摘要：壓電陶瓷的壓電效應(yīng)具有將振動(dòng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的特性。文章用ANSYS軟件建模具體分析了兩種懸臂梁附著壓電陶瓷的阻尼振動(dòng)特性和電壓輸出特性，結(jié)合國(guó)內(nèi)外的一些蓄電池模型提出了鉛酸蓄電池的充電電路模型，并利用MATLAB軟件電子電路模擬技術(shù)分析了壓電陶瓷對(duì)蓄電池充電的方法。

關(guān)鍵詞：壓電陶瓷；壓電陶瓷纖維復(fù)合材料；壓電效應(yīng)；蓄電池；充電泵

中圖分類號(hào)：TM910 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2014）01-0055-03

壓電陶瓷是一種具有壓電效應(yīng)的功能陶瓷，壓電效應(yīng)是指由應(yīng)力誘導(dǎo)出電場(chǎng)或磁場(chǎng)，或者由電場(chǎng)或磁場(chǎng)誘導(dǎo)出應(yīng)力或應(yīng)變的一種現(xiàn)象，前者為正壓電效應(yīng)，后者為負(fù)壓電效應(yīng)。

本文研究壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)，并提出了將阻尼振動(dòng)機(jī)械能存儲(chǔ)到蓄電池中的技術(shù)。本文分析了兩種懸臂梁附著壓電陶瓷的阻尼振動(dòng)特性和電壓輸出特性，結(jié)合國(guó)內(nèi)外的一些蓄電池模型提出了鉛酸蓄電池的充電電路模型，并分析了壓電陶瓷對(duì)蓄電池充電的方法。

1 壓電陶瓷發(fā)電分析及其等效電路模型

1.1 壓電陶瓷PZT介紹

壓電陶瓷PZT（鈦酸鉛）是呈正方體或菱面體形式的鐵電體聚合晶粒狀，接近立方體結(jié)構(gòu)。在居里溫度（470℃～490℃）以上時(shí)，晶粒呈正方對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，但是當(dāng)溫度下降到居里溫度以下時(shí)，氧離子O2-和鈦離子Ti4+一起相對(duì)于鉛離子Pb2+發(fā)生了偏移，表現(xiàn)出了正負(fù)極性，由于材料的這種微觀不對(duì)稱性，使之具有了壓電性。

1.2 懸臂梁附著壓電陶瓷的發(fā)電分析

圖1 懸臂梁結(jié)構(gòu)與壓電陶瓷極化方向

假設(shè)將壓電陶瓷功能材料附著在懸臂梁上，如圖1所示，用ANSYS軟件建模技術(shù)分別分析壓電陶瓷的極化方向與懸臂梁相垂直（A）和相平行（B）兩種情況。模型（A）用以模擬壓電陶瓷片結(jié)構(gòu)，模型（B）用以模擬PFC（壓電陶瓷纖維復(fù)合材料）結(jié)構(gòu)，PFC為將壓電陶瓷纖維鑲嵌到聚乙烯等材料中得到UD型等形式的復(fù)合材料。

假設(shè)懸臂梁的自由端N3與振動(dòng)源相連，振源的表達(dá)式U=UMsin（2πft），UM=0.05mm，f=20Hz。將該振源施加在模型的N3點(diǎn)，設(shè)N4和N5點(diǎn)為零電壓，其他節(jié)點(diǎn)連接方式如圖1所示，使用ANSYS的瞬態(tài)響應(yīng)分析法，采樣時(shí)間為0.001秒，不斷采集模型的兩電極的電勢(shì)差，得到輸出電壓特性。得到壓電陶瓷纖維復(fù)合材料（B）的輸出電壓可達(dá)到1300V，這種材料常用來(lái)做高壓脈沖設(shè)備，不易于對(duì)蓄電池充電，所以本文選擇純壓電陶瓷片作為研究對(duì)象。模型（A）純壓電陶瓷片的電壓輸出特性，電壓幅值為8.02V，而且穩(wěn)定和易于控制。純壓電陶瓷片的輸出電壓低是因?yàn)槠浜穸群苄?，沿著極化方向上，正負(fù)極的距離短，這樣產(chǎn)生的電勢(shì)差較小，此外由于模型（A）的純壓電陶瓷片的電容量高，可以將之視為一個(gè)有源大電容器，適宜用來(lái)給蓄電池充電，這便代替?zhèn)鹘y(tǒng)的將電源電能轉(zhuǎn)移為電池電能的充電方法，而直接將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能存儲(chǔ)到蓄電池中。這種電能量可以是源于機(jī)械裝置由于機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械能，可選擇恒頻或小幅度變頻的機(jī)械振動(dòng)裝置來(lái)做能量采集源，如大型電機(jī)基座、中央通風(fēng)裝置、風(fēng)力和水力設(shè)備等等。

