王 海，孫云嶺

（1.中國(guó)人民解放軍91999部隊(duì)，山東青島 266000；2.海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430033）

傳感器振動(dòng)對(duì)柴油機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量影響的仿真研究

王 海1，孫云嶺2

（1.中國(guó)人民解放軍91999部隊(duì)，山東青島 266000；2.海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430033）

柴油機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)包含大量機(jī)器故障信息，但高精度測(cè)量非常困難，傳感器和測(cè)速齒輪相對(duì)振動(dòng)就是其中一個(gè)重要影響因素。分析了相對(duì)振動(dòng)誤差的來源和構(gòu)成，并得到了在振動(dòng)干擾下磁電式傳感器輸出信號(hào)的理論表達(dá)式；仿真計(jì)算結(jié)果表明傳感器與齒輪切向振動(dòng)產(chǎn)生的頻率調(diào)制因素對(duì)于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量影響最大，法向振動(dòng)產(chǎn)生的附加波形因素對(duì)測(cè)量影響明顯，幅值調(diào)制因素對(duì)于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量影響較小。

柴油機(jī)；瞬時(shí)轉(zhuǎn)速；振動(dòng)；仿真

1 概述

柴油機(jī)屬于往復(fù)式機(jī)械，其故障診斷是機(jī)械設(shè)備故障診斷的難點(diǎn)，而瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)與缸內(nèi)壓力息息相關(guān)，其中攜帶著大量機(jī)器運(yùn)行信息，并且信號(hào)測(cè)量方便，這使得基于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的柴油機(jī)故障診斷技術(shù)已成為研究熱點(diǎn)[1]。目前常用的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量方法是使用磁電式傳感器，利用機(jī)器固有的編碼盤（一般為固定在主軸上的齒輪齒圈，如飛輪齒圈）進(jìn)行測(cè)量。齒輪上的齒和齒隙依次經(jīng)過磁電式傳感器，磁通和磁阻發(fā)生變化，導(dǎo)致穿過線圈的磁通量發(fā)生周期性變化，線圈中于是感應(yīng)出類似正弦波的電壓信號(hào)，每個(gè)正弦波對(duì)應(yīng)飛輪上一個(gè)齒。為了獲得每個(gè)齒對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，只需要測(cè)量轉(zhuǎn)過一個(gè)齒所需的時(shí)間，可以用硬件計(jì)數(shù)法或軟件計(jì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。磁電式傳感器可以直接輸出足夠強(qiáng)度的電壓信號(hào)，價(jià)格低廉，測(cè)取方便，在惡劣環(huán)境中也能工作，非常適合于柴油機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)試[2-4]。

在瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的測(cè)量過程中，磁電式傳感器是通過支架安裝在機(jī)體上的。在柴油機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，機(jī)體會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)，振動(dòng)通過安裝支架傳至傳感器，傳感器本身也會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)，由于中間傳遞環(huán)節(jié)的影響，傳感器和齒輪的振動(dòng)不可能完全同步，這將不可避免地對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的測(cè)量帶來影響。

2 傳感器-齒輪相對(duì)振動(dòng)對(duì)柴油機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量影響的機(jī)理分析

假設(shè)飛輪勻速旋轉(zhuǎn)且不考慮其他因素影響，磁電傳感器輸出信號(hào)應(yīng)為近似的連續(xù)正弦波，每個(gè)飛輪輪齒對(duì)應(yīng)一個(gè)正弦波周期。各種影響因素對(duì)傳感器輸出信號(hào)的影響表現(xiàn)為對(duì)其進(jìn)行頻率和幅度的雙重調(diào)制，如圖1所示。從傳感器信號(hào)中計(jì)算瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)信號(hào)的頻率解調(diào)過程。但由于眾多因素的影響，傳感器輸出的是一個(gè)被多種因素調(diào)制的復(fù)雜的調(diào)頻、調(diào)幅信號(hào)，使瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的高精度計(jì)算十分困難。

圖1 各種影響因素雙重調(diào)制下的傳感器輸出信號(hào)

