摘 要：電子對(duì)抗過程中，機(jī)載雷達(dá)探測(cè)能力的仿真，是現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境仿真的重要組成部分。功能性仿真由于模型簡(jiǎn)單、使用方便，在大體系電子戰(zhàn)仿真模擬中得到廣泛應(yīng)用。本文研究機(jī)群聯(lián)合攻擊背景下，通過數(shù)學(xué)建模，采用功能仿真，模擬機(jī)載雷達(dá)在受到不同數(shù)量、樣式、時(shí)間特性的干擾時(shí)，其探測(cè)性能變化情況。大量仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合干擾條件下，對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)性能的評(píng)估。

關(guān)鍵詞：機(jī)載雷達(dá)；功能仿真；電子干擾；探測(cè)性能

中圖分類號(hào)：TN959；V243.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2013）04-0052-06

DetectionPerformanceSimulationofAirborneRadarunder FleetJammingCondition

WANGLiangui，WANGXudong，PANMinghai

（CollegeofElectronicandInformationEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China）

Abstract：Intheprocessofelectroniccountermeasure，thesimulationaboutthedetectingabilityof airborneradarsystemisanimportantpartofmodernbattlefieldenvironmentsimulation.Functionalsimulationisusedinlargesystemofelectronicwarfaresimulation，becauseitissimpleandeasytouse.Under fleetjammingcondition，andbasedonfunctionalsimulationandmathematicalmodel，thispaperpresents theinfluenceofdifferentnumberandstyleofjammingsourceontheradar’sdetectionperformance.Numbersofresultsshowthatthedesignrealizesthegoaltoevaluatethedetectionperformanceofairborneradar underfleetjammingcondition.

Keywords：airborneradar；functionalsimulation；electronicjamming；detectionperformance

0 引 言

高科技戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，電子對(duì)抗日趨激烈，戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境異常復(fù)雜[1]。雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)包括雷達(dá)系統(tǒng)、探測(cè)系統(tǒng)、雷達(dá)干擾系統(tǒng)和相關(guān)武器系統(tǒng)。雷達(dá)干擾機(jī)是主要的電磁攻擊系統(tǒng)裝備[2]。面對(duì)干擾系統(tǒng)的干擾，機(jī)群聯(lián)合攻擊有利于發(fā)揮機(jī)群編隊(duì)成員的協(xié)同作戰(zhàn)能力，最大限度地提高編隊(duì)的整體戰(zhàn)斗力。模擬機(jī)載雷達(dá)在機(jī)群聯(lián)合攻擊條件下，受到不同數(shù)量、樣式、時(shí)間特性的干擾時(shí)，其探測(cè)性能變化情況，是戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境功能仿真的重要組成部分。

本文對(duì)雷達(dá)、目標(biāo)、干擾源以及他們之間的交互關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在一定地理環(huán)境背景下，想定敵方機(jī)群編隊(duì)攻擊我方某一戰(zhàn)略要地，我方實(shí)施機(jī)群攔截，追擊過程中敵我雙方進(jìn)行電子戰(zhàn)博弈，釋放各種有源干擾。在此過程模擬各種干擾源的工作參數(shù)、工作性能和工作時(shí)序，并觀察敵我雙方雷達(dá)探測(cè)性能的變化。大量仿真結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)能夠真實(shí)反映各種典型的電子對(duì)抗樣式對(duì)機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)探測(cè)性能的影響，模擬機(jī)群聯(lián)合干擾條件下雷達(dá)探測(cè)性能的變化。

1 仿真數(shù)學(xué)模型的建立

數(shù)學(xué)仿真是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的仿真，即用數(shù)學(xué)模型代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，模擬系統(tǒng)實(shí)際情況的變化，用定量化的方法分析系統(tǒng)變化的全過程。仿真數(shù)學(xué)模型的建立，是機(jī)群聯(lián)合攻擊條件下雷達(dá)功能仿真必不可少的重要環(huán)節(jié)。

1.1 實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)仿真的建立

為仿真建立運(yùn)動(dòng)模型是仿真的初始條件。仿真中，設(shè)置敵方機(jī)群編隊(duì)的運(yùn)行軌跡為直線形式（采用平面直角坐標(biāo)系），即每隔一個(gè)仿真步長(zhǎng)，敵方機(jī)群編隊(duì)的實(shí)時(shí)位置以直線形式向前推進(jìn)一步。而我方地理位置需要根據(jù)敵方當(dāng)前位置確定，常用的計(jì)算方法有追蹤法、平行接近法、比例引導(dǎo)法[3]。這里采用追蹤法。

