高運(yùn)來(lái) ，田貴云，2，丁 松，季 娟，王 平，王海濤，李 東

（1.南京航空航天大學(xué)，南京 210016；2.電子科技大學(xué)，成都 611731）

高速鐵路的輪軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷［1］嚴(yán)重危害鋼軌的使用壽命并直接威脅行車(chē)安全。2000年英國(guó)哈德斯菲爾德列車(chē)脫軌事故［2］就是滾動(dòng)接觸疲勞引起鋼軌橫向斷裂造成的。鋼軌疲勞裂紋一般分布在曲線外側(cè)鋼軌頂面和軌距角處，并與行車(chē)方向約呈35°～70°角連續(xù)出現(xiàn)［1－4］，如圖1（a）所示。Bold等人［5］認(rèn)為，棘輪效應(yīng)導(dǎo)致材料表面塑性累積變形繼而達(dá)到韌性極限后，會(huì)形成很淺的小銳角疲勞斜裂紋并在輪軌作用力下向鋼軌內(nèi)部擴(kuò)展。對(duì)典型鋼軌疲勞斷裂斷口的觀察表明，萌生初期的表面裂紋普遍與鋼軌頂面約呈10°～20°（40°）夾角［6］，部分裂紋沿內(nèi)部擴(kuò)展到0.5～5mm 后，受阻力作用而改向水平或表面擴(kuò)展形成材料剝離［1－3］，如圖1（b）～（d）所示；部分裂紋沿軌面下擴(kuò)展到6～8mm 后，會(huì)突然以較大角度約60°～70°向內(nèi)部深處和橫向擴(kuò)展而導(dǎo)致鋼軌橫向斷裂［4－6］。另外，Ekberg A 等人［1］基于赫茲接觸理論認(rèn)為，疲勞裂紋起源于材料表面下3～5mm最大剪切應(yīng)力處，且近表面裂紋容易導(dǎo)致鋼軌內(nèi)部核傷，危害更大。因此，實(shí)現(xiàn)鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷，尤其是萌生初期小銳角斜裂紋及其沿軌面下擴(kuò)展特征的有效檢測(cè)和識(shí)別，對(duì)于鋼軌故障早期預(yù)警和保證高速鐵路運(yùn)輸安全意義重大。

鐵路鋼軌缺陷檢測(cè)技術(shù)主要有超聲、射線、視覺(jué)、渦流、漏磁、交變磁場(chǎng)檢測(cè)（ACFM）等。傳統(tǒng)超聲技術(shù)［7］可有效檢測(cè)較深的鋼軌內(nèi)部缺陷，但普遍存在表面缺陷（深度＜4mm）的檢測(cè)盲區(qū)［8］，并且連續(xù)分布的淺層表面缺陷會(huì)干擾超聲波傳播而影響內(nèi)部缺陷檢測(cè)。射線和視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)［8］分別由于設(shè)備笨重、檢測(cè)耗時(shí)和難以識(shí)別表面及近表面微小裂紋，不適于鋼軌疲勞裂紋現(xiàn)場(chǎng)巡檢。電磁技術(shù)［9］利用材料在電磁感應(yīng)作用下呈現(xiàn)出的電磁特性變化判斷被測(cè)件性能，適合表面和近表面缺陷檢測(cè)及快速巡檢。漏磁、渦流及ACFM 檢測(cè)技術(shù)［10－12］的激勵(lì)磁化場(chǎng)和渦流場(chǎng)均沿材料表面平行分布并向材料內(nèi)部滲透，適于檢測(cè)與磁化場(chǎng)或渦流場(chǎng)垂直分布，且以較大角度或垂直沿軌面下擴(kuò)展的裂紋。而萌生初期常見(jiàn)的淺層小銳角鋼軌疲勞裂紋［4－6］普遍與材料表面呈小角度或近乎平行擴(kuò)展，由于無(wú)法產(chǎn)生有效漏磁場(chǎng)或渦流擾動(dòng)場(chǎng)而不易被準(zhǔn)確檢測(cè)。Jinyi Lee等人［13－15］提出用嵌入式永磁體施加垂向磁化場(chǎng)檢測(cè)輪對(duì)缺陷，以避免缺陷長(zhǎng)度擴(kuò)展方向?qū)z測(cè)的影響。孫燕華等人［16－17］采用與材料表面垂直的永磁擾動(dòng)方法檢測(cè)管道缺陷。與傳統(tǒng)漏磁技術(shù)［10］相比，垂向磁化方法為沿材料表面任意走向，延伸且與表面呈小角度擴(kuò)展的淺層裂紋缺陷檢測(cè)，提供了新途徑。

