張漢華，梁福來，宋 千

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科技與工程學(xué)院， 長沙410073)

0 引言

地表穿透雷達(dá)(Ground Penetrating Radar，GPR)利用電磁波在地表媒質(zhì)電磁特性不連續(xù)處的反射和散射，實(shí)現(xiàn)對淺表層的成像、定位，進(jìn)而定性或定量地辨識地表中的電磁特性變化，實(shí)現(xiàn)對表層下目標(biāo)的探測。20世紀(jì)60、70年代，等效采樣技術(shù)和亞納秒脈沖產(chǎn)生技術(shù)的發(fā)展，從技術(shù)角度加速了GPR的發(fā)展。隨后，該技術(shù)在市政工程、考古、地質(zhì)、探雷等方面廣泛地應(yīng)用起來［1-5］。早期的GPR系統(tǒng)一般采用沖激脈沖體制，然而，隨著探測要求的提高，沖激體制GPR碰到越來越多的瓶頸，如:帶寬和時(shí)寬的矛盾、超高的瞬時(shí)帶寬對電子器件的要求等等。隨著微波技術(shù)、數(shù)字信號處理技術(shù)、大規(guī)模集成電路技術(shù)以及頻率綜合器件水平的發(fā)展，步進(jìn)頻率體制憑借著獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)開始嶄露頭角，并迅速出現(xiàn)在雷達(dá)的各種應(yīng)用領(lǐng)域［6］。目前，多款基于步進(jìn)頻率體制的超寬帶GPR系統(tǒng)已研制完成并投入使用［7-12］，如:南非開普敦大學(xué)的Mercury-A和Mercury-B雷達(dá)，美國PSI公司的FLGPR系統(tǒng)和SRI研究所的FLGPSAR系統(tǒng)等。國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)將超寬帶SAR技術(shù)引入GPR領(lǐng)域，在理論研究和系統(tǒng)研制上取得了一系列進(jìn)展［13-16］。由于GPR需要工作在低頻段，絕對帶寬要求比較大，射頻干擾較為嚴(yán)重，因此，收發(fā)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)成為低頻超寬帶步進(jìn)頻率GPR系統(tǒng)開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文面向低空探地應(yīng)用，著重討論了超寬帶脈沖步進(jìn)頻率雷達(dá)收發(fā)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)、信號源的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)以及收發(fā)系統(tǒng)射頻凹口的設(shè)置和修復(fù)，最后用一維距離像的拼接結(jié)果驗(yàn)證了低空無人機(jī)載收發(fā)系統(tǒng)的整體性能。

1 低頻超寬帶步進(jìn)頻率收發(fā)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)

在低空探地應(yīng)用中，脈沖步進(jìn)頻率體制是一個(gè)不錯(cuò)的選擇［17-18］:一方面，步進(jìn)頻率體制能夠利用較小的瞬時(shí)帶寬合成較大的有效帶寬，不僅可方便靈活地對信號各離散頻點(diǎn)的頻率值和幅度值進(jìn)行精確調(diào)整，具有良好的數(shù)字可控性，還極大地降低了對接收機(jī)和A/D采樣的帶寬要求，從而能夠有效地抑制噪聲和干擾，提高接收機(jī)的靈敏度。另一方面，脈沖信號可工作于單天線模式，有利于減輕雷達(dá)系統(tǒng)的重量，并且由于窄脈沖本身的距離解算能力，可以在某些特定的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定下解距離模糊，從而能夠適應(yīng)更遠(yuǎn)的作用距離，有利于提高低空平臺的作業(yè)高度及偵察范圍。

1.1 頻段選擇

目標(biāo)及環(huán)境的反射特性是雷達(dá)頻率范圍選擇的主要依據(jù)。由于要探測淺層地下目標(biāo)，雷達(dá)波必須能夠穿透地表土壤，因此，土壤對雷達(dá)波的衰減是頻段選擇的重要因素。一般地，土壤介電常數(shù)和導(dǎo)電率是與土壤類型、土壤含水量、電磁波頻率等其他參數(shù)有關(guān)的變量，電磁波在土壤中的實(shí)際穿透損耗難以通過建立一個(gè)以簡單易測的參數(shù)為變量的確知模型來表示。因此，土壤的電磁特性一般為大量實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果。表1為美軍針對多種類型土壤測量數(shù)據(jù)在6個(gè)典型頻點(diǎn)上穿透損耗的統(tǒng)計(jì)結(jié)果［19］。

