摘要：該文提出了一種改進的鉛筆畫生成方法。該文改進了用于提取輪廓的霓虹算法，改進方法能夠在保證效果的前提下，降低算法的復(fù)雜度，提高了圖像處理的效率。提出了一種新的紋理產(chǎn)生方法，根據(jù)亮度將圖像分層，然后對每一層添加噪聲并進行適當(dāng)?shù)腢SM銳化，最后應(yīng)用運動模糊對每一層圖像生成不同方向的紋理。實驗結(jié)果表明，該方法相比傳統(tǒng)的鉛筆畫生成方法能夠更快速的將輸入圖像轉(zhuǎn)換為鉛筆畫，并能取得令人滿意的效果。

關(guān)鍵詞：非真實感繪制；鉛筆畫；霓虹處理；亮度分層；運動模糊

中圖分類號：TP391 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）04-0883-04

An Improved Method for the Generation of Pencil Drawing

REN Xiao-kang，XIAO Yun-song，CHEN Zheng-bao

（College of Computer Science and Engineering，Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China）

Abstract：This paper proposes an improved method for generating pencil drawing .We improve the neon algorithm applied to contour extraction. In this way， good image processing results can be obtained with low algorithm complexity and high image processing efficiency.We propose a new method of texture generation.We divide a source image into layers of successive intensity ranges，add noise and use usm sharpening to each layer .At last apply the motion blur for all layers，generate stroke images with different texture directions.The experiment shows that this method can turn the input image into pencil drawing with a higher speed，and the processing result is also satisfying.

Key words： non-photorealistic rendering；pencil drawing；neon processing； intensity layer；motion blur

非真實感繪制（non-photorealistic rendering，簡稱NPR）的目標(biāo)是能在形式上指定一種可展現(xiàn)繪畫作品的方式，并隨之編寫生成非真實感繪畫作品的計算機程序。該種繪畫機制從20世紀(jì)90年代開始受到關(guān)注并成為計算機圖形學(xué)的一個研究熱點。非真實感繪制不同于傳統(tǒng)的真實感繪制方法，它通常被用來表現(xiàn)那些不具有真實感性質(zhì)的繪制形式，主要針對某種藝術(shù)風(fēng)格對對象進

行繪制，并且利用藝術(shù)效果對場景信息進行視覺抽象，放棄不必要的細節(jié)，集中描繪相關(guān)特征，簡化物體的形狀，突出場景中觀察者所需要的部分，能夠更好地表達所顯示物體的信息。非真實感繪制技術(shù)作為與真實感圖形學(xué)相對應(yīng)的圖形學(xué)分支，可以實現(xiàn)鉛筆畫、水彩畫、油畫、水墨畫等許多藝術(shù)效果的圖像。目前，對鉛筆畫的模擬已經(jīng)成為該領(lǐng)域的一個重要的研究方向。

鉛筆畫的構(gòu)圖在于兩個部分，一是輪廓的提取，二是內(nèi)部紋理的生成。在輪廓提取上，對已有的霓虹方法進行了改進，先將彩色圖像灰度化，再進行霓虹處理，最后反相得到輪廓。在保證效果的前提下，提高了效率。在紋理的生成上，目前已有的基于區(qū)域的鉛筆畫生成方法，最終生成的鉛筆畫效果取決于圖像分割結(jié)果的好壞。然而尋找到一種使得分割后產(chǎn)生的區(qū)域與人眼感知的區(qū)

域一致的算法仍是一個有待研究的問題。為了解決這個問題，在本文中我們避免圖像分割，而是對灰度圖像按亮度分層，對不同亮度分層確定不同的筆刷方向，這種基于亮度分層的思想，也是符合現(xiàn)實中藝術(shù)家繪畫的思想。另外，基于圖像分層方法的效率要高于圖像分割方法的效率。