筆者采用垂向磁化方法，對(duì)鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞斜裂紋檢測(cè)進(jìn)行有限元仿真研究。介紹了垂向磁化檢測(cè)的原理與方法，并構(gòu)建了二維穩(wěn)態(tài)檢測(cè)模型，對(duì)疲勞斜裂紋與鋼軌頂面夾角及其沿軌面下轉(zhuǎn)向擴(kuò)展角度、裂紋沿軌面下擴(kuò)展深度及延伸長(zhǎng)度、近表面裂紋的埋藏深度與垂向磁化檢測(cè)信號(hào)的關(guān)系進(jìn)行了仿真分析。

1 垂向磁化檢測(cè)原理與方法

磁場(chǎng)中的磁力線是連續(xù)閉合曲線且互不相交的，且總是走磁阻最?。ù艑?dǎo)率最大）的路徑。如果磁感應(yīng)場(chǎng)中出現(xiàn)局部不連續(xù)或磁阻改變，局部磁力線將改變路徑并引起磁感應(yīng)強(qiáng)度疏密不均的畸變擾動(dòng)場(chǎng)，通過(guò)該局部不連續(xù)后的磁力線將繼續(xù)沿磁阻最小路徑形成閉合曲線［17］。由此可知，局部的畸變擾動(dòng)磁場(chǎng)在不連續(xù)或磁阻改變位置處最強(qiáng)且含有不連續(xù)處的信息，利用不連續(xù)附近位置的擾動(dòng)磁場(chǎng)可以檢測(cè)識(shí)別不連續(xù)的位置和分布特征。

筆者基于以上原理，構(gòu)建了檢測(cè)模型，如圖2所示。檢測(cè)探頭由垂向磁化裝置和陣列傳感器組成，分布在被測(cè)鋼軌頂面正上方。垂向磁化裝置由導(dǎo)磁磁芯和勵(lì)磁線圈組成，通以直流電流激勵(lì)的勵(lì)磁線圈而產(chǎn)生穩(wěn)定的垂向磁化場(chǎng)，磁化裝置N 極（或S極）的磁力線覆蓋整個(gè)鋼軌頂面且與材料表面垂向分布，磁力線垂向穿透被測(cè)件表面下一定深度后返回磁化裝置S極（或N 極）。傳感器分布在材料表面與磁化裝置之間的垂向磁場(chǎng)耦合區(qū)域。當(dāng)被測(cè)鋼軌表面及近表面沒(méi)有缺陷時(shí)，傳感器位置為穩(wěn)定的垂向磁場(chǎng)；當(dāng)有疲勞裂紋缺陷時(shí)，通過(guò)磁敏傳感器拾取包含缺陷信息的擾動(dòng)磁場(chǎng)和垂向磁場(chǎng)的強(qiáng)度及分布變化，能實(shí)現(xiàn)材料表面和近表面的疲勞裂紋檢測(cè)。垂向磁化檢測(cè)裝置沿列車(chē)行進(jìn)方向巡檢，以獲取覆蓋整個(gè)鋼軌頂面的表面和近表面疲勞裂紋信息。

