張現(xiàn)利，張麗翠，朱曉男，孟曉龍

(吉林大學(xué)通信工程學(xué)院，長(zhǎng)春130012)

0 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN:Wireless Sensor Network)［1，2］是以感知為目的的自組織體系，該體系包括傳感器節(jié)點(diǎn)、匯聚節(jié)點(diǎn)和管理節(jié)點(diǎn)，被廣泛用于軍事、醫(yī)療和環(huán)境監(jiān)測(cè)等方面。當(dāng)WSN應(yīng)用在實(shí)物追蹤、敵情監(jiān)視等位置相關(guān)領(lǐng)域時(shí)，若其不附有準(zhǔn)確的位置信息，則毫無(wú)意義可言，故需用定位技術(shù)獲取其位置信息［3，4］。可見(jiàn)定位技術(shù)是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的重點(diǎn)支撐技術(shù)之一。

已知未知節(jié)點(diǎn)和錨節(jié)點(diǎn)之間的跳數(shù)、估算距離或角度，可直接利用極大似然估計(jì)法等求得未知節(jié)點(diǎn)的位置［5］。定位算法常遵循不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，依據(jù)定位時(shí)是否需要測(cè)量節(jié)點(diǎn)間的距離或角度，可將其分為基于距離和距離無(wú)關(guān)兩種定位算法［6］。前者包括RSSI，TOA(Time of Arrival)和AOA(Angle of Arrival)等;后者包括質(zhì)心算法、DV-Hop(Distance Vector-Hop)算法［7-9］等。一般地，定位精度越高、能耗越小、錨節(jié)點(diǎn)密度越低，算法的性能越好。

目前，RSSI的研究總體上分為兩類［10-12］:一類是對(duì)傳輸損耗模型進(jìn)行優(yōu)化，更加有效真實(shí)地模擬實(shí)際環(huán)境;另一類是運(yùn)用多種的測(cè)量方法。針對(duì)具體環(huán)境，選用最合適的傳輸損耗模型，盡可能地將誤差降到最小化。而筆者就是依照第2種思路進(jìn)行研究的。Radar(雷達(dá))室內(nèi)定位系統(tǒng)［2］是最早結(jié)合RSSI值和三邊測(cè)量法的一種系統(tǒng)，但開(kāi)銷較大。Liu等［13］采用交疊環(huán)定位的方式，利用含有未知節(jié)點(diǎn)的交疊環(huán)形區(qū)域定位未知節(jié)點(diǎn)，中間只是比較了RSSI值的大小。近幾年，利用RSSI和三角質(zhì)心定位法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)定位的算法也不在少數(shù)，但都過(guò)于復(fù)雜。針對(duì)以上算法過(guò)于復(fù)雜以及開(kāi)銷大的問(wèn)題，筆者通過(guò)選取適當(dāng)?shù)泥従庸?jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，并剔除失真嚴(yán)重的數(shù)據(jù)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，算法簡(jiǎn)單，效率高，能耗小，能更加精確地實(shí)現(xiàn)定位。

1 RSSI算法原理研究

RSSI是接收信號(hào)強(qiáng)度指示的簡(jiǎn)稱，單位為dBm。信號(hào)在傳播時(shí)總有一定的損耗，且損耗值隨著距離的增加而增加，RSSI算法正是利用損耗值與傳播距離間的關(guān)系進(jìn)行距離測(cè)量和定位的。接收節(jié)點(diǎn)利用一定的傳播損耗模型算出自身與發(fā)送節(jié)點(diǎn)間的距離后，采用極大似然估計(jì)法等進(jìn)行自身的定位。RSSI定位算法是基于距離的定位算法，是其中應(yīng)用最廣泛的算法，且與其他算法相比，它無(wú)需添加多余的硬件設(shè)備，只需利用信號(hào)傳播損耗模型進(jìn)行定位即可，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、節(jié)能且降低通信開(kāi)銷。

常用的信號(hào)傳播損耗模型［14］有下列3種。

1)自由空間(Free-Space)傳輸模型。Free-Space傳播模型利用損耗值、信號(hào)頻率和距離三者之間的關(guān)系進(jìn)行距離測(cè)量，其三者間關(guān)系如下

其中λ是信號(hào)波長(zhǎng)，d為兩節(jié)點(diǎn)距離，L為傳播損耗值。Free-Space傳播模型適用于理想環(huán)境下，傳播距離近且無(wú)障礙物，直線傳播，因而使用范圍較窄。

