李 斌 智澤英

（太原科技大學(xué)，太原 030024）

基于改進(jìn)型多分辨小波分析與自適應(yīng)算法的電網(wǎng)諧波檢測的研究

李 斌 智澤英

（太原科技大學(xué)，太原 030024）

為了更加精確檢測出電網(wǎng)諧波，本文采用了一種基于改進(jìn)型多分辨小波分析與自適應(yīng)算法、傅里葉算法相結(jié)合的電網(wǎng)諧波檢測算法，運(yùn)用到電網(wǎng)諧波檢測中。驗(yàn)證結(jié)果表明，在電網(wǎng)中含有諧波成分時(shí)，此種方法能夠準(zhǔn)確定位、檢測諧波成分，對(duì)非穩(wěn)態(tài)信號(hào)有較好的檢測精度，最終達(dá)到消除電網(wǎng)諧波，為用戶提供可靠電能質(zhì)量的目的。

電網(wǎng)諧波；改進(jìn)型多分辨小波分析；自適應(yīng)；傅里葉

隨著科技愈發(fā)的進(jìn)步，電網(wǎng)系統(tǒng)中投入使用了更多先進(jìn)的電力電子器件如新型的變壓器、各種電氣開關(guān)等等。它們是電網(wǎng)系統(tǒng)中不可缺少的組成部分，但不可忽視的是，它們也帶來了嚴(yán)重的電力系統(tǒng)諧波污染[1-3]，造成輸電線路的絕緣老化，繼電保護(hù)出現(xiàn)不正常動(dòng)作等問題。為了避免這些問題的出現(xiàn)，抑制電網(wǎng)諧波變得愈發(fā)重要。由于各種各樣的諧波組成的畸變電流組成了電網(wǎng)的諧波電流，并且其具有時(shí)變和變化率高的特點(diǎn)，因此能否抑制電網(wǎng)諧波的關(guān)鍵在于能否很準(zhǔn)確地檢測出電網(wǎng)中的諧波成分，所以對(duì)APF諧波電流檢測環(huán)節(jié)提出了比過去更高的要求。為了獲得理想的電流補(bǔ)償性能，達(dá)到較高的實(shí)時(shí)性能和跟蹤精度，需要采用合適的諧波電流檢測算法。本文的主要思想是：在現(xiàn)有常用的諧波檢測方法的基礎(chǔ)上，取其精華，剔除糟粕，采用改進(jìn)型多分辨分析與傅里葉分析、自適應(yīng)分析三者相互結(jié)合的諧波檢測方法作為APF中的諧波檢測模塊。然后將此APF并入電網(wǎng)中，運(yùn)用到電網(wǎng)諧波檢測與補(bǔ)償當(dāng)中。最后，借助Matlab，對(duì)此方法是否可以準(zhǔn)確地檢測出諧波成分進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明了此種方法能夠準(zhǔn)確定位、檢測諧波成分，對(duì)非穩(wěn)態(tài)信號(hào)有較好的檢測精度，最終達(dá)到消除電網(wǎng)諧波，為用戶提供可靠電能質(zhì)量的目的。

1 改進(jìn)型多分辨小波分析原理

多分辨小波分析是眾多小波理論其中的一種。S. Mallat在1988年構(gòu)造正交小波基時(shí)提出了多分辨分析（Multi-Resolution Analysis）的概念。它采用數(shù)學(xué)函數(shù)模型來深入解釋相互正交的小波，充分揭示了其多分辨的特點(diǎn)。在此原理中，初始電流信號(hào)被多分辨分析根據(jù)頻帶的不同而分解成一些子頻帶信號(hào)。將初始的總信號(hào)分解成小的子頻帶信號(hào)之后，再經(jīng)離散傅里葉變換以后，可以看到，不同子頻帶信號(hào)的分辨率與頻率各不相同。

圖1 傳統(tǒng)多分辨分析樹形結(jié)構(gòu)

在傳統(tǒng)的多分辨小波分析中，S可以被分解成兩大部分。一部分是頻率倍數(shù)小的部分，另一部分是頻率倍數(shù)大的部分。其中，頻率倍數(shù)小的部分可以根據(jù)需要繼續(xù)分解，這樣使得這部分的分辨率變得越來越高。但是，它的缺點(diǎn)在于S中頻率倍數(shù)大的部分不再分解，這樣使此部分的頻率分辨率就降低了，就導(dǎo)致了檢測精度較低。由圖1可知，分解后信號(hào)可以表示成 S=a3+d3+d2+d1。其中，a1，a2，a3表示的是頻率倍數(shù)小的諧波成分；與此相反，頻率倍數(shù)大的諧波成分由d1，d2，d3表示。

