殷復(fù)鵬，趙鐘菊，房 東，劉 剛

（1.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101；2.中國(guó)重汽集團(tuán)公司，山東濟(jì)南 250101；3.山東建筑大學(xué)管理工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101；4.山東大華天軟件有限公司，山東濟(jì)南 250101）

資源約束下產(chǎn)品多項(xiàng)目雙層計(jì)劃與控制*

殷復(fù)鵬1，3，趙鐘菊2，房 東4，劉 剛1

（1.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101；2.中國(guó)重汽集團(tuán)公司，山東濟(jì)南 250101；3.山東建筑大學(xué)管理工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101；4.山東大華天軟件有限公司，山東濟(jì)南 250101）

針對(duì)具有多項(xiàng)目并存和資源有限特點(diǎn)的企業(yè)產(chǎn)品項(xiàng)目，應(yīng)用數(shù)學(xué)描述方法形式化了計(jì)劃與控制問(wèn)題，建立了多項(xiàng)目雙層計(jì)劃與控制過(guò)程。該過(guò)程描述了項(xiàng)目層和階段層兩層計(jì)劃間的交叉控制，以及產(chǎn)品項(xiàng)目中協(xié)同管理流程，為多項(xiàng)目控制提供了一定的理論基礎(chǔ)。

項(xiàng)目管理；多項(xiàng)目；項(xiàng)目計(jì)劃；雙層控制；產(chǎn)品項(xiàng)目

0 引言

隨著企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，如何適應(yīng)用戶不斷變化的多樣化需求，快速推出新產(chǎn)品成為企業(yè)生存的必然條件。在此情況下，越來(lái)越多的企業(yè)將項(xiàng)目思維應(yīng)用于產(chǎn)品開(kāi)發(fā)制造過(guò)程中，形成一個(gè)個(gè)企業(yè)產(chǎn)品項(xiàng)目，這些項(xiàng)目大部分都是在多項(xiàng)目環(huán)境下進(jìn)行的，稱為產(chǎn)品多項(xiàng)目，具有如下的特點(diǎn)：（1）多產(chǎn)品同時(shí)處于開(kāi)發(fā)制造過(guò)程中，共享資源，產(chǎn)品形態(tài)各異；（2）產(chǎn)品開(kāi)發(fā)制造過(guò)程并行、交叉，聯(lián)系緊密；（3）產(chǎn)品項(xiàng)目涉及企業(yè)內(nèi)多個(gè)部門或企業(yè)外多個(gè)相關(guān)單位，人員角色眾多，各部門資源分散和有限；（4）項(xiàng)目過(guò)程動(dòng)態(tài)多變，產(chǎn)品需求和外部環(huán)境變更頻繁，資源具有很強(qiáng)的不確定性。這些特點(diǎn)增加了產(chǎn)品項(xiàng)目管理的難度[1]，需要應(yīng)用先進(jìn)的計(jì)劃與控制方法，才能實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)多項(xiàng)目的綜合目標(biāo)。

多項(xiàng)目計(jì)劃與調(diào)度問(wèn)題是多項(xiàng)目研究的主導(dǎo)，而資源配置問(wèn)題是多項(xiàng)目計(jì)劃與調(diào)度問(wèn)題的核心，多個(gè)項(xiàng)目間存在著資源競(jìng)爭(zhēng)和沖突，形成多項(xiàng)目的資源約束。產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目是典型的具有資源約束的多項(xiàng)目問(wèn)題，對(duì)于此類問(wèn)題的研究，應(yīng)該從企業(yè)有限的資源和產(chǎn)品開(kāi)發(fā)全過(guò)程雙重角度上進(jìn)行分析，尋找既能保證企業(yè)資源有效配置，又能保證每個(gè)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)全過(guò)程都能受控的計(jì)劃與控制方法。

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者從不同角度研究了產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的計(jì)劃與調(diào)度問(wèn)題。何霆對(duì)不確定性資源約束下跨企業(yè)協(xié)同生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行了研究，提出一種集成項(xiàng)目管理和ERP的生產(chǎn)計(jì)劃管理模式[2]。楊聯(lián)星對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)多項(xiàng)目問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出一種基于廣義資源約束的新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)多項(xiàng)目協(xié)同計(jì)劃管理模型[3]。張美華等從資源約束和的不確定性角度，對(duì)跨企業(yè)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)及相似項(xiàng)目進(jìn)行了研究，提出不同模型或觀點(diǎn)[4-5]。合理的控制是實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目計(jì)劃目標(biāo)的重要保障，不同的控制模式對(duì)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)具有不同的影響。Serge對(duì)行為控制、結(jié)果控制和小集團(tuán)控制三種控制模式進(jìn)行了對(duì)比，研究了不同控制模式對(duì)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)成果的影響[6]。魏從剛等借鑒分布式人工智能理論，分別對(duì)協(xié)同制造項(xiàng)目控制方法進(jìn)行了研究，并建立了不同的協(xié)同計(jì)劃與控制機(jī)制[7-9]。

