江 南,曹亞妮,2,3,孫慶輝,張 昊,谷宇航

1．信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南鄭州 450052;2．地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710054;3．61540部隊(duì),陜西西安 710054

雙峰型基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律的探究

江 南1,曹亞妮1,2,3,孫慶輝1,張 昊1,谷宇航1

1．信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南鄭州 450052;2．地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710054;3．61540部隊(duì),陜西西安 710054

電子地圖載負(fù)量是影響電子地圖多尺度顯示清晰性、平滑性和層次性的重要因素,也是多尺度顯示模型建立的重要指標(biāo),因此,對電子地圖載負(fù)量的研究具有重要意義。本文采用基于RGB值的方法獲取了大量的基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量在全尺度范圍內(nèi)呈現(xiàn)出“雙峰”型的變化規(guī)律,并利用眼動儀進(jìn)行了地圖感知試驗(yàn)和驗(yàn)證,最后,對“雙峰”型電子地圖載負(fù)量變化曲線形成的因素進(jìn)行深入分析,指出該結(jié)論對于電子地圖多尺度顯示方案的制定有著指導(dǎo)意義和實(shí)際應(yīng)用價值。

電子地圖;載負(fù)量;雙峰型地圖載負(fù)量模型;多尺度顯示模型;S型曲線模型;眼動儀

1 引 言

地圖載負(fù)量也稱為地圖的容量,一般理解為地圖圖廓內(nèi)符號和注記的數(shù)量,是用單位面積內(nèi)符號和注記的數(shù)值來衡量的。顯然,對于一幅地圖,載負(fù)量制約著地圖內(nèi)容的多少,當(dāng)?shù)貓D符號確定以后,載負(fù)量愈大,地圖的內(nèi)容也就愈多[1]。地圖載負(fù)量的概念提出較早,而且是針對紙質(zhì)地圖給出的定義、計算方法和量級范圍[1-3]。目前普遍認(rèn)同的紙質(zhì)普通地圖載負(fù)量隨比例尺變化的規(guī)律為“S”型曲線[4-6],很多學(xué)者還基于“S”型曲線地圖載負(fù)量變化規(guī)律,開展了電子地圖多尺度顯示的關(guān)鍵比例尺研究、自動制圖綜合研究等[5]。實(shí)際上,在電子地圖條件下,由于電子地圖認(rèn)知環(huán)境、使用方式的改變,電子地圖載負(fù)量的變化規(guī)律與紙質(zhì)地圖載負(fù)量的變化規(guī)律是有區(qū)別的。但是,一方面,目前國內(nèi)外學(xué)者對地圖載負(fù)量的計算方法關(guān)注較多[7-11],關(guān)于電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律的研究還比較少,且還未形成定論?，F(xiàn)有地圖載負(fù)量計算方法大多建立在Shannon信息論基礎(chǔ)上,但丟失了地圖的空間位置特征信息。如文獻(xiàn)[11—12]對地圖信息量的計算方法進(jìn)行了回顧和分析,驗(yàn)證了“吳氏柵格地圖信息量計算方法”計算出的信息量與人所認(rèn)知到的信息量間有一定的線性關(guān)系。文獻(xiàn)[13—14]對點(diǎn)狀地圖空間信息量和等高線的信息度量方法進(jìn)行了研究,建立了相應(yīng)的信息度量方法。他們的結(jié)論對于電子地圖載負(fù)量的計算具有一定的借鑒意義。另一方面,電子地圖載負(fù)量是影響電子地圖多尺度顯示清晰性、平滑性和層次性的重要因素,也是多尺度顯示模型建立的重要指標(biāo)[15-20]。因此,本文從實(shí)踐出發(fā),遵循電子地圖的認(rèn)知規(guī)律,運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計分析和圖像處理技術(shù),對基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量的變化情況進(jìn)行量化分析,探尋出基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量隨比例尺變化的規(guī)律,并利用眼動儀進(jìn)行了地圖感知試驗(yàn)和驗(yàn)證,分析了產(chǎn)生“雙峰”型電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律的原因。