本文所采用的改進(jìn)型多分辨小波分析法是在傳統(tǒng)型的基礎(chǔ)上對(duì)高頻部分也進(jìn)行進(jìn)一步的分解，這樣就使得檢測精度得到提高。下面給出改進(jìn)型的樹形結(jié)構(gòu)如圖2所示，與圖1進(jìn)行比較，可得改進(jìn)型的高頻部分更加清晰。

圖2 改進(jìn)型多分辨分析樹形結(jié)構(gòu)

2 自適應(yīng)諧波分析原理

自適應(yīng)諧波電流檢測法是根據(jù)自適應(yīng)干擾對(duì)消的原理[4]，在諧波和無功電流的檢測中運(yùn)用自適應(yīng)干擾對(duì)消信號(hào)處理技術(shù)，其原理如圖3所示。其中sinω1t和 cosω1t都是參考輸入量，是初始電壓經(jīng)過濾波并移相得到的結(jié)果。輸出電流i0(t)包括兩部分，一個(gè)是正弦波分量，另一個(gè)是該正弦波分量頻率整數(shù)倍的諧波分量。因此，將sinω1t和cosω1t分別與輸出電流io(t)相乘后可得

其中，直流信號(hào)包括兩個(gè)部分，一部分是cosω1t乘以 i0(t)中正弦波的有功功率的結(jié)果，另一部分是sinω1t乘以i0(t)中正弦波的無功功率的結(jié)果。交流信號(hào)是cosω1t、sinω1t乘以剩余其他信號(hào)的結(jié)果。根據(jù)微積分原理，直流信號(hào)在積分區(qū)間為其自身周期上積分時(shí)，所得的結(jié)果是Ip和Iq，其中Ip表示有功平均功率，Iq表示無功平均功率。而交流信號(hào)在積分區(qū)間為其自身周期上積分時(shí)，結(jié)果是 0。然后再用cosω1t乘以 Ip，得到的結(jié)果是 ip，其中 ip表示瞬時(shí)基波有功功率。用sinω1t乘以Iq，得到的結(jié)果是iq，其中iq表示瞬時(shí)基波的無功功率。最后，ih=is-ip-iq，可得傳遞函數(shù)：

其中動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和檢測精度二者不會(huì)同時(shí)都表現(xiàn)出比較好的效果，也就是當(dāng)二者其中之一表現(xiàn)性能好時(shí)，另一個(gè)指標(biāo)就會(huì)表現(xiàn)較差。K的值影響動(dòng)態(tài)響應(yīng)的好壞，當(dāng)其值大時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)好；當(dāng)其值小時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較差，因此在處理問題中，需要綜合考慮K的值。其中，K表示增益。這也就是此方法的不足之初。

3 基于改進(jìn)型多分辨分析與自適應(yīng)算法、傅里葉算法結(jié)合的諧波檢測

通過對(duì)以上兩種原理的介紹，可以知道，在使用的過程中任何單一的檢測方法都不是很完美，都有其本身無法避免的不足。例如對(duì)于多分辨分析，經(jīng)此變換后，將信號(hào)分解成兩個(gè)部分：在倍數(shù)較大的部分中，時(shí)間分辨率好，頻率分辨率差；但在低頻段中與之相反，頻率分辨率好，但時(shí)間分辨率差。而對(duì)于自適應(yīng)算法來說，其優(yōu)點(diǎn)是可以在系統(tǒng)環(huán)境變化時(shí)進(jìn)行精確檢測。但其缺點(diǎn)也比較明顯，那就是響應(yīng)的速度和精度不能夠同時(shí)取得較好效果。Fourier分析的優(yōu)點(diǎn)是能夠在頻域內(nèi)精確的分析出頻譜信息從而檢測出諧波幅值與相位。其缺點(diǎn)同樣明顯，在時(shí)間域反應(yīng)相當(dāng)遲鈍，準(zhǔn)確度不高。

結(jié)合以上三種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，針對(duì)頻率倍數(shù)較小處時(shí)間分辨率較差、頻率倍數(shù)較高處頻率分辨率差的情況，本文采用了分別在低頻段處用自適應(yīng)分析法與之配合，對(duì)于頻率倍數(shù)較高的頻段處來說，采用傅里葉分析法與之配合的諧波檢測法。這樣各取所長，提高性能。