1.3 等效電路模型

可以將壓電陶瓷片等效為一個(gè)電壓源U和一個(gè)電容器Ca串聯(lián)的等效電路，再為Ca并聯(lián)電阻Ra即壓電陶瓷片的漏電阻，Ra的大小可以通過(guò)測(cè)量RC網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)τ而獲得。

2 蓄電池介紹及其充電技術(shù)研究

2.1 鉛酸蓄電池的充放電機(jī)理

鉛酸蓄電池以海綿狀鉛做負(fù)極，PbO2做正極，電解液采用密度為1.25～1.28g/cm3的硫酸溶液。電池內(nèi)部反

應(yīng)為：

負(fù)極反應(yīng)：

正極反應(yīng)：

電池總反應(yīng)：

放電時(shí)，兩極活性物質(zhì)逐漸與硫酸作用并轉(zhuǎn)化為PbSO4，電解液中的H2SO4逐漸減少，電解液比重逐漸下降。當(dāng)兩極上的活性物質(zhì)表面被不導(dǎo)電的PbSO4覆蓋時(shí)，放電電壓就迅速下降。充電時(shí)，電流從正極流入，電極反應(yīng)從右向左進(jìn)行，恢復(fù)最初的反應(yīng)物質(zhì)（金屬鉛和二氧化鉛）。

2.2 蓄電池模型

鉛酸蓄電池的改進(jìn)模型是Ziyad M.Salameh等人在非線性鎳鈣能儲(chǔ)等效電路的理論基礎(chǔ)上，提出來(lái)的一種數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其科學(xué)性。本文選擇此模型作為鉛酸蓄電池分析的模型，并認(rèn)為它是符合鉛酸蓄電池的復(fù)雜特性要求的前提下的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，此模型考慮了在充電和放電情況下電池特性的大部分非線性因素。

2.3 蓄電池充電電路模型

可以將Ziyad M.Salameh的改進(jìn)模型的充電支路做進(jìn)一步的改進(jìn)與簡(jiǎn)化，如圖2所示：C1為過(guò)壓電容；C為電池容量；Ib為充電源電流；Ip為并行電流；R1c為充電過(guò)壓電阻；Rp為自放電電阻；Rsc為充電電阻；Vb為對(duì)外電壓；Voc為開(kāi)路電壓。

圖2 蓄電池充電電路模型

將電池模擬為一個(gè)超級(jí)電容器，并為超級(jí)電容串接一個(gè)內(nèi)阻r，這樣建模使得電路更加合理，因?yàn)樵陔姵亻e置期間，自放電電路回路中除了有漏極電阻之外還有電池的內(nèi)阻作用。這樣電池的全內(nèi)阻為R的計(jì)算可以用電池的額定電動(dòng)勢(shì)除以電池的短路電流而得到，對(duì)于特定的電池，這些參數(shù)是由電池生產(chǎn)商給定的。當(dāng)電池充電達(dá)到額定容量時(shí)，電池的內(nèi)阻突然按指數(shù)級(jí)倍律增大，以割斷充電電流，理想情況下，可以等同為開(kāi)關(guān)切斷，其控制信號(hào)由超級(jí)電容端的電壓比較器來(lái)傳送。

2.4 充電控制電路

單向有源升壓AC-DC充電泵，它的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其工作原理為：借助功率開(kāi)關(guān)管V1有規(guī)律地通斷，通過(guò)整流橋?qū)㈦娫碫s短路，使得電感L不斷地存儲(chǔ)能量，并且將全部?jī)?chǔ)能或部分儲(chǔ)能釋放到直流側(cè)的電容C，目標(biāo)是獲得與電源電壓同步的正弦輸入電流波形和穩(wěn)定的直流輸出電壓。endprint