圖2 垂向磁化方法缺陷檢測(cè)模型和原理示意

2 有限元仿真與結(jié)果分析

2.1 建模及仿真

Ansoft Maxwell有限元軟件［18］基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式將電磁場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)榫仃嚽蠼?，尤其適于低頻電磁場(chǎng)的仿真應(yīng)用。為驗(yàn)證垂向磁化方法對(duì)材料表面和近表面小銳角斜裂紋的檢測(cè)能力，筆者構(gòu)建二維（x－y坐標(biāo)系）穩(wěn)態(tài)垂向磁化檢測(cè)模型并進(jìn)行仿真。仿真模型如圖3所示，其由四部分組成：鐵氧體導(dǎo)磁磁芯，激勵(lì)線圈，模擬鋼軌軌頭的被測(cè)件，斜裂紋缺陷。其各部分材料特性參數(shù)如表1 所示。激勵(lì)線圈輸入1×105A直流電流。垂向磁化裝置與被測(cè)件表面之間距離為1mm。缺陷分布在磁化裝置正下方的被測(cè)件表面及近表面，裂紋兩側(cè)壁間距離為0.2 mm。缺陷處被測(cè)件上方長(zhǎng)50mm×寬0.9mm 區(qū)域?yàn)槠史旨?xì)化區(qū)，在該區(qū)域沿巡檢方向50 mm，路徑上提取距離被測(cè)件表面0.2mm 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B作為檢測(cè)信號(hào)，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿巡檢方向的分量作為軸向磁場(chǎng)分量Bx，沿鋼軌頂面法向分量作為垂向磁場(chǎng)分量By。通過(guò)改變表面斜裂紋與被測(cè)件表面夾角、沿軌面下轉(zhuǎn)向擴(kuò)展角度、擴(kuò)展深度及延伸長(zhǎng)度以及近表面裂紋的埋藏深度等參數(shù)，分析垂向磁化檢測(cè)信號(hào)與裂紋位置和擴(kuò)展特征之間的關(guān)系。

圖3 垂向磁化缺陷檢測(cè)仿真模型

2.2 仿真結(jié)果與分析

2.2.1 表面斜裂紋與鋼軌頂面不同夾角時(shí)的檢測(cè)仿真

仿真萌生初期的鋼軌頂面疲勞裂紋，設(shè)置斜裂紋與鋼軌頂面夾角為10°～70°，且沿行車(chē)方向延伸長(zhǎng)度為10mm。并將其與深10mm，寬0.2mm，與軌面呈90°角的矩形槽裂紋對(duì)比。裂紋特征及仿真結(jié)果如圖4所示。

表1 垂向磁化缺陷檢測(cè)仿真模型參數(shù)

圖4 斜裂紋與鋼軌頂面不同夾角時(shí)的磁化檢測(cè)仿真結(jié)果

由圖4（a）可知，表面裂紋萌生處的Bx信號(hào)幅值大于末端，且與裂紋末端的軸向磁場(chǎng)分量Bx方向相反。裂紋萌生處Bx信號(hào)與其表面開(kāi)口寬度對(duì)應(yīng)并且Bx信號(hào)沿行車(chē)方向分布寬度小于裂紋末端，裂紋左側(cè)開(kāi)口邊緣Bx信號(hào)有負(fù)旁瓣產(chǎn)生。隨著夾角α和裂紋末端埋藏深度增加（約＞5mm），裂紋末端Bx幅值逐漸減小至零。由圖4（b）可知，裂紋萌生處左側(cè)至右側(cè)的By信號(hào)由谷值迅速上升至峰值，且信號(hào)峰谷值位置與裂紋寬度對(duì)應(yīng)。裂紋擴(kuò)展I區(qū)域，隨著夾角α和缺陷深度的增加By，幅值增大且幅值曲線斜率逐漸減小。裂紋末端（即I和II區(qū)域交界處），10°～20°角裂紋By幅值迅速增大，且隨裂紋末端深度的增加，區(qū)域的幅值By曲線斜率減小，交點(diǎn)P1可表示裂紋末端位置；30°～70°角裂紋幅值By無(wú)明顯突變特征，交點(diǎn)P2距裂紋末端實(shí)際位置約8mm。與軌面垂直的裂紋僅在其表面開(kāi)口處有明顯Bx和By信號(hào)，且幅值曲線均沿裂紋開(kāi)口中心位置對(duì)稱分布。

