左偉玲

摘 要：本設(shè)計(jì)通過(guò)了解和掌握永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)和國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其最新研究成果，研究永磁同步電機(jī)控制理論中經(jīng)常涉及到的矢量坐標(biāo)系變換原理，在此基礎(chǔ)上給出兩種不同坐標(biāo)系變換的數(shù)學(xué)模型，并在Matlab/Simulink建立坐標(biāo)系變換仿真模型并進(jìn)行仿真研究，然后對(duì)逆變器進(jìn)行數(shù)學(xué)分析并掌握空間電壓矢量脈寬調(diào)制的基本原理，設(shè)計(jì)永磁同步電機(jī)空間電壓矢量脈寬調(diào)制控制系統(tǒng)，最后在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行建模與仿真，并給出仿真結(jié)果以及對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，仿真結(jié)果表明理論分析的正確性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；空間矢量控制；數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子繞組與一般交流電動(dòng)機(jī)的定子繞組相同， 轉(zhuǎn)子采用永久磁鐵， 因此轉(zhuǎn)子磁鏈（磁通）是恒定的， 電動(dòng)機(jī)方程（電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程）相對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)都較為簡(jiǎn)單， 在控制過(guò)程中， 磁鏈的觀測(cè)模型也不需要進(jìn)行計(jì)算。永磁同步電動(dòng)機(jī)按定子繞組感應(yīng)電勢(shì)波形的情況來(lái)分類時(shí)， 一般可分為：正弦波永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）和梯形波永磁同步電機(jī)（Brushless DC Motor， BLDC）。介于前者在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用更為廣泛， 本論文主要應(yīng)用的也是正弦波永磁同步電機(jī)。永磁同步電動(dòng)機(jī)具有很多優(yōu)點(diǎn)， 這些優(yōu)點(diǎn)也在實(shí)際應(yīng)用中得到了很好的發(fā)揮， 例如：根據(jù)它諧波少、轉(zhuǎn)矩精度高的特點(diǎn)， 常用于伺服系統(tǒng)和高性能的調(diào)試系統(tǒng)；永磁同步電機(jī)有轉(zhuǎn)軸上無(wú)滑環(huán)和電刷的特點(diǎn)， 這也解決了其它電機(jī)因電刷而帶來(lái)的使用壽命問(wèn)題。與此同時(shí)， 永磁同步電動(dòng)機(jī)還具有體積小、功率密度高、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量低、運(yùn)行效率高、調(diào)速范圍寬等諸多優(yōu)點(diǎn)。值得注意的是， PMSM是一種強(qiáng)耦合、非線性時(shí)變的多變量系統(tǒng)， 這也為其控制工作帶來(lái)了一定難度， 而加強(qiáng)對(duì)其基本構(gòu)造和工作原理的理解能有助于克服這一問(wèn)題。

空間矢量控制技術(shù)優(yōu)點(diǎn)眾多， 近幾年發(fā)展非常迅速， 尤其在永磁同步電機(jī)中的使用， 更是再次凸顯了它的好處。本論文通過(guò)對(duì)空間矢量控制技術(shù)和永磁同步電機(jī)的學(xué)習(xí)及分析， 在熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立和Matlab/Simulink的使用后， 將建立兩種不同坐標(biāo)系變換的數(shù)學(xué)模型和基于SVPWM控制技術(shù)的永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型， 并在Matlab/Simulink環(huán)境中進(jìn)行仿真。最終與理論分析相比較， 驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。

1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)對(duì)永磁同步電機(jī)SVPWM控制系統(tǒng)的理解及前期研究， 可得到永磁同步電機(jī)空間矢量脈寬調(diào)制控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。

圖1 永磁同步電機(jī)SVPWM控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖

本控制系統(tǒng)采用的是雙閉環(huán)控制， 即速度環(huán)和電流環(huán)， 由圖1可看到， 其主要構(gòu)成為：

三個(gè)PI控制器（PIController）、兩相旋轉(zhuǎn)（dq）和兩相靜止坐標(biāo)系（？琢？茁）坐標(biāo)變換的變換器（dq/？琢？茁Coordinate Converter）、三相靜止（abc）和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換的變換器（abc/dq Coordinate Converter）、逆變器（Inverter）、空間電壓矢量調(diào)制器（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）。

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程：給電機(jī)輸入一模擬三相定子電流ia、ib、ic，當(dāng)傳感器檢測(cè)到這一電流時(shí)， 該三相電流通過(guò)abc/dq坐標(biāo)變換器被變換為實(shí)際定子的直軸電id和交軸電iq。