2 基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量的計算及變化趨勢分析

為了探究基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量隨比例尺變化的規(guī)律,筆者進(jìn)行了多個比例尺電子地圖載負(fù)量數(shù)據(jù)的計算和數(shù)理統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)在全尺度范圍內(nèi),基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量隨比例尺變化規(guī)律呈“雙峰”型而不是紙質(zhì)地圖的“S”型[15-16]。

2．1 基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量的計算及數(shù)據(jù)的獲取

本文采用基于RGB特征提取要素顏色的方法自動計算電子地圖面積載負(fù)量,即地圖的面積載負(fù)量是指圖上要素符號和注記所占面積與圖幅總面積之比,就是計算要素所占像素的個數(shù)與總像素個數(shù)之比。其中,可以根據(jù)要素顏色和背景顏色在RGB值域上的差別,提取要素符號和注記所占像素的個數(shù)

式中,si(i＝1,2,…,n)為要素和注記所占面積; Sscr為屏幕總面積。

為了使結(jié)果更加科學(xué),筆者對目前流行的多個地圖網(wǎng)站的電子地圖進(jìn)行了分析。在全尺度范圍內(nèi)(本文研究的比例尺范圍確定為1∶3000到1∶2億),以電子地圖的17個級別為樣本,截取各個地圖網(wǎng)站不同級別下同一視窗內(nèi)的電子地圖,將每種尺度下的電子地圖轉(zhuǎn)化為柵格圖像,計算地圖要素和注記的面積與整個視窗的面積之比,獲取了同一地區(qū)(北京)不同電子地圖網(wǎng)站的面積載負(fù)量(表1)和同一網(wǎng)站不同密度區(qū)域的電子地圖載負(fù)量(表2)。此時載負(fù)量的單位為百分比,與紙質(zhì)地圖不同。

表1 不同電子地圖產(chǎn)品在北京地區(qū)的面積載負(fù)量Tab．1 Map load of different type electronic map in Beijing

表2 不同密度區(qū)域面積載負(fù)量Tab．2 Map load of different feature density areas

由表2可知,不同地圖網(wǎng)站電子地圖載負(fù)量的總體變化趨勢相同,但細(xì)化到每一個比例尺時還存在差異,這與數(shù)據(jù)來源和可視化符號不同有一定關(guān)系。

2．2 基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量的數(shù)據(jù)處理和變化曲線擬合

考慮到不同網(wǎng)站和不同區(qū)域的差異性,筆者對幾十組數(shù)據(jù)進(jìn)行了以下預(yù)處理:首先剔除錯誤數(shù)據(jù);其次,把尺度級別轉(zhuǎn)換為比例尺,并考慮到比例尺分母跨度較大,對其進(jìn)行了換算,然后,對表2中同一尺度不同密度區(qū)的數(shù)據(jù)取平均值,得到了如表3所示的全尺度范圍內(nèi)的電子地圖載負(fù)量均值。其中M表示比例尺分母;x(lg M)表示比例尺分母M以10為底取對數(shù)的換算值;y表示面積載負(fù)量。

表3 全尺度范圍內(nèi)的電子地圖載負(fù)量均值Tab．3 Mean value of full-scale electronic map load

以表3中的數(shù)據(jù)為依據(jù),建立載負(fù)量隨比例尺變化的曲線,從而能夠更直觀地分析電子地圖載負(fù)量的變化規(guī)律。在此,利用Matlab方法實(shí)現(xiàn)曲線的計算,具體過程如下:

2．2．1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理分為等步長化插值和光滑處理兩步[15-16]。插值的方法采用目標(biāo)內(nèi)插法。將表3中的數(shù)據(jù)按照上述插值方法以軸作0．1步長的插值處理,處理后得到的數(shù)據(jù)如表4所示,該表一共有47組數(shù)據(jù),有效提高了曲線擬合的光滑性。