從目前的研究成果來(lái)看，大部分研究分別從計(jì)劃與控制兩個(gè)方面進(jìn)行，而將計(jì)劃與控制集成研究的成果較少。大部分研究站在廣義資源或虛擬企業(yè)的角度上分析資源約束問(wèn)題，研究的細(xì)度不夠。而對(duì)于某一企業(yè)來(lái)說(shuō)，不僅需要協(xié)調(diào)好與外部企業(yè)之間的關(guān)系，更需要協(xié)調(diào)企業(yè)內(nèi)各部門之間的工作，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)效益最大化。

基于以上分析，論文從產(chǎn)品開(kāi)發(fā)制造整個(gè)過(guò)程出發(fā)，充分考慮各部門或相關(guān)企業(yè)擁有的有限資源，在對(duì)資源約束下產(chǎn)品多項(xiàng)目問(wèn)題進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，對(duì)產(chǎn)品多項(xiàng)目計(jì)劃與調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行研究，并指出項(xiàng)目控制對(duì)計(jì)劃的重要性，將兩者集成，建立多項(xiàng)目分層次計(jì)劃與控制過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目與項(xiàng)目之間、部門與部門之間的協(xié)同，達(dá)到產(chǎn)品多項(xiàng)目目標(biāo)最優(yōu)化。

1 資源約束下產(chǎn)品多項(xiàng)目計(jì)劃問(wèn)題描述

如何在產(chǎn)品多項(xiàng)目環(huán)境下對(duì)企業(yè)資源進(jìn)行有效調(diào)用，是多項(xiàng)目動(dòng)態(tài)計(jì)劃與控制的關(guān)鍵問(wèn)題。論文將企業(yè)中多產(chǎn)品共享資源、同時(shí)開(kāi)發(fā)的情況稱為資源約束下產(chǎn)品多項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題。資源約束下產(chǎn)品多項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題可由多項(xiàng)目集合和功能單位兩個(gè)基本部分組成[8]。多項(xiàng)目集合涵蓋多產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的多個(gè)項(xiàng)目，功能單位為多項(xiàng)目提供資源和支持。

1.1 產(chǎn)品開(kāi)發(fā)多項(xiàng)目

一個(gè)產(chǎn)品項(xiàng)目Pi可以表示為一個(gè)四元組（Gi，Li，Qi，Ni），其中Gi表示項(xiàng)目的關(guān)鍵任務(wù)節(jié)點(diǎn)集合，其中存在多個(gè)關(guān)鍵任務(wù)節(jié)點(diǎn)，Gi={Gi1，Gi2，...，Gi|Gi|}，包括項(xiàng)目的最終任務(wù)節(jié)點(diǎn)Gi|Gi|。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，對(duì)于所有的項(xiàng)目假設(shè)|Gi|=1，即任何產(chǎn)品項(xiàng)目只有一個(gè)關(guān)鍵任務(wù)節(jié)點(diǎn)。Li={Li1，Li2，...，Li|Li|}表示產(chǎn)品項(xiàng)目Pi經(jīng)過(guò)的開(kāi)發(fā)階段集，|Li|是產(chǎn)品項(xiàng)目Pi的階段數(shù)，Li?L，L為企業(yè)設(shè)立的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)整個(gè)生命周期階段。Qi是項(xiàng)目Pi的活動(dòng)集，Qi={qi1，qi2，...，qi|ni|}，|ni|為項(xiàng)目Pi的活動(dòng)總數(shù)。Ni是項(xiàng)目活動(dòng)間的優(yōu)先關(guān)系集，可用活動(dòng)對(duì)表示，Ni={(qij，qik):j≠k；qij，qik∈Qi}。項(xiàng)目Pi某一階段 Lil的活動(dòng)集用 Qil表示，Qi={Qi1，Qi2...，Qi|Li|}。項(xiàng)目階段之間優(yōu)先關(guān)系取決于各階段所包含的活動(dòng)之間的優(yōu)先關(guān)系，設(shè)為Mi，Mi= {(qij，qik):j≠k；qij∈Qil，qik∈Qim，l≠m}。圖1所示為某項(xiàng)目活動(dòng)和階段之間的關(guān)系。