其中開(kāi)關(guān)管V1的控制采用閉環(huán)電流跟蹤控制法的滯環(huán)控制，采用滯環(huán)控制可以使得輸入功率因素幾乎為1，且不產(chǎn)生無(wú)功和諧波電流。滯環(huán)控制必須有一個(gè)滯環(huán)邏輯控制器LD，其特性和繼電器相似，有一電流滯環(huán)帶。滯環(huán)帶帶寬決定了電流紋波的大小，它可以取固定值，也可以與瞬時(shí)平均電流成比例。滯環(huán)電流控制的特點(diǎn)是：控制方式簡(jiǎn)單、動(dòng)作響應(yīng)快、具有內(nèi)在的電流限流能力。

圖3 單向有源升壓AC-DC充電泵

2.5 利用MATLAB軟件進(jìn)行壓電陶瓷對(duì)蓄電池的充電技術(shù)研究

接下來(lái)用MATLAB的SIMULINK平臺(tái)對(duì)整個(gè)充電電路進(jìn)行模擬仿真。如圖4所示，其中解算選項(xiàng)為：變步長(zhǎng)，最大步長(zhǎng)為1e-6，相對(duì)精度為1e-3，算法選擇ode23t，其他選項(xiàng)為缺省值。

設(shè)圖1中（A）懸臂自由端的振動(dòng)頻率為20Hz，振幅為0.07mm，壓電陶瓷片的厚度為0.3mm，長(zhǎng)度為30mm，這樣壓電陶瓷片便輸出幅值11.23V、頻率為20Hz的正弦交流電。算出壓電陶瓷片的總電極電容Ca為1.47uF，總泄漏電阻Ra一般為10～100兆歐，可將之視為斷路狀態(tài)，而且由于充電器的精度要求不高，可將電纜電容省略不計(jì)，將Ca上串聯(lián)了0.01歐的電阻，這樣做是為了讓算法收斂。L為升壓電感，取值0.015mH；C為電解電容，取值61mF；RLC1與RLC2為分壓電阻，構(gòu)成1∶20比例，取RLC1為19×105歐，RLC2為1×105歐；Rs為功率級(jí)無(wú)感電阻，取值0.015歐，負(fù)責(zé)檢測(cè)電感電流；Mosfet為功率開(kāi)關(guān)，相當(dāng)于圖3充電泵的V1；VD5為反向快恢復(fù)功率二極管；R為耗散電阻，大小為100歐。分析電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓的過(guò)程。

圖4 壓電陶瓷對(duì)蓄電池充電的總模型

經(jīng)過(guò)一系列的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后得出：以20kHz、0.5V的三角波調(diào)制后的信號(hào)產(chǎn)生的Mosfet控制信號(hào)的效果良好，充電電壓穩(wěn)定，電池電壓以緩慢的速率增長(zhǎng)，直到電池充電飽和。測(cè)得電池的端電壓在2秒內(nèi)增加了0.0009033V，在4秒內(nèi)增加了0.001603V，考慮電路從接通到穩(wěn)態(tài)的不規(guī)律性，穩(wěn)態(tài)后的端電壓則線性增加，測(cè)得平均每2秒增加0.0006977V，得出電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓所需的時(shí)間為5431秒，約1.5

小時(shí)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于ANSYS軟件的模型建立功能和MATLAB的模擬電子電路工作響應(yīng)的功能，分析了兩種壓電陶瓷發(fā)電模型的特性，并提出一種為鉛酸蓄電池充電的方法，在鉛酸蓄電池的改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)和簡(jiǎn)化的充電電路，采用滯環(huán)法控制，通過(guò)MATLAB電子電路模擬技術(shù)，設(shè)計(jì)出一種全新的充電電路，此方法可以發(fā)揮計(jì)算機(jī)建模技術(shù)便捷的參數(shù)調(diào)整功能進(jìn)行分析和研究，為深入研究指明方向。

參考文獻(xiàn)

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[4] 王傳兵，李玉玲，張仲超.PFC直接電流控制策略綜

述[J].電源技術(shù)應(yīng)用，2005，8（7）：50-53.

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[6] 謝立春.基于PFC與PWM復(fù)合控制的電池充電技術(shù)研

究[J].電子質(zhì)量（測(cè)試技術(shù)卷），2005，11：6-8.

[7] 張純江，周欣潔，傘國(guó)成.新型單級(jí)隔離式半橋PFC

變換器[J].電力電子技術(shù)，2005，39（6）：37-39.