參考定子交軸電流i*q通過(guò)比對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)速和參考轉(zhuǎn)速， 再經(jīng)PI控制器處理后獲得。將參考定子直軸電流i*d設(shè)為0， 把上述id、i*d、iq、i*q四個(gè)變量比較過(guò)后交由PI控制器處理， 從而分別產(chǎn)生定子直軸、交軸電壓Vd和Vq。將得到的電壓量通過(guò)dq/？琢？茁坐標(biāo)轉(zhuǎn)換器處理后輸入空間電壓矢量調(diào)制器， 從而產(chǎn)生一系列觸發(fā)脈沖， 以控制逆變器， 驅(qū)動(dòng)其產(chǎn)生三相電壓， 最終驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)。

2 控制系統(tǒng)仿真分析

永磁同步電機(jī)空間矢量脈寬調(diào)制控制系統(tǒng)仿真模型如圖2所示， 模型仿真環(huán)境為Matlab/Simlink。

圖2 基于SVPWM的PMSM控制系統(tǒng)仿真建?？驁D

如圖所示， 系統(tǒng)主要仿真模塊為：

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊、速度控制器模塊、電流控制器模塊、矢量控制模塊、空間電壓矢量控制模塊、電壓逆變器模塊、永磁同步電機(jī)模塊。

系統(tǒng)部分參數(shù)為：總仿真時(shí)間為0.3S；系統(tǒng)零時(shí)段負(fù)載起動(dòng)轉(zhuǎn)矩TL=5N·m。

（1）速度環(huán)閉環(huán)時(shí)， 系統(tǒng)定子三相相電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、矢量切換時(shí)間、矢量所處扇區(qū)響應(yīng)情況。

圖3 轉(zhuǎn)速閉環(huán)時(shí)SVPWM控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)放大圖

圖4 轉(zhuǎn)速閉環(huán)時(shí)電機(jī)三相定子電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、矢量切換時(shí)間

和矢量所處扇區(qū)響應(yīng)圖

由圖4仿真波形， 可以得到結(jié)論如下：

a. 系統(tǒng)在0s～0.05s之間轉(zhuǎn)速響應(yīng)以斜率20000上升，延遲時(shí)間Td=0.025s、上升時(shí)間Tr=0.046s、調(diào)節(jié)時(shí)間Ts=0.05s， 無(wú)超調(diào)量， 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)， 帶動(dòng)負(fù)載速度快， 轉(zhuǎn)速在0.05s內(nèi)穩(wěn)定在設(shè)定值n=1000r/min。

b. 系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，0.05s后都進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段， 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出誤差已趨近零， 反應(yīng)出該模擬系統(tǒng)控制精度較高， 穩(wěn)態(tài)特性良好， 波形與理論分析結(jié)果相符， 靜態(tài)性能穩(wěn)定。

c.系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)，定子起動(dòng)轉(zhuǎn)矩6.7N·m，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，定子轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在設(shè)定值5N·m。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制在0.2N·m內(nèi)，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定。

（2）速度環(huán)開(kāi)環(huán)時(shí)，在系統(tǒng)空載情況下給定幅值為±5A的方波參考交軸電流i*q信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)交軸電流、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。

由圖5仿真波形， 可得出結(jié)論如下：

在參考交軸電流±5A切換時(shí)， 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間為0.00035s， 轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速。波形符合理論分析， 具有較好的動(dòng)態(tài)特性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本論文通過(guò)對(duì)矢量坐標(biāo)變換、逆變器、空間電壓矢量脈寬調(diào)制等技術(shù)的原理分析及建模仿真， 主要設(shè)計(jì)了一個(gè)基于空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)， 并在Matlab/Simulink對(duì)其進(jìn)行仿真模擬。系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟為：系統(tǒng)構(gòu)架、模塊設(shè)計(jì)、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真結(jié)果分析。在這次完成論文的過(guò)程中， 我對(duì)所學(xué)的電力電子技術(shù)、自動(dòng)控制原理、電機(jī)與拖動(dòng)以及控制系統(tǒng)的MATLAB仿真與設(shè)計(jì)等知識(shí)有了更深層次的理解， 并在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累了許多寶貴經(jīng)驗(yàn)。從仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)和波形來(lái)看， 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)完全符合前期設(shè)計(jì)要求， 驗(yàn)證了理論的正確性。

參考文獻(xiàn)

[1]李靜，程小華.永磁同步電機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)[J].防爆電機(jī).2009， 44（05）：17-19.

[2]譚蒂娃.永磁同步電機(jī)的發(fā)展[J].伺服控制.2010， 22（11）：20-22.

[3]唐介.電機(jī)與拖動(dòng)[M].高等教育出版社.2007：32-34.

[4]張佳.變頻器的相關(guān)研究[J].電氣電子教學(xué)報(bào).2009， （05）：11-15.

[5] 李志武.異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)術(shù)論文期刊.2010：44-46.

[6] 洪乃剛.電力電子、電機(jī)控制系統(tǒng)的建模與仿真[M].機(jī)械工業(yè)出版社.2010：188-191.

[7]趙利.電壓空間矢量PWM控制技術(shù)的探討[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào).2011， （06）：22-27.