過惠平 呂汶輝 呂 寧 魏志浩

（第二炮兵工程大學(xué) 西安 710025）

不同能量X和γ射線劑量等效性影響因素的蒙特卡羅方法研究

過惠平 呂汶輝 呂 寧 魏志浩

（第二炮兵工程大學(xué) 西安 710025）

X、γ射線的廣泛應(yīng)用使得劑量儀器測量的準(zhǔn)確性亟待解決，采用X射線機(jī)代替標(biāo)準(zhǔn)γ源對劑量儀器進(jìn)行標(biāo)校時(shí)需要了解其等效性影響因素。為研究低能X射線與天然放射源等效過程中的修正項(xiàng)，采用蒙特卡羅(Monte Carlo, MCNP)軟件對低能X射線與高能X、γ射線等效性的影響因素進(jìn)行了模擬，得出了距離、空間散射、探測器響應(yīng)對劑量等效的不同影響，最后對模擬結(jié)果進(jìn)行了分析。該結(jié)論可用于低能X射線與高能X、γ射線源之間的等效修正，對于X射線的廣泛應(yīng)用具有重要意義。

蒙特卡羅(Monte Carlo, MCNP)，等效，比釋動(dòng)能率，影響因素，X、γ射線

自倫琴發(fā)現(xiàn)X射線以來，X、γ射線在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。人們用射線進(jìn)行醫(yī)學(xué)診斷、窺探物質(zhì)結(jié)構(gòu)、探索生命奧秘等方面的研究。與此同時(shí)，射線還可用于安檢場所的安全檢查、關(guān)鍵部件的質(zhì)檢等。

X、γ 射線的廣泛應(yīng)用使放射源越來越受到關(guān)注，然而X、γ 射線對人體具有輻射危害性，因此在選取放射源時(shí)既要從工程實(shí)際需求出發(fā)，又要使輻射危害達(dá)到可接受的盡可能低的水平。輻射源通常分為天然輻射源和人工輻射源[1]，常用的天然輻射源有60Co和137Cs等，它們無時(shí)無刻不在放射出射線，射線能量較高，不利于對工作人員的防護(hù)，且目前放射源管控相當(dāng)嚴(yán)格，因此考慮用人工輻射源代替天然輻射源進(jìn)行放射性方面的應(yīng)用與研究。

人工X射線可由X射線機(jī)產(chǎn)生，其射線能量較低且可控，對于環(huán)境輻射劑量測量，存在劑量與X、γ射線能量無關(guān)的坪響應(yīng)區(qū)。因此，用人工X射線代替天然輻射從事放射性方面的研究是可行的，研究低能X射線與高能X、γ射線的等效性對于低能X射線的廣泛應(yīng)用具有重要意義。

1 X、γ射線與物質(zhì)相互作用的機(jī)制

X、γ射線都是電磁輻射光子，二者在本質(zhì)上相同，但X、γ射線產(chǎn)生的過程及電磁輻射光子的能量分布有明顯的區(qū)別。X、γ射線均為非帶電粒子，與物質(zhì)的相互作用是一種單次性的隨機(jī)事件。它們穿過物質(zhì)時(shí)只有兩種可能，要么發(fā)生作用后消失或轉(zhuǎn)換成另一不同能量和運(yùn)動(dòng)方向的光子，要么不發(fā)生任何作用而穿過物質(zhì)。一旦發(fā)生作用，入射光子的全部或部分能量就轉(zhuǎn)換為次級電子的能量。就單個(gè)入射光子，不存在像帶電粒子那樣的連續(xù)不斷地逐步損失能量的過程[2]。不同能量的X、γ射線與物質(zhì)相互作用方式如圖1所示[3]。

圖1 光子與物質(zhì)相互作用方式分布圖Fig.1 Distribution of effect system between photons and material.