追蹤法又稱追蹤曲線法，要求追蹤方速度矢量在任意瞬時(shí)準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)，即速度矢量vs與敵我方相對(duì)距離矢量R在指向上一致（如圖1所示）。

圖中：Sx0，y0（）為源（我方）位置；Tx2，y2（）為目標(biāo)（敵方）位置；vT為其速度矢量；l為單位仿真時(shí)間內(nèi)，源飛行的距離。源的下一仿真時(shí)刻的位置Sx1，y1（）則需要根據(jù)圖1的幾何關(guān)系計(jì)算，為

在多機(jī)群目標(biāo)的戰(zhàn)場(chǎng)壞境下，則需要根據(jù)探測(cè)到的目標(biāo)機(jī)位置，時(shí)刻改變自身的飛行方向，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)追蹤。

1.2 雷達(dá)暴露區(qū)計(jì)算模型

載機(jī)在空中飛行時(shí)，會(huì)受到敵方干擾，存在干擾時(shí)，雷達(dá)探測(cè)距離將會(huì)被壓制，其暴露區(qū)的大小與多種因素相關(guān)。

1.2.1 無(wú)干擾時(shí)雷達(dá)最大探測(cè)距離計(jì)算模型

無(wú)干擾時(shí)，機(jī)載雷達(dá)暴露區(qū)為雷達(dá)的最大探測(cè)距離：式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射平均功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射與接收增益；σ為目標(biāo)的雷達(dá)反射截面積；λ為雷達(dá)反射波長(zhǎng)；L為損耗因子；k為玻爾茲曼常數(shù)，值為1.38·10-23J/K；T0為參考溫度，取290K；NF為噪聲系數(shù)；Br為雷達(dá)接收機(jī)瞬時(shí)帶寬；（S/N）min為雷達(dá)系統(tǒng)最小輸出信噪比。

1.2.2 存在干擾時(shí)雷達(dá)暴露區(qū)模型

機(jī)群聯(lián)合作戰(zhàn)情況下，雷達(dá)、目標(biāo)與干擾機(jī)的空間位置關(guān)系如圖2所示。

真實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下（多編隊(duì)干擾），機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)接收到來自目標(biāo)的回波信號(hào)和干擾機(jī)的干擾信號(hào)。根據(jù)壓制系數(shù)[4]的定義以及進(jìn)入到雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)信號(hào)功率和干擾功率，可得到多干擾情況下雷達(dá)暴露區(qū)的計(jì)算公式：式中：Kj為干擾壓制系數(shù)；n為脈沖積累數(shù)；Pji為第i個(gè)干擾源（干擾機(jī)或干擾吊艙）的發(fā)射功率；Gji為第i個(gè)干擾源的發(fā)射增益；θ為以雷達(dá)為中心，干擾源與目標(biāo)機(jī)之間的夾角；Gji（θ）為干擾源對(duì)準(zhǔn)的雷達(dá)主瓣（或副瓣）增益；Rji為雷達(dá)與干擾源的距離；L為損耗因子。Xi為一個(gè)系數(shù)，實(shí)際程序仿真計(jì)算時(shí)與以下幾個(gè)因素有關(guān)：

（1）Jam（）：干擾源是否開機(jī)，以及開機(jī)時(shí)是否在干擾周期內(nèi)。如果同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件，函數(shù)返回1，否則返回0；

（2）In（）：被干擾雷達(dá)是否在干擾源主瓣范圍內(nèi)。干擾源干擾某一雷達(dá)時(shí)，仍可能對(duì)其他雷達(dá)造成干擾。在主瓣范圍內(nèi)時(shí)返回1，否則返回0；

（3）EfcPP（）：有效干擾功率。只有當(dāng)干擾源干擾頻率帶寬部分或者全部落入雷達(dá)帶寬內(nèi)時(shí)，干擾才會(huì)起作用，否則干擾無(wú)效。該函數(shù)返回干擾源帶寬落入雷達(dá)帶寬內(nèi)的比例值。

系數(shù)Xi為以上3個(gè)函數(shù)返回值的乘積。當(dāng)Xi為0時(shí)，雷達(dá)暴露區(qū)為最大探測(cè)距離。1.3 目標(biāo)有效反射截面積RCS模型