傳感器和齒輪的相對(duì)振動(dòng)存在于三維空間的各個(gè)方向上，如圖2所示，可以分解為三個(gè)方向的分振動(dòng)：位于齒輪所處平面內(nèi)且在傳感器附近的齒輪法線方向的分振動(dòng)，這里稱為x方向的振動(dòng)；位于齒輪所處平面內(nèi)且與傳感器附近的齒輪切線方向的分振動(dòng)，稱為y方向的振動(dòng)；垂直于齒輪平面的分振動(dòng)，稱為z方向的振動(dòng)?？紤]到齒輪齒面的寬度要比傳感器的直徑大得多，故z方向的振動(dòng)對(duì)傳感器輸出電壓波形理論上影響甚微，可以忽略，所以這里只討論x和y方向振動(dòng)對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量的影響。

x方向振動(dòng)的影響十分關(guān)鍵，它與瞬時(shí)轉(zhuǎn)速一起對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制，直接影響瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的測(cè)量計(jì)算。y方向的振動(dòng)會(huì)對(duì)傳感器輸出波形產(chǎn)生兩方面的影響。

（1）造成附加的傳感器-齒輪間的距離波動(dòng)，這首先會(huì)產(chǎn)生額外的附加電壓波形，該波形與載波之間是相加關(guān)系。由于振動(dòng)幅度一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于齒輪的齒高，故附加波形的幅值一般很小，但不同的傳感器安裝支架會(huì)造成不同頻率的振動(dòng)，從低頻到高頻的振動(dòng)都可能產(chǎn)生，甚至可能會(huì)與瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)頻率在同一頻帶，難以用濾波的方法消除。

（2）當(dāng)傳感器-齒輪間距較小時(shí)，載波的幅值會(huì)較大，反之會(huì)較小，這樣就會(huì)對(duì)載波進(jìn)行幅度調(diào)制。

圖2 傳感器和齒輪的三維相對(duì)振動(dòng)方向示意圖

3 振動(dòng)對(duì)柴油機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量影響的仿真模型

振動(dòng)和瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)會(huì)對(duì)磁電式傳感器輸出信號(hào)產(chǎn)生幅度調(diào)制和頻率調(diào)制，振動(dòng)還會(huì)造成額外的附加電壓波形。由于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)率很小，一般在千分之幾的水平，所以可以忽略瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)產(chǎn)生的幅度調(diào)制影響。故在此僅考慮三種因素的影響：（1）振動(dòng)產(chǎn)生的幅度調(diào)制和頻率調(diào)制因素；（2）瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)產(chǎn)生的頻率調(diào)制因素；（3）振動(dòng)產(chǎn)生的額外附加電壓波形。

3.1 載波

均勻轉(zhuǎn)速下磁電式傳感器輸出信號(hào)為近似正弦信號(hào)，且差別較小，故這里認(rèn)為載波為標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)：

式（1） 中： nave——內(nèi)燃機(jī)平均轉(zhuǎn)速（r/min），z——飛輪齒數(shù)；A0——傳感器輸出信號(hào)峰值。

3.2 瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)造成的頻率調(diào)制信號(hào)

內(nèi)燃機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速變化主要由各缸壓力和往復(fù)慣性力引起，從仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)看，各缸負(fù)荷均勻時(shí)，主要由基頻和二倍頻成分組成，三倍頻以上衰減很快，故仿真時(shí)僅考慮其對(duì)轉(zhuǎn)速波動(dòng)產(chǎn)生的一、二倍頻影響。其基頻頻率為：

式（2）中，m為氣缸數(shù)目。

由瞬時(shí)轉(zhuǎn)速引起的調(diào)頻函數(shù) fins為：

式（3）中：A01、A02為各倍頻頻率調(diào)制系數(shù)。

3.3 振動(dòng)造成的調(diào)制信號(hào)

考慮最簡(jiǎn)單的情況，即傳感器和齒輪間各方向的相對(duì)振動(dòng)均為單頻簡(jiǎn)諧振動(dòng)，假設(shè)x方向振動(dòng)角頻率為ωx，y方向振動(dòng)角頻率為ωy。

x方向振動(dòng)速度vx直接影響傳感器和齒輪頂部旋轉(zhuǎn)方向的相對(duì)速度，是造成頻率調(diào)制的主要因素，引起的調(diào)頻函數(shù)為：

