朱新慧，楊 力，孫付平，王 刃

1.信息工程大學 導航與空天目標工程學院，河南 鄭州450001；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西西安710054

1 引 言

研究地殼的垂直運動對于建立更合理、更高精度的全球坐標框架有重大意義［1］，而研究和確定全球的垂直基準，則有著重要的作用和意義。關于全球垂直地殼運動的參考基準，目前國際上還沒有統(tǒng)一的基準，也沒有統(tǒng)一的實現(xiàn)方法。對于同一個臺站的垂向分量，全球各空間大地測量數(shù)據(jù)分析中心公布的數(shù)據(jù)也是形式各異；由于全球垂直地殼運動參考基準的不統(tǒng)一，世界各個國家和地區(qū)已有的垂直運動數(shù)據(jù)難以統(tǒng)一使用。這種狀況不僅會造成在大地測量學領域理解和應用上的混亂，而且還會制約觀測結(jié)果在地震、地質(zhì)和地球物理等各領域的應用，甚至會產(chǎn)生誤導。

國內(nèi)外一些學者和數(shù)據(jù)分析中心曾作了一些探討性和驗證性的研究。文獻［2］利用冰期后地殼回彈模型初步研究了垂直地殼運動的參考基準。文獻［3］指出均衡基準在研究我國大陸現(xiàn)今垂直地殼運動有其不適用性，因而提出了單點動態(tài)垂直基準，該基準與基本驗潮站相聯(lián)系，速率結(jié)果具有絕對性質(zhì)，是適用于水準測量的垂直基準。文獻［4—6］研究了區(qū)域垂直地殼運動的參考基準，該基準基于地殼均衡假說，并對垂直地殼運動的形變場進行了擬合分析。文獻［7—9］提出的方案沒有采用全球的數(shù)據(jù)，所以建立的仍然是區(qū)域基準，況且地殼均衡基準假說已被基于空間技術的全球構造變化研究結(jié)果證明不太準確。文獻［10—13］對地殼的水平運動及其速度場進行了研究，但對全球性的垂直運動及其基準鮮有提及。國際上，一些學者也作了相關的研究，比如文獻［14］綜合利用衛(wèi)星測高和水準數(shù)據(jù)構建了區(qū)域的垂直基準IGLD85，而在文獻［15］中，僅新西蘭就有13個獨立的區(qū)域垂直基準，該狀況極不利于地殼運動觀測數(shù)據(jù)的享用及其在各個領域的應用。國際上各空間觀測數(shù)據(jù)分析中心給出的全球臺站的地殼運動速度場，均是以NNR－NUVEL1A絕對板塊運動模型得到的速度矢量作為約束，采用一個或多個參考臺站建立起來的，而NNR－NUVEL1A模型只能給出臺站水平方向的運動速度［16－17］，這表明其隱含的約束條件是選用的參考臺站的垂向速度有可能為零。而實際情況是：①這些參考臺站在垂直方向上有不同程度的運動變化；②國際上各個空間觀測數(shù)據(jù)分析和處理中心選擇的參考臺站不完全一樣。以上原因造成了全球垂直地殼運動參考基準的不統(tǒng)一和不準確。

從理論上來分析，地殼的垂直運動應定義為相對于地球質(zhì)心的運動，利用不同技術觀測同一個測站得到的垂向速度也應該相同。但實際上，由于全球各地區(qū)的垂向運動基準不同，導致一些數(shù)據(jù)分析中心或全球各區(qū)域在數(shù)據(jù)處理時得到的結(jié)果也不同，即使同一個測站，當采用不同的觀測技術時，得到的速率值也有差異，這就限制了空間觀測技術在國民經(jīng)濟建設中的應用。因此，有必要將各數(shù)據(jù)分析中心給出的速度場進行統(tǒng)一，建立一個全球統(tǒng)一的垂直地殼運動參考基準，而對全球垂直地殼運動的參考基準問題進行深入系統(tǒng)的研究也是當前地球構造學科比較迫切的事情，本文基于上述研究背景，提出一種建立全球垂直地殼運動參考基準的方法，該基準具有明確的地球物理意義，而且易于實現(xiàn)、便于應用，適合作為全球統(tǒng)一的垂直地殼運動參考基準。