表1 美軍關(guān)于土壤穿透性能測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表1可以看出，土壤穿透損耗隨著電磁波頻率的增加而大幅增加，故而高頻段的電磁波不適用于探測土壤中的目標(biāo)。而頻率太低，對于無人機(jī)載平臺來說，不利于系統(tǒng)整體的低功耗、輕型小型化設(shè)計(jì)。而且由于土壤介電常數(shù)的實(shí)部大于1［20］，考慮到土壤對雷達(dá)信號的選擇性，目標(biāo)發(fā)射波的實(shí)際有效帶寬要小于雷達(dá)的發(fā)射帶寬，為了達(dá)到0.1 m的距離分辨率，低頻超寬帶步進(jìn)頻率收發(fā)系統(tǒng)的頻段選擇為0.5 GHz～2.5 GHz。

1.2 收發(fā)系統(tǒng)的參數(shù)匹配

步進(jìn)頻率收發(fā)系統(tǒng)的參數(shù)匹配問題在雷達(dá)總體設(shè)計(jì)階段非常重要，其關(guān)鍵參數(shù)包括:脈沖重復(fù)周期Tr，發(fā)射脈沖寬度τ，頻率步進(jìn)增量Δf，頻率步進(jìn)數(shù)N，采樣速率 fs等［21］。

實(shí)際測量顯示，信號有效頻段內(nèi)平臺工作環(huán)境中的射頻干擾噪聲基底電平在-60 dBmW以下，假設(shè)干擾在成像過程中不會相干積累，為便于對目標(biāo)進(jìn)行有效檢測，期望成像后目標(biāo)信雜比大于10 dB。在此條件限制下，結(jié)合平臺功耗的限制，根據(jù)雷達(dá)方程，可推出有效探測距離≤300 m，故而選擇脈沖重復(fù)周期Tr=2 μs。

由于步進(jìn)頻率雷達(dá)頻域采樣，其時(shí)域距離像必然存在周期性，即存在距離模糊，理論上只要τ·Δf＜1，就可利用發(fā)射脈沖信號自身具有的解距離模糊能力解除時(shí)域距離像的模糊［22-24］。在雷達(dá)總帶寬和脈沖重復(fù)周期確定的情況下，Δf越大，掃描時(shí)長越短，越有利于雷達(dá)探測的實(shí)時(shí)性。從折中角度以及保留一定的信號處理裕度，取 Δf=2 MHz，τ=250 μs，對應(yīng)距離盲區(qū)37.5 m。

理論上一個(gè)脈沖寬度內(nèi)能采到一個(gè)采樣點(diǎn)就可以拼接出完整的時(shí)域無模糊距離像?？紤]到實(shí)際中為了盡可能減小I/Q通道不平衡的影響，步進(jìn)頻率雷達(dá)接收機(jī)通常采用數(shù)字中頻正交解調(diào)，即先采集下變頻后的中頻信號，再在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)中頻正交解調(diào)，故而在中頻正交解調(diào)前先深度過采樣，中頻正交解調(diào)后再對數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取降采樣率，最后等效為fs=4 MHz。

2 低頻超寬帶步進(jìn)頻率源的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

目前常用的頻率相參合成技術(shù)主要有直接數(shù)字頻率合成(Direct Digital Frequency Synthesis，DDS)技術(shù)和鎖相環(huán)頻率合成(Phase Lock Loop Frequency Synthesis，PLL)技術(shù)。單純利用DDS技術(shù)合成信號，存在輸出帶寬窄、諧波電平高、雜散抑制性能較差的不足，而擴(kuò)展的DDS技術(shù)合成高頻譜質(zhì)量的寬帶步進(jìn)頻率信號的實(shí)現(xiàn)難度較大［25］。相比DDS的開環(huán)電路，PLL的閉環(huán)自動(dòng)相位調(diào)節(jié)在頻率和相位特性上具有輸出頻帶寬、雜散抑制好、頻率自動(dòng)鎖定等優(yōu)勢;但其主要缺點(diǎn)是相位鎖定需要較長的時(shí)間，因此，其頻率切換時(shí)間較長。為了滿足頻率(ns級)快速步進(jìn)的要求，考慮多個(gè)鎖相環(huán)并行分時(shí)工作。

