葉沅鑫,單 杰,彭劍威,熊金鑫,李 維

1．西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,四川成都 610031;2．武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院,湖北武漢 430079;3．美國普渡大學(xué)土木工程學(xué)院,西拉法葉 47907;4．中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京 100190

利用局部自相似進行多光譜遙感圖像自動配準(zhǔn)

葉沅鑫1,2,單 杰2,3,彭劍威2,熊金鑫2,李 維4

1．西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,四川成都 610031;2．武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院,湖北武漢 430079;3．美國普渡大學(xué)土木工程學(xué)院,西拉法葉 47907;4．中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京 100190

首先在圖像間提取反映圖像內(nèi)在幾何布局和形狀屬性的局部自相似(LSS)描述子,之后結(jié)合LSS和歸一化相關(guān)系數(shù)(NCC)構(gòu)建了一種形狀相似性測度——LSCC,并采用模板匹配的策略識別同名點。對比NCC和互信息,LSCC在顧及計算效率的同時獲得了更好的匹配正確率。另外,根據(jù)遙感圖像的特點,設(shè)計了一種基于LSCC的自動配準(zhǔn)方法。試驗結(jié)果表明,該方法能夠較好地抵抗圖像間的非線性灰度差異,并獲得可靠的配準(zhǔn)精度。

多光譜遙感圖像;自動配準(zhǔn);局部自相似;互信息;匹配正確率

1 引 言

隨著航空、航天技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)據(jù)獲取手段的不斷豐富,如何充分集成多傳感器、多光譜數(shù)據(jù),對其進行綜合處理,已成為現(xiàn)階段亟待解決的問題之一。多光譜遙感圖像通常包含了地物的不同特性,能夠為地表監(jiān)測提供互補的信息。為了整合這些圖像進行對地觀測,需要在地理空間上對它們進行幾何配準(zhǔn)。由于地物在不同波譜下的輻射特性有所不同,多光譜遙感圖像間往往存在較大的灰度差異,尤其在可見光和紅外圖像之間[1],這些差異導(dǎo)致了在圖像間識別同名點非常困難。因此,多光譜遙感圖像的自動配準(zhǔn)是目前研究的難點之一。

目前大多數(shù)的圖像配準(zhǔn)方法通?？煞譃閮深?基于特征的方法和基于區(qū)域的方法[2]?；谔卣鞯姆椒ㄊ紫仍趫D像間提取特征,然后利用特征間的相似性進行匹配。常用的基于特征的方法包括了基于點特征的方法[3]、基于線特征的方法[4]和基于面特征的方法[5]。最近,具有旋轉(zhuǎn)和尺度不變性的尺度不變特征變換(scale invariant feature transform,SIFT)也被廣泛地應(yīng)用于遙感圖像的配準(zhǔn)[6-7]。這些方法通常要求在圖像間檢測到的特征具有較高重復(fù)率,不過當(dāng)圖像間灰度差異較大時,特征檢測的重復(fù)率往往較低[8],因此難以使用上述方法對多光譜遙感圖像進行自動配準(zhǔn)。

基于區(qū)域的方法可以被認為是一種模板匹配的方法[9]。該方法首先在參考圖像上定義一個模板窗口,然后以某種相似性測度為準(zhǔn)則,在待配準(zhǔn)圖像上尋找對應(yīng)的模板區(qū)域,最后選擇模板的中心點作為匹配點。常用的相似性測度包括了歸一化相關(guān)系數(shù)(normalized correlation coefficient, NCC)、相位相關(guān)和互信息(mutual information, MI)等。作為一種經(jīng)典的相似性測度,NCC已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于遙感圖像的配準(zhǔn)。但是NCC對于灰度只具有線性不變性,不能很好地適用于圖像間灰度差異較大的情況,尤其是非線性的灰度差異[10]。MI能夠比較有效地抵抗圖像間的灰度差異,已經(jīng)被成功地應(yīng)用于多傳感器、多光譜遙感圖像的配準(zhǔn)[2,11],但是基于MI的配準(zhǔn)方法計算量較大[10],限制了它在遙感圖像配準(zhǔn)中的廣泛應(yīng)用。