常用的用于模擬RCS的簡(jiǎn)單模型是Swerling模型，有SwerlingⅠ，SwerlingⅡ，SwerlingⅢ，SwerlingⅣ四種[5]。在復(fù)雜目標(biāo)（如飛機(jī)）的仿真過程中，對(duì)應(yīng)于第1，2類Swerling模型，雷達(dá)瞬時(shí)RCS服從負(fù)指數(shù)分布，數(shù)學(xué)模型：

σ=-σ0lnx

式中：x為服從[0，1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)；σ為目

標(biāo)瞬時(shí)RCS；σ0為目標(biāo)平均RCS。

1.4 天線方向圖模型

此模型主要用于計(jì)算當(dāng)雷達(dá)天線在空間掃描時(shí)，第i個(gè)干擾源與雷達(dá)連線方向上雷達(dá)的增益Gti（θ）。雷達(dá)天線的種類多種多樣，不同天線其數(shù)學(xué)模型也不同，在沒有實(shí)測(cè)方向圖時(shí)，可以用以下模型[6]進(jìn)行簡(jiǎn)化：

式中：θti為第i個(gè)干擾源和雷達(dá)的連線與雷達(dá)主瓣之間的夾角，Gt為雷達(dá)增益。當(dāng)天線方向圖為銳波束時(shí)，取系數(shù)K=0.07～0.1，當(dāng)天線方向圖為窄波束時(shí)，取K=0.04～0.06。1.5 有效干擾功率計(jì)算

在干擾源干擾雷達(dá)的過程中，只有當(dāng)干擾源干擾頻率帶寬部分或者全部落入雷達(dá)帶寬內(nèi)時(shí)，干擾才會(huì)起作用，否則干擾無(wú)效[7]。常見的有源壓制性干擾有阻塞式、瞄準(zhǔn)式和掃頻式干擾[8]，雖然干擾樣式不同，但有效干擾功率計(jì)算原理相似。

定義有效干擾功率系數(shù)為EfcPP，其表示落入雷達(dá)帶寬內(nèi)的干擾信號(hào)帶寬與雷達(dá)帶寬的比值，由EfcPP可確定有效干擾功率為：P=EfcPP·Pj。其中EfcPP的計(jì)算分為以下幾種情況（fj為干擾源中心頻率，Bj為干擾源帶寬，fr為雷達(dá)中心頻率，Br為雷達(dá)帶寬）。

（1）干擾信號(hào)帶寬大于雷達(dá)帶寬

a.干擾信號(hào)頻帶完全不與雷達(dá)頻帶重合此種情況下：EfcPP=0。

b.干擾信號(hào)頻帶部分與雷達(dá)頻帶重合

如圖3所示，此時(shí)只有落入雷達(dá)頻帶范圍內(nèi)的干擾功率起作用，此種情況下：

c.干擾信號(hào)頻帶完全包含雷達(dá)頻帶

如圖4所示，此時(shí)干擾信號(hào)頻帶完全覆蓋雷達(dá)信號(hào)頻帶，多出現(xiàn)在阻塞式干擾情況下，此時(shí)：

EfcPP=Br Bj

（2）干擾信號(hào)帶寬小于雷達(dá)帶寬

a.干擾信號(hào)頻帶完全不與雷達(dá)頻帶重合

此種情況下：EfcPP=0。

b.干擾信號(hào)頻帶部分與雷達(dá)頻帶重合

如圖5所示，干擾信號(hào)功率部分進(jìn)入雷達(dá)系統(tǒng)，此時(shí)：

c.干擾信號(hào)頻帶完全包含于雷達(dá)頻帶內(nèi)

如圖6所示，此時(shí)干擾源頻帶完全落入雷達(dá)頻帶內(nèi)，多出現(xiàn)在瞄準(zhǔn)式干擾、掃頻式干擾情況下，此時(shí)：EfcPP=1。

機(jī)群聯(lián)合攻擊戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，需要考慮不同干擾樣式對(duì)機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)的作用，通過有效干擾系數(shù)計(jì)算有效干擾功率[9]，從而評(píng)估不同的干擾樣式對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的干擾效果。

2 軟件仿真實(shí)現(xiàn)2.1 算法流程

如圖7所示，系統(tǒng)仿真敵我雙方在飛行過程中，通過釋放各種有源干擾，模擬各干擾源的工作參數(shù)、過程、性能等，并觀察敵我雙方雷達(dá)探測(cè)性能的變化。

2.2 仿真示例

為了方便記錄數(shù)據(jù)，仿真過程中將敵我雙方編隊(duì)位置設(shè)置為固定，敵方編隊(duì)釋放有源干擾（以自衛(wèi)式干擾為例），觀察雷達(dá)暴露區(qū)變化。

