馬 鑫， 蔣炳炎， 陳中原， 呂 輝， Stefan Kirchberg

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙410083；2.Institute of Polymer Materials and Plastics Engineering，Clausthal University of Technology，Clausthal-Zellerfeld 38678，Germany）

0 前言

隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展，微電鑄作為一種全新的微細(xì)加工技術(shù)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于信息、通信、國(guó)防、航空航天、醫(yī)療和生物工程等各個(gè)領(lǐng)域［1-2］。在LIGA技術(shù)［3］中，將微電鑄技術(shù)與光刻技術(shù)［4］、微注射成型技術(shù)［5］結(jié)合，應(yīng)用于微模具的制作，實(shí)現(xiàn)了微型器件的批量化生產(chǎn)，對(duì)推廣其應(yīng)用有重要意義［6］。然而，由于電沉積過(guò)程的內(nèi)在特性，電鑄微模芯往往存在厚度分布不均的現(xiàn)象［7-9］。微透鏡陣列是微光學(xué)系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵元件，因其特有的光學(xué)性能而得到廣泛應(yīng)用［10］。在制作微透鏡陣列電鑄模芯的過(guò)程中，厚度均勻性差不僅會(huì)影響模芯的電鑄效率，更會(huì)降低模芯的質(zhì)量，造成微透鏡大小分布不均等缺陷，直接影響微透鏡陣列模芯的使用性能。因此，控制好鑄層的厚度均勻性，是制備高質(zhì)量微透鏡陣列模芯的關(guān)鍵。

為改善鑄層的厚度均勻性，研究者們從改良電鑄液、增強(qiáng)液相傳質(zhì)及優(yōu)化電場(chǎng)分布等方面提出了諸多措施，具體分為改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置［11-12］和優(yōu)化電鑄工藝［13-15］兩方面。

本文以微光學(xué)系統(tǒng)的核心元件微透鏡陣列為研究對(duì)象，利用Ansys模擬軟件，通過(guò)對(duì)微透鏡陣列模芯電鑄過(guò)程中陰極電流密度分布進(jìn)行模擬分析，研究電鑄過(guò)程中電流屏蔽擋板對(duì)陰極電流密度分布的影響，進(jìn)而直觀(guān)反映微模芯的鑄層厚度分布，為微透鏡陣列電鑄模芯的精密制造提供參考。

1 微電鑄仿真理論基礎(chǔ)

微電鑄系統(tǒng)是由電源、金屬陽(yáng)極、電解質(zhì)溶液、陰極四部分組成的閉合回路［16］。根據(jù)法拉第第一定律，鑄層厚度與電流的關(guān)系為：

式中：h為鑄層厚度；Z為電化學(xué)當(dāng)量；I為電流；a為陰極基底的表面積；ρ為金屬鎳的密度；η為電流效率；t為沉積時(shí)間。由上式可知：一定時(shí)間內(nèi)，電沉積金屬層的厚度主要取決于陰極電流密度。陰極電流密度不均勻，會(huì)造成沉積層的厚度不均勻［17］。因此，利用有限元法求解描述電流場(chǎng)的偏微分方程，得到微電鑄體系的陰極電流密度分布，可以預(yù)測(cè)金屬沉積層的厚度均勻性，指導(dǎo)實(shí)際電鑄工藝設(shè)定。

2 Ansys仿真分析

2.1 建立模型

根據(jù)微透鏡陣列模芯微電鑄實(shí)驗(yàn)的實(shí)際工作情況建立模型，如圖1所示。微透鏡陣列母版的尺寸為20mm×20mm×1mm，表面分布有10×10的透鏡陣列。單透鏡基底的直徑為300μm，高度為45μm。陽(yáng)極為65mm×55mm×3mm的電解鎳板。陰陽(yáng)極間距為200mm，中間放置一塊絕緣材質(zhì)的屏蔽擋板。屏蔽擋板中心開(kāi)設(shè)正方形孔，邊長(zhǎng)為x，分別取x＝16mm，20mm，24mm，28mm。屏蔽擋板到陰極的距離為10mm。微透鏡陣列鎳模芯的尺寸為16mm×16mm×1.5mm，因此，僅對(duì)16mm×16mm面積內(nèi)的陰極電流密度分布情況進(jìn)行研究。

圖1 使用屏蔽擋板的微電鑄系統(tǒng)模型

2.2 劃分網(wǎng)格

選用Hypermesh輸出網(wǎng)格，導(dǎo)入Ansys中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。由于微透鏡與電鑄系統(tǒng)整體尺寸相差巨大，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高數(shù)值模擬效率，僅對(duì)微結(jié)構(gòu)處的網(wǎng)格采用細(xì)化處理，保證網(wǎng)格平緩過(guò)渡，如圖2所示。

