孔超 魯世保 張美超

有限元分析法在研究人工椎間盤置換生物力學(xué)中的應(yīng)用

孔超 魯世保 張美超

自 1973 年 Belytschko 等首先將有限元分析應(yīng)用于脊柱生物力學(xué)研究以來，經(jīng)過近 40 年的發(fā)展，已從最初的二維線性發(fā)展到現(xiàn)在的三維非線性，從單椎體和單運(yùn)動(dòng)節(jié)段到整個(gè)脊柱，不可謂不迅速[1]。由于脊柱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)以及部位的敏感性，從倫理學(xué)考慮，在活體內(nèi)直接測(cè)量其生物力學(xué)參數(shù)便是不現(xiàn)實(shí)的。而有限元分析作為數(shù)值計(jì)算中的一種離散方法，是矩陣方法在結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)等領(lǐng)域中的發(fā)展和應(yīng)用，可以對(duì)形狀、結(jié)構(gòu)、材料和載荷情況極其復(fù)雜的構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分析，且具有實(shí)驗(yàn)時(shí)間段、費(fèi)用少、力學(xué)性能測(cè)試全面及可重復(fù)性實(shí)驗(yàn)等突出優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)的脊柱力學(xué)性質(zhì)的研究方法 ( 如機(jī)械法、電測(cè)法和光彈法等 ) 對(duì)椎體應(yīng)力的計(jì)算基本都是通過骨表面的應(yīng)變來實(shí)現(xiàn)的，無法得到骨內(nèi)部的應(yīng)力值，而通過有限元分析方法可以得到椎體內(nèi)應(yīng)力、髓核內(nèi)應(yīng)力、纖維內(nèi)張力，椎間盤層間剪切力，椎間盤內(nèi)結(jié)構(gòu)的位移、脊柱的角位移、及小關(guān)面間的壓力、韌帶以及肌肉的受力情況等。因此，有限元分析法作為一種理論生物力學(xué)研究分析工具是十分理想的。

一、有限元分析法應(yīng)用于建立脊柱模型

一個(gè)成功的脊柱模型是有限元分析首先要解決的問題。由于脊柱的生理學(xué)特點(diǎn)，各段脊柱的模型都會(huì)有細(xì)微的差別。付裕等[2]通過 CT 掃描、Unigraphics V18.0 軟件進(jìn)行影像邊界記錄、定標(biāo)等方法，按照點(diǎn)、線、面、體的順序重建三維結(jié)構(gòu)，采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理技術(shù)，輸入相關(guān)的材料特性，通過計(jì)算機(jī)分析頸椎 C3～4的應(yīng)力分布，驗(yàn)證重建模型的有效性。結(jié)果提示，建立的頸椎C3～4三維有限元模型可以模擬生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)，可為計(jì)算機(jī)分析模型的局部結(jié)構(gòu)在各種受力的情況下的生物力學(xué)表現(xiàn)創(chuàng)造條件。李斌等[3]對(duì)全頸椎作有限元模型，采用四面體網(wǎng)格劃分方法，共建立 97 705 個(gè)節(jié)點(diǎn)，372 896 個(gè)單元，模型包括皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、終板、髓核、纖維環(huán)和 7 條主要韌帶，在模擬前屈、后伸、左右側(cè)彎、左右旋轉(zhuǎn) 6 個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)分析結(jié)果與生物力學(xué)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)高度一致。馬迅等[4]重建了頸胸椎模型，椎間盤采用殼-核模型，韌帶采用 2 節(jié)點(diǎn)纜索單元構(gòu)造，關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)均定義為有摩擦系數(shù)的非線性接觸關(guān)節(jié)，對(duì)模型進(jìn)行屈曲、背伸、側(cè)屈及軸向旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)，結(jié)果與體外生物力學(xué)試驗(yàn)基本吻合。曾至立等[5]建立了胸腰椎 ( T11～L3) 的三維有限元模型，該模型具有六面體網(wǎng)格，包含 71 939 個(gè)節(jié)點(diǎn)和 7887 個(gè)單元，可進(jìn)行沖擊試驗(yàn)并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，為研究胸腰椎爆裂性損傷過程中的應(yīng)力分布和變化，以及損傷機(jī)制奠定了基礎(chǔ)。

