孔祥富

終身教育是指“與生命有共同外延并已擴展到社會各個方面的這種連續(xù)性教育”。[1]自1965年，法國著名成人教育家、保羅·朗格郎在第三屆國際成人教育促進會上正式提出至今，終身教育理念已成為當代國際教育領域影響最大、傳播最廣的一種教育思想與理念；在我國，自1993年《中國教育改革和發(fā)展綱要》首次引用，到2010年《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》(2010-2020年)中明確提出：構建體系完備的終身教育，終身教育思想已成為我國教育改革的重要指導思想。從終身教育的視角審視當前中職數學教育的問題，我們對中職數學教育有了更多期待。

一、 重新審視中職數學的基礎作用

(一)從中職數學教育問題看——價值模糊[2]，使學習缺乏原動力

中職數學教育過程中，常常遇到學生起點低、差異大、厭學現象嚴重，學生常常游離于學習之外等問題，造成這些問題的原因雖然是多方面的，但學生對數學教育的價值缺乏足夠的認識，學習缺乏原動力是重要方面，其常常表現為：(1)無用論。認為學生基礎差，厭學現象嚴重，數學基礎課應大大降低要求，過分強調實用性，狹隘地理解“職業(yè)教育就是就業(yè)教育”的內涵，將職業(yè)教育退化為簡單的技能培訓，忽視了學生素質的全面提高與繼續(xù)學習的基礎與能力。(2)工具論。受傳統(tǒng)三段論的影響認為，數學課教學的目的主要是為專業(yè)課教學服務，狹隘地理解數學課為專業(yè)課服務的功能，認為專業(yè)課需要什么知識就教什么知識，不需要的知識內容就刪去，而且作為專業(yè)課程工具，數學課知識只要知道結論就行了，忽視思想、方法、過程的教學，久而久之，有人發(fā)現，數學課課程似乎可以不必開了，因為真正要求學生用掌握的數學課工具去解決的專業(yè)問題并不多，數學教育的必要性自然就會大打折扣；而對數學的基礎作用，對人的綜合素養(yǎng)與能力的影響，對終身教育的影響關注與強調的不夠。

(二)從數學教育改革的趨勢看——關注終身教育的影響

美國國家研究委員會于1989年在題為《人人關心數學教育的未來》的報告中明確提出：學校教育應從雙重使命(為多數人的數學很少，為少數人的數學很多)轉到單一使命(為所有學生提供共同的核心數學)；數學教學從強調為學習進一步課程的需要轉到強調為學生現在和將來的需要服務。[3]日本在面向21世紀的數學教育改革中，明確提出：以學習五日制的實施(200年開始)為契機，從終身學習的角度重構學校的教育內容，要使學校教育有助于學生在社會和家庭中的學習，并適合其終身學習和選擇的需要。[3]

在我國，于2003出臺的《普通高中數學課程標準》前言中明確提出：在現代社會中，數學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發(fā)展的需要；在其課程性質中又提出高中數學課程是學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎，同時，它為學生的終身發(fā)展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高全民族素質具有重要意義。

(三)從中職數學教育的發(fā)展看——明晰數學教育的價值，強調數學基礎作用

相對于普高，于2009年出臺的《中等職業(yè)學校數學教學大綱》提出本課程的任務是：使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎。雖然明確提到了“繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎”，但是，由于受傳統(tǒng)觀念、學生基礎等因素的影響，相對于“為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能”，無論是學校，還是教師、學生對此解讀不夠、關注不夠、重視不夠，從終身教育的視角，全面理解中職數學教育的價值，強調數學基礎作用及對人的全面發(fā)展、繼續(xù)學習和終身發(fā)展的影響，顯得必要而緊迫。正如法國著名成人教育家、保羅·朗格郎在其專著《終身教育引論》所述 “人們會懂得，終身教育的概念是圓周式的：只有當人們在兒童時期受到了良好而合理的教育，……，他們才可能有名副其實的終身教育?！盵4]

二、進一步明晰中職數學教育的重點

聯合國教科文組織在其綱領性文獻《教育—財富蘊藏其中》指出： “今天，一個真正受到全面培養(yǎng)的人需要有廣泛的普通文化知識，并有機會深入地學習研究少量的學科。在整個教育過程中，應該促進這兩個方面同時發(fā)展?！盵1]中職數學教育需要為此作出努力.