圖1 項(xiàng)目活動(dòng)和階段之間的關(guān)系

1.2 功能單位

功能單位（D）是指擁有某些資源的組織單元，可分為企業(yè)外功能單位（ED）和企業(yè)內(nèi)功能單位（ID）。企業(yè)外單位包括客戶（Cc）、供應(yīng)商（Ss）和外協(xié)企業(yè)（Oo）等，其中假設(shè)客戶和供應(yīng)商不參與產(chǎn)品項(xiàng)目具體活動(dòng)的執(zhí)行，但對(duì)活動(dòng)提供支持或協(xié)商，外協(xié)單位負(fù)責(zé)項(xiàng)目的一個(gè)完整階段。企業(yè)內(nèi)功能單位（IDj）（如設(shè)計(jì)部門、工藝部門、采購(gòu)部門等）包含資源集Rj={Rj1，Rj2，...，Rj|Rj|}，且負(fù)責(zé)與其相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目階段。單位內(nèi)資源能力有限，能夠完成項(xiàng)目的某個(gè)或某些活動(dòng)。各功能單位之間的協(xié)作關(guān)系如圖2所示。

客戶需求的變更將會(huì)影響到企業(yè)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的工期及任務(wù)分配等，企業(yè)只有實(shí)時(shí)關(guān)注客戶的需求變更，并通過(guò)與客戶協(xié)作才能使所開(kāi)發(fā)產(chǎn)品滿足客戶需求，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)。由于產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的復(fù)雜性，單個(gè)企業(yè)難以完成復(fù)雜產(chǎn)品的全部開(kāi)發(fā)任務(wù)，企業(yè)需要與外協(xié)單位進(jìn)行協(xié)作，同時(shí)企業(yè)內(nèi)各功能單位之間也必須緊密協(xié)作。

1.3 資源約束下產(chǎn)品開(kāi)發(fā)多項(xiàng)目

在以上分析的基礎(chǔ)上，定義資源約束下產(chǎn)品開(kāi)發(fā)多項(xiàng)目下的產(chǎn)品項(xiàng)目集合P={Pi}，定義功能單位的集合D={Cc，Ss，Oo，IDj}，定義資源約束下產(chǎn)品開(kāi)發(fā)多項(xiàng)目為Ω=＜P，D＞。

圖2 功能單位之間的協(xié)作關(guān)系

2 資源約束下產(chǎn)品多項(xiàng)目雙層計(jì)劃的定義

企業(yè)中產(chǎn)品項(xiàng)目一般由項(xiàng)目經(jīng)理負(fù)責(zé)，而項(xiàng)目資源則分散在不同的部門或組織中，由部門進(jìn)行統(tǒng)一分配。論文將項(xiàng)目計(jì)劃（Ai）分為項(xiàng)目層（FAi）和階段層（SAi）兩個(gè)層級(jí)，以更加接近企業(yè)實(shí)際。

2.1 項(xiàng)目層計(jì)劃

項(xiàng)目層計(jì)劃規(guī)定如何分配項(xiàng)目的階段給相應(yīng)部門或組織，這種分配用功能單位和階段之間的綁定關(guān)系表示。如果項(xiàng)目Pi的階段Lil必須賦予給一個(gè)功能單元Dj（設(shè)ailj=1），則綁定關(guān)系定義為：feil=(j，w)，其中w=(w1，w2)表示階段的最大可行時(shí)間窗，即階段的最早開(kāi)工時(shí)間（w1）到階段的最晚完工時(shí)間（w2）之間的時(shí)間范圍。階段內(nèi)活動(dòng)安排時(shí)，不得超過(guò)該時(shí)間范圍。項(xiàng)目Pi的項(xiàng)目層計(jì)劃FAi是Pi中所有活動(dòng)綁定關(guān)系的集合，F(xiàn)Ai={fei1，fei2，…，fei|Li|}。那么，企業(yè)產(chǎn)品多項(xiàng)目環(huán)境下的項(xiàng)目計(jì)劃可定義為FA={FAi}。