2)Two-Ray Ground Reflection傳播模型。也稱為雙地面反射模型，它兼顧了直線傳播和反射現(xiàn)象兩種情況的存在，即假設(shè)信號(hào)的傳播路徑有兩條:直線路徑和反射路徑，該模型可表示為

其中與Free-Space傳播模型中相同的變量所代表的含義不變，ht和hr分別表示發(fā)射和接收節(jié)點(diǎn)處的高度。該模型在距離較近時(shí)，可等價(jià)于Free-Space傳播模型，在距離較遠(yuǎn)時(shí)，因其考慮反射因素，故性能優(yōu)于Free-Space傳播模型。

3)Shadowing模型。又稱為遮蔽模型或漸變模型。前兩種模型受距離限制且信號(hào)傳播為理想的圓模型，且Free-Space模型只單一考慮了直線傳播的情況，Two-Ray Ground Reflection模型也只在距離較遠(yuǎn)時(shí)才會(huì)表現(xiàn)出較好的性能。然而Shadowing模型不僅考慮了多徑效應(yīng)以及信號(hào)隨機(jī)的情況，還考慮了實(shí)際存在的噪聲對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的影響，因此，它比前兩種模型的應(yīng)用更加廣泛。

該模型分為傳播損耗模型和符合高斯分布的Shadowing模型。

①傳播損耗模型。參考一個(gè)已知距離d0和與該距離相對(duì)應(yīng)的接收功率P(d0)，距離為d處的功率為P(d)，可得到該模型為

其中n為損耗因子，范圍在2～6之間，直線傳播時(shí)取1.6～2，中間有障礙物時(shí)取2～6。

②符合高斯分布的Shadowing模型。該模型為其中XdB是以0為均值、以σdB為方差的高斯隨機(jī)變量，σdB是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)測(cè)量值，取值在3～12之間。

可見(jiàn)Shadowing模型更加符合實(shí)際需求，且定位精度比其他模型高，因而筆者采取該模型進(jìn)行分析研究。筆者先采集RSSI值，之后采用Shadowing模型估算節(jié)點(diǎn)間的距離，最后再利用極大似然估計(jì)法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間的位置估計(jì)。

2 RSSI算法的仿真及性能分析

仿真環(huán)境為:假設(shè)節(jié)點(diǎn)靜止，有50個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署在25×25 m2的區(qū)域內(nèi)，其中錨節(jié)點(diǎn)20(或15)個(gè)，節(jié)點(diǎn)通信半徑設(shè)為15 m。未知節(jié)點(diǎn)依靠臨近的n個(gè)錨節(jié)點(diǎn)定位，令n=4，且產(chǎn)生一個(gè)均值為0、方差為0.36的高斯隨機(jī)序列，以代表多徑效應(yīng)的影響。

得到仿真結(jié)果如圖1～圖3所示，圖1a中五角星表示信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，圓點(diǎn)表示未知節(jié)點(diǎn)，圖1b中用虛線連結(jié)節(jié)點(diǎn)的定位位置和實(shí)際位置。由圖1～圖3可知，在這種情況下，定位的距離誤差整體表現(xiàn)為0～5 m，平均距離誤差在1 m左右，定位精度較高。

圖1 RSSI定位結(jié)果Fig.1 The results of RSSI localization

圖2 RSSI定位距離誤差Fig.2 RSSI localization distance error

圖3 RSSI定位精度Fig.3 RSSI localization accuracy

3 誤差來(lái)源分析

從仿真結(jié)果可看出存在一定的誤差，所以要想達(dá)到更高的定位精度則需要了解并分析造成誤差的原因，下面將具體分析說(shuō)明3種典型的誤差來(lái)源。

1)環(huán)境因素。由于RSSI定位算法需要通過(guò)信號(hào)傳輸實(shí)現(xiàn)定位，然而信號(hào)傳輸必定會(huì)受到其傳輸信道環(huán)境的影響，如室內(nèi)室外環(huán)境差異、溫度、濕度、障礙物以及地表材質(zhì)等，這些因素都會(huì)使信號(hào)發(fā)生較大的變化。因此，仿真時(shí)應(yīng)設(shè)定不同的環(huán)境參數(shù)，以使仿真更加具有真實(shí)性。