(一)強調基本數學基礎知識的學習

這里的“基本”主要指新的《中等職業(yè)學校數學教學大綱》中基礎模塊的內容；這里的數學基礎知識包括：數學的概念和原理(包括：性質、法則、概念、公理、定理、公式等)，由內容所反映的數學思想和方法，按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、推理、作圖等數學技能。中職數學教育應通過生本化改造，創(chuàng)設問題情景，引導學生經歷數學基礎知識的生成與發(fā)展的過程，并在初步運用中理解數學基礎知識；要注意幫助學生提煉、感悟蘊含在基本數學內容之中數學的思想與方法，并通過不斷強化使學生基本領會數學的分類思想、化歸思想、數形集合思想、方程組思想與換元法、反證法、待定系數法、配方法等方法。

(二)重視數學基本技能的訓練

新的《中等職業(yè)學校數學教學大綱》明確提出培養(yǎng)學生計算技能(根據法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。)、計算工具使用技能(正確使用科學型計算器及常用的數學工具軟件。)、數據處理技能(按要求對數據、數據表格進行處理并提取有關信息。)中職數學教育要針對基本技能獲得的三階段(認知階段、聯系階段、自動階段)特點，采取不同的教學措施；倡導基本技能訓練的多種方式，提高學生的參與度，適度運用變式訓練，注意掌握訓練的節(jié)奏，著重強調掌握通性通法。

(三)注重數學基本能力的培養(yǎng)

新的《中等職業(yè)學校數學教學大綱》明確提出:培養(yǎng)學生觀察能力(根據數據趨勢，數量關系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。)、空間想象能力(依據文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據條件畫出圖形。)、分析與解決問題能力(能對工作和生活中的簡單數學相關問題，作出分析并運用適當的數學方法予以解決。)、數學思維能力(依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。)中職數學教育要在數學基礎知識的學習和數學基本技能訓練的過程中，有意識的加以培養(yǎng)，促進已掌握的基本數學知識的廣泛遷移，使個體形成系統(tǒng)化、概括化的數學認知結構，進而形成數學能力。應當看到基礎知識、基本技能、基本能力是相互聯系、相互作用的一個整體，在不斷溝通、強化的過程中逐步完善學生的數學認知結構。

三、強調多維銜接，夯實終身教育的基礎

保羅·朗格郎在其《終身教育引論》一書中指出：“終身教育包括了教育的所有各個方面，各項內容，從一個人出生的那一刻起一直到生命終結時為止的不間斷的發(fā)展，包括了教育各個發(fā)展階段各個關頭之間的有機聯系?！盵4]強調終身教育是貫穿于人的一生的全過程的連續(xù)性、統(tǒng)一性、整體性教育。為此，中職數學教育要從終身教育的視角，注重多維銜接，夯實終身教育的基礎。

(一)注意內容銜接，力求學有基礎

1.注意與初中數學課程的銜接。中等職業(yè)教育數學課程是學生在接受義務教育之后，為適應現代生活和未來發(fā)展需要而學習的必需的數學基礎知識，以求獲得更高的數學素養(yǎng)，并為繼續(xù)學習和工作提供必要的數學準備。為實現這一任務中職數學教育在中職數學教育的起始階段及每一章節(jié)的起點，適當降低教材的起點，幫助學生系統(tǒng)梳理、復習初中基礎數學內容，充分注意初高中內容的銜接。