作者簡(jiǎn)介：耿濟(jì)棟（1981—），男，山西五臺(tái)人，華南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)器人理論與設(shè)計(jì)；法國(guó)Savoie大學(xué)Chambery工程師學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)構(gòu)模型優(yōu)化設(shè)計(jì)。endprint

其中開(kāi)關(guān)管V1的控制采用閉環(huán)電流跟蹤控制法的滯環(huán)控制，采用滯環(huán)控制可以使得輸入功率因素幾乎為1，且不產(chǎn)生無(wú)功和諧波電流。滯環(huán)控制必須有一個(gè)滯環(huán)邏輯控制器LD，其特性和繼電器相似，有一電流滯環(huán)帶。滯環(huán)帶帶寬決定了電流紋波的大小，它可以取固定值，也可以與瞬時(shí)平均電流成比例。滯環(huán)電流控制的特點(diǎn)是：控制方式簡(jiǎn)單、動(dòng)作響應(yīng)快、具有內(nèi)在的電流限流能力。

圖3 單向有源升壓AC-DC充電泵

2.5 利用MATLAB軟件進(jìn)行壓電陶瓷對(duì)蓄電池的充電技術(shù)研究

接下來(lái)用MATLAB的SIMULINK平臺(tái)對(duì)整個(gè)充電電路進(jìn)行模擬仿真。如圖4所示，其中解算選項(xiàng)為：變步長(zhǎng)，最大步長(zhǎng)為1e-6，相對(duì)精度為1e-3，算法選擇ode23t，其他選項(xiàng)為缺省值。

設(shè)圖1中（A）懸臂自由端的振動(dòng)頻率為20Hz，振幅為0.07mm，壓電陶瓷片的厚度為0.3mm，長(zhǎng)度為30mm，這樣壓電陶瓷片便輸出幅值11.23V、頻率為20Hz的正弦交流電。算出壓電陶瓷片的總電極電容Ca為1.47uF，總泄漏電阻Ra一般為10～100兆歐，可將之視為斷路狀態(tài)，而且由于充電器的精度要求不高，可將電纜電容省略不計(jì)，將Ca上串聯(lián)了0.01歐的電阻，這樣做是為了讓算法收斂。L為升壓電感，取值0.015mH；C為電解電容，取值61mF；RLC1與RLC2為分壓電阻，構(gòu)成1∶20比例，取RLC1為19×105歐，RLC2為1×105歐；Rs為功率級(jí)無(wú)感電阻，取值0.015歐，負(fù)責(zé)檢測(cè)電感電流；Mosfet為功率開(kāi)關(guān)，相當(dāng)于圖3充電泵的V1；VD5為反向快恢復(fù)功率二極管；R為耗散電阻，大小為100歐。分析電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓的過(guò)程。

圖4 壓電陶瓷對(duì)蓄電池充電的總模型

經(jīng)過(guò)一系列的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后得出：以20kHz、0.5V的三角波調(diào)制后的信號(hào)產(chǎn)生的Mosfet控制信號(hào)的效果良好，充電電壓穩(wěn)定，電池電壓以緩慢的速率增長(zhǎng)，直到電池充電飽和。測(cè)得電池的端電壓在2秒內(nèi)增加了0.0009033V，在4秒內(nèi)增加了0.001603V，考慮電路從接通到穩(wěn)態(tài)的不規(guī)律性，穩(wěn)態(tài)后的端電壓則線性增加，測(cè)得平均每2秒增加0.0006977V，得出電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓所需的時(shí)間為5431秒，約1.5

小時(shí)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于ANSYS軟件的模型建立功能和MATLAB的模擬電子電路工作響應(yīng)的功能，分析了兩種壓電陶瓷發(fā)電模型的特性，并提出一種為鉛酸蓄電池充電的方法，在鉛酸蓄電池的改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)和簡(jiǎn)化的充電電路，采用滯環(huán)法控制，通過(guò)MATLAB電子電路模擬技術(shù)，設(shè)計(jì)出一種全新的充電電路，此方法可以發(fā)揮計(jì)算機(jī)建模技術(shù)便捷的參數(shù)調(diào)整功能進(jìn)行分析和研究，為深入研究指明方向。

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變換器[J].電力電子技術(shù)，2005，39（6）：37-39.