2.2.1 部分參數(shù)設(shè)置

本次測(cè)試設(shè)定我方有1個(gè)編隊(duì)，敵方有2個(gè)編隊(duì)，隊(duì)內(nèi)飛機(jī)架次為3架。仿真過程中，在某一空域敵我遭遇，并進(jìn)行電磁干擾演練。各參數(shù)設(shè)置如下：

（1）各編隊(duì)中心坐標(biāo)如表1所示。

（3）敵方干擾源參數(shù)如表3所示（其中掃頻式干擾掃頻速度為10MHz/s）。

（4）其他部分參數(shù)設(shè)置

仿真中設(shè)置的參數(shù)較多，其他參數(shù)如目標(biāo)機(jī)平均RCSσ0=5m2，雷達(dá)天線發(fā)射接收綜合損耗6 dB，接收機(jī)噪聲系數(shù)5dB，干擾壓制系數(shù)Kj=10等。

2.2.2 仿真結(jié)果

（1）無(wú)干擾情況

當(dāng)敵方未釋放干擾資源時(shí)，我方雷達(dá)暴露區(qū)為一半徑為267.84km的圓，說明無(wú)干擾時(shí)雷達(dá)探測(cè)距離為267.84km。

（2）敵1編隊(duì)實(shí)施阻塞式干擾，敵2編隊(duì)不實(shí)施干擾

如圖8所示，此時(shí)雷達(dá)暴露區(qū)的形狀呈現(xiàn)“心形”，雷達(dá)暴露區(qū)在部分方向上的數(shù)值如表4所示。

我方雷達(dá)在敵方1編隊(duì)方向上探測(cè)距離下降到16.17km，其他方向上的暴露區(qū)與無(wú)干擾時(shí)相比，均有不同程度的減小。

（3）敵1編隊(duì)實(shí)施瞄準(zhǔn)式干擾，敵2編隊(duì)不實(shí)

施干擾

與第二種情況相似，但此時(shí)雷達(dá)暴露區(qū)整體比第二種情況更小，此時(shí)雷達(dá)暴露區(qū)在敵1編隊(duì)方向上的探測(cè)距離下降到8.09km?？梢娒闇?zhǔn)式干擾效果強(qiáng)于阻塞式干擾。

（4）敵1編隊(duì)實(shí)施掃頻式干擾，敵2編隊(duì)不實(shí)施干擾

與第三種情況相似，但此情況下，雷達(dá)暴露區(qū)會(huì)周期性整體變大或者變小，原因在于掃頻干擾時(shí)，干擾頻帶會(huì)周期性地進(jìn)入或者跳出雷達(dá)頻帶范圍。某時(shí)刻仿真結(jié)果及數(shù)據(jù)如圖9和表5所示。

（5）敵1編隊(duì)實(shí)施阻塞式干擾，敵2編隊(duì)實(shí)施瞄準(zhǔn)式干擾

如圖10所示，此時(shí)雷達(dá)暴露區(qū)在敵1，2編隊(duì)方向上均存在較大凹陷，在兩方向上探測(cè)距離下降到16.17km和9.27km。2.2.3 仿真結(jié)果分析

在實(shí)際仿真過程中，可改變多種參數(shù)來觀察不同參數(shù)變化對(duì)雷達(dá)探測(cè)距離的影響，以上述仿真示例為例，可以得出以下結(jié)論：

（1）在干擾效果方面，瞄準(zhǔn)式干擾的效果最佳，掃頻式干擾次之，阻塞式則較差；

（2）機(jī)群在暴露區(qū)外時(shí)，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)機(jī)群概率較小，而位于暴露區(qū)內(nèi)時(shí)，雷達(dá)能可靠地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。只有在探測(cè)雷達(dá)與機(jī)群連線方向上實(shí)施干擾才能有效地掩護(hù)機(jī)群；

（3）一個(gè)機(jī)群一般配置一個(gè)干擾源（可自衛(wèi)式干擾、隨隊(duì)護(hù)航干擾或者遠(yuǎn)距離支援干擾）就已經(jīng)足夠，過多的干擾源不會(huì)明顯提高壓制效果，反而會(huì)增加資源浪費(fèi)，同時(shí)增加對(duì)方發(fā)現(xiàn)自身的幾率。

