朱 暉，楊志剛

（1.上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海201804；2.上海市地面交通工具空氣動力與熱環(huán)境模擬重點實驗室，上海201804）

側(cè)風(fēng)對車輛行駛安全性影響顯著，是汽車空氣動力學(xué)和系統(tǒng)動力學(xué)分析必須面對的難題［1］.尤其在高速工況下，側(cè)風(fēng)引起氣動力/力矩激變，并伴隨風(fēng)壓中心飄移現(xiàn)象，從而惡化汽車操縱穩(wěn)定性和安全性［2］.

目前針對汽車在側(cè)風(fēng)環(huán)境中運動特性的研究多采用單純空氣動力學(xué)或多體動力學(xué)方法［3-5］，或采用分步協(xié)同的技術(shù)手段將二者結(jié)合［2，6］，極少考慮由側(cè)風(fēng)引起的車輛懸架形變和懸掛質(zhì)量側(cè)傾對車體所受氣動力的影響.即在車輛側(cè)風(fēng)安全性研究中未能引入流固耦合機制.

類車體（Ahmed body）模型在1984年被引入［7］，由于其構(gòu)造簡單（無懸架結(jié)構(gòu)）且其外流場具有三維、非穩(wěn)態(tài)、近地面的特點，從而迅速成為研究車輛空氣動力學(xué)的重要模型之一［1］.

本文以改進的類車體（簡易懸架）為研究對象，在模型風(fēng)洞中對其進行側(cè)向吹風(fēng)實驗以獲得車體位移數(shù)據(jù)；采用已證明有效性的流固耦合計算方法對改進類車體車身位移及外流場信息進行解算，揭示車體與流場相互作用的內(nèi)在機制，并明確由此所引起的氣動力變化規(guī)律.

1 改進的類車體模型及安裝方式

經(jīng)典的類車體模型由于底部支撐不具備彈性特征所以無法被引入流固耦合現(xiàn)象的研究中，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖中，l為車長，h為車高，g為支撐高，d為支撐直徑，R為前端倒圓半徑，S為斜面長度，α的后傾角.為此設(shè)計相應(yīng)的具有彈簧的支撐附件并將其與類車體模型相接，從而形成簡易的懸架結(jié)構(gòu)，附件構(gòu)造如圖2所示.

本次實驗臺架為同濟大學(xué)地面交通工具風(fēng)洞中心1/15縮比空氣動力學(xué)模型風(fēng)洞，為滿足風(fēng)洞實驗阻塞比的要求，制作了1/4基本類車體模型并將后傾角固定為25°.同時為實現(xiàn)車模及附件在風(fēng)洞中的安裝，設(shè)計制作了安裝地板，如圖3所示.

圖1 類車體構(gòu)造（單位：mm）Fig.1 Structure of Ahmed body（unit：mm）

圖2 附件結(jié)構(gòu)（單位：mm）Fig.2 Structure of accessory（unit：mm）

圖3 地板尺寸（單位：mm）Fig.3 Dimensions of floor system（unit：mm）

地板設(shè)計的尺寸與臺架匹配，前段伸入噴口并倒圓角以減弱地板前緣對氣流的擾動.地板、縮比車體及附件在縮比風(fēng)洞中的相對關(guān)系及安裝位置如圖4所示.車體與噴口成90°夾角以使側(cè)風(fēng)效應(yīng)最大化，同時為降低銅套內(nèi)壁與彈簧之間摩擦力，使用潤滑油對其實施潤滑.

實驗中采用固定位置的長焦鏡頭（等效距約202 mm）記錄車體位置，并測量車體底部與風(fēng)洞地板的夾角，作為實驗的主要測量值并作為驗證仿真方法有效性的基準，具體數(shù)據(jù)在后文給出.

圖4 總體布置及構(gòu)件圖Fig.4 Arrangement and assembly diagram

2 流固耦合仿真方法

風(fēng)洞實驗難以對流場的整體結(jié)構(gòu)及細部特征進行描述和測量，因此必須采用數(shù)值仿真研究方法對流場進行全局解算.