然而以上模型都沒有考慮肌肉的影響因素。Robin等[6]認(rèn)為幾何形態(tài)對(duì)脊柱的力學(xué)行為有重要的影響，在進(jìn)行有限元分析時(shí)，需要盡可能精確的模擬標(biāo)本的幾何形狀，以避免簡(jiǎn)化所帶來的精度的降低。Kong 等[7]用有限元法模擬 L3～L5活動(dòng)節(jié)段并用優(yōu)化方案設(shè)計(jì)模擬軀干肌肉力學(xué)作用，定量研究肌肉功能障礙時(shí)脊柱功能節(jié)段的力學(xué)變化，結(jié)果表明，椎體運(yùn)動(dòng)范圍、間盤內(nèi)壓、韌帶應(yīng)力及小關(guān)節(jié)傳遞的應(yīng)力均隨著軀干屈曲角度及手提重物的重量增加呈曲線上升，在最大彎曲姿勢(shì)或最大負(fù)荷時(shí)，肌肉對(duì)維持脊柱穩(wěn)定性的作用比骨性結(jié)構(gòu)及間盤、韌帶更具有決定性。當(dāng)肌力下降時(shí)小關(guān)節(jié)傳遞負(fù)荷的作用明顯下降，負(fù)荷重新分布到椎間盤和韌帶，打亂了正常脊柱各部位的力學(xué)功能。這可能是一些脊柱疾病發(fā)病的力學(xué)機(jī)制。Zander 等[8]發(fā)現(xiàn)在把肌肉作用力加入模型前后，椎間盤的應(yīng)力分布差異顯著。彭春政等[9]應(yīng)用 Mimics、Geomagic軟件建立了正常人體軀干骨-肌肉-韌帶的三維有限元模型，包括 374 618 個(gè)實(shí)體單元、110 102 個(gè)殼單元、427 個(gè)Link 單元和 22 個(gè)質(zhì)點(diǎn)單元，并與 Rohlmann 的尸體實(shí)驗(yàn)值和 Zander 的有限元分析值比較，結(jié)果相差無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。有人利用有限元模型結(jié)合在體實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)評(píng)估不同體位下所需軀干肌 ( 豎脊肌和腹直肌 ) 的肌力，表明肌力在維持脊柱穩(wěn)定性起非常重要的作用，Goel 等[10]也有同樣的發(fā)現(xiàn)。

二、有限元分析法應(yīng)用于建立人工椎間盤 ( AID ) 模型

椎間盤以其特殊的結(jié)構(gòu)與成分，兼?zhèn)湟后w與固體雙重力學(xué)性質(zhì)，可有效吸收振動(dòng)、減緩沖擊與均勻外力，與周圍的小關(guān)節(jié)、韌帶和肌肉一起成為脊柱承載與運(yùn)動(dòng)功能的關(guān)鍵力量。由于植入的人工椎間盤不同，相應(yīng)的模型也會(huì)不同。