2 數(shù) 據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)來自國際地球參考框架（the international terrestrial reference frame，ITRF），包括ITRF2005和ITRF2008中SLR、甚長基線干涉測量技術（very long baseline interferometry，VLBI）、GPS 3種技術各自數(shù)據(jù)分析中心解算后的站坐標和速度場的數(shù)據(jù)，其觀測歷元分別是2000.0和2005.0，下列數(shù)據(jù)序列均可在ITRF的官方網(wǎng)站獲取到。

SLR速度場的數(shù)據(jù)包含ITRF2008＿SLR。ITRF2008＿SLR是由各分析中心提交給IERS的坐標解，時間跨度為1983.0—2009.0，歷時26年的觀測數(shù)據(jù)，站速度的精度大部分優(yōu)于3mm／a。

VLBI速度場的數(shù)據(jù)包含ITRF2008＿VLBI和ITRF2005＿VLBI，ITRF2008＿VLBI坐標解的時間跨度為1980.0—2009.0，共有歷時29年的觀測數(shù)據(jù)，參考歷元為2005.0，數(shù)據(jù)為VLBI觀測站的地心坐標和測站的地心坐標速度。地心坐標精度為3mm左右，地心坐標速度的精度大部分好于3mm／a。ITRF2005＿VLBI.SCC采用了1992年9月—2005年9月跨度的時間序列數(shù)據(jù)，站速度的精度大部分好于3mm／a。

GPS速度場的數(shù)據(jù)包括ITRF2008＿GNSS和ITRF2005＿GPS，ITRF2008＿GNSS.SCC的時間跨度為1997.0—2009.5，歷時12年半的觀測數(shù)據(jù)，獲得的地心坐標標稱精度優(yōu)于1mm，站速度的精度在1mm／a以內(nèi)；ITRF2005＿GPS.SCC包含了1996.0—2006.0年間GPS的相位觀測數(shù)據(jù)，其地心坐標標稱精度大都優(yōu)于1mm，水平站速度的精度大都在0.2mm／a以內(nèi)，垂向站速度的精度在1mm／a以內(nèi)。

并址站信息由國際地球自轉(zhuǎn)服務（International Earth Rotation Service，IERS）提供，發(fā)布時間為2010－04－01。

在數(shù)據(jù)預處理時，主要考慮了以下幾個方面：①臺站站速度每一分量的方差是否好于3mm／a。②臺站是否位于形變板塊的邊界區(qū)或板塊內(nèi)明顯的構造形變區(qū)。③并址站站速度的3個分量是否保持在同一方向和同一量級上。綜合應用上述標準，可以初步判斷所選測站和并址站的觀測精度以及測站的穩(wěn)定性如何。

3 方 法

3.1 可行性分析

衛(wèi)星激光測距SLR技術經(jīng)過40多年的發(fā)展，單次測量精度已經(jīng)達到亞厘米級，是目前空間大地測量中精度最高的技術之一，也是目前監(jiān)測地球質(zhì)心運動最精確的空間大地測量工具［18］。利用SLR技術能夠直接測定地面臺站相對于地球質(zhì)心的坐標，因此，該技術測定的測站垂向速度也是相對于地心的運動速度。由于地心運動反映了地球內(nèi)部及各圈層的復雜運動和相互作用過程，因此，相對于地心的垂向運動就可以作為地殼垂直運動的參考基準。

而將地心作為參考點的話，必然要考慮地球質(zhì)心的運動變化。地球質(zhì)心是指整個地球（包括海洋和大氣）的質(zhì)量中心，它是唯一的。地球質(zhì)心的運動有兩種：一種是地球質(zhì)心在空間的運動，例如地球質(zhì)心繞太陽的公轉(zhuǎn)運動；另一種是地球質(zhì)心在固體地球內(nèi)部的運動，它是由地球內(nèi)部質(zhì)量分布變化引起的。整個地球（包括海洋和大氣）是一個封閉的保守系統(tǒng)，由于動量守恒，理論上地球內(nèi)部質(zhì)量分布變化不會影響地球質(zhì)心在空間的運動，而只會導致地球質(zhì)心在固體地球內(nèi)部的位置產(chǎn)生變動。目前國內(nèi)外研究的熱點均是指后一種地球質(zhì)心運動。