有別于傳統(tǒng)的外部繞流仿真方法（通常在全局坐標系中固體靜止，且在當(dāng)?shù)刈鴺讼抵泄腆w表面無形變），流固耦合仿真同時對固體及流體動力學(xué)參數(shù)進行解算，從而分析固體運動和流動之間的相互響應(yīng)［8］.

為保證仿真與實驗的空間一致性，參照縮比風(fēng)洞結(jié)構(gòu)及類車體安裝方式，構(gòu)建計算域如圖5所顯示.

圖5 計算域結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of computational domain

采用值域［2mm，200mm］的三角形網(wǎng)格對計算域各表面進行劃分；采用四面體網(wǎng)格對計算域空間進行離散，對包含類車體模型在內(nèi)的結(jié)構(gòu)細節(jié)進行局部網(wǎng)格加密.與傳統(tǒng)計算流體動力學(xué)（CFD）方法只劃分流體區(qū)域網(wǎng)格不同，流固耦合現(xiàn)象的分析涉及流體和固體兩大區(qū)域，所以類車體本身必須進行體網(wǎng)格的劃分.

固體區(qū)和流體區(qū)面網(wǎng)格如圖6所示，流場部分體網(wǎng)格數(shù)約200萬單元，固體部分約4萬單元.

流固耦合仿真涉及流體分析和結(jié)構(gòu)分析兩部分，流體分析采用任意Lagrange-Euler耦合有限體積法［9］，結(jié)構(gòu)分析采用經(jīng)典有限元法.分析流程從流場解算開始，兩部分交替求解，如圖7所示.圖中Pn、Pn+1為第n、n+1步壓力；Un、Un+1為第n、n+1步速度.

圖6 面網(wǎng)格分布Fig.6 Distribution of surface mesh

圖7 耦合求解迭代格式Fig.7 Iteration algorithm of FSI

結(jié)構(gòu)表面位移參數(shù)與流場壁面壓力參數(shù)分別通過界面保形插值和守恒型插值方法傳遞［10］，傳遞松弛因子為0.8.由于耦合計算前后流場計算域的幾何關(guān)系拓撲同胚且變形量有限，所以采用彈簧近似光順模型實施動網(wǎng)格操作［11］，網(wǎng)格彈性系數(shù)為0.6、邊界點松弛因子為0.5，每次流固界面?zhèn)鬟f參數(shù)迭代110次，以獲得較好的網(wǎng)格質(zhì)量.

流體仿真采用可實現(xiàn)K-ε湍流模型（Realizable K-ε Model）［12］.與傳統(tǒng)K-ε 湍流模型相比，該湍流模型引入湍流粘度變化公式（不是常數(shù)），并為耗散率增加了新的傳輸方程，所以對旋轉(zhuǎn)流動、強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流有很好的表現(xiàn).

邊界條件見表1.進口采用速度進口，x方向速度U為20～40m·s-1，y及z方向速度V、W 皆為0m·s-1，湍流強度0.3%，與風(fēng)洞實際流場品質(zhì)一致；出口采用壓力出口；壓力平衡口采用進氣口邊界條件；車體表面為無滑移邊界條件；其他構(gòu)造皆采用固定壁面邊界.采用非平衡壁面函數(shù)對近壁面流場進行求解.

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

結(jié)構(gòu)部分參考汽車系統(tǒng)動力學(xué)的四自由度模型，基于非線性輪胎力概念，利用拉格朗日能量法解算包括俯仰、側(cè)傾、側(cè)向、橫擺4個自由度的運動方式，如圖8所示，圖中M、K、C分別表示質(zhì)量、剛度、阻尼.模型底部由4個彈性系數(shù)均為3 921N·m-1的彈簧作為支撐，支撐長度為20mm，其余部分看作剛體，總重為705g.

圖8 四自由度系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.8 Four-freedom model of system dynamics

3 風(fēng)洞試驗及CFD分析結(jié)果

本次風(fēng)洞試驗的目的：形成關(guān)于具有簡易懸架的類車體在橫風(fēng)作用下車身姿態(tài)的感性認知，測量類車體車身傾斜的角度，為流固耦合仿真分析提供數(shù)據(jù)支撐.由于模型風(fēng)洞及類車體模型的尺寸較小，為防止測量器材部件對流場的干擾，實驗中結(jié)合攝像技術(shù)對車體傾斜角度進行測量.