仿真結(jié)果表明，該方法能有效識(shí)別萌生初期鋼軌表面斜裂紋的擴(kuò)展方向及其與軌面夾角、裂紋萌生處及擴(kuò)展末端的位置，以及裂紋末端埋藏深度等特征。萌生初期與軌面夾角為10°～20°的常見(jiàn)疲勞裂紋的檢測(cè)信號(hào)幅值明顯，淺層缺陷的識(shí)別靈敏度較高。垂向分量By信號(hào)能有效表征與軌面夾角為10°～70°的所有裂紋，但裂紋與軌面夾角越大，缺陷沿軌面下的擴(kuò)展特征越不易識(shí)別。

2.2.2 表面斜裂紋沿軌面下轉(zhuǎn)向擴(kuò)展時(shí)的檢測(cè)仿真

仿真鋼軌疲勞裂紋沿軌面下轉(zhuǎn)向擴(kuò)展特征，設(shè)置夾角α為20°的斜裂紋O－A沿行車(chē)方向延伸10mm后，分別沿A－B（以10°角轉(zhuǎn)向軌面）、A－C（水平方向）、A－D（原20°角方向）和A－E～G（轉(zhuǎn)折角度β＝30°、45°、70°向鋼軌內(nèi)部深處）方向擴(kuò)展。裂紋特征及仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 表面斜裂紋沿軌面下轉(zhuǎn)向擴(kuò)展時(shí)的磁化檢測(cè)仿真結(jié)果

由圖5可知，表面裂紋萌生處的Bx和By信號(hào)重合，受裂紋沿軌面下轉(zhuǎn)向擴(kuò)展的影響。圖5（a）中，裂紋O－A及O－A－E～G在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A處有明顯Bx信號(hào)，其中O－A的Bx相對(duì)幅值最大，O－A－E～G的Bx相對(duì)幅值隨著轉(zhuǎn)折角度β增加而增大。裂紋O－A－B～D末端有明顯Bx信號(hào)，且Bx相對(duì)幅值隨著裂紋末端埋藏深度增加而減小、信號(hào)最小值位置向左偏移且沿行車(chē)方向分布寬度增大。圖5（b）中，斜裂紋在Ⅰ區(qū)域（裂紋萌生處O擴(kuò)展至轉(zhuǎn)折點(diǎn)A）的By信號(hào)幅值集中在1.45～1.5T 間，其中O－A的By幅值由最小逐漸上升至最大，O－A－B～C的By幅值最小且基本不變，O－A－D～G的By幅值較大。斜裂紋在Ⅱ區(qū)域（轉(zhuǎn)折擴(kuò)展）By幅值的隨著轉(zhuǎn)折角度β和缺陷深度的增加而增大，且By幅值曲線逐漸向O－A段靠近。裂紋O－A－B～C末端處的By幅值迅速增大且曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)P可表示裂紋末端位置。隨著裂紋末端埋藏深度增加，在III區(qū)域的By幅值曲線沿裂紋擴(kuò)展方向的變化斜率逐漸減小。

仿真結(jié)果表明，該方法能有效識(shí)別表面斜裂紋沿軌面下轉(zhuǎn)向擴(kuò)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置及其轉(zhuǎn)折方向和角度。該方法對(duì)于淺層缺陷及其沿軌面向上轉(zhuǎn)向擴(kuò)展的裂紋檢測(cè)信號(hào)幅值較大且容易識(shí)別。通過(guò)與裂紋O－A和O－A－B～C比較，垂向分量By能有效識(shí)別向鋼軌內(nèi)部深處擴(kuò)展危害嚴(yán)重的裂紋缺陷。

2.2.3 表面斜裂紋擴(kuò)展及延伸時(shí)的檢測(cè)仿真

仿真鋼軌疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展的不同階段，設(shè)置夾角為20°的斜裂紋沿軌面下擴(kuò)展深度為0.2～10mm，其沿行車(chē)方向延伸長(zhǎng)度為0.55～27 mm。裂紋特征及仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 斜裂紋擴(kuò)展與延伸時(shí)的磁化檢測(cè)仿真結(jié)果

