金 永，石兵華，王召巴，郭文靜，陳友興

(中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051)

0 引言

在外表面粘接一層包覆襯套的某柱狀藥柱是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分，而用于粘接的粘接劑厚度直接影響襯套和藥柱的粘接質(zhì)量［1］。粘接劑的厚度過(guò)厚，粘接強(qiáng)度降低;粘接劑的厚度過(guò)薄或漏涂，則引起脫粘。目前粘接劑的刮涂工藝是將藥柱置于一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)上，采用人工的方法進(jìn)行刮涂，但該方法難以保證粘接劑刮涂厚度的一致性和均勻性，因此需要對(duì)粘接劑厚度的進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果對(duì)粘接劑厚度過(guò)薄或漏涂的位置進(jìn)行修補(bǔ)，而對(duì)過(guò)厚的位置進(jìn)行刮薄處理。

由于未固化的粘接劑粘性很大，接觸式測(cè)量方法會(huì)破壞粘接劑表面，必須采用非接觸的厚度測(cè)量方法。目前常用的非接觸式厚度測(cè)量可分為電磁和結(jié)構(gòu)光的方法，電磁測(cè)厚法只能檢測(cè)金屬基體上附著的非金屬材料的厚度，不適用于非金屬藥柱表面的粘接劑厚度測(cè)量［2］。結(jié)構(gòu)光測(cè)厚法主要包括激光三角法和光切法，是通過(guò)接受物體表面反射的光強(qiáng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)距離測(cè)量，利用同一位置上測(cè)量的刮涂前和刮涂后的距離值相減，即可得到粘接劑的厚度，但激光三角法和光切法只能實(shí)現(xiàn)點(diǎn)和線的厚度測(cè)量，要實(shí)現(xiàn)藥柱表面粘接劑厚度的全面測(cè)量，必須輔以高精度的機(jī)械掃查裝置。

投影柵線法主要用于實(shí)現(xiàn)非接觸的三維形貌測(cè)量，其中蘇顯渝、達(dá)飛鵬等學(xué)者通過(guò)改進(jìn)其理論模型和圖像處理算法，使三維形貌測(cè)量的精度和速度得到顯著提高［2－5］，但未見(jiàn)該方法應(yīng)用于厚度的測(cè)量。本文采用投影柵線法分別測(cè)量粘接劑刮涂前和刮涂后的藥柱表面形貌，將2次測(cè)得的形貌高度值對(duì)應(yīng)點(diǎn)相減，即可實(shí)現(xiàn)粘接劑厚度的測(cè)量。該方法相比于結(jié)構(gòu)光測(cè)厚法，在不改變現(xiàn)有生產(chǎn)工藝的條件下，即可實(shí)現(xiàn)柱狀藥表面粘接劑厚度的全面準(zhǔn)確測(cè)量。

1 檢測(cè)原理

如圖1所示，CCD相機(jī)和DPL光柵投影儀分別安裝于支架上，轉(zhuǎn)盤(pán)和支架位于檢測(cè)臺(tái)的固定位置。編碼器與轉(zhuǎn)盤(pán)同軸，步進(jìn)電機(jī)用于驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)，控制器用于控制光柵投影儀、CCD相機(jī)和步進(jìn)電機(jī)的工作，以及讀取編碼器的角度值。工控機(jī)與控制器相連，用于實(shí)現(xiàn)檢測(cè)所需的控制，以及粘接劑厚度信息的存儲(chǔ)和顯示。

圖1 檢測(cè)裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 diagram of measurement system

測(cè)量時(shí)，將藥柱固定于轉(zhuǎn)盤(pán)上，開(kāi)啟光柵投影儀和CCD相機(jī)，根據(jù)絕對(duì)式編碼器的角度值，工控機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)至編碼器的絕對(duì)零點(diǎn)，在CCD相機(jī)采集1幅藥柱表面光柵圖像后，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)120°，CCD相機(jī)再次采集1幅藥柱表面光柵圖像，轉(zhuǎn)盤(pán)再次旋轉(zhuǎn)120°后，CCD相機(jī)完成第3幅藥柱表面光柵圖像的采集。

當(dāng)藥柱表面條紋圖像采集完成后，勻速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，刮涂粘接劑。針對(duì)刮涂粘接劑后的藥柱表面，將轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)至編碼器的絕對(duì)零點(diǎn)，重復(fù)上述過(guò)程，即每隔120°采集1幅藥柱表面的條紋圖像，實(shí)現(xiàn)3幅刮涂粘接劑后的條紋圖像的采集。

