摘 要： 問(wèn)題探究教學(xué)通過(guò)對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行重組，將凝結(jié)于教材中的科學(xué)活動(dòng)過(guò)程展開(kāi)，以“問(wèn)題”的形式揭開(kāi)數(shù)學(xué)完善的面紗，充分暴露數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過(guò)程。本文基于問(wèn)題生成的視角，并結(jié)合相關(guān)案例，探討了高中數(shù)學(xué)實(shí)施動(dòng)態(tài)課堂教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 動(dòng)態(tài)課堂 教學(xué)策略 案例分析

一、引言

當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科在科學(xué)和日常生活中都起著巨大的作用。中科院院士、著名數(shù)學(xué)家谷超豪先生寫(xiě)道：“現(xiàn)代高科技的核心就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)已成為人類理性文明高度的結(jié)晶?！币虼藬?shù)學(xué)學(xué)科是我國(guó)高中教育中的重點(diǎn)之一。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的理性特點(diǎn)和我國(guó)應(yīng)試教育的強(qiáng)度難度，普遍學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)科令人望而生畏，真正熱愛(ài)數(shù)學(xué)且學(xué)好用好數(shù)學(xué)的學(xué)生較少[1]。

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，它是從生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生的。哈爾莫斯（P·R·Halmos）指出：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。數(shù)學(xué)成為學(xué)科之后，仍然有著突出的以問(wèn)題為核心的特征[2]。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)究竟應(yīng)該帶給學(xué)生什么？每位教師心中都有一個(gè)答案——知識(shí)、技能、方法、興趣、能力、態(tài)度、習(xí)慣、精神……但是，有多少教師真正做到了呢？很久以來(lái)，受到經(jīng)濟(jì)、科技和觀念的制約，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)一直沿用粉筆+黑板的講授式教學(xué)法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，大幅度地增加課堂知識(shí)含量，適合大班教學(xué)；缺點(diǎn)是忽略了學(xué)生的主體地位，抑制了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，導(dǎo)致知識(shí)與能力相脫節(jié)。在知識(shí)爆炸的今天，終身學(xué)習(xí)理念漸漸深入人心，人們?cè)僖膊荒芷谕趯W(xué)校就能獲得足夠其享用一生的知識(shí)，因此能力的培養(yǎng)遠(yuǎn)比知識(shí)的掌握更加重要，講授式教學(xué)法越發(fā)顯出其單一落后的一面。

因此，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓課堂充滿一種開(kāi)放的、自由探究的理性精神，已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革關(guān)注的要點(diǎn)之一，也是“素質(zhì)教育”的主要目標(biāo)。問(wèn)題探究教學(xué)模式正是以問(wèn)題解決為中心，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問(wèn)題探究作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主線，仿照科學(xué)家探究未知知識(shí)領(lǐng)域的途徑，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題等步驟去掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。問(wèn)題探究教學(xué)通過(guò)對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行重組，將凝結(jié)于教材中的科學(xué)活動(dòng)過(guò)程展開(kāi)，使知識(shí)由靜及動(dòng)、由表及里，把演繹體系背后存在的大量的豐富內(nèi)容挖掘出來(lái)，以“問(wèn)題”的形式揭開(kāi)數(shù)學(xué)完善的面紗，充分暴露數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過(guò)程。讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造活動(dòng)中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，享受探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣[3]。

二、高中數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)教學(xué)策略

1.營(yíng)造民主和諧的課堂氛圍。

傳統(tǒng)的教學(xué)，以教師為主體，結(jié)果課堂氣氛不活躍，效率低。事實(shí)上，師生關(guān)系應(yīng)是民主平等的，生動(dòng)活潑的課堂氣氛會(huì)使學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。師生雙方感情的交流是建立在相互信任和理解之上的，平等和諧的氛圍會(huì)給學(xué)生以心理上的舒適，讓學(xué)生成為知識(shí)的主動(dòng)探索者。教師要尊重理解學(xué)生，鼓勵(lì)他們自己思考。學(xué)生的不正確回答往往是一種非常寶貴的教學(xué)資源，要正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，要讓學(xué)生覺(jué)得，老師是可以信賴的。教師要促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂和諧氣氛的形成，進(jìn)而有效地提高教學(xué)的有效性。[5]

2.創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題。

問(wèn)題情境是先導(dǎo)、好的問(wèn)題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探究，以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航，根據(jù)高中學(xué)生的心理和年齡特征，根據(jù)課程的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，這是數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成的前提。