式（4）中：Ax為頻率調(diào)制系數(shù)，取決于振動(dòng)造成的相對(duì)速度與齒輪頂部旋轉(zhuǎn)速度的相對(duì)大小，齒輪頂部旋轉(zhuǎn)速度可認(rèn)為等于平均轉(zhuǎn)速與齒輪半徑的乘積；而參照ISO10816-6，不同類型柴油機(jī)正常振動(dòng)速度上限在4.46～70.7 mm/s之間。

y方向振動(dòng)位移μy改變傳感器到齒輪頂部的間隙，是造成幅值調(diào)制的主要因素。引起的調(diào)幅函數(shù)為：

式（5）中：Ay為幅值調(diào)制系數(shù)，取決于改變間隙的相對(duì)大小。

3.4 振動(dòng)造成的附加波形信號(hào)

仍然考慮簡(jiǎn)單的情況，產(chǎn)生的附加波形為單頻簡(jiǎn)諧信號(hào)。此時(shí)，附加波形信號(hào)表達(dá)式為：

式（6）中：C0——附加波形信號(hào)幅值，ωc——附加波形信號(hào)頻率。

3.5 綜合信號(hào)

綜合瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和振動(dòng)造成的各項(xiàng)影響，傳感器輸出波形表達(dá)式為：

對(duì)于該表達(dá)式，可使用拉格朗日插值法進(jìn)行瞬時(shí)轉(zhuǎn)速計(jì)算[3]，用Matlab分別對(duì)三類振動(dòng)影響因素進(jìn)行仿真，可察看它們各自對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速計(jì)算的影響大小。

4 振動(dòng)對(duì)柴油機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量影響的仿真計(jì)算

下面以6-135G型柴油機(jī)為例進(jìn)行模擬計(jì)算，該型機(jī)為四沖程，氣缸數(shù)目為6，飛輪齒數(shù)為125，選取額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min進(jìn)行仿真，取A0為1（歸一化處理）。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在該轉(zhuǎn)速下，循環(huán)內(nèi)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度大致為±7 r/min，根據(jù)其各倍頻成分比例取A01為0.003，A02為0.004。利用插值法計(jì)算得到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為每個(gè)齒對(duì)應(yīng)一個(gè)值，每循環(huán)共250個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速值。分析時(shí)得到有振動(dòng)影響和無振動(dòng)影響的250點(diǎn)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速值的差值，對(duì)其進(jìn)行峰值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，以此來衡量振動(dòng)對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量的影響程度。

（1）振動(dòng)造成的調(diào)幅因素的影響分析

幅值調(diào)制系數(shù) Ay取決于改變間隙的相對(duì)大小，傳感器到齒輪頂部的安裝間隙一般在1～3 mm左右，參照ISO10816-6標(biāo)準(zhǔn)，不同類型柴油機(jī)正常振動(dòng)位移上限在71～1 125μm之間，故幅值調(diào)制系數(shù)取為0.05～0.9區(qū)間；柴油機(jī)振動(dòng)激勵(lì)頻率大部分在1 000 Hz以下，故調(diào)制頻率ωy取為發(fā)火頻率的0.1～10倍區(qū)間。

首先，固定幅值調(diào)制系數(shù)為0.3，改變幅值調(diào)制頻率進(jìn)行計(jì)算，得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的影響峰值和標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。然后，固定幅值調(diào)制頻率為一倍發(fā)火頻率，改變幅值調(diào)制系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的影響峰值和標(biāo)準(zhǔn)差如表2所示。

表1 不同幅值調(diào)制頻率對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速影響的峰值和標(biāo)準(zhǔn)差

表2 不同幅值調(diào)制系數(shù)對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速影響的峰值和標(biāo)準(zhǔn)差

（2）振動(dòng)造成的調(diào)頻因素的影響分析

頻率調(diào)制系數(shù)Ax取決于振動(dòng)造成的相對(duì)速度與齒輪頂部旋轉(zhuǎn)速度的相對(duì)大小，齒輪頂部旋轉(zhuǎn)速度可認(rèn)為等于平均轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與齒輪半徑的乘積；參照ISO10816-6標(biāo)準(zhǔn)，不同類型柴油機(jī)正常振動(dòng)速度上限在4.46～70.7 mm/s之間，故頻率調(diào)制系數(shù)取為0.000 1～0.01區(qū)間；調(diào)制頻率設(shè)置與調(diào)幅頻率相同。