當(dāng)用低能X射線代替高能X、γ射線進(jìn)行劑量等效時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，原因是高能X、γ射線會(huì)比低能X射線產(chǎn)生更多的次級電子污染。本文用蒙特卡羅(Monte Carlo, MCNP)軟件對不同能量射線等效時(shí)影響因素進(jìn)行了模擬研究。

2 放射性點(diǎn)源比釋動(dòng)能率的模擬驗(yàn)證

MCNP方法通過對粒子與物質(zhì)相互作用過程的隨機(jī)模擬，跟蹤每個(gè)粒子的輸運(yùn)過程，來獲得用戶想要得到的物理量。隨著MCNP方法近年來的快速發(fā)展，其計(jì)算粒子輸運(yùn)的應(yīng)用趨于廣泛。MCNP方法的精度很高，尤其對放射性劑量的計(jì)算，被公認(rèn)為是當(dāng)前所有劑量計(jì)算方法中最精確的一種[4]。

為驗(yàn)證MCNP軟件在空間比釋動(dòng)能率計(jì)算中的準(zhǔn)確性，模擬活度為3.7×1010Bq、能量為1.25MeV的60Co源在空間50-600 cm處產(chǎn)生的空氣比釋動(dòng)能率，并與理論計(jì)算值進(jìn)行比較[5]。

對于無屏蔽點(diǎn)源，距離點(diǎn)源不同位置處的空氣比釋動(dòng)能率可按式(1)計(jì)算：

式中，aK˙為空間中某一點(diǎn)處的空氣比釋動(dòng)能率，Gy·h-1；A為放射源的活度，Bq；kΓ為空氣比釋動(dòng)能率常數(shù)，Gy·m2/(Bq·s)；r0為測量點(diǎn)距放射源的距離，m。由文獻(xiàn)[6]可知，60Co在空氣中的比釋動(dòng)能率常數(shù)為8.53×10-17Gy·m2/(Bq·s)。模擬結(jié)果與理論計(jì)算值如表1。

表1 60Co在空氣中不同距離的比釋動(dòng)能率值Table1 Kerma rates of 60Co in air at different distances .

由數(shù)據(jù)可知，MCNP模擬值與理論計(jì)算值比較接近，相對誤差均在2%以內(nèi)，模擬結(jié)果較準(zhǔn)確。

3 不同能量放射源等效性的MCNP模擬

X、γ射線探測的機(jī)制是射線與物質(zhì)的相互作用，而它與X、γ射線的起源無關(guān)，只與射線的能量有關(guān)。當(dāng)用低能X射線產(chǎn)生的劑量效應(yīng)代替高能X、γ射線時(shí)，需要增加放射源的活度或增加輻照時(shí)間使累計(jì)劑量效應(yīng)相等。在照射過程中，探測器距離、照射時(shí)間的變化、空間散射等都會(huì)使等效系數(shù)發(fā)生微小的變化，從而影響等效結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.1 距離變化對劑量等效的影響

由式(1)知，當(dāng)放射源活度一定且能量已知時(shí)，兩種不同能量的放射源在空間相同距離上的比釋動(dòng)能率的比值應(yīng)等于兩種放射源比釋動(dòng)能率常數(shù)的比值，即為一定值，這一比值用比例系數(shù)來表示。現(xiàn)模擬三種相同活度的放射源在空間不同距離上的比釋動(dòng)能率，模擬結(jié)果如表2。放射源分別為能量為0.08 MeV的X射線源、0.662 MeV的137Cs源和1.25MeV的60Co源，比釋動(dòng)能率隨距離的變化如圖2，比例系數(shù)隨距離的變化如圖3。

表2 不同能量射線在不同距離上的比釋動(dòng)能率及比例系數(shù)Table2 Kerma rates and proportional coefficients of different energy rays at different distances.