3.選擇好的教學(xué)問(wèn)題。

教師平時(shí)要重視對(duì)“好”的數(shù)學(xué)問(wèn)題的收集整理，并鼓勵(lì)提倡學(xué)生也這樣做。只有儲(chǔ)存大量“好”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能保證選擇出來(lái)所需要的問(wèn)題，為問(wèn)答活動(dòng)的順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。一般認(rèn)為“好”的數(shù)學(xué)問(wèn)題有以下幾個(gè)特點(diǎn)：具有很強(qiáng)的探索性。數(shù)學(xué)家波利亞指出：“我們這里所指的問(wèn)題，不僅是尋常的，而且要求人們有某種獨(dú)立的見(jiàn)解、判斷力、能動(dòng)性和創(chuàng)造精神。”這具有一定的啟發(fā)意義，也就是說(shuō)，應(yīng)有利于學(xué)生掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，從而就不應(yīng)該是所謂的“偏問(wèn)”和“怪問(wèn)”[6]。

三、案例分析

對(duì)于一道綜合題來(lái)說(shuō)，學(xué)生并不是一點(diǎn)都不會(huì)的，其中的一些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)他們應(yīng)該還是知道的。老師在講解例題時(shí)如果分層次提問(wèn)并加以鼓勵(lì)，就能了解出各個(gè)層次學(xué)生的掌握情況，又能讓各個(gè)層次學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。比如，學(xué)習(xí)了基本不等式一節(jié)后，我們通常會(huì)給出這樣一道變式題：求函數(shù)y=sinx+，x∈[0，]的最小值。

這道題多年來(lái)總有學(xué)生錯(cuò)解為2。主要因?yàn)閷W(xué)生在使用基本不等式時(shí)只考慮“二定”這個(gè)條件，忽略“一正三相等”這兩個(gè)易錯(cuò)的條件。為了避免學(xué)生犯錯(cuò)，上課時(shí)可以這樣分層提問(wèn)。

師：基本不等式的形式是怎樣的？（讓優(yōu)等生回答）

生1：a>0，b>0，a+b≥2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）。

師：簡(jiǎn)記為？

生1：一正二定三相等。

師：注意這三個(gè)條件都必須滿足，這是易錯(cuò)點(diǎn)。能否把正數(shù)a、b推廣到一切實(shí)數(shù)？（讓中等生回答）

生2：可以，只要添a<0，b<0，a+b≤-2，a=b=0時(shí)已經(jīng)成立。

師：那你覺(jué)得這道題怎么做？

生2：該式符合“一正二定”的條件，但等號(hào)取不到，此時(shí)sinx=不可能，不知道了。

師：既然基本不等式的知識(shí)無(wú)法解決，我們趕緊換個(gè)思路。這題就是函數(shù)求最值的問(wèn)題，能否從函數(shù)的角度考慮？這道題的形式你是否覺(jué)得熟悉？類似于哪個(gè)函數(shù)？（讓優(yōu)等生回答）

生3：令sinx=t，則t∈[0，1]，y=t+，換元成“雙勾圖”，用單調(diào)性做。

師：很好！請(qǐng)大家回憶一下，我們高一時(shí)曾證明y=x+（a>0）的單調(diào)性，要求大家記住結(jié)論，集體回答。

學(xué)生集體：t=t+在[0，1]上單調(diào)遞減，所以t=1時(shí)，最小值為3。

老師板書(shū)完后說(shuō)：以前我們要求證明這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，等后面我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)工具后，用它來(lái)證明函數(shù)的單調(diào)性非常方便，書(shū)寫(xiě)也不復(fù)雜。

四、結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題探究是一種非常有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，然而在學(xué)校中，許多教師不能很好地組織開(kāi)展基于問(wèn)題探究的數(shù)學(xué)教學(xué)。其中一個(gè)重要的原因就是對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的了解和掌握不夠，從而導(dǎo)致未能將問(wèn)題探究理論與教學(xué)實(shí)踐很好地結(jié)合。因此關(guān)注課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有利于教學(xué)工作的科學(xué)化，有利于提高教學(xué)效率，取得好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]江乙臨.基于問(wèn)題解決的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.

[3]郭佳佳.信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式研究[D].東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.

[4]朱賽軍.基于問(wèn)題探究的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式研究[D].蘇州大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.

[5]唐孝菊.新課程高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究[D].遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

[6]于成龍.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問(wèn)答活動(dòng)的研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.