下面給出該方法結(jié)構(gòu)示意圖，如圖4所示。

4 運(yùn)用于電網(wǎng)諧波檢測的Matlab研究

4.1 APF基本原理

APF作為一種新型的諧波治理的電力電子裝置，其基本原理如圖5所示。其工作流程是這樣的，由電網(wǎng)輸送的含有諧波成分的三相交流電流經(jīng)三相非線性負(fù)載時(shí)，負(fù)載側(cè)就會(huì)產(chǎn)生諧波電流。這時(shí)負(fù)載側(cè)電流 iLa、iLb、iLc中的諧波成分 iLah、iLbh、iLch就會(huì)被APF中的諧波檢測模塊檢測出。這樣一個(gè)參考指令就會(huì)產(chǎn)生，將其發(fā)送到控制電路；然后控制電路接收到這個(gè)指令之后，一個(gè) PWM 控制信號(hào)[5]就會(huì)向主電路那里發(fā)出，這樣就能控制主電路產(chǎn)生一個(gè)與諧波電流大小相等方向相反的補(bǔ)償電流iCa、iCb、iCc，分別與iLah、iLbh、iLch互相抵消，這樣iSa、iSb、iSc中只含一次波，諧波已經(jīng)被過濾。消除電網(wǎng)中諧波成份的目的就這樣達(dá)到了。

圖5 有源電力濾波器基本原理圖

4.2 諧波檢測模塊

本文采用的是改進(jìn)型多分辨小波分析與自適應(yīng)算法、傅里葉算法相結(jié)合的諧波檢測方式。其仿真模塊如圖6所示。

圖6 諧波檢測模塊圖

4.3 諧波控制模塊

本文采用的控制方法是滯環(huán)控制方式，它可以根據(jù)參考指令發(fā)出一個(gè) PWM信號(hào)，進(jìn)而控制主電路的各個(gè)器件。其模塊如圖7所示。

圖7 滯環(huán)控制模型

4.4 電網(wǎng)系統(tǒng)模型

該電網(wǎng)系統(tǒng)主要包括兩部分。一部分是并聯(lián)型APF，另一部分是負(fù)載（變壓器、整流器和感性負(fù)載）。電網(wǎng)電源是500kV 50Hz三相交流電，諧波源為變壓器等，其系統(tǒng)Matlab模塊如圖8所示。

圖8 仿真模塊結(jié)構(gòu)圖

5 仿真分析

5.1 仿真結(jié)果

圖9 電網(wǎng)原始電流信號(hào)

圖12 三相電流經(jīng)過補(bǔ)償后

圖13 A相電流未經(jīng)補(bǔ)償前

圖14 A相電流經(jīng)過補(bǔ)償后

圖15 補(bǔ)償后諧波含量

5.2 仿真數(shù)據(jù)分析

表1 電網(wǎng)側(cè)諧波電流總畸變率

由表1可見，經(jīng)補(bǔ)償，電網(wǎng)電流中諧波電流畸變率由補(bǔ)償前的21.56%降為3.16%。數(shù)據(jù)表明此方案對(duì)電網(wǎng)諧波檢測與抑制的可行性。

6 結(jié)論

本文采用的是一種改進(jìn)型多分辨小波分析法與自適應(yīng)分析、傅里葉算法結(jié)合的諧波檢測方法。首先用改進(jìn)型的多分辨分析法，將檢測到的電網(wǎng)諧波分解成頻率倍數(shù)比較大的部分與頻率倍數(shù)比較小的部分，然后再通過頻率倍數(shù)大的部分與傅里葉分析相結(jié)合、頻率倍數(shù)小的部分與自適應(yīng)分析相結(jié)合進(jìn)一步檢測諧波信息與基波。通過Matlab驗(yàn)證了此方法在檢測與抑制電網(wǎng)諧波時(shí)表現(xiàn)是不錯(cuò)的。結(jié)果表明該方案在電網(wǎng)電流含有諧波含量的情況下，能很好地檢測、補(bǔ)償諧波，減少諧波含量，從而達(dá)到消除電網(wǎng)諧波的目的，為用戶提供更好的用電質(zhì)量。

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Base on Modified Multi-resolution Analysis and Adaptive Analysis of Harmonic Detection of Grid

Li Bin Zhi Zeying
(Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024)

In this paper , in order to detect the harmonic of Gird accurately, the harmonic detection of Grid basing on Modified Multi-resolution analysis and Adaptive analysis and Fourier analysis is presented and is used in field of harmonic detection of Grid. Validation results show that : when the Grid includes harmonic , this program could locate the harmonic accurately and detect the harmonic. It is good at of detecting about the signal of unstable .In the end, it achieve the goals of eliminating harmonic of Grid and supplying stable electricity.

harmonic detection of grid; modified multi-resolution analysis; adaptive; fourier.

李 斌（1986-），男，碩士研究生，主要從事電網(wǎng)系統(tǒng)諧波檢測、有源電力濾波器等方面的學(xué)習(xí)與研究工作。