2)節(jié)點(diǎn)自身等硬件的限制。算法的實(shí)現(xiàn)是依靠硬件進(jìn)行的，因此硬件的好壞對(duì)定位精度的影響也是不可估量的［15］。如需要借助節(jié)點(diǎn)處的天線陣列測(cè)試RSSI值，所以天線陣列的方位以及傾斜角度等都會(huì)影響RSSI值的測(cè)量;同時(shí)信號(hào)傳輸過(guò)程中會(huì)受到地表不同程度的反射，將天線置于海拔較高的地方可減少反射的影響，故天線的高度也對(duì)定位造成影響［16］。

3)算法自身的限制。一些定位算法，由于適用范圍的局限性定位精度將非常低;有些算法在定位過(guò)程中依據(jù)一定比例的錨節(jié)點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)，然而當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)的信息被阻礙時(shí)，其定位也不能很好地實(shí)現(xiàn);RSSI定位算法中參考節(jié)點(diǎn)過(guò)多時(shí)，定位性能也不好;算法本身的精細(xì)程度等對(duì)定位的實(shí)現(xiàn)有制約性。

4 RSSI算法的改進(jìn)及仿真驗(yàn)證

4.1 基于n個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的仿真及分析

筆者在獲知各節(jié)點(diǎn)間距后，采用極大似然估計(jì)法進(jìn)行定位，下面分別討論n=3、n=6和n=8情況下的RSSI定位。這里假定條件和仿真環(huán)境與原算法相同，選取其中一次定位仿真結(jié)果，即如圖4～圖6所示。

筆者在獲知各節(jié)點(diǎn)之間的距離后，采用極大似然估計(jì)法進(jìn)行定位。極大似然估計(jì)法是依據(jù)未知節(jié)點(diǎn)的鄰居錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)及個(gè)數(shù)(大于等于3)并使用最小均方差估計(jì)方法進(jìn)行定位的，該仿真場(chǎng)景僅部署了50個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)仿真分析得知鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不同，定位精度也有所不同，因而筆者選取n=3、n=6和n=8的情況進(jìn)行討論分析。

圖4 n=3時(shí)的定位情況Fig.4 The localization of n=3

圖6 n=8時(shí)定位情況Fig.6 The localization of n=8

對(duì)比圖4和圖5可分析得到，如果n值選取太小，則定位誤差較大，且在一定范圍內(nèi)，n值越大，定位誤差越小。即當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)的鄰居錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)適當(dāng)增加時(shí)，定位精度也相應(yīng)增大?？紤]到硬件成本等問(wèn)題，筆者選取n=4對(duì)原算法進(jìn)行改進(jìn)。

4.2 改進(jìn)算法的仿真及分析

RSSI值與距離間存在固定的特性，即當(dāng)近距離時(shí)，RSSI值隨著距離的增加而緩慢減小;當(dāng)遠(yuǎn)距離時(shí)，RSSI值隨著距離的增加而急速減小;當(dāng)有移動(dòng)物體時(shí)，RSSI值有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的失真情況。

筆者采取優(yōu)勝劣汰方式，即選取最優(yōu)值，剔除失真數(shù)據(jù)。具體思想是:先多次測(cè)量?jī)晒?jié)點(diǎn)間的RSSI值并取平均，再用平均值對(duì)之前的測(cè)量值進(jìn)行篩選，即將那些偏離于平均值較大的數(shù)據(jù)視為失真較嚴(yán)重的數(shù)據(jù)，并設(shè)適當(dāng)?shù)臋?quán)值篩選剔除，最后對(duì)剩余數(shù)據(jù)再進(jìn)行平均處理，利用該值進(jìn)行距離估計(jì)。對(duì)此改進(jìn)算法進(jìn)行仿真，其中n=4，本次仿真中測(cè)量次數(shù)定為50次，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)為15，得到結(jié)果如圖7～圖9所示?？梢?jiàn)，其定位精度比原算法更高，性能更穩(wěn)定。

圖7 定位結(jié)果圖Fig.7 The location result diagram

圖8 RSSI定位距離誤差Fig.8 RSSI localization distance error

圖9 RSSI定位精度Fig.9 RSSI localization accuracy

5 結(jié)語(yǔ)

筆者重點(diǎn)研究RSSI算法，討論未知節(jié)點(diǎn)周圍的鄰居錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)定位精度的影響，并選取數(shù)學(xué)最優(yōu)法對(duì)原算法進(jìn)行改進(jìn)，選取出合適的鄰居錨節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，改進(jìn)算法相對(duì)于原算法在定位精度上有所提高。但筆者所做的工作還有一些問(wèn)題需要解決，如搭建硬件、完善仿真等，如何擴(kuò)大該算法的使用規(guī)模將是后續(xù)研究工作的重點(diǎn)。

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