1 相關(guān)工作

鉛筆畫繪制技術(shù)是NPR領(lǐng)域里的重要組成部分，也是最常見的一種藝術(shù)表現(xiàn)形式。NPR 鉛筆畫的生成方法，最早的一種2D繪圖系統(tǒng)叫做PencilSketch[1]，此種方法雖能產(chǎn)生鉛筆風(fēng)格的繪畫效果，但用戶需要不斷設(shè)置與筆刷有關(guān)的參數(shù)，使得繪制效果帶有一定的主觀選擇性。Sousa和Buchanan開發(fā)了一種鉛筆畫的生成模型，它可以將一張2D圖片或3D場景直接渲染成鉛筆畫[2]。Mao等人采用LIC方法對鉛筆紋理進行模擬，也取得了比較滿意的效果[3]。在輪廓提取方面，大多采用sobel，roberts梯度算子提取輪廓；文獻[4]是采用Kirsch算法進行帶方向的邊界提取；文獻[5]利用高頻提升過濾（HBF）濾波檢測邊緣輪廓；文獻[6]采用各向異性的DOG濾波器提取邊緣；而文獻[7]采用USM銳化并進行色彩縮放運算得到圖像邊緣信息；文獻[8、9]通過霓虹處理生成鉛筆畫的輪廓，能夠取得較好的效果，但是計算量相對較大。在紋理生成方面，大部分文獻在鉛筆畫紋理生成上均采用傳統(tǒng)的LIC方法，但因為LIC是對圖像中每一個像素都要做卷積計算，所以這種方法比較費時，效率不高。文獻[10]提出一種基于運動濾波器的仿真鉛筆紋理的新方法，提高了效率，但生成的鉛筆畫紋理方向單一。

綜上所述，基于當(dāng)前研究本文將提出一種簡單有效的鉛筆畫生成方法。

2 改進的霓虹方法

傳統(tǒng)的霓虹方法首先是計算彩色圖像中原始像素的紅綠藍分量與相同行及相同列相鄰像素的梯度，即差的平方和的平方根，再將梯度值作為新像素的紅綠藍分量值。由于霓虹對圖片進行了梯度處理，因而對圖像進行霓虹處理后可以產(chǎn)生圖像的線條效應(yīng)。其具體的形式化描述如下：

設(shè)原圖像像素f （ i，j ）的紅、綠、藍分量為r1、g1、b1，相同行f （ i+ 1，j ）的紅、綠、藍分量為r2、g2、b2，相同列f （ i，j + 1）的紅、綠、藍分量為r3、g3、b3，則處理后圖像g （ i，j ）的紅、綠、藍分量為r、g、b，這3個分量可以通過下式計算得到：

r=2×

g=2×

b=2×

通過上面的處理可以得到圖1（b）的效果，再對霓虹處理后的圖像進行反相，產(chǎn)生圖1（c）的效果，然后再灰度化，最后使用窗口變換，就可以產(chǎn)生類似于鉛筆畫中的輪廓效果，如圖1（d）所示。

（a）原始圖像 （b）霓虹處理后的圖像（c）反相處理后的圖像 （d）灰度化后的圖像

圖1 霓虹處理得到圖像輪廓

由于傳統(tǒng)的霓虹方法要分別對圖像的紅綠藍三個分量進行計算，圖片越大，計算量越大，因此本文將霓虹方法進行改進，首先將原彩色圖像做灰度化處理，如圖2（b），再對灰度化后的圖像進行霓虹處理。具體的形式化描述如下：

設(shè)原圖像像素f （i，j ），其灰度值為G1，相同行f （ i+ 1，j ）的灰度值為G2，相同列f（i，j+1）的灰度值為G3，則處理后圖像（i，j ）的灰度值為G，這個灰度值可以通過下式計算得到：

G=2×

通過以上處理得到圖2（c）的效果，再進行反相處理就可以得到鉛筆畫的輪廓效果，如圖2（d）中所示。對比圖1（d）中的輪廓圖，兩種方法效果幾乎相當(dāng)。

傳統(tǒng)的霓虹方法是對彩色圖像進行處理，需要對每一個像素分別計算r、g、b的梯度，將要計算三次。而改進的霓虹方法只需計算其灰度值的梯度，僅需計算一次，計算量明顯減少，圖像處理效率提升。當(dāng)圖像越大，改進方法的優(yōu)越性將越明顯。