盡管多光譜遙感圖像間具有較大的灰度和紋理差異,但影像間輪廓和局部形狀具有較高的相似性。針對這一特性,本文把局部自相似(local self-similarity,LSS)引入到多光譜圖像的配準(zhǔn)中。LSS是一種反映圖像內(nèi)在幾何布局和局部形狀屬性的特征描述子[12],它已經(jīng)應(yīng)用于圖像分類[13]、目標(biāo)識別[14]以及多模態(tài)視頻數(shù)據(jù)配準(zhǔn)[15]等領(lǐng)域。本文將基于LSS構(gòu)建一種形狀相似性測度,并采用模板匹配的策略對多光譜遙感影像進行配準(zhǔn)。根據(jù)遙感圖像的特點,設(shè)計一種基于LSCC的自動配準(zhǔn)方法,并選用不同傳感器的多光譜遙感圖像作為試驗數(shù)據(jù)對該方法進行驗證。

2 基于LSS的相似性測度

LSS是一種描述圖像內(nèi)在幾何布局的特征算子,它反映了圖像局部區(qū)域的形狀屬性。根據(jù)這一性質(zhì),LSS能夠匹配紋理或者灰度差異較大的圖像,只要圖像間具有相似的幾何布局和形狀特征[12]。圖1為一幅圖像局部區(qū)域的LSS描述子的形成過程。

在局部區(qū)域中,以每個像素為中心取一定大小的鄰域(3像素×3像素)作為子窗口,并計算所有的子窗口與中心子窗口的灰度差方和(sum of square differences,SSD),然后利用式(1)對SSD進行歸一化處理轉(zhuǎn)化為“相關(guān)曲面”Sq(x,y)

式中,varnoise是一個常數(shù),表示由光照和噪聲等引起的灰度變化;varauto(q)用來顧及子窗口的對比度以及相應(yīng)的模式結(jié)構(gòu),當(dāng)模式改變時,邊界區(qū)域比灰度平坦區(qū)具有更好的容忍度。在實際應(yīng)用中,varauto(q)為中心子窗口與其鄰域(半徑為1)內(nèi)子窗口間的SSD最大值。

為了使描述子對于局部仿射形變具有一定的容忍性,把相關(guān)曲面Sq(x,y)轉(zhuǎn)化到對數(shù)極坐標(biāo)下,并在角度和徑向方向上分別劃分20份和4份,形成80個子區(qū)域。在每個子區(qū)域里,選擇最大的“相關(guān)值”作為特征值,形成80維的LSS描述子。最后對LSS描述子進行歸一化處理,進一步消除灰度變化造成的影響。圖2顯示了同一場景下的可見光和紅外圖像的角點、邊界和平坦區(qū)域的LSS描述子?？梢钥闯?雖然兩幅圖像之間存在著較大的灰度差異,但它們的LSS描述子卻十分相似。

圖2 可見光圖像和紅外圖像的LSS描述子Fig．2 The LSS descriptors of the visible and infrared images

由于多光譜圖像間的局部形狀具有較高的相似性,所以本文采用LSS描述子間的NCC(稱為LSCC)作為匹配的相似性測度。LSCC表示圖像間的形狀相似性,其定義如下

式中,SqA和SqB分別代表圖像A和B的LSS描述子和分別代表圖像A和B的LSS描述子的平均值;n表示LSS描述子的維數(shù)。

3 LSCC、NCC和MI匹配性能對比

為了驗證LSCC的優(yōu)勢和可行性,本文采用模板匹配的策略,通過相似性曲線、匹配正確率和計算效率3個方面與NCC和MI進行結(jié)果對比和詳細分析。

3．1 相似性曲線

相似性曲線是定性分析相似性測度匹配能力的一個重要指標(biāo)[16]。通常情況下,當(dāng)圖像處于正確匹配位置時,相似性曲線剛好處于最大值(或最小值)的位置。這里使用的試驗數(shù)據(jù)是一組可見光和紅外圖像,如圖3所示?？梢钥闯?兩幅圖像間灰度差異較大,并且還出現(xiàn)了灰度反轉(zhuǎn)的情況。圖中實線框表示模板窗口,虛線框表示搜索區(qū)域,其范圍為X軸方向的－20像素到20像素。為了分析模板尺寸對匹配性能的影響,這里采用兩組不同尺寸的模板,大小分別為21像素×21像素和51像素×51像素。兩組圖像是完全配準(zhǔn)的數(shù)據(jù),因此當(dāng)相似性曲線位于“0”時,模板剛好處于正確的匹配位置。

圖3 測試相似性曲線的圖像Fig．3 Images for testing the similarity curve

圖4顯示了NCC、MI和LSCC 3種相似性測度的曲線。從圖4(a)可以看出,不管是大模板窗口還是小模板窗口,NCC都不能得到正確的匹配。對于MI(圖4(b)),當(dāng)模板較大時,其相似性曲線的最大值剛好位于正確的位置,但是在模板較小的情況下,MI則不能進行有效的匹配。而LSCC在不同尺寸的模板情況下都獲得了正確的匹配,如圖4(c)所示。以上結(jié)果初步說明了LSCC是一種相對比較穩(wěn)健的相似性測度,受模板尺寸影響較小。