表4 等步長插值后的面積載負(fù)量數(shù)據(jù)Tab．4 Map area load of equal step interpolation

2．2．2 曲線擬合

在數(shù)據(jù)插值和光滑處理的基礎(chǔ)上,經(jīng)過查閱文獻(xiàn)資料和反復(fù)試驗(yàn),階數(shù)越高的多項(xiàng)式擬合越精確,因此,采用九階多項(xiàng)式對曲線進(jìn)行擬合,得到如圖1所示的曲線。

2．3 基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化曲線分析

由圖1可見,擬合出來的曲線與“S”型曲線有較大的差別,即具有兩個波峰兩個波谷,故可以稱之為“雙峰”型曲線。

圖1 雙峰型電子地圖載負(fù)量變化曲線Fig．1 Two-peak changing law of electronic map load

2．3．1 電子地圖載負(fù)量隨比例尺變化趨勢分析

由圖1可知,電子地圖屏幕載負(fù)量的變化曲線存在兩個波峰和一個波谷,當(dāng)比例尺大于1∶2萬時,面積載負(fù)量逐漸增加;當(dāng)比例尺小于1∶2萬大于1∶80萬時,面積載負(fù)量呈遞減趨勢;當(dāng)比例尺小于1∶80萬而大于1∶1000萬時,面積載負(fù)量又呈遞增趨勢;當(dāng)比例尺小于1∶1000萬時,面積載負(fù)量又逐漸減小。因此,其總體變化趨勢呈現(xiàn)為先逐漸增加,當(dāng)增加到最大值后,開始衰減;在衰減的過程中又會出現(xiàn)一個由增加到衰減的起伏變化。

2．3．2 不同網(wǎng)站的電子地圖載負(fù)量曲線分析

對于不同的電子地圖產(chǎn)品它的波峰位置也不盡相同。如圖2所示,對比6個網(wǎng)站載負(fù)量變化曲線第一個波峰的位置:搜狗地圖和bing地圖在1∶1．5萬左右,天地圖和百度地圖在1∶1．8萬左右,我要地圖和Google地圖在1∶2萬左右。從圖2中還可以看出,雖然曲線波峰位置不一,但基本在1∶2萬左右,符合變化規(guī)律第一個峰值的結(jié)論。

2．3．3 不同密度區(qū)域電子地圖載負(fù)量曲線分析

因?yàn)榈乩硪胤植嫉牟痪鶆蛐?因此,地圖上有的地方稀疏,有的地方密集。所以,即使在同一個電子地圖產(chǎn)品中,也會出現(xiàn)同一比例尺下不同區(qū)域的載負(fù)量值不同的情況。如圖3,分別是北京、貴陽、甘肅天水和西藏那曲的載負(fù)量變化曲線,從圖中可以看出,在小比例尺部分載負(fù)量的值差異不大,均為0．2左右,但在大比例尺部分差異較大,北京地區(qū)峰值為0．69,而那曲僅為0．14。這就造成密集區(qū)載負(fù)量變化曲線的兩個峰值差異較大,擬合時甚至出現(xiàn)第2個波峰不明顯的情況,而稀疏區(qū)載負(fù)量變化曲線的兩個峰值差異較小,甚至第一個峰值比第2個峰值小。但是,即使在地理要素稀疏地區(qū),其載負(fù)量的變化規(guī)律仍然是“雙峰”型。

圖2 不同網(wǎng)站地圖第一波峰對比Fig．2 First peak law of different web maps

圖3 不同密度區(qū)域的電子地圖載負(fù)量曲線對比Fig．3 Electronic map load changing curve contrastof different feature density areas

3 基于眼動儀的基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律感知試驗(yàn)

本文利用眼動研究[21],記錄并分析被試在觀看不同載負(fù)量電子地圖的過程中眼睛觀看的位置和查找目標(biāo)的時間,從而探尋出不同比例尺下基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量的變化規(guī)律。