首先，固定頻率調(diào)制系數(shù)為0.001，改變調(diào)制頻率進(jìn)行計(jì)算，得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的影響峰值和標(biāo)準(zhǔn)差如表3所示。然后，固定頻率調(diào)制頻率為1/3倍發(fā)火頻率，改變頻率調(diào)制系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的影響峰值和標(biāo)準(zhǔn)差如表4所示。

表3 不同頻率調(diào)制頻率對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速影響的峰值和標(biāo)準(zhǔn)差

表4 不同頻率調(diào)制系數(shù)對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速影響的峰值和標(biāo)準(zhǔn)差

（3）振動(dòng)造成的附加波形因素的影響分析

附加波形幅值較小，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)取為0.01，改變振動(dòng)頻率進(jìn)行計(jì)算，得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的影響峰值和標(biāo)準(zhǔn)差如表5所示。

表5 不同頻率附加波形對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速影響的峰值和標(biāo)準(zhǔn)差

5 結(jié)論

通過對(duì)6-135G型柴油機(jī)進(jìn)行的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速模擬計(jì)算結(jié)果分析，可得到如下結(jié)論。

（1）傳感器與齒輪切向振動(dòng)產(chǎn)生的頻率調(diào)制因素對(duì)于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量影響最大，在常見振動(dòng)范圍內(nèi)一般隨著振動(dòng)頻率和幅度的增加而增大，帶來的誤差已經(jīng)達(dá)到和正常瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)同等級(jí)的甚至超過的程度。

（2）振動(dòng)造成的附加波形因素對(duì)于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量影響明顯，在常見振動(dòng)范圍內(nèi)一般隨著振動(dòng)頻率增加而增大。

（3）傳感器與齒輪法向振動(dòng)產(chǎn)生的幅值調(diào)制因素對(duì)于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量影響較小，在是振動(dòng)頻率較低時(shí)可以忽略。

（4）振動(dòng)造成的調(diào)頻干擾和附加波形對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量計(jì)算的影響很大，必須設(shè)法進(jìn)行誤差消除。對(duì)遠(yuǎn)離載波中心頻率的干擾成分可使用帶通濾波手段去除；對(duì)于載波附近頻段的干擾，可在保留轉(zhuǎn)頻、發(fā)火頻率及其倍頻的前提下，使用梳狀濾波器盡量將其去除。

［1］劉衛(wèi)國(guó).內(nèi)燃機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的測(cè)量［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，1999（4）：388-390.

［2］孫云嶺，樸甲哲，張永祥.插值算法在內(nèi)燃機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量中的應(yīng)用研究［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2002（4）：335-338.

［3］葉耀泉.內(nèi)燃機(jī)車停車制動(dòng)系統(tǒng)淺析［J］.機(jī)電工程技術(shù)，2012（7）：222-224.

［4］王維琨，江志農(nóng)，張進(jìn)杰.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的發(fā)動(dòng)機(jī)失火故障研究［J］.機(jī)電工程，2013（7）：824-827.

Simulating Study of Interference Factors in Measuring of Diesel Transient Speed by Vibration

WANG Hai1，SUN Yun-ling2
（1.Unit No.91999 of PLA，Qingdao266000，China；2.Power Eng.College，Naval Univ.of Engineering，Wuhan430033，China）

The transient speed signal may be used in diesel status fault diagnosis，but there are many interference factors in measuring procedure，and vibration between sensor and flywheel is one of the important factors.At first，the measure errors of transient speed by vibration were analyzed，and the function expressions of magnetoelectric sensor’s output voltage waves in influencing of vibration are derived.The simulating result proves that frequency modulation by tangent vibration between sensor and flywheel have the greatest influence，additional waves by normal vibration take the second place，and amplitude modulation has nearly no influence on transient speed measuring.

diesel；transient speed；vibration；simulation

TK42

A

1009－9492(2014)03－0011－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.03.004

王 海，男，1972年生，山東人，大學(xué)本科，工程師。研究領(lǐng)域：機(jī)電設(shè)備維修和性能改進(jìn)。

(編輯：阮 毅)

2013－09－02