3．2 匹配正確率和計算效率

上一節(jié)利用相似性曲線對NCC、MI和LSCC的匹配性能進行了定性的分析。本節(jié)將從匹配正確率和計算效率兩方面對它們進行定量的分析和比較。這里選擇4組多光譜遙感圖像作為試驗數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)描述如表1所示。4組數(shù)據(jù)都是由可見光和紅外圖像組成,波譜類型的不同造成了圖像間存在著顯著的非線性灰度差異(圖5)。為了避免時相差異對匹配的影響,每組的參考圖像和待配準(zhǔn)圖像都是同一時間段獲取的數(shù)據(jù)。試驗平臺采用主頻為Inter Core 3．20 GHz,內(nèi)存2 GB,運行環(huán)境為Window XP的計算機,編程語言為C＋＋。

首先利用Harris算子在參考圖像上提取300個分布均勻的特征點,然后在待配準(zhǔn)圖像的X軸和Y軸方向上確定[－20,20]的搜索區(qū)域,并采用不同尺寸的模板窗口進行匹配(尺寸范圍從21像素×21像素到101像素×101像素,以10像素× 10像素為步長逐漸增加),同時利用匹配點3×3鄰域內(nèi)像素的LSCC值進行二元二次多項式擬合,求解出極值點的位置,即獲得子像素精度[9],最后把誤差在1．5個像素內(nèi)的匹配點視為正確的匹配。為了便于匹配點誤差統(tǒng)計,4組試驗圖像都事先經(jīng)過配準(zhǔn),并采樣為同樣的分辨率,因此當(dāng)匹配點位于正確位置時,它們的坐標(biāo)應(yīng)該完全相同。

圖4 NCC、MI和LSCC的相似性曲線Fig．4 Similarity curves of NCC,MI,and LSCC

表1 試驗數(shù)據(jù)描述Tab．1 Descriptions of test data

圖5 4組試驗的參考圖像(左)和待配準(zhǔn)圖像(右)Fig．5 The reference(left)and sensed images (right)in the four tests

圖6顯示了3種相似性測度的匹配正確率。可以看出,對于4組試驗數(shù)據(jù),LSCC的匹配正確率明顯高于NCC,這是因為NCC對于圖像間的灰度只具有線性不變性,當(dāng)灰度差異較大,尤其是非線性的灰度差異時,NCC通常不能得到滿意的匹配效果[10]。LSCC和MI的匹配正確率都隨著模板尺寸的增加而提高,并在模板較大時趨于穩(wěn)定。但是MI的匹配正確率對于模板尺寸的變化更為敏感,當(dāng)模板較小時,其匹配正確率較低,甚至低于NCC。這說明了MI的匹配性能很大程度上依賴于模板尺寸。因為在計算MI時,需要統(tǒng)計兩幅圖像的聯(lián)合熵,而聯(lián)合熵對于樣本數(shù)量(即模板尺寸)非常敏感[10]。與MI相比,LSCC的匹配正確率相對于模板尺寸的變化更加穩(wěn)定,即使當(dāng)模板較小時,LSCC也能取得較好的匹配結(jié)果。

另外,由于試驗圖像類型的不同,LSCC和MI的匹配正確率有所變化。在前3組試驗中,當(dāng)模板較小時,LSCC的匹配正確率要明顯高于MI,在模板較大的情況下,LSCC和MI的匹配正確率幾乎趨近于一致,達到了90%左右。而對于試驗4,LSCC的匹配正確率有所下降,并且當(dāng)模板尺寸增加到61像素×61像素時,LSCC的匹配正確率開始略低于MI。主要原因是由于試驗4中參考圖像的結(jié)構(gòu)和邊緣不夠清晰,而LSCC依賴于描述形狀特征的LSS算子,當(dāng)圖像間邊緣信息不夠豐富時,LSS算子的性能會有所下降。盡管如此,當(dāng)模板窗口足夠大時,LSCC匹配正確率也達到了70%左右(圖6(d))。

圖6 4組試驗中NCC、MI和LSCC的匹配正確率Fig．6 Correct matching rates of NCC,MI and LSCC for the four tests