2.注重與中職學生基礎的銜接。有資料顯示:中職入學新生中，數學46.60%學生沒有達到小學畢業(yè)應有水平，59.69%學生沒有達到初二年級應有水平，20.92%的學生達到初二優(yōu)秀水平，中考最好與最差相差72.69[5]；據我們近兩年入學摸底測試統(tǒng)計，中職的學生中，約28%的學生數學基礎較好或尚好、約38%的學生存在明顯的缺陷或不足、約34%的學生缺乏起碼的數學基礎知識與數學學習能力，且伴隨著“全民職業(yè)教育”大職教觀的推進，中職招生規(guī)模的擴大，數學基礎差距有進一步擴大的趨勢。美國著名教育心理學家奧蘇伯爾曾說過：“假如讓我把全部教育心理學僅創(chuàng)造為一條原理的話，那么我將一言以蔽之曰：影響學習的唯一重要的因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并據此進行教學?！盵6]因此，中職教師要在摸底的基礎上，了解學生數學基礎差距與知識缺陷，做到心中有數。對知識缺陷可用講義的形式做好相關知識的修補鏈接，供學生有選擇的個別學習。

3.注意與高中后數學課程的銜接。數學是一門系統(tǒng)性很強的學科，其內容是由一些結構比較嚴密、體系相對完善的數學知識系統(tǒng)構成的，具有很好的整體性；但是，對中職的學生而言，由于起點低、差異大，在內容的選擇上制約的因素多，這樣勢必會破壞與影響數學知識的系統(tǒng)性，而這更需要我們教師“系統(tǒng)思考”，在教學過程中，“瞻前顧后”，“前”與學生基礎對接，“后”與后續(xù)學習對接，突出核心內容的學習，并把核心內容放在整個數學知識體系之中，充分考慮數學知識的系統(tǒng)性，把握數學知識結構整體，高屋建瓴而又深入淺出地對新知識系統(tǒng)進行有效鏈接。從而克服因教學內容的分散性和教學過程的間斷性給學生掌握系統(tǒng)化的數學知識結構帶來的負面影響。

(二)注意方法銜接，力求學會學習

1.注重學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣。在傳統(tǒng)數學教育與應試環(huán)境影響下，教師為了適應應試的需要，常常采用“滿堂灌”填鴨式的數學教學模式，教學過程中學生被動接受，機械訓練，少有參與的機會，特別是中職的學生，由于基礎較為薄弱，他們常常被教師所忽視，而漸漸地游離于數學學習之外，養(yǎng)成了只聽不動或既不聽也不動的不良習慣。因此，中職教師要在最初的數學教育過程中，要注意創(chuàng)設課堂教學情境，關注學生參與度，設法讓每一個學生廣泛參與學習過程，養(yǎng)成動嘴、動手、動腦的學習習慣，使學生在“動”中學，在學習討論過程中，只要學生參與，就給予積極的肯定。

2．重視理論聯系實踐，強調學以致用。中職教育由于自身的特點——培養(yǎng)直接從事某一專業(yè)、工種需要的應用性人才，需要我們重視學生學以致用的能力。關注與日常生活密切相關的數學，如要求學生讀懂隨處可見的圖形圖表，分析統(tǒng)計資料，搞清包含在專業(yè)學習過程中的數學信息；強調緊密聯系學生的生活實際及專業(yè)學習實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設各種情景，學生在大量內容豐富的情景中認識、理解和發(fā)現數學；為學生提供從事數學活動的機會，經歷知識的形成與應用的過程，更好地理解數學知識的意義，體驗數學的應用價值。

3.重視信息技術的廣泛應用。新的《中等職業(yè)學校數學教學大綱》明確提出：“教師應更新觀念，優(yōu)化傳統(tǒng)的教學方法，充分發(fā)揮計算機、互聯網等現代媒體技術的優(yōu)勢，重視現代教育技術與課程的整合?！薄疤岢诮虒W過程中，將數字化教學資源與各種教學要素和教學環(huán)節(jié)進行有機的結合，從而提高教學的效率和效果?！薄皩W校要為數學教師教學和學生學習提供豐富多樣的教學資源、教學工具和教學環(huán)境，以利于創(chuàng)建符合個性化學習及加強實踐技能培養(yǎng)的教學環(huán)境，推動教學模式和教學方法的改革?！盵7]用現代信息技術構建接近真實的情景，以利于激發(fā)喚醒學生原有知識和經驗，使學生利用原有認知結構同化或順應新知識。同時，計算器及計算機的應用，也使數學教育的內容、方法及其應用范圍發(fā)生了變化，它為數學應用提供了更為廣闊的空間，同時淡化了常用計算，強化了計算方法，并使實驗法、嘗試改進法，迭代法，估算與近似計算成為必要與可能。因此，可以說計算器與計算機的應用與普及是中職數學教育發(fā)展大勢所趨。