2.1 并行分時(shí)工作結(jié)構(gòu)

鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間可以分為鎖頻時(shí)間和鎖相時(shí)間［26］。設(shè)第k鎖相環(huán)鎖頻時(shí)間和鎖相時(shí)間之和為Tk，那么可以采用圖1中的結(jié)構(gòu)，將多個(gè)鎖相環(huán)并行分時(shí)工作，以提高整個(gè)頻率源的頻率切換時(shí)間。

圖1 鎖相環(huán)并行分時(shí)工作示意圖

圖1中，Tr為每個(gè)頻率點(diǎn)的工作時(shí)間，即脈沖重復(fù)時(shí)間，tr為高速開關(guān)并行工作的多個(gè)鎖相環(huán)之間的切換時(shí)間。為了將頻率源頻率切換時(shí)間從鎖相環(huán)的μs級鎖定時(shí)間縮短到高速開關(guān)ns級切換時(shí)間，并行分時(shí)工作的鎖相環(huán)最少需要N個(gè)

式中:[·]為向上取整。

圖1這種并行分時(shí)結(jié)構(gòu)除了將頻率源頻率切換時(shí)間縮短到了ns級外，還有如下優(yōu)點(diǎn):

(1)可靠性高:頻率合成器互相獨(dú)立，某一個(gè)頻率合成器出現(xiàn)故障，不影響其他頻段，頻率源和雷達(dá)仍然可以繼續(xù)工作;

(2)靈活性好:不同頻段的頻率合成器PCB電路設(shè)計(jì)是一致的，可以進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì);

(3)可擴(kuò)展性高:利用式(1)增減頻率合成器的個(gè)數(shù)即可滿足不同步進(jìn)頻率脈沖雷達(dá)μs脈沖重復(fù)時(shí)間的要求。

2.2 超寬帶步進(jìn)頻率源的實(shí)現(xiàn)

整個(gè)收發(fā)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)中只使用一個(gè)步進(jìn)頻率源，如果使用分?jǐn)?shù)倍頻，可使用相對較高頻率的晶振(例如100 MHz恒溫晶振)作為系統(tǒng)基準(zhǔn)源和鎖相環(huán)的參考頻率源，并以此為基礎(chǔ)提高鑒相頻率，以縮短鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間。Analog Device公司生產(chǎn)的低相噪快鎖芯片ADF4154正是采用分?jǐn)?shù)倍頻和自動(dòng)切換功能的頻率綜合器，其2 M鎖定時(shí)間小于13 μs。為保證鎖定的可靠性，可使用8個(gè)頻率合成器不間斷循環(huán)頻率切換，實(shí)現(xiàn)脈沖跳序步進(jìn)頻率雷達(dá)(見圖2)，進(jìn)行后端的數(shù)字處理時(shí)再將其還原成脈沖順序步進(jìn)頻。

圖2 收發(fā)系統(tǒng)中步進(jìn)頻率源部分

2.3 步進(jìn)頻率源測試

表2為射頻本振信號的頻譜測試結(jié)果，表3為發(fā)射信號的頻譜測試結(jié)果。圖3為中頻本振信號的頻譜測試結(jié)果。由測試可知，本振三個(gè)頻點(diǎn)雜散都控制在-80 dBc以下，相噪都控制在-85 dB/Hz@10 kHz以下。發(fā)射信號的雜散(SFDR)和相噪特性與射頻本振信號類似，由于中頻信號的引入，正交調(diào)制電路以及功分和差分轉(zhuǎn)換電路的影響，對應(yīng)頻點(diǎn)的發(fā)射信號比射頻本振信號有所惡化。在衰減量100 dB，即回波信號功率為-100 dBm的情況下，中頻信號相噪仍然達(dá)到了-60 dBc/Hz@1kHz。由此說明，接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍大于80 dB。

表2 射頻本振信號的相噪和雜散

表3 發(fā)射信號的相噪和雜散

圖3 中頻本振信號頻譜(回波信號功率為-100 dBm)

3 收發(fā)系統(tǒng)射頻凹口的設(shè)置和修復(fù)