圖9顯示了風(fēng)速20，40m·s-1時實驗照片和數(shù)值解算截圖，二者皆捕捉到車體側(cè)傾現(xiàn)象，且趨勢一致.

圖10顯示了橫風(fēng)環(huán)境中車體底部與風(fēng)洞地板間夾角的實驗結(jié)果與仿真數(shù)值，由圖可知：隨著風(fēng)速（流場核心區(qū)平均風(fēng)速）的提高，車體底部與地板間夾角幾乎成線性增大，表明隨著側(cè)傾力矩的增大，車身傾斜程度增加；數(shù)值計算結(jié)果與風(fēng)洞實驗值之間的誤差基本控制在5%以內(nèi)，少數(shù)點在7%左右.

圖9 車體側(cè)傾現(xiàn)象Fig.9 Rolling phenomenon of Ahmed body

圖10 類車體變形角度Fig.10 Deformation angle of Ahmed body

由圖10可知：數(shù)值結(jié)果普遍大于實驗值，且符合很好，中端數(shù)據(jù)略有偏差.原因為：由于簡易懸架機構(gòu)中的銅套與彈簧之間不可避免地存在接觸摩阻（雖然已進行潤滑處理），該摩阻妨礙了變形的發(fā)展；在橫風(fēng)風(fēng)速較小時變形不明顯摩阻較小，隨著風(fēng)速逐步增加，在變形量增加的同時摩阻亦增加，當(dāng)風(fēng)速進一步提高后，由于風(fēng)載荷克服摩阻的作用使得數(shù)值結(jié)果與實驗值又趨于一致.

圖11顯示了考慮流固耦合機制與否對氣動力/力矩的影響，圖中數(shù)據(jù)為以未考慮流固耦合機制數(shù)據(jù)為準，二者之間的相對差異.

圖11 氣動力、力矩差異Fig.11 Error of aerodynamic force and moment

由于車身在風(fēng)載荷下會產(chǎn)生側(cè)傾，車體姿態(tài)的改變導(dǎo)致流場渦結(jié)構(gòu)的變化，如圖12所示.車體的頂部流場結(jié)構(gòu)的改變是造成升力明顯變化的主要原因，由圖12可知：計及流固耦合效應(yīng)時頂部附體渦結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，且車身變形造成頂部分離泡尺度明顯大于不計流固耦合時的情況，且該附體渦的強度更高，導(dǎo)致車頂壓力較低，氣動升力更大.由于受車頂分離泡結(jié)構(gòu)改變的影響，計及流固耦合效應(yīng)時車后尾跡流的影響區(qū)域更廣，且渦強度更高.

圖12 縱截面流線圖Fig.12 Streamline of longitudinal section

渦結(jié)構(gòu)的再附著對壁面壓力的分布影響突出，圖13比較了計及流固耦合效應(yīng)與否時流場在模型頂部型面上再附著情況.不計耦合效應(yīng)時，車體頂面沒有顯著的再附著現(xiàn)象，流動順暢平穩(wěn)，壓力變化較均勻；而計及耦合時頂面再附著明顯（與圖12所述的分離泡和頂部流場結(jié)構(gòu)吻合），這導(dǎo)致車體頂面壓力變化更劇烈，產(chǎn)生的氣動力矩同時增大.

圖13 車體油流圖Fig.13 Oil streamline of Ahmed body

圖14顯示了車體側(cè)傾對頂部壓力分布的影響（對云圖的分離噪點做了少量后期處理）：計及流固耦合效應(yīng)時頂面低壓區(qū)面積更大，整體壓力更低，導(dǎo)致車體氣動升力增加；且頂面壓力沿縱向和橫向分布都更不均勻，導(dǎo)致車體氣動力矩增加，故而加重失穩(wěn)趨勢.

