摘 要：通過(guò)對(duì)比GA/FDTD、GA/MOM天線設(shè)計(jì)方法，研究了遺傳算法（GA）和有限元法（FEM）相結(jié)合的天線設(shè)計(jì)方法。運(yùn)用此方法，設(shè)計(jì)了一款UWB陷波天線，并進(jìn)行實(shí)物加工，實(shí)物測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果吻合很好，驗(yàn)證了該方案的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：UWB陷波天線；遺傳算法；有限元法；Matlab；HFSS

中圖分類(lèi)號(hào)：TN822+.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2013）05-0048-04

GAApplicationinDesignofUWBBandNotchedAntenna

LIUJianhua1，ZHOUYonggang1，2，ZHUJun1

Abstract：ThehybridmethodofantennadesigncombiningGAandFEMisdiscussedaftercomparing thecommondesignmethodsusingGA/FDTDandGA/MOM.Basedonthismethod，anUWBbandnotchedantennaisdesignedandfabricated.Themeasurementresultsforfabricateantennaagreewellwith thoseofsimulation，whichverifiesthevalidityoftheproposedmethod.

Keywords：UWBbandnotchedantenna；GA；FEM；Matlab；HFSS

0 引 言

遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，以其簡(jiǎn)單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理等顯著特點(diǎn)，在圖像處理、組合優(yōu)化、自動(dòng)控制等眾多領(lǐng)域獲得了成功的應(yīng)用。

隨著微帶天線設(shè)計(jì)理論與技術(shù)的不斷發(fā)展，遺傳算法開(kāi)始引入到微帶天線設(shè)計(jì)中來(lái)。通過(guò)遺傳算法不僅可以對(duì)天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，還可以得到能滿足某些性能要求的形狀不規(guī)則的特殊天線，使設(shè)計(jì)更加多樣化。

本文將遺傳算法和有限元方法（FiniteElement Method，F(xiàn)EM）相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一款UWB陷波天線。

1 GA/FEM優(yōu)化策略

目前已有很多文獻(xiàn)應(yīng)用GA/FDTD、GA/MOM等數(shù)值方法優(yōu)化設(shè)計(jì)天線[1-5]，但各有不足：GA/FDTD法建模復(fù)雜，尤其對(duì)同軸饋電，需要復(fù)雜的插值計(jì)算，編程復(fù)雜，耗時(shí)長(zhǎng)，程序的通用性不強(qiáng)；GA/MOM法雖然采用“母矩陣”[6]技術(shù)，可以從一定程度上減小計(jì)算量，但用MOM分析計(jì)算頻帶更寬的UWB天線時(shí)，需要單個(gè)頻點(diǎn)地逐個(gè)計(jì)算，而且天線特性特別是S11參數(shù)隨頻率變化劇烈時(shí)，頻點(diǎn)就需要取得稠密一些，增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)[7]。

針對(duì)上述缺點(diǎn)，本文討論利用遺傳算法和有限元法（GA/FEM）相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行天線設(shè)計(jì)。其中遺傳算法基于Matlab平臺(tái)編程實(shí)現(xiàn)；有限元法采用商業(yè)電磁仿真軟件AnsoftHFSS對(duì)天線進(jìn)行仿真分析，然后結(jié)合遺傳算法以S參數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)接口函數(shù)，在

Matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)遺傳算法和HFSS相結(jié)合的優(yōu)化程序，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化。

相比現(xiàn)有的GA/FDTD、GA/MOM設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，本文的設(shè)計(jì)方案在設(shè)計(jì)便捷性、求解精確度和計(jì)算量方面都有一定的優(yōu)勢(shì)：

（1）HFSS基于Maxwell方程的場(chǎng)求解方案能精確預(yù)測(cè)所有高頻性能，如散射、模式轉(zhuǎn)換、材料和輻射引起的損耗等；

（2）HFSS采用高階基函數(shù)、對(duì)稱(chēng)性和周期邊f5f5b3b4ca6e0d1524d8bb9ff2b64f77147f00680cca31c2deaf7d9202fbc434界等方法，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存，進(jìn)一步加大求解問(wèn)題的規(guī)模并加快求解速度；

（3）利用Matlab/HFSS混合編程可以實(shí)現(xiàn)Matlab對(duì)HFSS的建模控制和仿真數(shù)據(jù)回調(diào)，操作方便，編程簡(jiǎn)單，通用性強(qiáng)。

整個(gè)優(yōu)化方案主要分為遺傳算法模塊和HFSS樣本自動(dòng)仿真模塊，兩個(gè)模塊相輔相成，相互嵌套。其中遺傳算法控制著搜索方向，不斷地朝著優(yōu)化目標(biāo)靠近；HFSS軟件則計(jì)算天線的特性參數(shù)，保證設(shè)計(jì)的精度。整體方案實(shí)現(xiàn)流程圖見(jiàn)圖1，遺傳算法模塊流程圖見(jiàn)圖2。