（a）原始圖像 （b）灰度化后的圖像 （c）霓虹處理后的圖像 （d）反相后的圖像

圖2 改進的霓虹算法處理得到圖像輪廓

3 基于圖像分層的鉛筆畫紋理生成算法

3.1圖像按灰度分層

本文參考shigefumi等人在文獻[11]中提出的分層方法。為了得到比較好的基于分層技術(shù)的鉛筆畫效果，不同的亮度層需與人眼觀察到的層次相一致。理想的分層方式通常是，每一層包含一組像素，屬于同一亮度層的像素的亮度值差很小，或者亮度值是連續(xù)的；而不同亮度層像素亮度值差則比較大，或者亮度值有非常明顯的的變化。該文采用的分層方法是根據(jù)圖像每個像素的灰度值來劃分層次。我們先將原始圖片灰度化，如圖3（a）所示，然后得到灰度圖的每個像素的灰度值，生成一個2維圖，我們稱之為灰度值分布圖，如圖3（b）所示。X軸表示灰度值依次遞增的像素，Y軸表示的每個像素的灰度值。在這個灰度值分布圖上，如果某間隔內(nèi)灰度值曲線斜率恒定，或者斜率變化較小，此間隔內(nèi)的像素應(yīng)該屬于一層。這樣，我們能找到灰度值曲線上斜率變化明顯的像素，此像素的灰度值就可以作為分層的一個閾值。這些像素確定以后，求出這些像素的在灰度值曲線上的斜率與它相鄰像素的斜率差，比較這些差值的大小。經(jīng)過多次實驗，將圖像按灰度值分三層，這樣最終產(chǎn)生的鉛筆畫效果比較好。所以，我們選取斜率差值中最大的兩個，并且將與之對應(yīng)的灰度值作為分層的閾值，由此，三個亮度層便可確定。如圖4所示，（a）、（b）、（c）分別為生成的黑、灰、白三個亮度層。

（a）原圖像經(jīng)灰度處理后 （b）灰度圖像的灰度值分布圖

圖3 按圖像的灰度值分層

（a）黑 （b）灰 （c）白

圖4 亮度分層后生成的黑灰白三層

3.2運動模糊產(chǎn)生紋理

傳統(tǒng)的鉛筆畫生成法一般都是采用LIC方法模擬鉛筆的紋理，需要生成向量場，沿向量場方向生成局部流線，通過對向量場流線上的白噪聲進行低通濾波而得到。但這種方法需要每個像素都生成一條局部流線，相當(dāng)費時，而且對于圖像紋理方向大致相同的區(qū)域，逐點作卷積運算也是沒有必要的。運動模糊濾鏡是一種用來抓取物體運動狀態(tài)的效果濾鏡，沿特定方向并以特定強度對圖像進行模糊處理。運動模糊濾鏡產(chǎn)生的運動模糊效果和鉛筆紋理有很好的相似性，且生成速度較快，因此本文采用運動模糊生成鉛筆紋理。

本文首先對圖像按亮度進行分層，然后為每一層圖像添加噪聲，之后進行適當(dāng)?shù)腢SM銳化，這樣在明暗對比和空間層次感上

得到更好的效果。最后對每個圖層執(zhí)行不同方向的運動模糊操作，生成不同的紋理方向。運動模糊處理有兩個參數(shù)需要確定，模糊角度和模糊強度。對于模糊角度本文通過梯度信息確定，算法如下：

Step1：利用梯度函數(shù)求得各像素點的梯度值：

其中，F(xiàn)是如3.1中訴述生成的三個亮度層，利用MATLAB中求梯度的函數(shù)gradient（）求出X和Y。X是F在x方向的微分，Y是F在y方向的微分；

Step2：利用下列公式，根據(jù)梯度信息求得角度：

定義三個與原圖像行數(shù)和列數(shù)均相同的數(shù)組，用來存放角度。通過求角度公式，計算出每一個像素點對應(yīng)的角度，此時，根據(jù)結(jié)果進行統(tǒng)計，統(tǒng)計后為每個圖層選擇合適的角度作為運動模糊的角度。

2dd4c8eb80c7d9081fc5a2607e59100b對于模糊強度的確定：經(jīng)過大量的實驗，我們發(fā)現(xiàn)對4.1中產(chǎn)生的黑、灰、白三層，模糊強度分別采用15、20、25，可以達到比較令人滿意的效果，如圖5中所示，模糊角度經(jīng)統(tǒng)計分別為45°、135°、15°。

（a） （b） （c）

圖 5 三個亮度層分別產(chǎn)生不同的紋理方向

最后，選擇合適的疊加算法將輪廓與三幅亮度圖像進行疊加，得到最終的鉛筆畫效果圖如圖6（b）所示。

（a）原圖像 （b）本文算法的結(jié)果

圖 6 鉛筆畫效果圖

4 實驗結(jié)果與總結(jié)

下面的圖像是根據(jù)本文提出的方法生成的，有著不錯的效果

（a）原圖像

（b）本文算法的結(jié)果

圖 7 鉛筆畫效果圖

本文提出了一種改進的鉛筆畫生成方法，在輪廓提取上，將原有的霓虹算法改進，在保證效果的前提下，提高了效率；在紋理生成上，采用對灰度圖像按亮度分層后再運用運動模糊的方法，能產(chǎn)生比較好的紋理效果，同時避免了傳統(tǒng)鉛筆畫中存在的圖像分割不合理和LIC花費時間比較長的問題。今后的工作是找到更好的鉛筆紋理生成方法，使鉛筆紋理更生動、逼真，同時也能模擬出更豐富的鉛筆畫色調(diào)。

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