圖2 Hypermesh處理的微電鑄系統(tǒng)模型網(wǎng)格

2.3 確定邊界條件

假設(shè)電鑄液中金屬離子的濃度處處相等，金屬的沉積速率僅與陰極電流密度有關(guān)。電鑄系統(tǒng)中邊界條件根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)情況而定，陽(yáng)極與陰極之間施加4.5V電壓。系統(tǒng)中各材料的電阻率參數(shù)，如表1所示。

表1 電鑄系統(tǒng)中各材料的電阻率參數(shù)

2.4 仿真結(jié)果分析

以微透鏡陣列母版中心為基準(zhǔn)，在其中心線(xiàn)左右兩邊各選取10個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，間隔0.8mm。利用Ansys軟件求解陰極電流密度分布，預(yù)測(cè)微透鏡陣列模芯的厚度均勻性。未使用屏蔽擋板時(shí)，陰極電流密度呈現(xiàn)四周大、中間小的分布情況。模芯邊緣的陰極電流密度超過(guò)0.053 3A／cm2，而中心區(qū)域的僅為0.009 8A／cm2。陰極電流密度隨著向基底靠近而減小，透鏡底部的陰極電流密度最微弱，不利于電沉積的形核與結(jié)晶。

為解決陰極邊緣與中心的電流密度偏差大的問(wèn)題，在微電鑄系統(tǒng)中布置屏蔽擋板，仿真研究四種屏蔽擋板對(duì)陰極電流密度分布的影響。四組微透鏡陣列陰極母版邊緣處均存在較高的陰極電流密度，邊緣效應(yīng)依舊存在，但相比于無(wú)屏蔽擋板時(shí)的而言，其均勻性均有明顯改善。當(dāng)使用x＝16mm的屏蔽擋板時(shí)，陰極電流密度分布較均勻。當(dāng)x＝20mm（即與陰極等大）時(shí)，均勻性得到進(jìn)一步改善，陰極邊緣與中心處的電流密度差異進(jìn)一步縮小。隨著x的繼續(xù)增大，均勻性開(kāi)始變差，陰極中心處的電流密度持續(xù)降低，而邊緣處的電流密度逐漸增大。屏蔽擋板對(duì)電流起到一定的收束效果，電流矢量在屏蔽擋板邊緣處發(fā)生收攏、偏轉(zhuǎn)，繞過(guò)屏蔽擋板后向四周發(fā)散，屏蔽擋板方孔邊緣與陰極邊緣都具有明顯的電流集中現(xiàn)象。隨著方孔的增大，電流密度在屏蔽擋板邊緣的集中現(xiàn)象減弱，而在陰極邊緣的增強(qiáng)。

圖3為陰極電流密度分布的數(shù)值模擬變化曲線(xiàn)。5條數(shù)值模擬的厚度曲線(xiàn)均呈兩邊厚、中心薄的馬鞍狀。相比而言，x＝20mm時(shí)的曲線(xiàn)最為平整，鑄層邊緣與中心的陰極電流密度比為1.15；其次為x＝16mm時(shí)的1.33；當(dāng)x＝24mm和28mm時(shí)，比值上升至1.53和1.74。而不使用屏蔽擋板時(shí)，這一比值則為2.03。因此，與未使用屏蔽擋板時(shí)的情況相比，合適的屏蔽擋板能顯著提高陰極電流密度分布的均勻性。

圖3 陰極電流密度分布的數(shù)值模擬變化曲線(xiàn)

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證仿真優(yōu)化結(jié)果在模芯厚度均勻性方面的表現(xiàn)，在電鑄實(shí)驗(yàn)中使用x＝20mm的屏蔽擋板，與無(wú)屏蔽擋板時(shí)的情況進(jìn)行比較，觀(guān)察2組實(shí)驗(yàn)樣品的厚度均勻性。采用平整的銅片作陰極；電源選用矩形脈沖電源，電壓為4.5V，占空比為24%，頻率為1 000Hz；陽(yáng)極采用電解鎳板；屏蔽擋板用PVC制得。采用氨基磺酸鎳鹽型電鑄液，配方為：氨基磺酸鎳400g／L，氯化鎳10g／L，硼酸30g／L，潤(rùn)濕劑2mL／L，增硬劑1mL／L。

樣品電鑄完成后，洗凈烘干。用厚度測(cè)量?jī)x測(cè)量鑄層各點(diǎn)的厚度，用影像測(cè)量?jī)x觀(guān)察樣品中心截面的形貌。檢測(cè)發(fā)現(xiàn)：不使用屏蔽擋板得到的電鑄樣品，其厚度分布極不均勻，兩邊明顯凸起，中心內(nèi)凹嚴(yán)重；而使用x＝20mm的屏蔽擋板時(shí)，電鑄樣品厚度均勻，邊緣效應(yīng)得到有效抑制。圖4為兩組樣品中心截面的形貌。樣品下方黃色部分為銅片基底，上部為電鑄鎳層。鑄層邊緣有輕微翹曲，這一現(xiàn)象可以通過(guò)適當(dāng)添加去應(yīng)力劑加以改善［18］。實(shí)驗(yàn)證明：使用仿真方法得到的優(yōu)化結(jié)果，能有效改善鑄層厚度的均勻性。