Lin 等建立了首個(gè)椎間盤的三維有限元模型，包括了9 個(gè)彈性模量。其后，Shirazi-Adl[11]將椎間盤椎體單元設(shè)計(jì)成三維非線性有限元模型，包括皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、終板和椎間盤。還對(duì)小關(guān)節(jié)面幾何構(gòu)造的效果、環(huán)部的組成模型、髓核的作用及骨的力學(xué)特性的影響進(jìn)行了研究，具有開創(chuàng)性的意義。遲增德等[12]建立了 L4，5節(jié)段正常及 SMH 人工椎間盤置換后的三維有限元模型，模型分為 53 452 個(gè)單元，86 329 個(gè)結(jié)點(diǎn)，證明了 CT 掃描可以獲得準(zhǔn)確的腰椎幾何數(shù)據(jù)。王華等[13]通過 3DMAX 軟件，在有限元軟件 SPA2000 中建立了中國(guó)男性成人腰椎 L4～5運(yùn)動(dòng)節(jié)段 SB Charite III 人工椎間盤置換后的三維有限元模型。該模型包含 2 個(gè)椎體、4 個(gè)終板、一個(gè)椎間盤 ( 髓核、纖維環(huán) )、2 個(gè)人工蓋板及一個(gè)滑動(dòng)核，共有 2542 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中 1942 個(gè) Solid 單元，592 個(gè) Area 單元，50 個(gè)Link 單元。

不過以上兩個(gè)模型都只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)節(jié)段，與多個(gè)運(yùn)動(dòng)節(jié)段的分析結(jié)果可能有差距。為了更好地預(yù)測(cè) AID在體內(nèi)的磨損情況，有學(xué)者建立了單獨(dú)的頸椎 AID 模型 ( TDR-only ) 和包含脊柱功能單元 ( FSU ) 的 AID 模型( TDR+FSU ) 來研究 AID 的磨損，對(duì)照之后發(fā)現(xiàn)兩種模型的磨損形式完全不同[14]。在 TDR+FSU 模型中，磨損出現(xiàn)在一些局部位置，而 TDR-only 模型中，磨損是均勻分散的。此外，TDR-only 模型的積累容積磨損是 TDR+FSU 模型的 10 倍。證明包含脊柱功能單元 ( FSU ) 的 AID 模型( TDR+FSU ) 更適合用于預(yù)測(cè) AID 在體內(nèi)的磨損情況。

三、有限元分析法應(yīng)用于研究人工椎間盤 ( AID ) 植入后對(duì)脊柱生物力學(xué)的影響

引入人工椎間盤 ( AID ) 是為了盡可能重建脊柱結(jié)構(gòu)，恢復(fù)其生物力學(xué)特性，然而 AID 并不能完全模擬健康人體脊柱的生物力學(xué)特性，而且不同類型的 AID、相同 AID 放置的位置不同帶來的影響也不完全相同。

( 一 ) 頸椎 AID 對(duì)頸椎生物力學(xué)的影響

AID 植入后，頸椎原有的生物力學(xué)特性改變了多少？Shen 等[15]以 1 例在 C5～6植入 BryanTM后 6 個(gè)月的患者為基礎(chǔ)，建立了 C4～7的三維有限元模型，實(shí)驗(yàn)證明在屈曲、后伸、側(cè)彎和軸向旋轉(zhuǎn)上，AID 可以基本保證下段頸椎的活動(dòng)度。也有學(xué)者認(rèn)為 BryanTM植入后可以基本重建頸椎的生理活動(dòng)[16]。

周華軍等[17]在對(duì)照研究中發(fā)現(xiàn)，植骨融合術(shù)后手術(shù)節(jié)段的頸椎活動(dòng)度喪失 60%～80%，并且臨近節(jié)段椎間盤內(nèi)應(yīng)力明顯增加；而植入 BryanTM后，相應(yīng)節(jié)段活動(dòng)基本正常，臨近節(jié)段椎間盤及椎體內(nèi)應(yīng)力變化也很小。Womack 等[18]的研究也表明，在 C4～5節(jié)段置換合適的人工椎間盤后，手術(shù)節(jié)段的活動(dòng)度、應(yīng)力大小和分布基本得到保持，而且對(duì)臨近節(jié)段的活動(dòng)度、核內(nèi)壓以及應(yīng)力影響不大。