地球質(zhì)心運動是一個十分復雜的過程，既有短期或短周期項，也有長期或長周期項。文獻［19］根據(jù)當時的觀測和理論計算，表明在30d到10a的時間尺度上，地球質(zhì)心運動的量級在1cm之內(nèi)，主周期為周年項，次周期為半年項，主要起因于大氣、海洋和地表水分布的季節(jié)性變化。并根據(jù)地球質(zhì)心的運動規(guī)律，在其主周期內(nèi)求定一個平均地球質(zhì)心位置，稱為協(xié)議地球質(zhì)心，瞬時地球質(zhì)心相對于協(xié)議地球質(zhì)心的各種短期或周期項變化，可在解算測站平坐標時直接加以改正，而長期或長周期變化則反映在測站平坐標的變化中。文獻［20］利用SLR對LAGEOS 1／2衛(wèi)星的距離觀測，解算了1993—2006年期間的地心運動時間序列，經(jīng)分析也發(fā)現(xiàn)地心運動存在長期和周期性變化，而季節(jié)性變化是地心運動的主項，主要是由地球流體圈層的質(zhì)量分布造成的，如海洋、大氣和陸地水等。由此可見，地心運動的變化主要體現(xiàn)在短期或短周期項，長期或長周期項的變化不明顯，而且解算時可將其反映在測站平坐標的變化中。綜上所述，研究測站長期或長周期的變化，可將地心作為研究的參考點，即將SLR相對于地心的垂向運動作為地殼垂直運動的參考基準是可行的。

ITRF2008參考框架是2010年發(fā)布的，所采用的SLR技術的觀測數(shù)據(jù)的跨度為1983.0—2009.0，觀測歷元為J2005.0，觀測臺站地心坐標站速度的誤差大部分都在1mm／a之內(nèi)［23］。與ITRF2005一樣，ITRF2008框架下的SLR技術的速度場仍是基于時間序列得到的，其觀測精度和觀測數(shù)量都有很大的提升。綜上所述，將ITRF2008框架下SLR技術獲取的垂向速度場作為全球垂直地殼運動的參考基準是可行的。下面具體討論并建立這種全球統(tǒng)一的垂直運動的參考基準。

3.2 模型建立

觀測臺站沿垂直方向的運動應定義為相對于地球質(zhì)心的運動，但在實際應用中，各數(shù)據(jù)分析中心在定義其速度場的垂直運動參考架時具有一定的任意性，大都采用使一個或多個位于構造穩(wěn)定區(qū)的垂直站速度約束為零的方法來定義，因此，參考架統(tǒng)一后的各速度場的垂直運動在概念上仍不是相對于地球質(zhì)心的。而SLR技術能夠直接測定地面臺站的地心坐標，在全球范圍內(nèi)選擇觀測數(shù)量較多、觀測精度較高的SLR臺站，其實測垂向速度就構成了全球垂直地殼運動的參考基準。如果SLR實測垂向速度是相對于地球質(zhì)心的運動，那么其他空間觀測技術的速度場與SLR實測速度場之間必然會存在系統(tǒng)差，因此，消除各速度場與SLR實測速度場之間的系統(tǒng)差，可實現(xiàn)相對于地球質(zhì)心的垂直運動參考架的統(tǒng)一。不同觀測技術實現(xiàn)的參考框架之間的系統(tǒng)差主要體現(xiàn)在以下幾個方面［22］：

（1）坐標原點不一致。例如，由VLBI技術實現(xiàn)的參考架（VTRF）的坐標原點，則是通過給定某一VLBI和SLR的并址站的SLR地心坐標定義到地球質(zhì)心，該站地心坐標的誤差將導致坐標原點的偏差；另外，不同的分析中心可能采用不同臺站的SLR地心坐標來定義其VTRF的坐標原點。這必將導致各VTRF之間及VTRF與其他地球參考架之間坐標原點的偏差。由SLR、LLR和GPS等空間技術實現(xiàn)的地球參考架雖然是由動力學技術實現(xiàn)的，但各種技術所采用的動力學參考系是不同的，因而所實現(xiàn)的地球參考架的坐標原點也不可能完全一致，況且各種動力學技術只是以一定的精度把參考架的坐標原點確定到地球質(zhì)心。