圖4 兩組樣品中心截面的形貌

根據(jù)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果，在電鑄實(shí)驗(yàn)中使用x＝20mm的屏蔽擋板，電鑄時(shí)間120h，制作厚度為1.5mm的微透鏡陣列鎳模芯。圖5為微透鏡陣列母版及電鑄模芯的形貌。由圖5（d）可知：鎳模芯微結(jié)構(gòu)輪廓清晰，表面光滑，與母版形貌一致。經(jīng)厚度測(cè)量?jī)x檢測(cè)，模芯邊緣與中心的厚度比為1.42。

4 結(jié)論

（1）采用數(shù)值分析可觀(guān)察到陰極電流密度分布，預(yù)測(cè)鑄層厚度的變化趨勢(shì)。

（2）電流邊緣效應(yīng)導(dǎo)致微透鏡陣列電鑄模芯鑄層呈現(xiàn)四周厚、中心薄的形狀特點(diǎn)。屏蔽擋板能夠改善微透鏡陣列電鑄模芯的厚度均勻性。當(dāng)屏蔽擋板的方孔與陰極母版等大時(shí)，模芯的厚度均勻性最佳，鑄層邊緣與中心的厚度比由無(wú)屏蔽擋板時(shí)的2.03縮減至1.15。

圖5 微透鏡陣列母版及電鑄模芯的形貌

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合。使用x＝20 mm的屏蔽擋板，能夠顯著提高厚度均勻性。實(shí)驗(yàn)得到邊緣與中心的厚度比為1.42的微透鏡陣列鎳模芯。

［1］李冠男，黃成軍，羅磊，等.微電鑄技術(shù)及其工藝優(yōu)化進(jìn)展研究［J］.微細(xì)加工技術(shù)，2006（6）：1-5.

［2］MCGEOUGH J A，LEU M C，RAJURKAR K P，etal.Electroforming process and application to micro／macro manufacturing［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2001，50（2）：499-514.

［3］李永海，丁桂甫，毛海平，等.LIGA／準(zhǔn)LIGA技術(shù)微電鑄工藝研究進(jìn)展［J］.電子工藝技術(shù)，2005，26（1）：1-5.

［4］李曉建，朱冀梁，申溯，等.基于DMD微光刻的導(dǎo)光板模板的制作方法［J］.應(yīng)用光學(xué)，2009，30（4）：669-673.

［5］BAUER W，KNITTER R，EMDE A，etal.Replication techniques for ceramic microcomponents with high aspect ratios［J］.Microsystem Technologies，2002，9（1）：81-86.

［6］李代兵.微透鏡陣列鎳模芯微電鑄工藝及表面質(zhì)量研究［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2011.

［7］楊建明.電沉積分布均勻性改善技術(shù)的研究進(jìn)展［J］.材料保護(hù)，2010，43（4）：38-42.

［8］王星星，雷衛(wèi)寧，劉維橋，等.MEMS微器件電沉積層均勻性的研究進(jìn)展［J］.稀有金屬材料與工程，2011，40（12）：2 245-2 250.

［9］李加?xùn)|，吳一輝，張平，等.掩模電鍍鎳微結(jié)構(gòu)的鍍層均勻性研究［J］.光學(xué)精密工程，2008，16（3）：453-458.

［10］杜春雷，周禮書(shū)，邱傳凱，等.衍射微透鏡列陣的研究與應(yīng)用［J］.光學(xué)技術(shù)，1998（3）：17-22.

［11］YANG H，KANG S.Improvement of thickness uniformity in nickel electroforming for the LIGA process［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2000，40（7）：1 065-1 072.

［12］劉海軍.微電鑄器件均勻性的研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2006.

［13］WEI Z，WANG Y Y，WAN C C，etal.Study of wetters in nickel electroforming of 3Dmicrostructures［J］.Materials Chemistry and Physics，2000，63（3）：235-239.

［14］QU N S，CHAN K C，ZHU D.Surface roughening in pulse current and pulse reverse current electroforming of nickel［J］.Surface and Coatings Technology，1997，91（3）：220-224.

［15］WONG K P，CHAN K C，YUE T M.A study of surface finishing in pulse current electroforming of nickel by utilizing different shaped waveforms［J］.Surface and Coatings Technology，1999，115（2）：132-139.

［16］陳暉.微結(jié)構(gòu)掩膜電鑄均勻性研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2011.

［17］李國(guó)鋒，王翔，何冀軍，等.微細(xì)電鑄電流密度的有限元分析［J］.微細(xì)加工技術(shù)，2007（6）：35-38.

［18］CHOU M C，YANG H，YEH S H.Microcomposite electroforming for LIGA technology［J］.Microsystem Technologies，2001，7（1）：36-39.