3．1 試驗(yàn)原理和環(huán)境

利用眼動儀記錄人眼在瀏覽多尺度電子地圖時各眼動參數(shù),并從數(shù)據(jù)中分析人眼視覺與電子地圖載負(fù)量變化的聯(lián)系,進(jìn)一步驗(yàn)證基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律為“雙峰”型曲線。本試驗(yàn)選取不同比例尺(載負(fù)量不同)的多幅電子地圖,在每一幅電子地圖上設(shè)置尋找任務(wù),通過記錄被試完成尋找任務(wù)的時間,得出比例尺與載負(fù)量的關(guān)系。一般來說,單位面積內(nèi)載負(fù)量愈大完成任務(wù)所需的時間越長,反之,單位面積內(nèi)載負(fù)量愈小完成任務(wù)所需的時間越短。

本試驗(yàn)使用的儀器為瑞典進(jìn)口的獨(dú)立式Tobii X120眼動儀,其多樣化的安裝方式使之適用于廣泛的研究領(lǐng)域。該眼動儀可以記錄第一次注視點(diǎn)、注視時間、回視次數(shù)和注視點(diǎn)分布等多個參數(shù)。試驗(yàn)選取的被試者主要由地圖制圖學(xué)與地理信息工程專業(yè)大三、大四學(xué)員各20名組成,其中男女比例約為3∶1。被試者視力狀況良好,具備基本的專業(yè)素質(zhì)和電腦操作能力。其試驗(yàn)流程為被試者基本信息登錄、被試者預(yù)試驗(yàn)(主要是熟悉試驗(yàn)環(huán)境和試驗(yàn)內(nèi)容)、正式試驗(yàn)和數(shù)據(jù)記錄。

3．2 試驗(yàn)內(nèi)容和方法

本試驗(yàn)選取了某網(wǎng)站成都地區(qū)的12幅不同比例尺的電子地圖,見表5。并設(shè)定了不同的任務(wù),如在1∶50萬地圖上查找成都市、在1∶25萬地圖上查找紅旗水庫、在1∶12．5萬地圖查找都江堰市云華寺等,如圖4所示。通過被試者完成任務(wù)的時間及熱點(diǎn)圖,分析人眼視覺隨不同比例尺(載負(fù)量)的變化趨勢。

圖4 部分任務(wù)試驗(yàn)圖Fig．4 Part experiment pictures of the task

表5 某網(wǎng)站成都地區(qū)不同比例尺(載負(fù)量)的電子地圖Tab．5 Multi-scale electronic maps of Chengdu area of a website

3．3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

通過試驗(yàn),可以得到20名被試者的試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果包括兩類:完成任務(wù)的時間和眼動熱點(diǎn)圖。其中,由表6和圖5可以看出完成任務(wù)時間(s)與比例尺的變化關(guān)系也呈現(xiàn)出“雙峰”型變化趨勢,與前面通過載負(fù)量計算得出的結(jié)論基本一致;通過熱點(diǎn)圖(圖6)可以看出被試者完成該任務(wù)的難易程度,熱點(diǎn)區(qū)域較多說明完成該任務(wù)較難,熱點(diǎn)區(qū)域較少說明完成該任務(wù)較容易,如圖6(c)的熱點(diǎn)區(qū)域較多,說明尋找目標(biāo)的難度較大,所需時間就長;而圖6(b)的熱點(diǎn)區(qū)域較少,說明較容易尋找到目標(biāo),所需時間就短。s

表6 部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab．6 Part of experiment data

圖5 完成任務(wù)的時間圖Fig．5 Time of accomplishment task

圖6 完成任務(wù)的部分熱點(diǎn)圖Fig．6 Picture of hot point doing the task

通過上述試驗(yàn)與分析,可以看出眼動感知試驗(yàn)也說明在全尺度范圍內(nèi)基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量與其比例尺的變化規(guī)律呈現(xiàn)為“雙峰”型。

4 “雙峰”型基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律的機(jī)理分析

4．1 “S”型曲線的形成及特點(diǎn)分析

“S”型曲線載負(fù)量變化規(guī)律是在紙質(zhì)地圖、系列比例尺(1∶1萬、1∶2．5萬、1∶5萬、1∶10萬、1∶20萬、1∶50萬、1∶100萬)條件下通過計算不同比例尺的載負(fù)量和插值計算形成的[5]。如表7和圖7所示,其中M為比例尺分母。