（2）尺度不完全一致。由各種空間技術實現(xiàn)的地球參考架的尺度是由數(shù)據(jù)處理時光速C和地球引力常數(shù)GM的采用值以及所采用的相對論改正模型共同確定的，各分析中心采用的常數(shù)和模型的不同，會導致各地球參考架尺度的不同。即使各分析中心采用完全一致的常數(shù)和模型，但因觀測技術、參加平差的數(shù)據(jù)量及數(shù)據(jù)處理方法的不同，也會使尺度稍有不同。

（3）定向的不同。采用不同歷元或不同系統(tǒng)的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)，所定義的地球參考架的坐標軸指向是不一致的，它們之間存在著微小的旋轉(zhuǎn)。例如，盡管BTS／ITRF序列采用BIH 在歷元1984.0的定向參數(shù)，但其他參考架卻采用了各自的定義參數(shù)。

對于兩個不同的參考架，要轉(zhuǎn)換至同一參考架時有很多變換模型，這里采用有著廣泛應用的七參數(shù)變換模型［22］，即兩框架之間的原點之差用3個平 移參數(shù)T（T1，T2，T3）表示，定向之差用3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)R（R1，R2，R3）表示，尺度差用D表示，則兩框架之間的變換關系為

式中，X1、X2兩個向量分別表示兩種不同觀測技術實現(xiàn)的參考框架下并址站的站坐標。

由于板塊運動、局部形變和冰期后地殼回彈等因素的影響，地球參考架中的臺站坐標會隨時間變化。為維持協(xié)議地球參考架的穩(wěn)定，一個高精度的參考架總是對應一個時間歷元和一個速度場。速度場可以由某個板塊運動模型給定（如NNR－NUVEL1A［16－17］或 者 APKIM05［23］），也 可由觀測結(jié)果導出，目前則是兩者的組合。

當兩個參考架的歷元發(fā)生改變時，它們之間的變換參數(shù)也將發(fā)生變化。設兩個參考架間變換參數(shù)的 變化率為和，那么，將式（1）對時間t求導，則有式（2）

由于旋轉(zhuǎn)矩陣中R（R1，R2，R3）一般小于10個毫秒，轉(zhuǎn)化為弧度后為10－7～10－8量級，并且速度場量級為幾個cm／a，所以R˙X1比較小，可以略去不計；尺度參數(shù)D一般也在10－6～10－7量級，所以也可略去不計，式（2）可簡化為

將式（3）展開為

由于SLR技術獲取的臺站垂向運動是直接相對于地球質(zhì)心的，那么其他空間觀測技術的垂向運動與SLR實測的垂向運動之間必然會存在系統(tǒng)差，要求其系統(tǒng)差，必須建立兩種技術的并址觀測臺站。而正是由于采用了不同的參考框架，使得并址站的觀測數(shù)值不同。經(jīng)過系統(tǒng)差的改正，就可以把其他技術獲取的速度場統(tǒng)一到相對于地球質(zhì)心的運動上。系統(tǒng)差的求解可以通過迭代的方式進行，但其前提是要利用兩種不同觀測技術實現(xiàn)的參考框架下并址站的數(shù)據(jù)進行求解，即首先將系統(tǒng)差作為參數(shù)在地心參考架中消除其影響，然后使各站的垂向速度與SLR相應并址站的垂向運動之差在地心方向上投影的平方和為最小來解算系統(tǒng)差［9，26］，其數(shù)學模型如下

式中，V1i為其他觀測技術獲取的垂向速度場投影到地心參考架中的矢量；V2i為SLR的實測站速度垂向分量投影到地心框架中的矢量；S為兩個垂向速度場之間的系統(tǒng)差；Xi為第i站的單位地心矢量；m是測站數(shù)。

如果速度場提供的是地心參考架中的站速度，可以通過式（6）把它們換算為站心參考架中沿東、北、垂向的站速度

式中，φi和λi分別是測站i的地心緯度和經(jīng)度；（Vxi，Vyi，Vzi）為測站i在地心框架中的站速度；（Vei，Vni，Vui）則為測站i在站心參考架中3個方向的站速度。

在系統(tǒng)差模型即式（5）中用到的是各速度場的垂直分量投影到地心框架中的矢量，因此還需將垂直方向的矢量歸算至地心坐標參考架，歸算公式為

式（4）表示的是兩個不同框架下速度場之間的系統(tǒng)差的變化率；而式（5）中的S表示的則是兩個垂向速度場之間的系統(tǒng)差，因此，結(jié)合式（4）和式（7），即可給出解算兩垂向速度場之間系統(tǒng)差的解算方式。