2.2 階段層計(jì)劃

階段層項(xiàng)目計(jì)劃是各個(gè)功能單元根據(jù)項(xiàng)目階段的最大可行時(shí)間窗，以及功能單位內(nèi)資源使用情況，詳細(xì)編制的項(xiàng)目各階段的詳細(xì)作業(yè)計(jì)劃。階段層項(xiàng)目計(jì)劃規(guī)定如何將各階段所包含的活動(dòng)分配給相應(yīng)功能單位的資源以便執(zhí)行，可用活動(dòng)和資源之間的綁定關(guān)系表示。假設(shè)項(xiàng)目Pi的階段Lil有feil=(j，w)，如果項(xiàng)目Pi的活動(dòng)qil（qil∈Qil）必須賦予給一個(gè)資源Rjk，則綁定關(guān)系定義為：seil=(j，k，v)，其中v=(v1，v2)表示活動(dòng)執(zhí)行的時(shí)間段。項(xiàng)目Pi在階段Lil的詳細(xì)計(jì)劃SAil={sei1，sei2，…，sei|Lil|}，項(xiàng)目Pi的階段層計(jì)劃SAi，是Pi中各階段詳細(xì)計(jì)劃的集合，SAi={SAi1，SAi2，…，SAi|Li|}。而對(duì)于某個(gè)功能單位來(lái)說(shuō)，單位內(nèi)的多項(xiàng)目環(huán)境下的詳細(xì)計(jì)劃DAj={SAil}，?ailj=1。

2.3 優(yōu)化項(xiàng)目計(jì)劃

由于每個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)綁定關(guān)系不同，將會(huì)產(chǎn)生不同的項(xiàng)目計(jì)劃。為了衡量不同計(jì)劃之間的優(yōu)劣，定義一個(gè)形式化的比較函數(shù)?i:R→R+，稱為偏離度函數(shù)，表示了項(xiàng)目實(shí)際完成進(jìn)度與計(jì)劃完成進(jìn)度之間的偏差程度，顯然其值越小越好。例如，項(xiàng)目Pi的兩個(gè)計(jì)劃Ai′和Ai〞，當(dāng)且僅當(dāng)?i（t（Ai′）-Gi1）?φi（t Ai〞）-Gi1）時(shí)，計(jì)劃Ai′才優(yōu)于Ai〞。

對(duì)于能夠滿足所有項(xiàng)目活動(dòng)的優(yōu)先關(guān)系和所有資源約束的項(xiàng)目計(jì)劃，稱為可行計(jì)劃。如果在可行計(jì)劃中，優(yōu)化任何一個(gè)項(xiàng)目的偏離度必以增加其他項(xiàng)目的偏離度為代價(jià)，則認(rèn)為這個(gè)可行計(jì)劃是有效地。

定義項(xiàng)目Pi的偏離度范圍為：DCR(A)=ma

ix (?i(t(Ai)-Gi1))-miin(?i(t(Ai)-Gi1))。

如果某項(xiàng)目的偏離度范圍DCR(A)≤τ（τ為給定的容許量），則稱該項(xiàng)目的計(jì)劃是一個(gè)在τ優(yōu)化的產(chǎn)品項(xiàng)目計(jì)劃。

3 資源約束下產(chǎn)品多項(xiàng)目雙層計(jì)劃與控制過(guò)程

由于企業(yè)中產(chǎn)品開(kāi)發(fā)多項(xiàng)目處于動(dòng)態(tài)多變的環(huán)境中，且新的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目隨機(jī)到達(dá)，因此，隨著產(chǎn)品開(kāi)發(fā)進(jìn)程的推進(jìn)，每一個(gè)產(chǎn)品項(xiàng)目所處的環(huán)境都會(huì)發(fā)生變化，這些變化可能造成某些產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目計(jì)劃的變更，即得到在τ優(yōu)化的新的項(xiàng)目計(jì)劃。資源約束下產(chǎn)品多項(xiàng)目分層計(jì)劃與控制過(guò)程如圖3所示。

在多項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中，通過(guò)多項(xiàng)目監(jiān)控獲取當(dāng)前項(xiàng)目集P內(nèi)所有項(xiàng)目的狀態(tài)，判斷可能引起項(xiàng)目計(jì)劃調(diào)整的環(huán)境變化。多項(xiàng)目環(huán)境的變化可分為三種類型：第一種是由于當(dāng)前項(xiàng)目集中加入新產(chǎn)品項(xiàng)目而產(chǎn)生的變化；第二種是由于客戶需求變化引起的項(xiàng)目變化；第三種變化是項(xiàng)目進(jìn)行中其他原因造成的項(xiàng)目活動(dòng)的延期，如設(shè)備故障、人員不到位等。前兩種類型都與客戶有關(guān)，需要由項(xiàng)目負(fù)責(zé)人與客戶進(jìn)行協(xié)商，確定或更改項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)。第三種變化是由于執(zhí)行過(guò)程中的因素造成的活動(dòng)延期，為了保證項(xiàng)目按期完成，應(yīng)采取一定的補(bǔ)救措施（如加班等），盡量避免由于某個(gè)活動(dòng)引起的項(xiàng)目整個(gè)進(jìn)度的變化，如果真的引起變化，也盡可能在任務(wù)所處的階段內(nèi)變化，而不影響其他的階段，因此，采用從下向上的方式來(lái)調(diào)整項(xiàng)目計(jì)劃。