此外，通過仿真還可以發(fā)現(xiàn)：雷達(dá)與干擾源距離越小，雷達(dá)暴露區(qū)被壓制得越厲害；對(duì)于隨隊(duì)護(hù)航和遠(yuǎn)距離支援干擾，必須在雷達(dá)與機(jī)群的連線上或者附近進(jìn)行干擾（干擾信號(hào)進(jìn)入主瓣），否則不能起到較好的掩護(hù)作用。

實(shí)際評(píng)估干擾源效果時(shí)，要綜合考慮各方面實(shí)際因素，比如干擾樣式的選擇，既要考慮干擾效果，又要考慮干擾資源的實(shí)現(xiàn)。對(duì)于瞄準(zhǔn)式干擾，要求較高的頻率瞄準(zhǔn)度，而掃頻式干擾則只在干擾源頻帶掠過雷達(dá)載波頻點(diǎn)時(shí)才有效，阻塞式則一般可以在整個(gè)阻塞帶寬內(nèi)對(duì)雷達(dá)實(shí)施干擾。從此方面考慮，則阻塞式干擾較優(yōu)，掃頻式、瞄準(zhǔn)式干擾次之。

3 結(jié) 論

本文提供的仿真模型適合一般有源干擾的功能性仿真，實(shí)現(xiàn)了多編隊(duì)、多干擾樣式機(jī)群聯(lián)合攻擊時(shí)對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)距離的仿真。仿真中可改變初始兵力設(shè)定參數(shù)，模擬仿真不同聯(lián)合攻擊條件下雷達(dá)性能變化。通過友好的界面，可以選擇設(shè)定不同參數(shù)（如選擇干擾樣式，設(shè)置編隊(duì)形式等），模擬不同干擾條件下雷達(dá)性能的變化情況，為仿真提供了方便。此外，軟件采用的模塊化設(shè)計(jì)（如

天線模型），便于軟件后期的更改與優(yōu)化，為系統(tǒng)的升級(jí)提供了便利。

此外，根據(jù)本文論述的理論，可以擴(kuò)展模擬無(wú)源干擾（箔條、角反射器以及假目標(biāo)干擾）情況下雷達(dá)性能變化，同時(shí)雙方均可在飛行過程中釋放不同干擾，實(shí)現(xiàn)了敵我雙方機(jī)群飛行中的博弈。

由于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的復(fù)雜性以及計(jì)算機(jī)處理能力的有限性[10]，無(wú)論何種方法都不能完全真實(shí)再現(xiàn)現(xiàn)實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境。本文實(shí)現(xiàn)的功能仿真，從簡(jiǎn)單、實(shí)用、可靠等方面模擬了機(jī)群聯(lián)合電磁干擾條件下雷達(dá)的性能變化。然而為了更加真實(shí)模擬此種場(chǎng)景，必須考慮地海雜波等情況，因而要真實(shí)再現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，還需要進(jìn)一步研究與改善。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐秉佑.超視距目標(biāo)指示的研究與實(shí)踐[J].雷達(dá)與對(duì)抗，1995（3）：41-45.

[2]JiangShouda，LinLianlei.UseSupportVectorMachine toEvalulatetheOperationalEffectivenessofRadarJammer[J].USA：IEEEComputerSociety，2007：522.

[3]王雪松，肖順平，馮德軍，等.現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010：339-341.

[4]王國(guó)玉，肖順平，汪連棟.電子系統(tǒng)建模仿真與評(píng)估[M].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2000：290-293.

[5]MahafzaBR，ElsherbeniAZ.MATLABSimulationsfor RadarSystemsDesign[M].Florida：Chapman&Hall/CRC，2003.

[6]陳偉華，張永順.隨隊(duì)干擾環(huán)境下雷達(dá)暴露區(qū)算法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2004，24（2）：383-385.

[7]BachmannDJ，EvansRJ，MoranB.GameTheoreticAnalysisofAdaptiveRadarJamming[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems，2011，47（2）：1081-1100.

[8]MaXiaoyan，QinJiangmin，LiJianxun.PatternRecognitionBasedMethodforRadarAntiDeceptiveJamming[J].JournalofSystemsEngineeringandElectronics，2005，16（4）：802-805.

[9]DaiLe，GaoMeiguo.ApplicationofUniformDFTFilter BankinRadarJammingSystem[J].JournalofSystems EngineeringandElectronics，2006，17（3）：527-530.

[10]SongLizhong，QiaoXiaolin，MengXiande，etal. StudyontheMethodofPolarizationSuppressionof CheatingJamminginPulseDopplerRadar[J].Journal ofSystemsEngineeringandElectronics，2005，16（2）：310-315.