3.1 射頻凹口的設(shè)置

對于傳統(tǒng)超寬帶SAR來說，1 GHz以下存在著電視、廣播、移動(dòng)通信等大量射頻信號，干擾非常嚴(yán)重，需要設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的濾波器抑制射頻干擾(Radio Frequency Interference，RFI)。常見的RFI可分為兩類:第一類RFI在時(shí)間和頻率上是穩(wěn)定、確知的，主要包括無線電管理委員會嚴(yán)格限定的廣播和電視信號，以及無人機(jī)平臺無線鏈路通信、遙測遙控通信等信號;第二類RFI為時(shí)域上不連續(xù)或頻率上變化的信號，例如GSM手機(jī)發(fā)射信號在875 MHz～925 MHz頻段范圍內(nèi)的隨機(jī)分布，峰值帶寬隨機(jī)出現(xiàn)。對于第二類RFI，通常在信息處理算法中采用自適應(yīng)估計(jì)的方法來抑制;對于第一類RFI，由于步進(jìn)頻率雷達(dá)每個(gè)脈沖發(fā)射的均為單頻信號，所受的干擾影響相對來說要弱一些，可通過設(shè)置頻率凹口的方法抑制少量較高的窄帶干擾，如圖4所示。

射頻凹口的設(shè)置，一方面可避免其幅度過強(qiáng)影響接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍，另一方面可避免強(qiáng)RFI震蕩旁瓣污染拼接出的時(shí)域距離像。其缺點(diǎn)是將使二維SAR圖像的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)PSF出現(xiàn)不期望的旁瓣，這將對淺層地下弱目標(biāo)的檢測產(chǎn)生不利影響。需要根據(jù)頻譜上數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，利用數(shù)據(jù)內(nèi)插和外推技術(shù)對這些射頻凹口進(jìn)行信息修復(fù)［27-29］。

圖4 子頻率脈沖控制時(shí)序圖

3.2 基于CG模型的凹口修復(fù)算法

當(dāng)噪聲服從高斯分布時(shí)，回波頻譜數(shù)據(jù)符合柯西分布，可建立CG(柯西-高斯)模型對線性譜數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)推和外插估計(jì)［31］。借助貝葉斯理論并利用數(shù)據(jù)本身性質(zhì)，產(chǎn)生一個(gè)目標(biāo)函數(shù)作為迭代的限制條件。這個(gè)目標(biāo)函數(shù)的超越參數(shù)控制估計(jì)數(shù)據(jù)匹配程度和譜分辨率，還可達(dá)到消除噪聲的目的。

凹口處頻譜信息修復(fù)可理解為已知N個(gè)序列x0，x1，…，xN-1，估計(jì) M 個(gè)序列 X0，X1，…，XM-1，且 M＞N。該過程等價(jià)為解線性系統(tǒng)方程

式中:x∈RN為已知信息;X∈CM為未知信息;F為N×M維矩陣。

稀疏的譜幅度分布可提供一種使式(2)正則化的方法。假設(shè)X的先驗(yàn)分布符合柯西分布

式中:t為判決門限。當(dāng)?shù)Ｖ箺l件滿足時(shí)，就計(jì)算出了^X，這樣就實(shí)現(xiàn)了射頻凹口修復(fù)。一般來說，只需少數(shù)(μ＜10)迭代就可完成。

3.3 基于CG模型的凹口修復(fù)效果分析

基于CG模型的凹口修復(fù)算法可用數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)完成。該算法的一個(gè)重點(diǎn)是參數(shù)gx的估計(jì)以及代價(jià)函數(shù)門限值t的選取。選取σn=0.3，信噪比SNR為20 dB，凹口位置如圖5所示，每個(gè)凹口寬度為5 MHz。設(shè)恢復(fù)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)之間方差為

圖6 gx與方差Δ的關(guān)系圖

從圖6可見，gx≈20時(shí)方差最小，即此時(shí)數(shù)據(jù)恢復(fù)效果最好。圖7為仿真數(shù)據(jù)的修復(fù)結(jié)果。

圖7 凹口修復(fù)仿真

圖7驗(yàn)證了圖6的分析結(jié)果，并且從圖7可見，減小門限值可提高恢復(fù)效果，但提高程度很小。這是因?yàn)楫?dāng)門限值達(dá)到一定數(shù)量級時(shí)，迭代的貢獻(xiàn)越來越小，反而使運(yùn)算量增大，因此一般選擇t=0.05。

