摘 要： 數(shù)學(xué)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，合理地滲透數(shù)學(xué)思想，可以提高學(xué)生的素養(yǎng)，使學(xué)生在思維發(fā)展上有質(zhì)的飛躍。

關(guān)鍵詞： 集合思想 歸納思想 數(shù)形結(jié)合思想 函數(shù)思想 綜合思想

數(shù)學(xué)思想是指從一些具體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提升的正確觀念，在后繼認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用和證實(shí)，帶有普遍意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是人類在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展和積累起來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和其他活動(dòng)的思維方式和手段。作為合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)貪B透和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，這樣才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，從而提高課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)教學(xué)效果。

1.集合思想

集合思想已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有著太多的滲透。集合的概念在教學(xué)中是不需要向小學(xué)生作任何解釋的，教師主要是幫助小學(xué)生看懂集合圖（即韋恩圖）的意思，讓小學(xué)生根據(jù)韋恩圖來(lái)解題或者幫助解題。在數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，教師要結(jié)合各種韋恩圖，可以是選用教材中現(xiàn)成的，又可以是選用一些生活中常見(jiàn)的事物自己畫。同時(shí)還可以反過(guò)來(lái)給學(xué)生一個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生畫韋恩圖，這樣既可以讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋發(fā)揮自己的想象，又可以讓學(xué)生更了解集合中的元素與基數(shù)概念之間的聯(lián)系。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有這樣一道應(yīng)用題：育才小學(xué)五年級(jí)2班有45人。班主任在班會(huì)上問(wèn)：“誰(shuí)做完了數(shù)學(xué)作業(yè)？”這時(shí)有39人舉手。又問(wèn)：“誰(shuí)做完了語(yǔ)文作業(yè)？”這時(shí)有35人舉手。最后又問(wèn)：“誰(shuí)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都沒(méi)有做完？”沒(méi)有人舉手。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)班語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有多少人？解決這個(gè)問(wèn)題就用到了集合的交集、并集、補(bǔ)集等思想。

2.歸納思想

由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理稱為歸納推理（簡(jiǎn)稱歸納）。簡(jiǎn)言之，歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了得到一般性的結(jié)論，總是先研究幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這種思維方式就稱之為歸納思想。例如，找規(guī)律填空：

18，19，21，24，28，（ ）。

解答這類題目，一般是觀察前后兩個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。也可以觀察第幾個(gè)數(shù)是“幾”找到規(guī)律。我們先算一下這道題相鄰的兩個(gè)數(shù)的差，它們依次是1、2、3、4。由此可以推算出28和（）里的數(shù)相差5，28+5=33。所以（ ）里填33。這里就用到了歸納的思想。

3.數(shù)形結(jié)合思想

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非。”所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。例如，在教學(xué)低年級(jí)加減法應(yīng)用題的時(shí)候，可以通過(guò)畫線段圖來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題變得直觀和簡(jiǎn)單。

4.函數(shù)思想

函數(shù)思想就是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合和對(duì)應(yīng)的思想去分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化合理地構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)，使問(wèn)題獲得解決。函數(shù)的思想是最重要、最基本的數(shù)學(xué)思想之一。正比例，反比例，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，等等，無(wú)不體現(xiàn)了函數(shù)的思想。

5.符號(hào)思想

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)，可以說(shuō)是一個(gè)符號(hào)的海洋。符號(hào)是描述數(shù)學(xué)對(duì)象的特殊語(yǔ)言，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材可以說(shuō)是十分注重符號(hào)思想的滲透。所謂符號(hào)思想是指用符號(hào)及符號(hào)組成的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)的概念、運(yùn)算和命題的數(shù)學(xué)思想。符號(hào)思想是導(dǎo)致數(shù)學(xué)脫離實(shí)際內(nèi)容形成抽象化形式系統(tǒng)的關(guān)鍵思想。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，并指出符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；能理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q有符號(hào)表示的問(wèn)題。

例如，在小學(xué)教材中經(jīng)常用“□”、“△”或“（）”代替變量x，讓學(xué)生得出這些符號(hào)表示的數(shù)是多少。又如，圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr，就是符號(hào)思想的一個(gè)體現(xiàn)。符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中可以說(shuō)是隨處可見(jiàn)，教師應(yīng)該在具體教學(xué)中有意識(shí)地滲透。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中除了滲透以上的數(shù)學(xué)思想外，還滲透了分類的思想、化歸的思想、對(duì)應(yīng)的思想、極限的思想、轉(zhuǎn)換的思想，等等?！笆谥贼~，不如授之以漁”。數(shù)學(xué)思想是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)的“點(diǎn)金術(shù)”。在平時(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，適時(shí)、有機(jī)、反復(fù)地滲透數(shù)學(xué)思想，真正提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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