圖14 車頂壓力分布Fig.14 Pressure distribution of model top

流體前后附著點位置的變化主要影響模型的氣動力矩，為了消除車體變形影響，表2采用了前后附著點對于車體的相對高度進行比較（相對高度：該點相對于幾何位置的所在高度）.由表2可知：兩者計算的后附著點高度差大于前駐點高度差，即耦合計算的后附著點較非耦合計算有明顯提升，說明耦合計算的車體周圍的速度環(huán)量大于非耦合計算的結(jié)果，進一步解釋了耦合計算所得升力及氣動轉(zhuǎn)矩皆較高的原因.

表2 前后駐點相對位置Tab.2 Front and back stagnation point position

4 結(jié)論

通過對具備簡易懸架結(jié)構(gòu)的1/4類車體風(fēng)洞實驗及流固耦合仿真，得到以下結(jié)論：

（1）流固耦合效應(yīng)主要影響車輛的氣動升力及力矩；

（2）流固耦合效應(yīng)對車體頂部及尾跡區(qū)流場結(jié)構(gòu)及渦運動特征影響顯著；

（3）從操控穩(wěn)定性及安全性的角度出發(fā)，傳統(tǒng)的試驗測量及流動仿真結(jié)果偏安全，應(yīng)引入流固耦合效應(yīng)；

（4）文中涉及的流固耦合仿真方法可靠，可用于車輛氣動性能預(yù)測評估.

［1］ Hucho W H.Aerodynamics of road vehicles［M］.4th ed.Detroit：SAE World Congress ＆Exhibition，2004.

［2］ 谷正氣，王和毅，羅榮鋒.計及風(fēng)壓中心漂移的汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性研究［J］.湖南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2005，32（3）：70.GU Zhengqi，WANG Heyi，LUO Rongfeng.Study on automobile cross-wind stability in consideration of pressure center’s shift ［J］.Journa1 of Hunan University：Natural Sciences，2005，32（3）：70.

［3］ 王夫亮，傅立敏.側(cè)風(fēng)對轎車氣動特性影響的數(shù)值模擬研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)報，2006，38（8）：1255.WANG Fuliang，F(xiàn)U Limin.Numerical simulation of the crosswind effects on the aerodynamic performance of a sedan［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2006，38（8）：1255.

［4］ Coleman S A，Baker C J.High sided road vehicles in cross winds ［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1990，36：1383.

［5］ Tran V T.Crosswind feed forward control—a measure to improve vehicle crosswind behavior ［J］.Vehicle System Dynamics，1994，23（1）：165.

［6］ 海貴春，谷正氣，王和毅.側(cè)風(fēng)對汽車高速行駛性能影響的仿真研究［J］.湖南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，33（2）：40.HAI Guichun，GU Zhengqi，WANG Heyi.Research on the effect of crosswinds on the stability of high speed vehicles［J］.Journal of Hunan University：Natural Sciences，2006，33（2）：40.

［7］ Ahmed S R，Ramm R，F(xiàn)altin G.Some salient features of the time-averaged ground vehicle wake［C］//SAE.Detroit：SAE，1984：84-03-00.

［8］ 白象忠，郝亞娟.非線性流體彈力學(xué)研究進展［J］.力學(xué)進展，2008，38（5）：545.BAI Xiangzhong， HAO Yajuan.Advances in nonlinear hydroelasticity［J］.Advances in Mechanics，2008，38（5）：545.

［9］ Hirt C W，Amsden A，Cook J L.An arbitrary Lagrangian-Eulerian computing method for all flow speeds［J］.Journal of Computational Physics，1974，14：76.

［10］ Dukowicz J K，Kodis J W.Accurate conservative remapping（rezoning）for arbitrary Lagrangian-Eulerian computations［J］.Journal of Computational Physics，1987，8（3）：305.

［11］ Degand C，F(xiàn)arhat C.A three-dimensional torsional spring analogy method for unstructured dynamic meshes ［J］.Computers and Structures，2002，80：305.

［12］ Shih T H，Liou W W，Shabbir A，et al.A new k-e eddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flowsmodel development and validation ［J］.Computer and Fluids，1995，24（3）：227.