摘 要：在機(jī)載GPS定位中，當(dāng)衛(wèi)星信號中斷、失鎖時(shí)間較長時(shí)，不能利用周跳檢測技術(shù)恢復(fù)模糊度，這時(shí)需重新計(jì)算模糊度。由于此時(shí)基準(zhǔn)站和移動(dòng)站處于中長基線狀態(tài)，其距離和高程差均較大，對流層和電離層延遲殘差較大，將影響模糊度固定。本文利用Kalman濾波和電離層加權(quán)模型，把電離層延遲殘差當(dāng)作未知參數(shù)和位置參數(shù)、模糊度同時(shí)求解，得到模糊度浮點(diǎn)解和協(xié)方差，并利用LAMBDA算法固定模糊度。算例結(jié)果表明：電離層加權(quán)模型能有效消除電離層延遲殘差，能成功解算基線長度達(dá)69.5km的基線模糊度，且刪除低仰角衛(wèi)星有利于模糊度解算。

關(guān)鍵詞：機(jī)載GPS定位；中長基線；電離層加權(quán)模型；模糊度

中圖分類號：P228.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-5048（2013）05-0022-04

StudyofAmbiguityDynamicSolutionApproachfor MiddleLongBaselineAirborneGPSPositioning

YUANLin，WUYinlin，ZHANJie

（Unit91550ofPLA，Dalian116023，China）

Abstract：IntheairborneGPSpositioning，whenthetimeofsatellitesignalinterruptandlosslockis long，theambiguitycan’trecoveryusingthecycleclipdetectivetechnology.Sotheambiguitymustberesetandrecomputed.Atthistime，thebasestationandthemobilestationareinthemiddlelongbaseline，thedistanceandthealtitudedifferencearebig，andthetroposphericandionosphericdelayresidualsare big，whichwillhampertheambiguityresolution.Inthiswork，usingKalmanfilterandionosphereweightedmodel，consideringtheionosphericdelayresidualsasunknownparameterandresolvingwiththeambiguityandthepositionparameters，thefloatsolutionandcovarianceoftheambiguitiesaregotten，then，theLAMBDAmethodisusedtofixtheambiguities.Theexperimentresultsshowthattheionosphereweightedmodelcanremovetheionosphericdelayresidualseffectively.Theambiguityisfixedsuccessfully whenthebaselinelengthisupto69.5km，anddeletingthelowelevationsatellitesisbenefitforambiguityresolution.

Keywords：airborneGPSpositioning；middlelongbaseline；ionosphereweightedmodel；ambiguity

0 引 言

機(jī)載GPS定位中，一般在機(jī)場附近設(shè)立基準(zhǔn)站，故在初始化時(shí)，利用雙頻GPS短基線條件能快速固定整周模糊度，使得定位精度達(dá)到厘米級。然而當(dāng)衛(wèi)星信號中斷、失鎖時(shí)間較長時(shí)，用周跳檢測技術(shù)很難恢復(fù)模糊度，這就需要重新計(jì)算模糊度。由于此時(shí)，基準(zhǔn)站和移動(dòng)站的距離和高程差均較大，屬于中長基線，電離層和對流層延遲殘差均較大，這將影響整周模糊度的固定。Teunissen[1]提出電離層加權(quán)模型，將每個(gè)衛(wèi)星對的雙差電離層殘差參數(shù)化，與位置參數(shù)、模糊度參數(shù)同時(shí)求解。對對流層延遲殘差，同樣也可以參數(shù)化，同時(shí)求解，但天頂對流層延遲濕分量與高程不可分辨，求解精度取決于衛(wèi)星幾何，從而影響模糊度解算的正確與否。Odijk[2]利用電離層加權(quán)模型計(jì)算基線長度大于100km的基線，模糊度固定時(shí)間小于5分鐘，但其計(jì)算數(shù)據(jù)是固定站觀測數(shù)據(jù)。何海波[3]研究了飛機(jī)動(dòng)態(tài)測量時(shí)，電離層加權(quán)模型對模糊度計(jì)算質(zhì)量的影響，但飛機(jī)基準(zhǔn)站高差僅為400m。本文將電離層、對流層延遲殘差參數(shù)化，利用Kalman濾波和最小二乘模糊度去相關(guān)算法（LAMBDA），研究移動(dòng)站和基準(zhǔn)站大高程差、中長基線下，模糊度的解算質(zhì)量。

1 模型和算法

1.1 雙頻GPS觀測方程

對兩臺接收機(jī)r和m，衛(wèi)星i和j，雙頻GPS觀測雙差方程為

與短基線條件不同，中長基線下，電離層、對流層延遲殘差較大，對模糊度固定帶來嚴(yán)重影響。對電離層延遲殘差，引入雙差電離層偽觀測量B[1]（式（1）中第5個(gè)方程）。使電離層延遲殘差參數(shù)化與位置參數(shù)和模糊度參數(shù)同時(shí)求解，以此消除電離層延遲殘差影響。B滿足一階Gauss-Markov過程，其協(xié)方差σ（τ，d）與時(shí)間和距離相關(guān)：

