田燕飛，黃開勝，陳文敏，陳治宇，陳鳳凱

(1.廣東工業(yè)大學(xué)，廣州510006;2.東莞電機(jī)有限公司，東莞523141)

0 引 言

永磁材料性能的改善為永磁電動(dòng)機(jī)的廣泛應(yīng)用提供了有力保障，與異步電動(dòng)機(jī)對(duì)比，永磁電動(dòng)機(jī)具有高效率和體積小等優(yōu)點(diǎn)。然而永磁電機(jī)的振動(dòng)和噪聲給人們帶來很多不便，特別是大功率的永磁電機(jī)振動(dòng)和噪聲尤為明顯［1］。電磁噪聲是由電機(jī)氣隙磁場(chǎng)中各次諧波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的徑向力波形成的，目前國內(nèi)外學(xué)者分析電機(jī)振動(dòng)和噪聲主要集中于成熟的異步電機(jī)和電勵(lì)磁同步電機(jī)，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)和噪聲研究的少［2］。本文對(duì)一款30 kW的永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和噪聲進(jìn)行了分析與研究。

本文首先對(duì)整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽徑向力波進(jìn)行了分析，分析和對(duì)比了不同極槽配合對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲的影響，然后推導(dǎo)了磁極偏移和齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，利用電磁場(chǎng)有限元分析軟件Ansys中的Maxwell 2D對(duì)磁極不同偏移角度進(jìn)行對(duì)比與分析，找到了磁極的最佳偏移角度，并對(duì)永磁體偏移和不偏移的仿真結(jié)果與樣機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法的正確性，對(duì)改善永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和噪聲具有實(shí)用價(jià)值。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

本方案電機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

2 永磁同步電動(dòng)機(jī)徑向力波分析

研究表明，電動(dòng)機(jī)的徑向電磁力波引起的振動(dòng)和噪聲與徑向電磁力波的次數(shù)有關(guān)，并且定子鐵心彎曲變形量與徑向電磁力波的四次方成反比。所以提高電磁力波的階數(shù)(本文主要是4階電磁力波)，可有效地降低電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和噪聲［2－3］。每極每相槽數(shù)為分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子磁場(chǎng)、主極磁場(chǎng)的諧波分布比每極每相槽數(shù)為整數(shù)的整數(shù)槽電機(jī)密，它們相互作用后很容易產(chǎn)生力波階數(shù)小于4的徑向電磁力波，使電機(jī)產(chǎn)生較大的振動(dòng)噪聲［4］。徑向電磁力波計(jì)算表通過公式r=μ±v，計(jì)算出影響電機(jī)振動(dòng)和產(chǎn)生噪聲的電磁力波數(shù)小于和等于4階的徑向電磁力波分析結(jié)果，如表2和表3所示。

表2 8極36槽主要力波次數(shù)表

從表2中可以看出，在8極36槽(分?jǐn)?shù)槽)永磁同步電動(dòng)機(jī)的計(jì)算結(jié)果中，含有6個(gè)0階力波和12個(gè)4階力波，這是由于分?jǐn)?shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)的定、轉(zhuǎn)子諧波波譜密造成的。在力波計(jì)算表中，由定子44次一階齒諧波與轉(zhuǎn)子40次諧波相互作用產(chǎn)生4階力波，使電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生較大的振動(dòng)和噪聲。

表3 8極48槽主要力波次數(shù)表

從表中可以看出，8極48槽(整數(shù)槽)永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁場(chǎng)的低階力波次數(shù)都為0，0階力波不會(huì)使電機(jī)鐵心產(chǎn)生彎曲變形，使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。

綜述所述，永磁同步電動(dòng)機(jī)選擇整數(shù)槽比分?jǐn)?shù)槽有利于電動(dòng)機(jī)振動(dòng)和噪聲的抑制。從上文的分析可知48槽永磁同步電動(dòng)機(jī)沒有4階力波，這可以有效地減小電機(jī)的振動(dòng)和噪聲，但通過軟件分析發(fā)現(xiàn)，48槽永磁同步電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩較大，這對(duì)電機(jī)的性能有很大的影響，所以采用磁極偏移的方法來減少48槽永磁同步電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

3 整數(shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的分析

3.1 永磁電動(dòng)機(jī)磁極偏移與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系分析

在理想狀態(tài)下，永磁電動(dòng)機(jī)電樞鐵心中的磁導(dǎo)率近似認(rèn)為是無窮大，因此電動(dòng)機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)的能量為永磁體和氣隙內(nèi)的能量之和，可表示:

式中:μ0是真空中磁導(dǎo)率系數(shù);是永磁體剩磁;g(θ，α)是有效氣隙長度分布;hm為永磁體的充磁方向長度。

鐵心和永磁體之間的相互作用形成的力叫齒槽轉(zhuǎn)矩，表示為磁場(chǎng)能量W相對(duì)于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角α的導(dǎo)數(shù)，可表示:

圖1 永磁體偏移時(shí)(θ)示意圖

式中:z為定子槽數(shù)。

將式(1)、式(3)、式(4)代入式(2)，得到磁極偏移后齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式:

式中:LFe為電樞鐵心的長度;R1為電樞外徑;R2為電樞外徑;Branz和Brbnz分別表示:

式中:αp為永磁體極弧系數(shù)。當(dāng)永磁體不偏移時(shí)(即θk=0)，此時(shí)Brbnz的值恒為零，此時(shí)Branz可表示:

只有當(dāng)n為Np倍數(shù)時(shí)，Branz才不為零，Np滿足:

式中:2p為電動(dòng)機(jī)極數(shù);z為槽數(shù);GCD(z，2p)為2p和z的最大公約數(shù)。

由式(6)～式(8)分析可知，當(dāng)永磁體對(duì)稱時(shí)，n只有取值為Np的倍數(shù)時(shí)，該次諧波才不為零。這樣可以得到整數(shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)磁極偏移后不會(huì)引入新的齒槽轉(zhuǎn)矩諧波，因此說明磁極偏移對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有很好的削弱作用［4－7］。

3.2 磁極偏移角度的選擇

3.2.1 磁極不偏移的齒槽轉(zhuǎn)矩

通過有限元仿真軟件仿真和計(jì)算48槽永磁同步電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，二維有限元仿真模型如圖2所示，計(jì)算磁極不偏移時(shí)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖3所示。從圖中可以看出，30 kW永磁同步電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值有1.8 N·m，齒槽轉(zhuǎn)矩過大，影響電機(jī)低速運(yùn)行和控制性能，這對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲有不利的影響。

圖2 計(jì)算齒槽轉(zhuǎn)矩有限元仿真模型

圖3 磁極不偏移電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

3.2.2 有限元分析磁極偏移后的的齒槽轉(zhuǎn)矩

利用有限元分析軟件，分析磁極偏移不同角度后，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩消弱的情況，找出最佳磁極偏移角度，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖4所示。通過分析磁極1、5順時(shí)針偏移θ1，磁極4、8逆時(shí)針偏移θ1;磁極2、6順時(shí)針偏移 θ2，磁極 3、7 逆時(shí)針偏移 θ2。

圖4 磁極偏移轉(zhuǎn)子圖

根據(jù)以上磁極偏移的角度，計(jì)算出不同磁極偏移不同角度時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩幅值的大小，如表4所示。

表4 不同磁極偏移時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩T/(N·m)

從表中可以看出，當(dāng) θ1=1°，θ2=3°時(shí)本文設(shè)計(jì)的電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值最小，其值為0.029 N·m，是原來的磁極不偏移時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩幅值的2%左右。研究表明，磁極偏移能夠有效地消弱整數(shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

從表中還可以看出，不同的磁極偏移角度所得到的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值不同。首先隨著偏移角度的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值減小，偏移到了一定角度后，隨著偏移角度的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值反而增大。使用Maxwell 2D仿真θ1=1°，θ2偏移不同角度的齒槽轉(zhuǎn)矩波形，如圖5所示。從圖中可以很明顯地看出，θ2=3°的時(shí)候齒槽轉(zhuǎn)矩幅值最小。

圖5 磁極體不同偏移時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

根據(jù)以上分析和仿真，找出最佳磁極偏移方案:磁極1、5順時(shí)針偏移1°，磁極4、8逆時(shí)針偏移1°;磁極2、6順時(shí)針偏移3°，磁極3、7逆時(shí)針偏移3°。

4 樣機(jī)制作與試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)以上分析與仿真，得到48槽8極整數(shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)最佳磁極偏移角度，并制作了樣機(jī)，如圖6所示。

圖6 48槽永磁同步電動(dòng)機(jī)樣機(jī)圖

對(duì)樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，按照以上磁極偏移方案試制的樣機(jī)，其振動(dòng)和噪聲有了明顯改善。

5 結(jié) 語

本文通過力波分析，選取無4階電磁力波的極槽配合(整數(shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī))，并推導(dǎo)出磁極偏移角度與齒槽轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，通過對(duì)磁極不同偏移角度的有限元對(duì)比分析，研究不同偏移角度對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱情況，找出最佳偏移角度，并制作了樣機(jī)。結(jié)果表明:

(1)整數(shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)比分?jǐn)?shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)高階力波含量少，可以有效地降低影響電機(jī)振動(dòng)和噪聲的徑向電磁力;

(2)磁極偏移可以有效地減小整數(shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，并且每一款電機(jī)都有一個(gè)最佳磁極偏移角度。

該電機(jī)目前已成功應(yīng)用于一款注塑機(jī)設(shè)備中，電機(jī)振動(dòng)和噪聲得到了明顯的抑制，節(jié)能效果明顯，受到市場(chǎng)的認(rèn)可和好評(píng)。

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