圖7顯示了以上試驗所耗費的匹配時間?？梢钥闯?MI耗時相對較多。這是因為MI需要統(tǒng)計模板圖像間的聯(lián)合直方圖,其計算量較大[10]。另一方面,LSCC的計算時間隨著模板窗口的變大增長得相對較快。主要原因在于LSCC需要統(tǒng)計子窗口和中心窗口間的SSD,當(dāng)模板增大時,其計算量增加的幅度相對較大。盡管如此,在所采用的模板尺寸范圍內(nèi)(小于101像素×101像素),LSS的計算效率要高于MI,這對于實際應(yīng)用是非常有益的。因為大模板窗口會增加匹配的計算量,而且當(dāng)模板窗口超過一定大小(大約81像素×81像素)時,LSCC和MI的匹配正確率并沒有顯著提高(圖6)。因此,綜合考慮匹配正確率和計算效率,LSCC是一個相對較好的選擇。

圖7 NCC、MI和LSCC的計算時間Fig．7 Computation time of NCC,MI and LSCC

4 基于LSCC的多光譜圖像配準(zhǔn)

通過以上分析可知,LSCC的匹配性能比較穩(wěn)健,并且對圖像間的灰度差異不敏感。因此,本文根據(jù)遙感圖像的特點,設(shè)計了一種基于LSCC的自動配準(zhǔn)方法。

4．1 方法步驟

配準(zhǔn)的方法步驟如下:

(1)利用衛(wèi)星圖像的地理坐標(biāo)信息或者RPC參數(shù)對其進行粗糾正,消除圖像間的旋轉(zhuǎn)和尺度差異,使圖像間僅存在一定量(幾十個像素以內(nèi),與衛(wèi)星性能有關(guān))的平移關(guān)系[17-18]。

(2)使用Harris算子,采用分塊的策略,在參考圖像上提取大量的、分布均勻的特征點。

(3)在待配準(zhǔn)圖像上預(yù)測一定大小的搜索區(qū)域,以LSCC作為匹配測度,并構(gòu)建圖像金字塔進行逐層匹配,同時使用雙向的匹配策略[19]消除一些不確定的同名點。

(4)對同名點進行三次多項式擬合,計算同名點的殘差和均方根誤差(root mean square error,RMSE),并迭代地剔除殘差較大的同名點,直到RMSE小于某一閾值(如1個像素)。

(5)采用三角網(wǎng)小面元模型對待配準(zhǔn)圖像進行糾正,以消除由于地形起伏造成的局部形變。

4．2 試驗結(jié)果

為了驗證本文方法的有效性,采用兩組來自不同傳感器的多光譜遙感圖像進行試驗,其中一組數(shù)據(jù)是來自SPOT 4和TM傳感器的中分辨率圖像,位于武漢南部的郊外地區(qū),另一組是來自Quickbird和SPOT 5傳感器的高分辨率圖像,位于武漢市城區(qū),時相差異較大。數(shù)據(jù)的詳細描述如表2所示。

表2 試驗數(shù)據(jù)描述Tab．2 Descriptions of the test data

在試驗中,參考圖像分為10×10個子區(qū)域,在每個區(qū)域提取15個Harris特征點,總共為1500個特征點,建立3層金字塔影像,模板窗口為51像素×51像素。關(guān)于精度評定,手工地在參考圖像和配準(zhǔn)后的圖像間選取20個檢查點,并統(tǒng)計RMSE來表示配準(zhǔn)精度。圖8和圖9分別顯示了兩組試驗的同名點位圖和配準(zhǔn)結(jié)果,表3列出了試驗中獲得的同名點數(shù)量和配準(zhǔn)精度。

圖8 試驗1的配準(zhǔn)結(jié)果Fig．8 Registration result of test 1

表3 同名點數(shù)量和配準(zhǔn)精度Tab．3 Number of correspondences and registration accuracy

圖9 試驗2的配準(zhǔn)結(jié)果Fig．9 Registration result of test 2

可以看出,本文的方法成功地實現(xiàn)了兩組試驗數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)。不過由于數(shù)據(jù)類型的差異,所獲得的同名點數(shù)量以及配準(zhǔn)精度有所不同。在試驗2中,參考圖像和待配準(zhǔn)圖像有大概3 a的時相差異,這期間某些區(qū)域已經(jīng)發(fā)生了變化(如圖9的右上角),導(dǎo)致了圖像間對應(yīng)區(qū)域的減少,因此相比于試驗1,獲得了更少的同名點。另一方面,試驗1的配準(zhǔn)精度要高于試驗2,這是因為試驗2的數(shù)據(jù)是位于城市地區(qū)的高分辨率圖像,建筑物的投影視差造成了圖像間存在較大的局部形變。通過圖像與圖像之間的配準(zhǔn)很難消除這類幾何形變,只有使用真正射影像制作技術(shù)才能很好地解決這個問題[20]。