由模擬結(jié)果可知：

(1) 不同能量的射線比釋動(dòng)能率隨距離增加逐漸變小，射線能量越低，變化越顯著。主要原因是因?yàn)榈湍躕射線與空氣的作用截面較大，在空氣中相同距離上X射線被吸收和散射要高于相同條件下的高能X、γ射線。

(2) 比例系數(shù)不是一定值，而是隨距離增加逐漸減少。等效源放射出射線的能量相差越大，比例系數(shù)變化越顯著。主要是因?yàn)槟芰坎煌?，射線與物質(zhì)作用機(jī)理也就不同，比釋動(dòng)能統(tǒng)計(jì)X、γ射線產(chǎn)生的次級帶電粒子在物質(zhì)中的能量沉積，低能X射線主要發(fā)生光電效應(yīng)，而高能X、γ射線可發(fā)生電子對效應(yīng)和康普頓效應(yīng)，因此相同劑量、不同能量的射線在隨距離變化過程中也會(huì)存在一定差異。

用80 keV能量射線代替60Co源進(jìn)行劑量等效時(shí)，若以60Co源活度為標(biāo)準(zhǔn)，則可根據(jù)探測距離來確定比例系數(shù)，從而計(jì)算80 keV能量的放射源的活度，使不同能量的放射源在空間中產(chǎn)生的劑量相等。

圖2 比釋動(dòng)能率隨距離的變化Fig.2 Changing of Kerma with distance.

圖3 比例系數(shù)隨距離的變化Fig.3 Changing of proportional coefficient with distance.

3.2 不同能量射線探測器響應(yīng)的差異性

對不同能量射線等效過程中，同一探測器對于相同劑量不同能量射線響應(yīng)也有所差異，因此探測結(jié)果的合理性對于等效研究也是一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)[7]。

探測器對不同能量的射線響應(yīng)不同，對于低能射線由于其能量低、輸出幅度小，射線容易被吸收、散射或被本底淹沒。對于高能X、γ射線，由于射線能量較高，其能量沒有完全消耗在介質(zhì)中而導(dǎo)致能量損失。

假設(shè)不同能量的射線在空間中某點(diǎn)處產(chǎn)生的比釋動(dòng)能率相等，現(xiàn)模擬在1 m處NaI探測器的響應(yīng)。目前一般使用直徑與高度為Φ7.62 cm×7.62 cm、Φ10.16 cm×10.26 cm和Φ12.7 cm×12.7 cm三種規(guī)格的晶體作為標(biāo)準(zhǔn)晶體來測量γ射線的強(qiáng)度和能量，其簡化結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，NaI外層為Al層，厚度為0.25cm，Al層與NaI之間為空氣層，厚度為0.1cm，NaI背面為光學(xué)玻璃，厚度為0.2 cm。

圖4 NaI探測器模擬結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Simulation structure diagram of NaI detector.

設(shè)60Co源的活度為3.7×107Bq，由比例系數(shù)可以得到相同距離下80 keV和137Cs的放射性活度。模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 探測器對不同能量射線的響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of detector for different energy rays.

由結(jié)果可知，探測器對空間中某一點(diǎn)處相同劑量、不同能量的射線響應(yīng)不同，小體積的探測器探測效率較高。同一探測器對相同劑量的低能射線的探測效率明顯高于高能射線，原因是由于低能X射線與物質(zhì)反應(yīng)的截面要高于高能X、γ射線，從而在探測器內(nèi)沉積的能量相對較多，在射線等效過程中應(yīng)根據(jù)射線能量對探測結(jié)果進(jìn)行修正。

3.3 空間散射對等效性的影響

γ光子與物質(zhì)的原子相互作用時(shí)，發(fā)生一次相互作用就導(dǎo)致?lián)p失其大部分或全部能量，光子不是完全消失就是大角度散射。

源出射X、γ射線時(shí)有一定的出射角，射線打到周圍屏蔽物質(zhì)會(huì)發(fā)生散射，散射光子進(jìn)入探測器被記錄后會(huì)使測量結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。假設(shè)X、γ輻射場為一理想空間，忽略源襯托物、支架等物質(zhì)，模擬空間散射對不同能量的放射源的影響。其中放射源的活度為3.7×1010Bq，探測器選用Φ10.16cm×10.16 cm的NaI閃爍體探測器，空間為混凝土結(jié)構(gòu)，體積分別為3 m×3 m×3 m、4m×4m×4m、5 m×5 m×5 m、6 m×6 m×6 m和無窮大，模擬結(jié)果如圖6。

圖6 空間散射對比釋動(dòng)能率的影響Fig.6 Influence of space scattering on Kerma rates.