3.4 收發(fā)系統(tǒng)閉環(huán)測試結(jié)果

由于低頻超寬帶天線色散很大，故只在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，對收發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)測試。射頻本振信號功率10 dBm，發(fā)射信號衰減到-20 dBm，延長線長度分別為3 m，8 m，對應(yīng)目標(biāo)距離分別為1.5 m，4 m。測試結(jié)果為數(shù)字中頻解調(diào)、凹口修復(fù)、拼接后的一維距離像(見圖8，圖中所示的點(diǎn)坐標(biāo)為最大旁瓣頂點(diǎn)坐標(biāo))。

圖8 閉環(huán)一維距離像測試結(jié)果

圖8b)中8 m延長線一維脈壓得到的峰值旁瓣比圖8a)中3 m延長線差，是由延長線功率損耗引起的。從測試結(jié)果可以看出，本文設(shè)計(jì)的收發(fā)系統(tǒng)性能良好，接后的一維距離像雜散＜50 dB，底噪＜61 dB，峰值旁瓣比＜-39 dBc。

4 結(jié)束語

對于地下目標(biāo)和地表隱藏目標(biāo)來說，低空探測是全方位立體探測層面中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)。面向低空探地，本文重點(diǎn)介紹了超寬帶步進(jìn)頻率脈沖雷達(dá)收發(fā)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)中的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。文中設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)的大帶寬和快速步進(jìn)能力的步進(jìn)頻率信號收發(fā)系統(tǒng)，體積小、重量輕、性能良好，適合低空無人機(jī)載平臺使用，為后續(xù)高分辨大范圍的SAR成像及淺層地下目標(biāo)的探測等信號處理研究，打下了良好的基礎(chǔ)。

［1］ Burrell G A，Peters L J.Pulse propagation in lossy media using the low-frequency window for video pulse radar application［J］.Proceedings of the IEEE，1979，67(7):981-990.

［2］ Riek L，Crane R K，Neill K O.A signal-processing algorithm for the extraction of thin freshwaterice thickness from short pulse radar data［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1990，28(1):137-145.

［3］ Gurel L，Oguz U.Simulations of ground-penetrating radars over lossy and heterogeneous grounds［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(6):1190-1197.

［4］ 張漢華，周智敏，倪宏偉.軌道UWB地表穿透SAR探雷驗(yàn)證系統(tǒng)［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2007，29(2):8-11.Zhang Hanhua，Zhou Zhimin，Ni Hongwei.A rail-mounted UWB ground penetrating SAR landmines detection system［J］.Modern Radar，2007，29(2):8-11.

［5］ Benedetto A，Benedetto F，Blasiis De，et al.Reliability of signal processing technique for pavement damages detection and classification using ground penetrating radar［J］.IEEE Sensors Journal，2005，5(3):471-480.

［6］ 周啟榮.步進(jìn)頻率探地雷達(dá)距離旁瓣抑制研究［D］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2008.Zhou Qirong.Range side-lobe suppressing of stepped-frequency ground penetrating radar［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2008.

［7］ Kositsky J.Results from a forward-looking GPR mine detection system［C］//Proceedings of SPIE.Orlando，F(xiàn)L:SPIE Press，2000:1077-1087.

［8］ Kositsky J，Amazeen C.Results from a forward-looking GPR mine detection system［C］//Proceedings of SPIE.Orlando，F(xiàn)L:SPIE Press，2001:700-711.

［9］ Kositsky J，Cosgrove R，Amazeen C，et al.Results from a forward-looking GPR mine detection system［C］//Proceedings of SPIE.Orlando，F(xiàn)L:SPIE，2002:206-217.

［10］ Bradley M，Witten T，Duncan M，et al.Anti-tank and side-attack mine detection with a forward-looking GPR［C］//Proceedings of SPIE.San Jose，CA:SPIE Press，2004:421-432.

［11］ Liu G，Wang Y，Li J，et al.SAR imaging for a forwardlooking GPR system［C］//Proceedings of SPIE.Orlando，F(xiàn)L:SPIE Press，2003:322-333.