為了說明本文方法對于圖像幾何形變的適用性,對試驗1中的輸入圖像分別進行旋轉(zhuǎn)和縮放,再進行配準(zhǔn),其結(jié)果如表4所示。(5):1494-1505．

表4 本文方法在不同幾何形變下的配準(zhǔn)精度Tab．4 Registration accuracy of the proposed method at various geometric distortions

從表4可以看出,對于存在較小旋轉(zhuǎn)和尺度差異的圖像,本文方法能夠成功配準(zhǔn),說明本文方法對于圖像間的幾何形變具有一定的適應(yīng)能力。不過當(dāng)圖像間幾何形變較大時,本文方法的適用性不強。這是由于較大的幾何形變會導(dǎo)致圖像間模板窗口內(nèi)的像素內(nèi)容不一致,從而使窗口內(nèi)的LSS描述子無法對應(yīng)所造成的。

5 結(jié) 論

針對多光譜遙感圖像間灰度差異較大所造成的配準(zhǔn)問題,本文在反映圖像內(nèi)在幾何布局和形狀屬性的LSS算子的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一種描述形狀相似的匹配測度(LSCC)。為了驗證LSCC的可行性和抗差性,將其與NCC和MI在匹配性能方面進行了詳細的分析和對比,結(jié)果表明:LSCC的匹配正確率要明顯高于NCC,綜合考慮匹配正確率和計算效率時,相對于MI也具有一定的優(yōu)勢。另外,根據(jù)遙感圖像的特點,設(shè)計了一種基于LSCC的自動配準(zhǔn)方法。通過對兩組來自不同傳感器的多光譜圖像進行試驗,驗證了該方法能夠較好地抵抗圖像間的非線性灰度差異,并獲得了可靠的配準(zhǔn)精度。

作為一種有效的匹配測度,LSCC可以應(yīng)用到其他領(lǐng)域的圖像匹配和配準(zhǔn)中。需要注意的是,當(dāng)圖像的結(jié)構(gòu)和形狀信息不夠豐富或者圖像間存在較大幾何形變時,LSCC的性能有所下降。因此,以后將針對這些問題進行深入研究,對LSCC進行優(yōu)化和改進。

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(責(zé)任編輯:叢樹平)

Automated Multispectral Remote Sensing Image Registration Using Local Self-similarity

YE Yuanxin1,2,SHAN Jie2,3,PENG Jianwei2,XIONG Jinxin2,LI Wei4
1．Faculty of Geosciences and Enviromental Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2．School of Remote Sensing and Information Engineering,Wuhan University,Wuhan 430079,China;3．School of Civil Engineering,Purdue University,West Lafayette,IN 47907,USA;4．Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences, Beijing,100190

Firstly,the local self-similarity(LSS)descriptor is extracted,that capturing the internal geometric layouts and shape properties of images．Then a shape similarity metric,named LSCC, is defined by combining LSS and the normalized correlation coefficient(NCC),followed by the template-matching scheme to achieve the correspondences．Compared with NCC and mutual information,LSCC achieves a higher correct matching rate in consideration of the computational efficiency．Moreover,according to the characteristics of remote sensing images,an automated registration method is proposed that based on LSCC．Experimental results show that the proposed method is robust to non-linear intensity differences among images,and achieves reliable registration accuracy．

multispectral remote sensing image;automatic registration;LSS;mutual information;correct matching rate

YE Yuanxin(1985－),male,lecturer, majors in remote sensing image analysis and processing．E-mail:yeyuanxin110＠163．com

P237

A

1001-1595(2014)03-0268-08

國家973計劃(2012CB719901;2012CB719904);國家自然科學(xué)基金(41001252);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金科技創(chuàng)新研究(SWJTU11CX06)

2012-11-20

葉沅鑫(1985—),男,講師,研究方向為遙感影像分析與處理。

YE Yuanxin,SHAN Jie,PENG Jianwei,et al．Automated Multispectral Remote Sensing Image Registration Using Local Selfsimilarity[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(3):268-275．(葉沅鑫,單杰,彭劍威,等．利用局部自相似進行多光譜遙感圖像自動配準(zhǔn)[J]．測繪學(xué)報,2014,43(3):268-275．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0039

修回日期:2013-04-27