對對流層延遲殘差，可以用對流層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行改正[5-6]，但對流層濕分量的改正精度受大氣水汽影響較大，這時(shí)可以把模型改正后的殘差參數(shù)化，與位置參數(shù)同時(shí)求解，其求解精度取決于衛(wèi)星幾何[7]。

當(dāng)利用Kalman濾波求解方程（1）得到模糊度浮點(diǎn)解和協(xié)方差陣后，即可用LAMBDA算法[9]固定整周模糊度。文中采用比值檢驗(yàn)確定整周模糊度。當(dāng)連續(xù)10個(gè)歷元的次小殘差平方和與最小殘差平方和的比值大于2時(shí)，模糊度固定。

2 算例與分析

在某次飛行試驗(yàn)中，機(jī)場附近和飛機(jī)上各裝備一臺JAVAD雙頻接收機(jī)作為基準(zhǔn)站接收機(jī)和動(dòng)態(tài)測量接收機(jī)，分別記為M接收機(jī)和R接收機(jī)。飛機(jī)停在跑道上時(shí)，基線長度約為240m。初始化時(shí)間約為12min，采樣率為1Hz，衛(wèi)星截止仰角為15°。接收機(jī)提供C1，L1，L2，P2四種觀測數(shù)據(jù)。本算例取MR兩接收機(jī)距離小于136km內(nèi)觀測的歷元為計(jì)算數(shù)據(jù)，共3468s的數(shù)據(jù)。飛機(jī)航路如圖1所示，飛機(jī)盤旋升高至10.8km，利用飛機(jī)盤旋時(shí)產(chǎn)生的不同高程差、不同基線長的基線，研究文中所述方法對基線模糊度解算固定情況。R站高程和M，R兩站距離如圖2所示，各衛(wèi)星仰角如圖3所示。衛(wèi)星數(shù)和PDOP值如圖4所示。衛(wèi)星截止仰角為15°時(shí)，在2324s，PRN09衛(wèi)星截止，觀測衛(wèi)星數(shù)由8顆變?yōu)?顆，3003s處有衛(wèi)星失鎖。由于視場中沒有觀測到低仰角衛(wèi)星，故該算例中沒有加入對流層延遲殘差參數(shù)估計(jì)[7]。對流層延遲采用SAAS模型[5]和Neill映射函數(shù)[6]進(jìn)行模型修正。

為討論本文算法在不同基線長度、不同高度差基線模糊度解算質(zhì)量，文中選取如表1所示時(shí)間點(diǎn)a～n，以此討論模糊度固定情況。計(jì)算起始點(diǎn)基線長度、模糊度固定點(diǎn)時(shí)間、模糊度固定所需時(shí)間和參與計(jì)算衛(wèi)星數(shù)如表1所示。圖2同樣顯示了模糊度起始計(jì)算點(diǎn)a～n和模糊度固定時(shí)間點(diǎn)a′～m′。其中a～h起始時(shí)間點(diǎn)模糊度計(jì)算時(shí)，均為8顆衛(wèi)星，飛機(jī)處于上升階段，基線長度增大，高程差增大且小于6km，由圖4可以看出，其PDOP值較小。在基線長度小于20km時(shí)，模糊度固定所需時(shí)間為1～2s?；€長度增大70km之內(nèi)時(shí)，模糊度固定時(shí)間小于230s。圖5為c計(jì)算點(diǎn)PRN22-31衛(wèi)星對L1載波雙差殘差，殘差小于1cm。這體現(xiàn)出電離層加權(quán)模型、對流層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头謩e很好地消除了電離層和對流層延遲殘差。而對起始時(shí)間點(diǎn)i～m，此時(shí)雖然保持觀測到8顆衛(wèi)星仰角大于15°的衛(wèi)星，但若用此8顆衛(wèi)星計(jì)算整周模糊度，模糊度無法固定。文中采用提高衛(wèi)星截止仰角為20°，即刪除PRN09衛(wèi)星，此時(shí)模糊度能夠固定[10]，但模糊度固定所需時(shí)間變長。如m點(diǎn)，起始點(diǎn)基線長度僅為10.8km，其模糊度固定所需時(shí)間為190s。而對n點(diǎn)，其起始點(diǎn)基線長度達(dá)54.9 km，且在隨后的時(shí)間段基線長度不斷增大至136 km，導(dǎo)致用文中描述方法無法固定整周模糊度。