［12］ Rosen E M，Rotondo F S，Ayers E.Testing and evaluation of forward-looking GPR countermine systems［C］//Proceedings of SPIE.Bellingham，WA:SPIE Press，2005:901-911.

［13］ 向道樸.寬帶步進(jìn)頻率雷達(dá)信號源的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006.Xiang Daopu.Wide-band stepped frequency radar signal source design and realization［D］.Changsha:National U-niversity of Defense Technology，2006.

［14］ 王鵬宇.機(jī)載步進(jìn)頻率SAR成像方法研究［D］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2008.Wang Pengyu.The imaging research of ultra wideband airborne SAR system using stepped frequency waveforms［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2008.

［15］ 陳 波.步進(jìn)頻率連續(xù)波探地雷達(dá)數(shù)字中頻接收機(jī)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009.Chen Bo.Design and implementation of a digital IF receiver for use in a SFCW GPR［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2009.

［16］ Song Qian，Zhang Hanhua，Liang Fulai，et al.Results from an airship-mounted ultra-wideband synthetic aperture radar for penetrating surveillance［C］//The 3rd International Asia-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar.Seoul，Korea:IEEE Press，2011:1-4.

［17］ 方廣有，佐藤源之.頻率步進(jìn)探地雷達(dá)及其在地雷探測中的應(yīng)用［J］.電子學(xué)報(bào)，2005，33(3):436-439.Fang Guangyou，Sato Motoyuki.Stepped-frequency ground penetrating radar and it＇s application for landmine detection［J］.Acta Electronica Sinica，2005，33(3):436-439.

［18］ 王 華.步進(jìn)頻率連續(xù)波探地雷達(dá)信號源設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009.Wang Hua.Design and implementation of signal source for step frequency continuous wave ground penetrating radar［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2009.

［19］ Curtis J O.Electromagnetic power attenuation in soils［M］.Vicksburg:US Army Corps of Engineers，2005.

［20］ Vitebskiy S，Carin L，Ressler M A，et al.Ultra-wideband，short-pulse ground-penetrating radar:simulation and measurement［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1997，35(3):762-772.

［21］ 李 莎.UWB SFCW-GPSAR系統(tǒng)仿真與校正技術(shù)研究［D］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009.Li Sha.Research on UWB SFCW-GPSAR system simulation and calibration［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2009.

［22］ Wang J，Zhang S H，Liu H W.Integral detecting of low observable target by stepped frequency signals［C］//5th International Conference on Signal Processing Proceedings.Beijing:IEEE Press，2000:1834-1837.

［23］ 龍 騰，李 眈，吳瓊之.頻率步進(jìn)雷達(dá)參數(shù)設(shè)計(jì)與目標(biāo)抽取算法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2001，23(6):26-31.Long Teng，Li Dan，Wu Qiongzhi.Design methods for step frequency waveform and the target pick-up algorithm［J］.Systems Engineering and Electronics，2001，23(6):26-31.

［24］ 毛二可，龍 騰，韓月秋.頻率步進(jìn)雷達(dá)數(shù)字信號處理［J］. 航空學(xué)報(bào)，2001，22(增刊):16-24.Mao Erke，Long Teng，Han Yueqiu.Digital signal processing of stepped frequency radar［J］.Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica，2001，22(Supplement):16-24.

［25］ 費(fèi)元春，蘇廣川，米 紅，等.寬帶雷達(dá)信號產(chǎn)生技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2002.Fei Yuanchun，Su Guangchuan，Mi Hong，et al.The generating technology of wideband radar signals［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2002.

［26］ 王福昌，魯昆生.鎖相技術(shù)［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，1997.Wang Fuchang，Lv Kunsheng.Phase locking technique［M］.Wuhan:Huazhong University of Science and Technology Press，1997.

［27］ Steiner M，Kretschmer F F.Missing radar pulse clutter processing［C］//Proceedings of the 1991 IEEE National Radar Conference.Los Angeles，CA:IEEE Press，1991:112-116.

［28］ Narayana S M，Rao G，Adve R，et al.Interpolation/extrapolation of frequency domain responses using the Hilbert transfom［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1996，44(10):1621-1627.

［29］ Sacchi M D，Ulrych T J，Walker C J.Interpolation and extrapolation using a high-resolution discrete Fourier transform［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1998，46(1):31-38.