表7 紙質(zhì)地圖的各比例尺極限載負(fù)量Tab．7 Limit load of multi-scale paper map

“S”型曲線具有以下特點(diǎn):

(1)“S”型曲線是由系列比例尺地圖載負(fù)量擬合出來的。該系列比例尺下,各個尺度的地圖內(nèi)容以及地圖要素類型變化較小,各個尺度表示的主要要素是:居民地、地貌、水系、道路和境界等。

(2)從大比例尺到小比例尺,地圖載負(fù)量逐漸增加。對于紙質(zhì)地圖來說,當(dāng)把大比例尺的地圖要素縮編到小比例尺地圖上時,由于地圖圖幅面積的減小,圖面勢必會越來越擁擠,即地圖載負(fù)量越來越大,其相應(yīng)的載負(fù)量變化規(guī)律符合“S”型曲線。

(3)地圖載負(fù)量隨比例尺的變化是一種典型的受限增長,因?yàn)閳D面的最大承載力是有限的。若考慮到地圖的清晰易讀性等要求,則圖面承載力就更為有限了[5]。

圖7 “S”型曲線載負(fù)量變化規(guī)律Fig．7 S-style curve model of map load

4．2 “雙峰”型基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律的形成機(jī)理

通過上述定量分析和感知試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在全尺度范圍內(nèi),基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量的變化趨勢呈現(xiàn)為“雙峰”型,而不是紙質(zhì)地圖的“S”型,究其原因,主要有如下幾個方面:

(1)電子地圖的表示內(nèi)容不再固化。對于系列比例尺地形圖來說,地圖主體內(nèi)容和表示方法相對固定,因而紙質(zhì)地圖載負(fù)量值的變化范圍相對較小。而對于電子地圖來說,隨著地圖用途、用戶的多樣性,基礎(chǔ)電子地圖表示的內(nèi)容大大增加,不僅有系列比例尺地圖上的內(nèi)容,而且還有許多用戶關(guān)注的其他要素,如獨(dú)立地物的種類大大增加等。因此,電子地圖載負(fù)量值的變化范圍相對較大,有的地圖載負(fù)量較小,有的地圖載負(fù)量又很大。

(2)電子地圖的表達(dá)方法豐富多彩。由于計算機(jī)圖形圖像技術(shù)的發(fā)展,電子地圖表達(dá)方法形式多樣、豐富多彩,影響到電子地圖載負(fù)量值的變化范圍。一方面,符號類型大大增加,不僅有二維符號還有三維符號;不僅有線劃矢量符號,還有載負(fù)量較大的圖片柵格符號;不僅有一般效果符號,還有特殊效果(陰影、描邊、漸變等)符號等。另一方面,表示方法不僅有圖形符號法、色彩表示法,還有注記表示法、多媒體表示法等,因此,有的符號樣式或表達(dá)方法所占面積較大。如圖8所示,街區(qū)的表達(dá)方式所占面積較大,相應(yīng)的載負(fù)量的值為0．36;而在圖10(1∶80萬)上,居民地大多采用外圍輪廓形狀的符號表示,突出顯示區(qū)域位置和地理要素之間的方位關(guān)系,因而載負(fù)量較小。

圖8 1∶2萬Google地圖Fig．8 1∶20 000 Google map

(3)電子地圖的尺度范圍跨度較大。對于紙質(zhì)地圖載負(fù)量變化規(guī)律的研究主要集中于7種系列比例尺的地形圖。而對于電子地圖來說,由于其無級縮放的優(yōu)勢,載負(fù)量變化規(guī)律的研究是在全尺度范圍內(nèi)的,比例尺跨度大,影響因素更為復(fù)雜。目前,網(wǎng)絡(luò)電子地圖尺度數(shù)量可以達(dá)到20個尺度。