3 結(jié) 論

文中將電離層、對流層延遲殘差參數(shù)作為狀態(tài)變量加入Kalman濾波求解雙頻GPS觀測雙差方程，研究中長基線、大高程差下機(jī)載GPS模糊度動(dòng)態(tài)解算情況。算例結(jié)果表明，文中所述方法能有效消除電離層、對流層延遲殘差，衛(wèi)星數(shù)較多時(shí)，該方法能成功固定基線長度達(dá)69.5km的雙差模糊度，而衛(wèi)星數(shù)量的減少將使模糊度固定時(shí)間變長，且刪除低仰角衛(wèi)星將增大模糊度解算成功率。

參考文獻(xiàn)：

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·簡訊·

Kh-38M空面導(dǎo)彈進(jìn)入

俄羅斯空軍服役

據(jù)2013年1月中旬俄羅斯《消息報(bào)》上的一篇文章報(bào)道，俄羅斯空軍在2012年對Kh-38M近距模塊化空面導(dǎo)彈進(jìn)行了多次試驗(yàn)，并于12月底接收該型導(dǎo)彈。

Kh-38M是系列模塊化導(dǎo)彈，用于替換俄軍和外軍使用的Kh-25系列和Kh-29系列導(dǎo)彈中一些較早的型號（包括AS-10“克倫”、AS-12“投球手”、AS-14“小錨”）。目前尚不清楚Kh-38M系列中哪一種型號將第一個(gè)進(jìn)入作戰(zhàn)使用。

Kh-38M系列導(dǎo)彈由俄羅斯戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈公司研發(fā)制造，用于攻擊地面各種裝甲目標(biāo)、加固目標(biāo)或未采取防護(hù)措施的目標(biāo)，以及近海區(qū)域的海上目標(biāo)。該彈具備單目標(biāo)和多目標(biāo)攻擊能力。

該彈最先掛裝的機(jī)型有米格-29SMT多用途戰(zhàn)斗機(jī)和蘇-34攻擊機(jī)，下一階段還將掛裝到蘇-35S和升級的蘇-30戰(zhàn)斗機(jī)上。該彈不僅用于裝備目前使用的戰(zhàn)斗機(jī)和轟炸機(jī)，還將在一些型號的直升機(jī)上服役。

Kh-38M導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)考慮了新型T-50戰(zhàn)斗機(jī)的使用需求。由于該彈將掛裝到T-50戰(zhàn)斗機(jī)的內(nèi)部武器艙，因此需采用可折疊的彈翼和控制面，并具有僅用初始目標(biāo)數(shù)據(jù)就能發(fā)射的能力。

與將被之替代的較早的型號相比，Kh-38M的設(shè)計(jì)更加緊湊。盡管其外形尺寸（不包括氣動(dòng)面）比Kh-25M系列導(dǎo)彈大不了多少，但攜帶的戰(zhàn)斗部的重量接近Kh-29導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的重量。

Kh-38M導(dǎo)彈彩用模塊化設(shè)計(jì)，因此設(shè)計(jì)人員可以將同一種彈體、控制面和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)與不同形式的制導(dǎo)艙和戰(zhàn)斗部組合在一起。目前該彈有以下4種型號：Kh-38ML（慣導(dǎo)+半主動(dòng)激光導(dǎo)引頭）、Kh-38MA（慣導(dǎo)+主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭）、Kh-38MT（慣導(dǎo)+紅外成像導(dǎo)引頭）、Kh-38MK（慣導(dǎo)+衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)）。

這些型號的出口型代號分別為

Kh-38MLE、Kh-38MAE、Kh-38MTE、Kh-38MKE（后輟字母E代表“出口”）。Kh-38ML、Kh-38MA和Kh-38MT（及其對應(yīng)的出口型號）均采用高爆破片戰(zhàn)斗部或侵徹戰(zhàn)斗部。這兩種類型的戰(zhàn)斗部均配裝了觸發(fā)引信。Kh-38MK和Kh-38MKE攜帶的戰(zhàn)斗部為集束戰(zhàn)斗部。

Kh-38M所有型號的下列參數(shù)相同：彈長4.2m，彈徑310mm，翼展1.14m，發(fā)射重量不超過520kg，戰(zhàn)斗部重量最大為250kg。

導(dǎo)彈采用雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力裝置，其平均飛行速度為2.2馬赫，射程為3～40km，發(fā)射高度范圍為200～12000m，發(fā)射速度范圍為15～450m/s。目標(biāo)可以偏離飛機(jī)航向的最大角度為80°。據(jù)導(dǎo)彈的研發(fā)人員介紹，其使用壽命為10年，單枚導(dǎo)彈發(fā)射的殺傷概率為0.8，但如果敵方采取了某種防御措施，殺傷概率也可能會(huì)降至0.6。

（范麗京 張傳勝）