不同類型的 AID 對(duì)頸椎的生物力學(xué)影響差異多大呢？Lee 等[19]建立了正常 C2～C7有限元模型，在 C5～C6節(jié)段分別用固定髓核的假體 ( Prodisc-C ) 和可移動(dòng)髓核假體( Mobi-C ) 置換后，又分別建立了置換后的模型，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，正常頸椎活動(dòng)度和人工椎間盤置換后頸椎活動(dòng)度差異不大，手術(shù)節(jié)段的活動(dòng)度分別增加為屈曲 ( 固定髓核 19%，活動(dòng)髓核 35% )、后伸 ( 固定髓核 48%，活動(dòng)髓核 56% )、側(cè)凸 ( 固定髓核 28%，活動(dòng)髓核 35% )、軸向旋轉(zhuǎn) ( 固定髓核 45%，活動(dòng)髓核 105% )。術(shù)后小關(guān)節(jié)壓力在后伸時(shí)都增加了 210%，所有韌帶在屈曲時(shí)張力都有所增加。固定髓核假體的核內(nèi)壓力為 51MPa，而活動(dòng)髓核假體為 36MPa。據(jù)此，Lee 認(rèn)為活動(dòng)髓核假體在術(shù)后節(jié)段活動(dòng)度、小關(guān)節(jié)壓力和韌帶張力上都比固定髓核假體要大，而核內(nèi)壓力卻比固定髓核假體要小。

對(duì)于雙節(jié)段的頸椎病變，Ahmad 等[20]建立了正常脊柱、雙節(jié)段頸椎人工椎間盤置換、雙節(jié)段融合以及人工椎間盤置換聯(lián)合融合四個(gè)模型，發(fā)現(xiàn)人工椎間盤聯(lián)合融合術(shù)對(duì)相鄰節(jié)段生物力學(xué)的影響要比雙節(jié)段融合術(shù)小，雙節(jié)段融合術(shù)對(duì)相鄰節(jié)段無任何不良影響。李志遠(yuǎn)等[21]認(rèn)為頸椎的人工椎間盤置換術(shù)有效地改善了脊柱功能單位的生物力學(xué)性能，但需要謹(jǐn)慎選擇 AID 的大小，并且最大限度保留終板骨性組織，以避免出現(xiàn)術(shù)后假體下沉、移位、脫出、節(jié)段后凸等不良影響。

( 二 ) 腰椎 AID 對(duì)腰椎生物力學(xué)的影響

腰椎 AID 植入后，原腰椎生物力學(xué)特性能夠得以保存嗎？Chen 等[22]建立了正常脊柱模型、融合模型和 AID 模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn) AID 模型相對(duì)于正常脊柱模型，手術(shù)節(jié)段的活動(dòng)度、纖維環(huán)壓力和小關(guān)節(jié)壓力更大；而在上下相鄰節(jié)段，活動(dòng)度和纖維環(huán)壓力與正常脊柱模型類似。融合模型與正常脊柱模型相比，手術(shù)節(jié)段活動(dòng)度、纖維環(huán)壓力更小，小關(guān)節(jié)壓力為零；相鄰節(jié)段的活動(dòng)度、纖維環(huán)壓力和小關(guān)節(jié)壓力都更大，因此認(rèn)為 AID 的植入可能延緩相鄰節(jié)段的退變。Xu 等[23]通過比較正常脊柱模型、單純髓核摘除模型及 AID 置換模型，認(rèn)為 AID 置換后手術(shù)節(jié)段的小關(guān)節(jié)應(yīng)力比正常脊柱高，但明顯低于單純髓核摘除術(shù)。