由圖6可知，裂紋萌生處在圖6（a）中P1點(diǎn)右側(cè)的Bx信號(hào)以及圖6（b）中P2至P3點(diǎn)之間By的信號(hào)基本重合。隨著裂紋沿軌面下角α方向擴(kuò)展深度及其的延伸長(zhǎng)度的增加，圖6（a）中P1點(diǎn)Bx左側(cè)的信號(hào)相對(duì)幅值逐漸減小（裂紋深0.2mm 時(shí)Bx幅值最大，深約大于5 mm 時(shí)Bx幅值基本為零）、信號(hào)沿裂紋擴(kuò)展方向向左移動(dòng)且沿行車(chē)方向分布寬度增大；圖6（b）中P3點(diǎn)右側(cè)的By信號(hào)幅值逐漸增大，P2點(diǎn)左側(cè)的By信號(hào)幅值集中在1.5～1.65T 間，且幅值曲線斜率逐漸減小并向左延伸，幅值曲線的斜率和轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置與裂紋擴(kuò)展深度及延伸長(zhǎng)度相關(guān)。

仿真結(jié)果表明，該方法能有效識(shí)別缺陷萌生處和擴(kuò)展深度以及延伸長(zhǎng)度特征，對(duì)于擴(kuò)展深度0.2～1.0mm 的淺層表面微小斜裂紋的檢測(cè)信號(hào)特征明顯，識(shí)別靈敏度較高；垂向分量By沿裂紋擴(kuò)展方向的幅值曲線斜率和轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置能較好表征裂紋的擴(kuò)展深度及延伸長(zhǎng)度特征。

2.2.4 近表面埋藏斜裂紋的檢測(cè)仿真

仿真近表面鋼軌疲勞裂紋萌生及擴(kuò)展特征，設(shè)置夾角α為20°的斜裂紋沿行車(chē)方向延伸10mm，且裂紋萌生處與鋼軌頂面距離即缺陷埋藏深度為0～5mm。裂紋特征及仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 近表面不同埋藏深度斜裂紋的磁化檢測(cè)仿真結(jié)果

由圖7可知，埋藏深度為0.5～5.0mm 的近表面裂紋萌生處及末端的Bx信號(hào)幅值，以及缺陷萌生處的By信號(hào)的峰峰值均遠(yuǎn)小于表面開(kāi)口裂紋，裂紋沿軌面下擴(kuò)展區(qū)域的信號(hào)By幅值均大于表面開(kāi)口裂紋。隨著近表面裂紋埋藏深度的增加，裂紋萌生處及末端的Bx信號(hào)幅值和缺陷萌生處的By信號(hào)峰峰值均逐漸減小，裂紋擴(kuò)展區(qū)域的By信號(hào)幅值增大且幅值曲線的斜率減小。近表面裂紋萌生處和末端的埋藏深度分別約為2，5mm 時(shí)，Bx和By分量均無(wú)明顯的缺陷信號(hào)特征。

仿真結(jié)果表明，該方法能檢測(cè)埋藏深度為5mm的近表面斜裂紋，能提供裂紋萌生處和擴(kuò)展末端位置，以及缺陷沿軌面下擴(kuò)展方向和深度信息。但是隨著缺陷埋藏深度增加，信號(hào)幅值將減小。

3 討論

筆者利用被測(cè)件表面及近表面斜裂紋缺陷磁阻作用造成的材料表面與垂向磁化裝置間耦合區(qū)域的磁場(chǎng)擾動(dòng)現(xiàn)象和垂向磁場(chǎng)強(qiáng)度及分布的變化情況，來(lái)獲取缺陷的位置及擴(kuò)展特征信息。由仿真結(jié)果中Bx分量可知，垂向磁化場(chǎng)在裂紋萌生處、擴(kuò)展轉(zhuǎn)折點(diǎn)及末端產(chǎn)生擾動(dòng)轉(zhuǎn)向。表面裂紋萌生開(kāi)口處直接與垂向磁化場(chǎng)耦合，缺陷引起的材料表面擾動(dòng)磁場(chǎng)最強(qiáng)，而使得檢測(cè)信號(hào)的Bx分量幅值最大、By分量幅值最小且缺陷檢測(cè)信號(hào)特征最顯著。裂紋擴(kuò)展轉(zhuǎn)折點(diǎn)及末端在材料表面以下一定深度，其與被測(cè)件表面之間部分的材料磁導(dǎo)率較大，進(jìn)而對(duì)垂向磁化場(chǎng)的磁阻作用較小，使得檢測(cè)信號(hào)的相對(duì)幅值較小且分布范圍變寬。在裂紋萌生處與轉(zhuǎn)折點(diǎn)間和轉(zhuǎn)折點(diǎn)與末端間的缺陷擴(kuò)展階段，Bx幅值為零即垂向磁場(chǎng)無(wú)擾動(dòng)轉(zhuǎn)向，裂紋擴(kuò)展深度增加使得缺陷與被測(cè)件表面之間材料的垂向磁阻作用減小，導(dǎo)致檢測(cè)位置的垂向磁場(chǎng)增強(qiáng)，由此，By幅值隨著裂紋與材料表面夾角α、轉(zhuǎn)折角度β和缺陷深度的增加而逐漸增大。

