培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，在教學(xué)中，我們要講究方法，注意把握時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，從而培養(yǎng)思維能力。

一、重視直觀思維

過(guò)去的教學(xué)，存在著灌得多，包辦得多，作業(yè)壓得多，學(xué)生思維少的現(xiàn)象，這“三多一少”影響了學(xué)生思維能力的發(fā)展。如何改變這“三多一少”呢？教育心理學(xué)理論告訴我們，兒童思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。因此，必須改進(jìn)課堂教學(xué)方法，遵循從感性到理性，從生動(dòng)的直觀到抽象的思維這一認(rèn)識(shí)過(guò)程的規(guī)律，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如在教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法時(shí)，我給出圓柱形罐頭殼讓學(xué)生觀察，讓學(xué)生列舉日常生活中見(jiàn)到的與這種形體相似的物體（汽油桶、圓柱形鉛筆、圓鋼筆等）。接著，教師展示出圓柱體的透視圖，結(jié)合圓柱體模型，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱上、下底面，把上、下底面重合，讓學(xué)生觀察它們的面積是完全相等的，教師再把圓柱的側(cè)面展開(kāi)（用稍有彈性且較厚的紙皮，圍成圓柱側(cè)面，用力張開(kāi)成長(zhǎng)方形，一松開(kāi)成圓筒，如此反復(fù)多次），引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察思考：圓筒與張開(kāi)的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系；張開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱底面周長(zhǎng)、高的關(guān)系（這個(gè)長(zhǎng)方形叫做圓柱的側(cè)面積，它的長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與圓柱的高相等）。由此推導(dǎo)出圓柱體的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高。這樣借助直觀教具引進(jìn)概念，幫助推導(dǎo)計(jì)算公式，符合學(xué)生思維規(guī)律，有利于促進(jìn)學(xué)生從具體形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維。

二、強(qiáng)化分析指導(dǎo)

人的思維活動(dòng)是腦的分析，綜合活動(dòng)的過(guò)程。在課堂活動(dòng)中，我積極引導(dǎo)學(xué)生從具體的分析、綜合，逐步發(fā)展到對(duì)事物內(nèi)在聯(lián)系的分析、綜合。如計(jì)算：20×0.25+69÷4+25%，我讓學(xué)生觀察題中各數(shù)，分析出這道題的第一個(gè)特點(diǎn)是相加的三個(gè)式子里都含有公有的因數(shù)（0.25、25%的值等于），第二個(gè)特點(diǎn)是運(yùn)用乘法分配律的反用，提取公有的因數(shù)后，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同并且它們的和是整數(shù)。在具體分析綜合的基礎(chǔ)上，我又引導(dǎo)學(xué)生尋求題中內(nèi)在聯(lián)系，即各數(shù)的的和，等于各數(shù)的，所以本題可以反用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。由于我重視思維途徑的分析指導(dǎo)，學(xué)生逆轉(zhuǎn)思維的能力得到了發(fā)展。

在解答應(yīng)用題中，我也是先通過(guò)對(duì)題目進(jìn)行具體剖析，把問(wèn)題分解為若干需要回答的疑問(wèn)，置學(xué)生于一定的情境中去思考，再根據(jù)題中存在的數(shù)量間的相依關(guān)系，作出解答計(jì)劃，列出正確的算式，進(jìn)行合理的演算。還要求學(xué)生講出列式的根據(jù)和每個(gè)步驟的計(jì)算目的，逐步培養(yǎng)學(xué)生有目的地思維的習(xí)慣。

三、發(fā)展邏輯思維

概念不是孤立存在的，一定的概念之間既存有內(nèi)在的聯(lián)系，又存有實(shí)質(zhì)的區(qū)別。數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)要發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，必須把通過(guò)分析綜合獲得的概念歸入一定的順序，溝通它們彼此間一定的關(guān)系，使之納入統(tǒng)一的整體之中。如四邊形與平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、等腰梯形之間的聯(lián)系和區(qū)別是：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一個(gè)角是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形；長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形是正方形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；兩腰相等的梯形是等腰梯形。它們都是特殊的四邊形，因此可以把它們納入四邊形的體系中。這樣使學(xué)生了解各種四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生得到的概念就不是零碎的、孤立的，而是系統(tǒng)的，有利于促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

四、鼓勵(lì)質(zhì)疑問(wèn)難

學(xué)貴知疑。學(xué)生的思維能力常常是在解決疑難的過(guò)程中培養(yǎng)和發(fā)展起來(lái)的。針對(duì)小學(xué)生好奇善問(wèn)的特點(diǎn)，我積極鼓勵(lì)他們多思、多議、多問(wèn)。要求學(xué)生做好預(yù)習(xí)，讓他們帶著解決問(wèn)題的愿望和渴求，帶著“注意定問(wèn)”來(lái)學(xué)習(xí)，課堂上，我有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。

五、進(jìn)行編題訓(xùn)練

指導(dǎo)學(xué)生編題，是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、運(yùn)用知識(shí)能力，活躍學(xué)生思維的一個(gè)重要途徑。加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，能夠使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和有關(guān)數(shù)量間的相依關(guān)系，有利于激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和表達(dá)能力。我通常采用的形式有：變換原題的數(shù)字或條件或問(wèn)題編題；補(bǔ)充應(yīng)用題的條件或問(wèn)題編題；指定題目的類(lèi)型編題；按算式編題；看圖編題等。如按線段示意圖編題，我先讓學(xué)生解答：“某拖拉機(jī)廠八月份生產(chǎn)拖拉機(jī)225臺(tái)，上旬完成全月計(jì)劃的，中旬完成全月計(jì)劃的，上中旬共生產(chǎn)多少臺(tái)？”而后，我要求按三個(gè)線段示意圖改編：（1）把問(wèn)題改為“下旬生產(chǎn)多少臺(tái)？”（2）把已知條件改為“上、中旬共生產(chǎn)165臺(tái)”，把問(wèn)題改為“八月份共生產(chǎn)多少臺(tái)？”（3）把已知條件改為“下旬生產(chǎn)60臺(tái)”，把問(wèn)題改為“八月份共生產(chǎn)多少臺(tái)？”

六、重視語(yǔ)言訓(xùn)練

語(yǔ)言是思維的外衣，人們的思維活動(dòng)必須借助于語(yǔ)言，而思維的發(fā)展又必然促進(jìn)語(yǔ)言的發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)要重視抓好口頭表達(dá)能力的訓(xùn)練，以語(yǔ)言的訓(xùn)練帶動(dòng)思維的訓(xùn)練。在進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練時(shí)，教師要起示范作用，注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、條理性、完整性和嚴(yán)密性，使學(xué)生學(xué)會(huì)用自己簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)概念、法則、定義、公式。如在“比的基本性質(zhì)”學(xué)習(xí)后，我要求學(xué)生從不同的角度敘述比的基本性質(zhì)。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生說(shuō)：“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），比值不變；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。”而后，我進(jìn)一步要求學(xué)生運(yùn)用比的基本性質(zhì)敘述化簡(jiǎn)的同理由，如42∶63==，學(xué)生都能口頭回答，因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)都乘上或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變（大前提），42和63都除以21，比值大小不變（小前提），所以42∶63=（結(jié)論）。我運(yùn)用了形式邏輯三段論培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力，以語(yǔ)言的訓(xùn)練帶動(dòng)邏輯思維的發(fā)展。