量，其脈沖響應(yīng)函

數(shù)表達(dá)為?Xt+s/?X1t，其中，s是沖擊作用的時間滯后間隔。建立VAR（4）模型，下面分別是對房地產(chǎn)價格和居民消費(fèi)水平的脈沖響應(yīng)軌跡。

圖中橫坐標(biāo)表示沖擊發(fā)生后的時間間隔（年份），縱坐標(biāo)表示對變量沖擊的反應(yīng)程度，實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù)，虛線代表正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。

表5 VAR（4）模型估計結(jié)果

圖2 VAR模型中AC對HP沖擊的響應(yīng)函數(shù)

圖3 VAR模型中HP對AC沖擊的響應(yīng)函數(shù)

圖4 VAR模型中AC對AC沖擊的響應(yīng)函數(shù)

圖5 VAR模型中HP對HP沖擊的響應(yīng)函數(shù)

房地產(chǎn)價格的脈沖響應(yīng)分析。從圖3中可以看出，當(dāng)在本期給房地產(chǎn)價格一個正沖擊后，居民消費(fèi)從第一期開始就上升第三期達(dá)到第一個高峰隨后第四期下降；從第5期以后開始穩(wěn)定增長。這表明房地產(chǎn)市場的某一沖擊會給居民消費(fèi)帶來同向的沖擊，即房地產(chǎn)價格上升會對居民消費(fèi)產(chǎn)生穩(wěn)定的拉動作用。從圖5看，房地產(chǎn)價格水平對自身在1-3期內(nèi)產(chǎn)生負(fù)向的沖擊效果，在2期達(dá)到最小值，3期小幅上升，在第五期達(dá)到一個高峰，隨后第6期下降，滯后平穩(wěn)。

消費(fèi)水平脈沖響應(yīng)分析。從圖2可以看出，當(dāng)在本期給居民消費(fèi)一個正沖擊后，房地產(chǎn)價格在前4期內(nèi)上下波動之后在上升；隨后開始穩(wěn)定增長。這表明居民消費(fèi)受外部條件的某一沖擊后，給房地產(chǎn)行業(yè)帶來同向的沖擊，而且這一沖擊具有顯著的促進(jìn)作用和較長的持續(xù)效應(yīng)。從圖4來看，居民消費(fèi)水平對自身在1～15期內(nèi)均產(chǎn)生正向的沖擊效果，對后續(xù)的影響也越來越大。這說明居民消費(fèi)水平在短期和長期對自身均有明顯的正向沖擊作用，這表明消費(fèi)有一個慣性作用，居民消費(fèi)水平的上漲必然帶動自身的持續(xù)上漲。

2.2 方差分解

脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是VAR模型中的一個內(nèi)生變量的沖擊給其他內(nèi)生變量所帶來的影響。而方差分解是通過分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化(通常用方差來度量)的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評價不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。因此，方差分解給出對VAR模型中的變量產(chǎn)生影響的每個隨機(jī)擾動的相對重要性的信息。方差分解圖見圖6，其中橫軸表示滯后期間數(shù)，縱軸表示貢獻(xiàn)率。

圖6 VAR模型中方差分解圖

在方差分解中可以看出,房地產(chǎn)價格水平對居民消費(fèi)水平表現(xiàn)為長期的正向影響。對于當(dāng)年的房地產(chǎn)價格水平?jīng)_擊,居民消費(fèi)水平并未發(fā)生相應(yīng)的變化；第3年,對GDP增長率的正向影響達(dá)到最大值10.56%；隨著時間間隔的增加,房地產(chǎn)價格水平對居民消費(fèi)的影響穩(wěn)定在這一水平。居民消費(fèi)水平在短期內(nèi)對居民后期消費(fèi)影響起主要作用，隨后比重下降；但是從長期來看，居民消費(fèi)水平主要還是受到自身影響。這說明短期內(nèi)居民消費(fèi)水平對后期居民消費(fèi)水平的影響起到主要作用，房地產(chǎn)價格水平對長期居民消費(fèi)水平產(chǎn)生影響。

居民消費(fèi)水平對于房地產(chǎn)價格有長期促進(jìn)作用，且比重越來越大，到第10年，方差貢獻(xiàn)率達(dá)到76.54%；說明對于房地產(chǎn)價格水平，居民消費(fèi)支出的不斷提高促進(jìn)了房地產(chǎn)價格水平的上升。在短期，房地產(chǎn)價格水平主要受到自身的影響，隨后不斷下降，尤其是在前三年，方差貢獻(xiàn)率下降到60%水平，隨后在后續(xù)的7年緩慢下降，到第10年，方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)下降到40%左右。這說明在短期房地產(chǎn)價格水平主要受自身影響，但是長期來看，居民消費(fèi)對于房地產(chǎn)價格有較強(qiáng)的作用。

3 結(jié)論

從1998年，國家開始實(shí)行住房改革以來，根據(jù)已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，房地產(chǎn)價格與居民的消費(fèi)都呈現(xiàn)快速增長的趨勢。從數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系，通過VAR模型可以準(zhǔn)確的判斷兩者之間的因果關(guān)系以及各時期內(nèi)兩者相互關(guān)系的判斷。

從我國房地產(chǎn)價格水平與居民消費(fèi)水平脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解可以得出：

（1）房地產(chǎn)價格水平在短期和長期對居民消費(fèi)水平有明顯的正向沖擊作用，房地產(chǎn)價格水平的上漲導(dǎo)致居民消費(fèi)水平的上漲；居民消費(fèi)水平受到自身的影響，且影響不斷增大，可以說居民消費(fèi)有一個慣性，極易受到前期消費(fèi)的影響。

（2）居民消費(fèi)水平在短期對房地產(chǎn)價格水平有負(fù)向沖擊作用，在長期有正向沖擊作用，居民消費(fèi)水平的提高短期內(nèi)對房地產(chǎn)價格水平的上漲有抑制作用；房地產(chǎn)價格在短期受到自身一個負(fù)作用，隨后上漲，長期來看，房地產(chǎn)價格對自身有長期正向影響。

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