與傳統(tǒng)漏磁技術(shù)［10］相比，該檢測(cè)方法能有效識(shí)別沿材料表面任意方向擴(kuò)展的裂紋，尤其適于檢測(cè)與被測(cè)件表面呈小角度沿軌面下擴(kuò)展的淺層疲勞斜裂紋。與傳統(tǒng)渦流技術(shù)［7－9］相比，該檢測(cè)方法不受趨膚效應(yīng)影響，直流垂向磁化場(chǎng)使得檢測(cè)深度更大。相比于孫燕華等人［16－17］采用永磁擾動(dòng)方法獲取缺陷擾動(dòng)場(chǎng)引起的永磁體纏繞線圈信號(hào)，筆者直接檢測(cè)材料表面和垂向磁化器間的缺陷擾動(dòng)磁場(chǎng)和垂向磁場(chǎng)，獲取的缺陷位置和擴(kuò)展特征信息更豐富準(zhǔn)確。相比于Jinyi Lee等人［13－15］采用嵌入式永磁體和微分霍爾陣列檢測(cè)輪對(duì)缺陷，筆者使用垂向磁化檢測(cè)探頭，不僅檢測(cè)表面裂紋萌生處信息還可獲得斜裂紋沿軌面下的擴(kuò)展特征，并且更利于實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵路鋼軌疲勞斜裂紋的高速掃描巡檢。

但是，該方法不適于檢測(cè)與材料表面呈較大角度或垂直向下擴(kuò)展且寬度較小的表面及近表面微小裂紋，卻可以與漏磁技術(shù)互補(bǔ)實(shí)現(xiàn)多種類(lèi)型裂紋的全面檢測(cè)。另外，由于材料表面與檢測(cè)探頭間耦合強(qiáng)磁化場(chǎng)對(duì)檢測(cè)傳感器的響應(yīng)范圍和靈敏度要求較高，該方法需采用具有較寬響應(yīng)范圍的霍爾元件（如檢測(cè)范圍為0～2T）、微分霍爾陣列［14－15］或感應(yīng)線圈等設(shè)計(jì)垂向磁化檢測(cè)傳感器。

4 結(jié)論

（1）該方法適于檢測(cè)萌生初期常見(jiàn)的小銳角鋼軌疲勞斜裂紋，對(duì)表面淺層裂紋缺陷的檢測(cè)靈敏度較高，能檢測(cè)較深的近表面疲勞斜裂紋及其埋藏深度。

（2）該方法可實(shí)現(xiàn)斜裂紋萌生開(kāi)口處及沿軌面下擴(kuò)展特征的檢測(cè)識(shí)別。其中，缺陷擾動(dòng)磁場(chǎng)可用于檢測(cè)裂紋萌生處、擴(kuò)展轉(zhuǎn)折點(diǎn)及末端的位置和特征；垂向磁場(chǎng)強(qiáng)度和分布變化可用于檢測(cè)裂紋與軌面夾角、轉(zhuǎn)向擴(kuò)展角度、擴(kuò)展深度和延伸長(zhǎng)度等缺陷特征。

（3）該方法能有效識(shí)別沿材料表面任意方向擴(kuò)展的裂紋且垂向檢測(cè)深度更大，獲取的裂紋缺陷位置和擴(kuò)展特征信息更豐富準(zhǔn)確，更利于實(shí)現(xiàn)鐵路鋼軌疲勞裂紋的高速巡檢。

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