(三)注重發(fā)展銜接，提升數學素養(yǎng)

1.培育數學學習的興趣。在終身教育教視角下，培育學習的愿望比單向知識傳授更重要，因為知識的缺失以后可以彌補，而關鍵時期學習愿望缺失的影響是終身的?！敖處煹穆氊熞呀浽絹碓缴俚貍鬟f知識而越來越多地激勵思考……，他必須集中更多的時間和精力從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相了解、影響、激勵、鼓舞”[8]，“在百科全書比人老得更快的當代社會，教師并不限于傳授知識，而要激發(fā)學生的學習興趣、好奇心和個人熱情，培養(yǎng)學生學習能力、創(chuàng)造能力，幫助學生形成時代所需要的人格?！盵8]因此，中職數學教育要通過創(chuàng)設數學學習情境，讓學生廣泛參與學習過程，有經常性的成功體驗，以激發(fā)學習興趣，激活學習潛能，提高學習的愿望,為終身學習提供動力源。

2.學會數學交流。數學語言的水平是反映一個學生數學素質和數學能力高低的重要因素。美國《中小學數學課程與評估標準》在三個學段中都提到數學交流的能力(包括對自己的想法進行反思和加以說明；對日常和話語能用數學的語言符號加以解釋；對客觀實際、周圍環(huán)境提供的材料、圖像、表格能用數學概念去分析和闡述；對數學符號的重要性以及它們在數學學科的發(fā)展中所起的巨大作用有所了解；對數學思想會作口頭和或書面的闡述等[9])，而且把“學會數學交流“作為“數學素養(yǎng)”的五項標準之一。由此足以說明美國數學教學對數學交流能力培養(yǎng)的重視。因此，中職數學教育要鼓勵學生閱讀數學(文化)相關書與資料；寫數學學習日志，對自己的數學學習進行反思，做相關數學練習；在數學學習活動中，經常性地用數學語言表達、交流、小結自己的思想，和聽取別人的想法，從而提高學生數學交流的意識與能力，提升數學素養(yǎng)。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

3.關注數學的文化價值。數學是人類文化的重要組成部分，中等職業(yè)學校數學課程對于學生認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值有著奠基的作用。缺乏文化背景知識的數學，充其量是知識的快餐，雖能培養(yǎng)一批考試的寵兒，卻使更多的人消化不良并喪失學習的興趣。對此，在中職數學教育過程中，適時、適度還原、再現知識發(fā)現或發(fā)明的過程，特別是選擇介紹一些對數學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數學在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數學發(fā)展的促進作用，以此沉淀數學文化、弘揚數學文明，激發(fā)學習數學的興趣，提升數學的文化素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]聯合國教科文組織總部中文科譯.教育—財富蘊藏其中[M].北京：教育科學出版社.1996：90，77.

[2]孔祥富.中職數學課程改革的動因分析及思考[J].職教通訊，2008(3).

[3]孫曉天.數學課程發(fā)展的國際視野[M].北京：高等教育出版社，2003：10,238.

[4]保羅·朗格郎.終身教育引論[M].北京：中國對外翻譯出版公司，1985：16,48.

[5]蔣乃平.文化課應該讓中職生“學得會”[J].中國職業(yè)技術教育，2008(14).

[6]奧蘇伯爾，等.教育心理學：認知觀點[M].余星南，譯.北京：人民教育出版社，1994：扉頁.

[7]中等職業(yè)學校數學教學大綱.http://www.cvae.com.cn/cn/zhijiaojiguo/jiaocaifazhanbu/jxgg/webinfo/2009/01/

[8]陳乃林.終身教育縱橫談[M].南京：江蘇教育出版社，2001:88.

[9]陳昌平.數學教育比較研究[M].上海：華東師大出版社，1995：305.