作者簡(jiǎn)介：耿濟(jì)棟（1981—），男，山西五臺(tái)人，華南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)器人理論與設(shè)計(jì)；法國(guó)Savoie大學(xué)Chambery工程師學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)構(gòu)模型優(yōu)化設(shè)計(jì)。endprint

其中開(kāi)關(guān)管V1的控制采用閉環(huán)電流跟蹤控制法的滯環(huán)控制，采用滯環(huán)控制可以使得輸入功率因素幾乎為1，且不產(chǎn)生無(wú)功和諧波電流。滯環(huán)控制必須有一個(gè)滯環(huán)邏輯控制器LD，其特性和繼電器相似，有一電流滯環(huán)帶。滯環(huán)帶帶寬決定了電流紋波的大小，它可以取固定值，也可以與瞬時(shí)平均電流成比例。滯環(huán)電流控制的特點(diǎn)是：控制方式簡(jiǎn)單、動(dòng)作響應(yīng)快、具有內(nèi)在的電流限流能力。

圖3 單向有源升壓AC-DC充電泵

2.5 利用MATLAB軟件進(jìn)行壓電陶瓷對(duì)蓄電池的充電技術(shù)研究

接下來(lái)用MATLAB的SIMULINK平臺(tái)對(duì)整個(gè)充電電路進(jìn)行模擬仿真。如圖4所示，其中解算選項(xiàng)為：變步長(zhǎng)，最大步長(zhǎng)為1e-6，相對(duì)精度為1e-3，算法選擇ode23t，其他選項(xiàng)為缺省值。

設(shè)圖1中（A）懸臂自由端的振動(dòng)頻率為20Hz，振幅為0.07mm，壓電陶瓷片的厚度為0.3mm，長(zhǎng)度為30mm，這樣壓電陶瓷片便輸出幅值11.23V、頻率為20Hz的正弦交流電。算出壓電陶瓷片的總電極電容Ca為1.47uF，總泄漏電阻Ra一般為10～100兆歐，可將之視為斷路狀態(tài)，而且由于充電器的精度要求不高，可將電纜電容省略不計(jì)，將Ca上串聯(lián)了0.01歐的電阻，這樣做是為了讓算法收斂。L為升壓電感，取值0.015mH；C為電解電容，取值61mF；RLC1與RLC2為分壓電阻，構(gòu)成1∶20比例，取RLC1為19×105歐，RLC2為1×105歐；Rs為功率級(jí)無(wú)感電阻，取值0.015歐，負(fù)責(zé)檢測(cè)電感電流；Mosfet為功率開(kāi)關(guān)，相當(dāng)于圖3充電泵的V1；VD5為反向快恢復(fù)功率二極管；R為耗散電阻，大小為100歐。分析電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓的過(guò)程。

圖4 壓電陶瓷對(duì)蓄電池充電的總模型

經(jīng)過(guò)一系列的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后得出：以20kHz、0.5V的三角波調(diào)制后的信號(hào)產(chǎn)生的Mosfet控制信號(hào)的效果良好，充電電壓穩(wěn)定，電池電壓以緩慢的速率增長(zhǎng)，直到電池充電飽和。測(cè)得電池的端電壓在2秒內(nèi)增加了0.0009033V，在4秒內(nèi)增加了0.001603V，考慮電路從接通到穩(wěn)態(tài)的不規(guī)律性，穩(wěn)態(tài)后的端電壓則線性增加，測(cè)得平均每2秒增加0.0006977V，得出電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓所需的時(shí)間為5431秒，約1.5

小時(shí)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于ANSYS軟件的模型建立功能和MATLAB的模擬電子電路工作響應(yīng)的功能，分析了兩種壓電陶瓷發(fā)電模型的特性，并提出一種為鉛酸蓄電池充電的方法，在鉛酸蓄電池的改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)和簡(jiǎn)化的充電電路，采用滯環(huán)法控制，通過(guò)MATLAB電子電路模擬技術(shù)，設(shè)計(jì)出一種全新的充電電路，此方法可以發(fā)揮計(jì)算機(jī)建模技術(shù)便捷的參數(shù)調(diào)整功能進(jìn)行分析和研究，為深入研究指明方向。

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作者簡(jiǎn)介：耿濟(jì)棟（1981—），男，山西五臺(tái)人，華南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)器人理論與設(shè)計(jì)；法國(guó)Savoie大學(xué)Chambery工程師學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)構(gòu)模型優(yōu)化設(shè)計(jì)。endprint