方案設(shè)計(jì)時(shí)，首先由Matlab編寫(xiě)仿真過(guò)程中三維圖形建立、材料與邊界設(shè)定、求解設(shè)置、運(yùn)行、仿真結(jié)果處理等各步驟所需要的腳本文件，然后由HFSS執(zhí)行腳本文件對(duì)樣本仿真并返回仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，遺傳算法模塊判斷仿真效果的好壞，若好，則優(yōu)化結(jié)束，反之，繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。其中，遺傳算法模塊的操作過(guò)程是先產(chǎn)生由若干個(gè)體組成的一代群體，由適應(yīng)度的值決定每個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代的機(jī)會(huì)，再經(jīng)過(guò)遺傳操作（選擇、交叉、變異）算子的作用，產(chǎn)生新一代的個(gè)體。不斷重復(fù)上述過(guò)程，在達(dá)到設(shè)定的遺傳代數(shù)或預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，即可終止操作，得到優(yōu)化結(jié)果。

2 利用GA/FEM設(shè)計(jì)UWB陷波天線

自從2002年美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)將3.1～10.6GHz之間的頻段分配給超寬帶無(wú)線通信業(yè)務(wù)使用之后，一系列適應(yīng)通信系統(tǒng)的小型化平面單極天線應(yīng)運(yùn)而生。同時(shí)，為避免類(lèi)似無(wú)線局域網(wǎng)（如WLAN：5.0～6.0GHz；WiMAX：3.3～3.7 GHz）的干擾，在這些頻段具有陷波功能的UWB天線[8-11]也逐漸涌現(xiàn)出來(lái)。

這里利用上述GA/FEM方法設(shè)計(jì)了一款UWB陷波天線。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟是：

（1）編碼[12]：將天線輻射單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，按照從上到下、從左到右的順序進(jìn)行統(tǒng)一編碼。遺傳算法中的每個(gè)個(gè)體代表一種天線貼片形式，個(gè)體的二進(jìn)制編碼串長(zhǎng)度等于劃分的子網(wǎng)格數(shù)目。個(gè)體編碼串中“1”代表子貼片保留，“0”代表相應(yīng)位置的子貼片去除。天線貼片由5×5個(gè)子貼片組成，一個(gè)個(gè)體編碼為[10101111111111101011 10111]，見(jiàn)圖3（a）。除去對(duì)應(yīng)編號(hào)為2，4，16，18，22的子貼片，相應(yīng)的天線形式見(jiàn)圖3（b）。

（2）適應(yīng)度值計(jì)算：以計(jì)算頻帶內(nèi)的反射系數(shù)來(lái)構(gòu)造適應(yīng)度評(píng)估函數(shù)，如式（1）～（2）所示[3]：式（1）中，n1個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)UWB帶內(nèi)需要保留的頻段，n2個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)需要陷波的頻段，一般文獻(xiàn)中都只采樣三個(gè)頻點(diǎn)，但對(duì)于UWB，三個(gè)采樣點(diǎn)難以概括整個(gè)頻帶的變化特性，所以選取更多的采樣點(diǎn)來(lái)提高計(jì)算精度。本設(shè)計(jì)中，抽樣頻率均勻分布于2～12GHz頻段，間隔200MHz。

（3）遺傳算子[13]：選擇操作選用隨機(jī)遍歷抽樣，交叉操作選用單點(diǎn)交叉。以圖4的UWB天線

為基本模型進(jìn)行陷波設(shè)計(jì)，其中控制參數(shù)為：群體規(guī)模，40；遺傳世代，100；交叉概率，0.7；變異概率，0.014。運(yùn)行后得到滿足設(shè)計(jì)要求的天線模型，如圖5所示。

UWB陷波天線在HFSS中的特性參數(shù)仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

從圖6，7可以看出，陷波天線在3～4.7GHz頻段實(shí)現(xiàn)了陷波功能，同時(shí)展寬了原UWB的阻抗帶寬，高頻段的增益也得到很大程度改善，而在陷波頻段內(nèi)增益顯著下降，比通帶內(nèi)增益下降6dB以上。

對(duì)UWB陷波天線進(jìn)行實(shí)物加工測(cè)試，天線尺寸14mm×12mm，介質(zhì)板尺寸31mm×35mm，介電常數(shù)3.5，厚度0.8mm，損耗正切0.012。

天線端口的駐波比使用AgilentN5245A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)試，圖8給出了對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果。從圖8可以看出，陷波天線實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真結(jié)果基本吻合，由于加工精度、材料的介電常數(shù)不均勻和SMA接頭焊接誤差，實(shí)測(cè)的陷波頻段比仿真結(jié)果稍寬。

超寬帶天線的工作帶寬很寬，其各項(xiàng)性能指標(biāo)是與頻率有關(guān)的函數(shù)，在整個(gè)頻段內(nèi)無(wú)法保持恒定。所以，只采用阻抗帶寬來(lái)描述超寬帶天線的特性是不夠的，下面對(duì)天線方向圖進(jìn)行分析，選取4GHz、6GHz、8GHz、10GHz四個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9、圖10所示。

從圖9，10可以看出，設(shè)計(jì)的UWB陷波天線在H面內(nèi)均具有比較好的全向性，可收發(fā)各個(gè)方向的信號(hào)，且在不同的頻率基本一致。

3 結(jié) 論

本文研究了GA/FEM天線設(shè)計(jì)方案，與傳統(tǒng)的GA/FDTD、GA/MOM方法相比，具有精度高、設(shè)計(jì)方便自動(dòng)、程序通用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。對(duì)應(yīng)用該方案設(shè)計(jì)的一款UWB陷波天線所加工的實(shí)物進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，實(shí)物性能和仿真結(jié)果吻合良好，證明了該方案的正確性、有效性。

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