由結(jié)果可知：

(1) 輻射場空間越小，散射對測量結(jié)果的影響越顯著，隨著空間的增大，這種影響逐漸減小，當(dāng)障礙物與放射源之間的距離大于3 m時(shí)，模擬結(jié)果與理想情況比較接近。

(2) 對于不同能量的射線，散射的影響效果不同。低能射線受散射的影響較小，高能射線受散射的影響較大，分析其原因：低能X射線與障礙物主要發(fā)生光電效應(yīng)，X射線被吸收，而高能X、γ射線與主要發(fā)生電子對效應(yīng)和康普頓效應(yīng)，可產(chǎn)生次級光子，從而增加散射的影響。在進(jìn)行不同能量射線劑量等效過程中，需根據(jù)空間大小和等效源的實(shí)際情況進(jìn)行合理的修正。距離放射源或探測器3 m之內(nèi)盡量減少其它物品的擺放。

4 結(jié)語

劑量測量的結(jié)果會(huì)受到各種因素的影響，輻射劑量等效計(jì)算中由于等效源能量不同，導(dǎo)致測量結(jié)果修正因子是一個(gè)隨距離、能量等影響因素的變化量，掌握這些因素是劑量等效準(zhǔn)確性的保障。

(1) 通過對放射性點(diǎn)源在空氣中比釋動(dòng)能率的模擬并與理論計(jì)算值的比較，驗(yàn)證了用MCNP進(jìn)行劑量模擬是可行的。

(2) 通過對空間距離、探測器響應(yīng)和空間散射的模擬，得出了這些因素對不同能量射線的影響，這為低能X射線與高能X、γ射線劑量等效修正提供了一定的參考。

因此，在進(jìn)行低能X射線與高能X、γ射線劑量等效計(jì)算過程中，需針對特定的等效環(huán)境、探測距離、放射源的能量和探測器種類進(jìn)行合理修正，使結(jié)果滿足工程實(shí)際需求。

1 馬恒儒, 岳峰, 靳書元, 等. 電離輻射計(jì)量[M]. 北京:原子能出版社, 2002: 4-10

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2 安繼剛. 鈷-60數(shù)字輻射成像集裝箱檢測系統(tǒng)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2003: 1-7

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3 吳治華, 趙國慶, 陸福全, 等. 原子核物理實(shí)驗(yàn)方法[M]. 北京: 原子能出版社, 1997: 54-66

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4 許淑艷, 劉保杰, LI Qin. 核技術(shù)應(yīng)用研究中的蒙特卡羅計(jì)算問題[J]. 核技術(shù), 2007, 30(7): 597-600

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5 劉暉, 邵文成.137Cs輻射場空氣比釋動(dòng)能率的探討[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào), 2008, (4): 116-117

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7 周銀行, 馬玉剛. MCNP能峰展寬的NaI探測效率研究[J]. 核電子學(xué)與探測技術(shù), 2007, 27(6): 1061-1063

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CLCTL77

Influencing factors of dose equivalence for X and γ rays with different energy based on Monte Carlo

GUO Huiping LYU Wenhui LYU Ning WEI Zhihao
(The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China)

Background: The accuracy of dosimeter measurement of X and γ rays needs to be resolved. Purpose: The aim is to study the correction term of the equivalent process of low-energy X-ray and the natural radioactive source. Methods: Instead of the standard sources, X-ray machine was adopted on the dose instrument calibration. The influence factors of the equivalence between low-energy X-ray and high-energy X or γ rays were simulated using Monte Carlo (MCNP) software. Results: The influences of distance, space scattering, response of detector on dose equivalence were obtained. The simulation results were also analyzed. Conclusion: The method can be used in dose equivalent correction for low-energy X-ray, high-energy X or γ rays, which is significant for the widespread use of X rays.

Monte Carlo (MCNP), Equivalence, Kerma rate, Influence factor, X and γ rays

TL77

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.010203

過惠平，男，1962年出生，2008年第二炮兵工程大學(xué)獲博士學(xué)位，教授，主要從事核輻射監(jiān)測及防護(hù)方面研究

2013-08-12，

2013-09-06