(4)電子地圖的顯示方式靈活多樣。在電子地圖條件下,電子地圖提供給用戶多種顯示方式來查看重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容,如分層瀏覽、放大顯示、動態(tài)閃爍等。當(dāng)比例尺縮小時,為了保證地圖的清晰性和美觀性,用戶常常把非熱點(diǎn)圖層關(guān)閉;當(dāng)比例尺增大時,為了獲取更多的細(xì)節(jié),常常打開更多的圖層。有的圖層的要素少,表示方法簡單,因而載負(fù)量的值變化不大;而有的圖層的要素會出現(xiàn)劇烈變化的情況,因而載負(fù)量的值變化較大。如圖9和圖10,圖9的比例尺為1∶1000萬,相應(yīng)的載負(fù)量的值為0．22,和圖10(1∶80萬)比較起來,載負(fù)量的值較大,這是因?yàn)楸磉_(dá)的地圖要素種類較多。在1∶1000萬圖上,詳細(xì)表達(dá)了各級道路、居民地等幾何信息和注記信息,這些要素造成了地圖載負(fù)量的劇增。而在1∶80萬的地圖上,只表示了城市的概略位置和主要道路的分布情況,要素較少,注記也少,載負(fù)量就小。

圖9 1∶1000萬Google地圖Fig．9 1∶10 000 000 Google map

圖10 1∶80萬Google地圖Fig．10 1∶800 000 Google map

5 結(jié) 論

電子地圖條件下,由于電子地圖尺度范圍、表示內(nèi)容、表達(dá)方式和應(yīng)用特點(diǎn)等的變化,使得傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖載負(fù)量的“S”型模型,在某些方面不能準(zhǔn)確地表達(dá)電子地圖載負(fù)量的變化規(guī)律。為此,本文研究了基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律,創(chuàng)新點(diǎn)在于:①從電子地圖載負(fù)量的計算方法和實(shí)際數(shù)據(jù)獲取入手,通過載負(fù)量計算、數(shù)理分析,發(fā)現(xiàn)了基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化呈“雙峰”型,并設(shè)計了基于眼動儀的地圖感知試驗(yàn),對上述結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證;②分析了“雙峰”型基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律的形成機(jī)理。對“雙峰”型基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律的探究,不僅明確了電子地圖載負(fù)量與紙質(zhì)地圖載負(fù)量變化規(guī)律的區(qū)別,而且能為基礎(chǔ)電子地圖的多尺度動態(tài)顯示模型的建立提供有力的依據(jù)。

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(責(zé)任編輯:宋啟凡)

Exploration of Two-peak Changing Law of Basic Electronic Map Load

JIANG Nan1,CAO Yani1,2,3,SUN Qinghui1,ZHANG Hao1,GU Yuhang1
1．Institute of Geospatial Information,Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China;2．State Key Laboratory of Geo-information Engineering,Xi an 710054,China;3．61540 Troops,Xi an 710054,China

Electronic map load is one of the most important factors that influence the clarity, smooth and gradation of the multi-scale display;and it is also an important indicator in multi-scale representation modeling．All of these make the research of electronic map load significant．This article obtains a large number of basic electronic map data by the way of RGB values-based approach and finds that the basic electronic map load showing a two-peak changing law in fullscale range．Then,map perception tests are operated by eye tracker．In the end,this paper analyzes the form factors of two-peak changing curve and points out that this conclusion has a greater significance and practical value for the development of electronic map multi-scale display scheme．

electronic map;map load;two-peak changing model of map load;multi-scale display model;S-style curve model of map load;eye tracker

JIANG Nan(1964—),female,PhD,professor, majors in electronic map display and thematic mapping．

P208

A

1001-1595(2014)03-0306-08

國家自然科學(xué)基金(41271450;41171354);地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLGIE2013-M-4-2)

2012-10-17

江南(1964—),女,博士,教授,主要研究方向?yàn)殡娮拥貓D顯示與專題地圖制圖技術(shù)等。

E-mail:13653802609＠163．com

JIANG Nan,CAO Yani,SUN Qinghui,et al．Exploration of Two-peak Changing Law of Basic Electronic Map Load[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(3):306-313．(江南,曹亞妮,孫慶輝,等．雙峰型基礎(chǔ)電子地圖載負(fù)量變化規(guī)律的探究[J]．測繪學(xué)報,2014,43(3):306-313．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0044

修回日期:2013-12-30