如果式（4）中的表示其他技術的垂向速度場表示SLR垂向基準，那么兩個垂向速度場要歸算至地心參考架則可以采用式（7）。結(jié)合式（4）和式（7），并忽略旋轉(zhuǎn)參數(shù)和平移參數(shù)隨時間的變率影響，給出誤差方程V＝AX＋L的表達如下

式中，（X，Y，Z）就是兩種技術并址臺站的直角坐標，而L陣表示的則是并址臺站在兩框架下的垂向速度在地心參考架下的投影之差，即

為分析其他技術的垂向速度場與SLR垂向基準之間的差異，可以采用一元線性回歸分析的方法計算兩速度場之間的擬合斜率［9，24］。假設VV1為一種技術的垂向速度場，VV2為另一種技術的垂向速度場，其擬合函數(shù)為

式中，a和b是擬合系數(shù)，同時還可通過式（11）計算兩垂向速度場之間的相關系數(shù)

利用擬合函數(shù)和相關系數(shù)不僅可以分析其他技術的垂向速度場與SLR垂向基準之間的差異，還可以分析經(jīng)過系統(tǒng)差模型轉(zhuǎn)換后的速度場與垂向基準之間的一致性，進而分析和探討以SLR垂向運動作為垂直地殼運動參考基準的合理性。

3.3 結(jié)果與分析

依據(jù)上述建模方法和觀測數(shù)據(jù)，選取SLR與不同框架下GPS、VLBI的并址站（并址站數(shù)目見表2），研究將ITRF2008框架下SLR垂向速度定義為全球垂直地殼運動的參考基準，利用公式（4）、（5）、（7）求解不同框架下 GPS、VLBI的垂向速度場相對于SLR垂向參考基準的系統(tǒng)差，即它們之間變換參數(shù)的變化率，結(jié)果見表1。

為了分析其他技術的垂向速度場與SLR垂向基準之間的差異，采用上述線性回歸分析方法求取兩者之間的回歸系數(shù)，利用式（10）和式（11）可以求解不同框架下GPS、VLBI的垂向速度場（表2中的VV1）相對于SLR垂向參考基準（表2中的VV2）的擬合斜率和相關系數(shù)，結(jié)果見表2，表2同時還給出了經(jīng)系統(tǒng)差修正后的速度場與SLR基準之間的擬合斜率（a，b）及相關系數(shù)。

表1 其他技術的垂直運動與SLR垂直基準之間變換參數(shù)的變化率Tab.1 Transformed parameters rate between other vertical motion and SLR vertical datum

由表1可以看出，將SLR的垂向速度場作為垂向基準，該基準與不同框架下VLBI和GPS的速度場之間系統(tǒng)差值比較小，平移參數(shù)的變化率大都集中在mm／a量級，而旋轉(zhuǎn)參數(shù)的變化率也在毫角秒的量級，尺度參數(shù)的變化率更小，基本在10－11的量級；從整體來看，求取的系統(tǒng)差的大小及方向各不相同，說明各數(shù)據(jù)分析中心給出的垂向速度場采用的垂直地殼運動參考基準確實是不統(tǒng)一的。比較表1中的第2行和第4行的系統(tǒng)差值，可以看出，即使是同一種觀測技術在不同的觀測歷元和時間跨度的速度場，其垂直地殼運動的參考基準也是不同的；同樣，比較第3行和第5行的系統(tǒng)差值，也說明同一種技術在不同的參考框架下采用的垂直基準也是不同的。

由表2可以看出，經(jīng)過系統(tǒng)差改正后的相關系數(shù)都有所提高，即各技術的垂直運動速度場經(jīng)過系統(tǒng)差改正后與SLR垂直基準之間的擬合程度更好。表3給出了ITRF2008＿GNSS的垂直速度場及其經(jīng)過系統(tǒng)差改正后的垂向速度場分別與建立的SLR垂向基準之間的比較，圖1是其系統(tǒng)差改正前后與SLR垂直基準之間的差值比較，其中左側(cè)為ITRF2008＿GNSS的速度場與SLR垂直基準之間的殘差，右側(cè)為經(jīng)過系統(tǒng)差改正后相應的殘差表示。限于篇幅，其他速度場的比較情況不再列出。從上述結(jié)果可以看出，經(jīng)過系統(tǒng)差修正后，整體上來看其與SLR相應臺站垂向速度的一致性變好，但有些臺站經(jīng)過系統(tǒng)差改正之后其一致性變差，一方面說明其他技術與SLR技術建立的參考框架之間確實存在著差異，另外在解算系統(tǒng)差的過程中也有可能會引入一些舍入誤差。