分別根據(jù)刮涂前后的光柵圖像求解出藥柱表面條紋相位信息，根據(jù)光柵投影儀、CCD相機(jī)和參考平面之間的坐標(biāo)關(guān)系，計(jì)算出藥柱表面的高度值，將對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高度值相減，即可得到粘接劑的厚度值。根據(jù)測(cè)量的藥柱的粘接劑厚度值，對(duì)厚度不滿足要求的部分進(jìn)行修補(bǔ)，待滿足要求后卸下該藥柱，進(jìn)行下一藥柱的刮涂和檢測(cè)。

2 光柵條紋圖像的處理算法

分別對(duì)刮涂前后的藥柱表面光柵條紋圖像用傅立葉變換法進(jìn)行處理，得到刮涂前后的藥柱表面形貌信息，再將兩者按對(duì)應(yīng)點(diǎn)相減，即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的粘接劑厚度，具體處理流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig．2 Flow diagram of processing algorithm

2．1 光柵條紋圖像的頻域處理

CCD相機(jī)所采集到的藥柱表面條紋圖像的灰度分布可表示為

式中 a(x，y)，b(x，y)分別為背景灰度和條紋幅度;f0為條紋頻率;φ(x，y)是由藥柱高度引起的相位調(diào)制。

根據(jù)歐拉公式，式(1)可表示為

式中 c(x，y)=b(x，y)ejφ(x，y)/2;c*(x，y)為 c(x，y)的共軛復(fù)數(shù)。

對(duì)式(2)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，可得

式中 I(fx，fy)為 I(x，y)傅里葉頻譜;A(fx，fy)為“0”級(jí)頻譜;C(fx－f0，fy)和 C*(fx－ f0，fy)分別稱為“+1”級(jí)和“－1”級(jí)頻譜。

藥柱的高度信息包含在“±1”級(jí)頻譜中，可通過(guò)帶通濾波器提取出“±1”級(jí)頻譜，可表示為

式中 H(fx，fy)為窗函數(shù)的帶通濾波器。

為防止出現(xiàn)“截?cái)嘈?yīng)”，采用雙峰高斯濾波器進(jìn)行帶通濾波，濾波器的中心頻率可通過(guò)光柵條紋的周期和圖像的量化像素來(lái)確定，濾波器的范圍可以通過(guò)“±1”級(jí)頻譜和二次諧波、“±1”級(jí)頻譜和“0”級(jí)頻譜之間的最低點(diǎn)確定。

將提取到的“±1”級(jí)頻譜平移至原點(diǎn)，并做反傅里葉變換(IFFT)得到2c(x，y)，則:

2．2 相位的展開(kāi)

由式(5)可知，解調(diào)出的相位信息受到反正切函數(shù)的影響，被限制在［－π，π］內(nèi)，因此所得到的相位主值是截?cái)嗟?，若要得到相位真值需要相位展開(kāi)處理:

式中 φ(x，y)為展開(kāi)后的相位;ψ(x，y)為截?cái)嘞辔?umwrap{}為相位展開(kāi)函數(shù)。

相位展開(kāi)的方法有很多，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)描述，質(zhì)量圖導(dǎo)引法得到展開(kāi)結(jié)果最可靠，準(zhǔn)確性最高，其核心在于相位質(zhì)量圖的確定［6－7］。本文采用相位主值的導(dǎo)數(shù)變化和最大相位梯度來(lái)定義質(zhì)量圖，將包裹相位圖中質(zhì)量最高的點(diǎn)為起始點(diǎn)，按質(zhì)量高低順序依次展開(kāi)，這種相位展開(kāi)方法能把誤差限定在最小的范圍內(nèi)，從而得到可靠的相位真值分布圖。

2．3 粘接劑厚度的計(jì)算

結(jié)合成像系統(tǒng)的幾何光路，藥柱表面的調(diào)制高度與相位信息的關(guān)系為

式中 h(x，y)為藥柱表面某一點(diǎn)的高度值;d為光柵投影儀和CCD相機(jī)之間的距離;l0為CCD相機(jī)到參考平面R間的距離。

根據(jù)刮涂前后的條紋圖像，分別計(jì)算出刮涂前后的藥柱表面的高度值h1(x，y)和h2(x，y)，將2次測(cè)量的高度值做對(duì)應(yīng)點(diǎn)相減運(yùn)算，即可得到粘接劑厚度值:

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

以直徑φ36 mm的藥柱為研究對(duì)象，相機(jī)采集到的背景光柵條紋圖像、受藥柱(刮涂前)外型調(diào)制的光柵條紋圖像以及受藥柱(刮涂后)外型調(diào)制的光柵條紋圖像，如圖3所示。

對(duì)采集到光柵條紋圖像進(jìn)行上述處理，可恢復(fù)當(dāng)前視場(chǎng)內(nèi)藥柱0°～180°的高度信息。為了防止投影時(shí)藥柱表面的陰影造成的條紋不連續(xù)性，只取光柵條紋圖像中藥柱30°～150°的高度信息輸出，如圖4所示，圖4中x，y分別表示藥柱軸向和圓周向，h表示像素點(diǎn)(x，y)的高度信息。

圖3 采集的光柵條紋圖像Fig．3 Collected fringe images

圖4 30°～150°視場(chǎng)內(nèi)藥柱表面輪廓的重建結(jié)果Fig．4 Reconstruction results of the FOV among 30°～150°on the grain surface

然后，將藥柱依次旋轉(zhuǎn)120°(順時(shí)針?lè)较?，并分別采集當(dāng)前視場(chǎng)內(nèi)的條紋圖像，可分別恢復(fù)藥柱120°～300°、240°～360°+0°～60°的相位信息。同理，可分別只取藥柱的 150°～270°、270°～360°+0°～30°輸出，將3個(gè)視場(chǎng)下的藥柱光柵條紋圖像拼接起來(lái)［8］，可得到整個(gè)藥柱全景高度信息。

將刮涂前后藥柱的全景高度信息相減，即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的粘接劑的厚度信息，如圖5所示，其中Δh表示膠層的厚度，其平均厚度為0．302 mm，厚度的最大值為0．381 mm，最小值為0．256 mm。從圖5中看出，除了30°～150°視場(chǎng)內(nèi)有部分膠層刮涂不均勻之外，藥柱表面大部分膠層都均勻分布，僅需修補(bǔ)該部分的粘接劑。

圖5 粘接劑的厚度圖Fig．5 Adhesive thickness map

以本實(shí)驗(yàn)為例，測(cè)量一發(fā)藥柱粘接劑厚度的時(shí)間為50 s(不包含刮涂粘接劑的時(shí)間)。為驗(yàn)證該方法的測(cè)量精度，采用藥柱表面粘貼一層厚度為0．180 mm的膠帶，采用如上方法藥柱表面所粘貼的膠帶厚度，測(cè)量所得到的膠帶中心區(qū)域(不包含邊緣部分)的厚度的最大值為0．215 mm，最小值為0．162 mm，其平均厚度為0．185 mm。結(jié)果表明，測(cè)量值的最大值與實(shí)際厚度相比偏差0．035 mm。但該方法的測(cè)量厚度的平均值比實(shí)際厚度偏大，原因是部分區(qū)域未能與完全貼合。因此該方法的測(cè)量精度小于0．035 mm。

4 結(jié)論

(1)本文在現(xiàn)有刮涂工藝的基礎(chǔ)上，采用投影柵線法實(shí)現(xiàn)了柱狀藥表面粘接劑厚度的全面測(cè)量。通過(guò)等間隔采集3幅刮涂粘接劑前后的表面光柵圖像，采用傅里葉變換的光柵條紋圖像處理方法，實(shí)現(xiàn)了光柵條紋圖像的相位求解，并根據(jù)相位與高度之間的關(guān)系，將刮涂前后的高度值做對(duì)應(yīng)點(diǎn)相減運(yùn)算，得到了整個(gè)藥柱表面的粘接劑的厚度值。

(2)由于粘接劑的刮涂全部在檢測(cè)臺(tái)上進(jìn)行，藥柱在刮涂前后未進(jìn)行拆卸，保證了粘接劑厚度測(cè)量的準(zhǔn)確性。根據(jù)絕對(duì)式編碼器的角度值和步進(jìn)電機(jī)的脈沖控制，形成了轉(zhuǎn)盤(pán)位置的閉環(huán)控制，保證了刮涂前后所采集的光柵圖像位置的一致性。檢測(cè)結(jié)果表明，該方法的測(cè)量精度可達(dá)到0．035 mm。

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