對(duì)于新產(chǎn)品項(xiàng)目，由上到下編制項(xiàng)目計(jì)劃，首先在確定該新項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)后，由項(xiàng)目負(fù)責(zé)人和各功能單位負(fù)責(zé)人協(xié)商，采用一定的任務(wù)分配或資源分配算法，編制新項(xiàng)目的初始項(xiàng)目層計(jì)劃。如果所編計(jì)劃與P中其他項(xiàng)目計(jì)劃之間沒(méi)有沖突，則直接由各個(gè)功能單位編制階段層項(xiàng)目計(jì)劃；否則，需要首先調(diào)整相關(guān)項(xiàng)目的項(xiàng)目層計(jì)劃，再進(jìn)行階段層計(jì)劃的編制。對(duì)于客戶需求變化引起的項(xiàng)目變動(dòng)，以盡量不影響其他項(xiàng)目進(jìn)度為原則，由項(xiàng)目負(fù)責(zé)人和客戶協(xié)商，更改項(xiàng)目工期，然后按照一定的原則由上到下調(diào)整項(xiàng)目層和階段層項(xiàng)目計(jì)劃。

這種計(jì)劃和控制模式從企業(yè)實(shí)際出發(fā)，通過(guò)兩層計(jì)劃過(guò)程確保了企業(yè)能在訂單規(guī)定的時(shí)間內(nèi)交貨。同時(shí)，兩層計(jì)劃是相輔相承、逐步細(xì)化的，下層計(jì)劃是在上層計(jì)劃的約束下進(jìn)行的，而且從下層到上層也有一個(gè)信息反饋的過(guò)程。當(dāng)下層計(jì)劃不能夠完成的時(shí)候，需要對(duì)上層計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目不同層次間、不同階段間的協(xié)同。

圖3 多項(xiàng)目雙層計(jì)劃與控制過(guò)程

4 結(jié)語(yǔ)

論文提出的資源約束下產(chǎn)品多項(xiàng)目雙層計(jì)劃與控制方法，考慮到企業(yè)多項(xiàng)目環(huán)境動(dòng)態(tài)多變的特點(diǎn)，有利于企業(yè)產(chǎn)品多項(xiàng)目之間的協(xié)同，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目不同層級(jí)的控制，以達(dá)到企業(yè)資源的合理安排和效益最大化。這種分層計(jì)劃與控制方法為制造業(yè)企業(yè)多產(chǎn)品項(xiàng)目管理提供了一種參考理論模型。針對(duì)此問(wèn)題，作者在以后的工作中將對(duì)各層計(jì)劃中任務(wù)分配算法、工期計(jì)算以及多項(xiàng)目分層協(xié)同控制等問(wèn)題進(jìn)行深入研究。

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Two-Level Planning and Control Methodology for Multiple Product Projects with Resource Constraints

YIN Fu-peng1，3，ZHAO Zhong-ju2，F(xiàn)ANG Dong4，LIU Gang1
（1.School of Mechanical Engineering，Shandong University，Ji'nan250101，China；2China National Heavy Duty Truck Group Co.，Ltd.，Ji'nan 250101，China；3.College of Management Engineering，Shandong Jianzhu University，Ji'nan250101，China；4. Shandong Hoteam Software Co.，Ltd.，Ji'nan250101，China）

In multi-project environment，product projects are becoming popular and the resources are usually limited.This paper formalizes the multi-projects planning and control problem with mathematics expression，and presents a two-level planning and control process.Product The process describes the intersection control and collaboration between different project levels and stages.It provides theory for multi-project controlling.

project management；multiple projects；project planning；two-level control；product project

TH166

A

1009－9492(2014)03－0004－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.03.002

殷復(fù)鵬，男，1981年生，山東聊城人，博士研究生，實(shí)驗(yàn)師。研究領(lǐng)域：制造系統(tǒng)信息工程、企業(yè)項(xiàng)目管理。

(編輯：阮 毅)

*國(guó)家科技支撐計(jì)劃（編號(hào)：2012BAF10B03）；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（編號(hào)：2012AA040910）

2013－09－19