AID 放置的位置不同，有什么不同的影響呢？李春海等[24]通過三維有限元方法研究正常椎間盤、SMH 人工腰椎間盤前置、中置和后置四組模型中小關(guān)節(jié)應(yīng)力分布的情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)除 SMH 人工腰椎間盤前置模型前屈時(shí)比正常模型小關(guān)節(jié)應(yīng)力小外，其余運(yùn)動(dòng)時(shí) SMH 人工腰椎間盤前置、中置和后置模型中小關(guān)節(jié)應(yīng)力均高于正常腰椎間盤組，但后置 SMH 人工腰椎間盤組相對(duì)較小。因此，該文章認(rèn)為 SMH 人工腰椎間盤后置可以更好的預(yù)防小關(guān)節(jié)的退變。遲增德等[25]的研究得出類似結(jié)論，認(rèn)為人工椎間盤置于椎間隙中央或中央偏后可降低術(shù)后小關(guān)節(jié)應(yīng)力。Dooris 等[26]研究發(fā)現(xiàn) SB Charite III 型人工腰椎間盤前置時(shí)，小關(guān)節(jié)載荷比正常、后置大 ( 加載＜10 N )，但后置組在后伸時(shí)的活動(dòng)范圍、L3椎弓根應(yīng)力及小關(guān)節(jié)接觸應(yīng)力均恢復(fù)至接近正常值。在 800 N 軸向壓力下，SB Charite III型人工椎間盤后置時(shí)小關(guān)節(jié)可完全卸載，而前置時(shí)小關(guān)節(jié)載荷比正常模型增加 150%。而且，在大多數(shù)加載情況下，小關(guān)節(jié)的載荷較正常模型是增加的，只有在后置且載荷小時(shí) ( ≤2 Nm )，小關(guān)節(jié)載荷才小于正常，從而認(rèn)為 SB Charite III 型人工椎間盤后置可以有助于減輕小關(guān)節(jié)的退變。然而兩者的研究結(jié)果都缺乏臨床大樣本的回顧性調(diào)查研究的證實(shí)。

四、有限元分析應(yīng)用于 AID 置換后脊柱生物力學(xué)研究的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)

腰椎力學(xué)性質(zhì)較常見的研究方法有動(dòng)物模型、物理模型和尸體模型，以及最新發(fā)展起來的計(jì)算機(jī)有限元分析模型。每種都存在自身的優(yōu)越性及一定局限性。動(dòng)物模型可以監(jiān)測(cè)生理反應(yīng)，但由于動(dòng)物不是直立行走，其腰椎結(jié)構(gòu)功能與人類的不同，因此結(jié)果不可能完全解答人類脊柱的特有的問題。物理模型由于缺乏幾何和材料特性的生物逼真度，其應(yīng)用非常有限。尸體模型在幾何結(jié)構(gòu)和材料特性方面具有優(yōu)勢(shì)，實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果對(duì)生物力學(xué)方面的可利用價(jià)值最高。外科手術(shù)也可以用這些模型來評(píng)價(jià)，但其缺乏生物力學(xué)的變化，并且實(shí)驗(yàn)費(fèi)用高，取材困難，可重復(fù)性較低等使其應(yīng)用受到限制。

有限元模型可進(jìn)行脊柱動(dòng)力學(xué) ( 載荷下的脊柱運(yùn)動(dòng) )、運(yùn)動(dòng)學(xué) ( 椎體間運(yùn)動(dòng) ) 和脊椎及椎間盤內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變等各種研究，具備以下優(yōu)勢(shì)：( 1 ) 擴(kuò)展了可測(cè)量的范圍：有限元不僅可以研究椎體內(nèi)部、小關(guān)節(jié)內(nèi)應(yīng)力，還可以研究髓核內(nèi)應(yīng)力、纖維內(nèi)張力、椎間盤層間剪切力及肌肉和韌帶等軟組織在脊柱運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況；( 2 ) 可以人為控制研究的條件：不僅可以模擬活體發(fā)生的真實(shí)現(xiàn)象，還可以模擬各種突發(fā)情況下或者病理情況下脊柱的生物力學(xué)變化；( 3 ) 具有應(yīng)用的可擴(kuò)展性：有限元方法不僅適用于 AID 的置換，還可以對(duì)損傷、退變、腫瘤等多種疾病進(jìn)行模擬；( 4 ) 具有前瞻性的預(yù)示作用：在術(shù)前使用有限元模擬術(shù)后情況，可以促進(jìn)脊柱手術(shù)的設(shè)計(jì)方案不斷的改進(jìn)和提高，并且有助于新的脊柱器械的評(píng)價(jià)。