表3 ITRF2008＿GNSS的垂直運動速度場與SLR垂直基準的比較Tab.3 Comparison of vertical－velocity fields between ITRF2008＿GNSS and SLR

續(xù)表3

圖1 系統(tǒng)差改正前（左）后（右）ITRF2008＿GNSS的垂直運動速度場與SLR垂直基準之間的差值比較Fig.1 Difference between ITRF2008＿GNSS verticalvelocity field and SLR vertical datum before（left）and after（right）systematic bias correction

令采用的地球引力場模型的3個一階系數(shù)為0，SLR技術利用該方法將參考框架的原點定義到地球質(zhì)量中心，所以SLR是真正相對于地心的。由測地VLBI的基本原理可知，VLBI技術是一種純幾何測量，它對地球質(zhì)心不敏感，在建立參考框架時，通常是利用與SLR并址的某個站的站坐標及相關的基線矢量確定，即VLBI技術建立的參考框架不是真正相對于地心的。雖然高精度的GPS測量是一種相對測量，但GPS技術在求解時通過使所采用的地球引力場3個一階系數(shù)為零來保證測站坐標是相對于地心的，因此利用GPS技術建立的參考框架是相對于地心的，但不如SLR技術更直接，故其地心位置精度不高［24］。

綜上所述，將SLR技術獲取的垂直運動定義為全球垂直地殼運動的參考基準，該基準與各速度場之間的系統(tǒng)差值比較小；而SLR是監(jiān)測地心運動最為精確的空間觀測技術之一，能夠直接測定地面臺站的地心坐標和相對于地心的運動速度，故將SLR技術獲取的垂向速度作為研究全球垂直地殼運動的參考基準是可行的，而且該基準具有最為直接的地球物理意義和幾何意義。另外，隨著SLR空間觀測技術的進步，其觀測精度和觀測數(shù)量都在不斷的提升，同時ITRF2008框架下站坐標速度場的獲取是基于時間序列，故將SLR技術獲取的垂向速度場作為全球垂直地殼運動的參考基準是目前比較合理且可行的一種實現(xiàn)方法。

4 結(jié) 論

地殼的垂直運動關乎著人們的生存環(huán)境，因此，對其基準進行研究并在全球范圍內(nèi)進行統(tǒng)一，是具有深遠意義的。本文從研究建立全球統(tǒng)一的垂直地殼運動基準的必要性開始，對提出的SLR垂向運動基準的方案進行了分析和討論，并利用相應的實測數(shù)據(jù)進行了驗證，得出如下結(jié)論：

（1）SLR技術通過觀測地面站至人造衛(wèi)星的距離來解算地面站相對于地球質(zhì)心的位置，即利用該技術能夠直接測定地面臺站的地心坐標，因此利用SLR技術獲取的臺站垂向速度即為臺站相對于地心的運動速度。即將ITRF2008框架下SLR技術獲取的垂向速度場定義為全球垂直地殼運動參考基準的方法是合理可行的，而且該基準包含了較為豐富的地球物理信息，具有可發(fā)展、可提高以及直接相對于地球質(zhì)心等特性。

（2）ITRF2008坐標框架基準對原點的定義采用的就是SLR的數(shù)據(jù)，將更容易使點位坐標框架與點位的垂直運動框架統(tǒng)一起來。因此推薦將ITRF2008框架下SLR技術獲取的垂向運動作為全球垂直地殼運動的參考基準。文中利用ITRF的速度場數(shù)據(jù)對該基準進行了檢驗，由于ITRF在實現(xiàn)其框架時已作過框架內(nèi)部之間的整合［21］，所以本文解算的系統(tǒng)差值偏小，鑒于篇幅有限，未能列出其他形式的數(shù)據(jù)（比如全球各數(shù)據(jù)分析中心在各自框架下解算的數(shù)據(jù)）對該基準的驗證，而本文系統(tǒng)闡述垂直基準統(tǒng)一的相關方法對于建立全球垂直基準、區(qū)域垂直基準都有借鑒意義。

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