但是目前有限元分析的結(jié)果往往受到多種因素的影響，存在不少缺陷：( 1 ) 目前有限元模型只能靜態(tài)分析力學(xué)特性，還不能完全模擬動(dòng)態(tài)的生理變化過程；( 2 ) 受到模型的限制，模型構(gòu)建方法的不同、模型外形和材質(zhì)的定義不同、負(fù)荷加載不同都會(huì)對(duì)結(jié)果帶來影響，而且有限元模型還存在許多簡(jiǎn)化和假設(shè)；( 3 ) 椎體、韌帶和椎間盤等組織的力學(xué)性質(zhì)很復(fù)雜，材料賦值肯定與真實(shí)結(jié)構(gòu)不同，而且各種組織之間連接關(guān)系難以達(dá)到高的生物逼真度；( 4 ) 計(jì)算機(jī)技術(shù)和影像學(xué)儀器的發(fā)展是有限元分析的最大限制因素，成為影響建模速度和精度的最大障礙；( 5 ) 需要實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證，獨(dú)立預(yù)測(cè)的作用有限，有限元分析畢竟是一種理論，是否與實(shí)際相符需要實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，把計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，吻合度好的說明模型有效性佳，最終數(shù)學(xué)模型能解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。理論上有限元分析方法適用于任何復(fù)雜結(jié)構(gòu)，但在脊柱生物力學(xué)研究中仍有許多問題待解決。

五、有限元應(yīng)用于脊柱生物力學(xué)研究的趨勢(shì)

模型個(gè)體化趨勢(shì)：就像腫瘤放療中的個(gè)體化放療一樣，未來的有限元模型必然是個(gè)體化的，可以滿足每個(gè)人自己的生理特點(diǎn)，以達(dá)到最好的效果。當(dāng)然，這很大程度上依賴于科學(xué)的建模方法和高效的運(yùn)算速率。

模型動(dòng)態(tài)性趨勢(shì)：通過模擬人體日常的動(dòng)作，動(dòng)態(tài)地進(jìn)行力學(xué)測(cè)定將更接近生理情況下的脊柱生物力學(xué)。目前由于模型理論及計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，還有比較長(zhǎng)的路要走。

研究范圍的廣泛性趨勢(shì)：有限元分析不僅可以應(yīng)用于AID 置換，還可以用于模擬各種病理或者突發(fā)情況下脊柱生物力學(xué)的改變，探索手術(shù)方式、內(nèi)固定器材以及治療方案的選擇，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元方法必然會(huì)得到更多的應(yīng)用。

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( 本文編輯：馬超 )

Application of fnite element analysis in biomechanics of artifcial disc replacement

KONG Chao, LU Shi-bao, ZHANG Mei-chao. Beijing Chaoyang Hospital, Capital Medical University, Beijing, 100020, PRC

As an important means of theoretical research, fnite element analysis has been widely used in spinal biomechanics, especially in artifcial disc replacement. Recent application progress of fnite element analysis in artificial disc replacement were summarized in this paper, including the establishment of spine model, threedimensional ( 3D ) model of the artifcial intervertebral disc and 3D model of the artifcial cervical and lumbar disc replacement. The advantages, disadvantages and development trends of fnite element analysis applied in artifcial disc replacement were also explored.

Total disc replacement; Joint prosthesis; Biomechanics; Finite element method

10.3969/j.issn.2095-252X.2014.04.015

R445, R687

100020 北京，首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京朝陽醫(yī)院 ( 孔超，魯世保 )；510515 廣州，南方醫(yī)科大學(xué)臨床解剖學(xué)研究所 ( 張美超 )

魯世保，Email: spinelu@163.com

2013-03-06 )