【摘 要】數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生起點(diǎn)，找準(zhǔn)學(xué)生起點(diǎn)。本文針對(duì)當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)不關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的現(xiàn)狀和問(wèn)題，對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的要點(diǎn)和找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的方式進(jìn)行了分析，并結(jié)合具體案例就如何基于學(xué)習(xí)起點(diǎn)改進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)作了重點(diǎn)闡述。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)起點(diǎn) 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)改進(jìn)

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)于學(xué)生起點(diǎn)的分析和研究往往都是從學(xué)生嘗試做題開(kāi)始，是否一定要這樣做，還可以有哪些研究的方式，教師在實(shí)踐中如何具體把握，掌握了起點(diǎn)對(duì)后續(xù)教學(xué)的改進(jìn)該如何進(jìn)行，等等?；谶@些問(wèn)題的思考，筆者從以下兩個(gè)方面談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、學(xué)習(xí)起點(diǎn)的要點(diǎn)和找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的方式

學(xué)習(xí)起點(diǎn)是指學(xué)習(xí)者從事特定的學(xué)科內(nèi)容或任務(wù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備的有關(guān)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)，以及對(duì)有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知水平、態(tài)度等，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是學(xué)生從事新內(nèi)容學(xué)習(xí)所必須借助的知識(shí)儲(chǔ)備。它分為學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)：邏輯起點(diǎn)是指學(xué)生按照教材進(jìn)度，應(yīng)該具有的知識(shí)和技能的積累；現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已經(jīng)具備的多于教材所提供的知識(shí)和技能積累。確定邏輯起點(diǎn)和學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)之間的距離，并做詳盡合理的分析，是教學(xué)最為重要也最為費(fèi)勁的工作，可這恰恰易被教師視為無(wú)足輕重。

1.了解并掌握學(xué)生的邏輯起點(diǎn)。

教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，實(shí)際上是將教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)很大程度上取決于教師能否從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生找到新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，把握新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移。比如，教學(xué)“一元一次不等式的解法”可以類比“一元一次方程的解法”，教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”可以類比“直線與圓的位置關(guān)系”，等等。

當(dāng)下教師應(yīng)該具有對(duì)教材進(jìn)行再處理的能力。在教學(xué)預(yù)設(shè)階段，教師應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行詳細(xì)的分析，了解每部分教材的地位作用、編排順序、前后聯(lián)系、重點(diǎn)難點(diǎn)，以及各教學(xué)內(nèi)容的編排意圖和教學(xué)目標(biāo)。對(duì)每個(gè)知識(shí)進(jìn)行條狀、塊狀處理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，同時(shí)，更應(yīng)詳盡地了解自己所教年級(jí)、所教單元、所教內(nèi)容在整個(gè)教材體系中所處的地位、作用，知道它在實(shí)際生活中的作用，清楚教學(xué)的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，清楚學(xué)生在此之前學(xué)過(guò)哪些相關(guān)的知識(shí)，以后還有哪些知識(shí)與此相連，準(zhǔn)確找到學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯起點(diǎn)。

2.尋找并把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。

新課改背景下的課堂教學(xué)，應(yīng)充滿人文關(guān)懷，密切關(guān)注學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”。而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師往往較多地關(guān)注學(xué)生的邏輯起點(diǎn)，很少關(guān)注或忽略了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。面對(duì)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)參差不齊，很多教師把學(xué)生的水平往往定格在同一條水平線上，沒(méi)有考慮到學(xué)生的家庭背景、學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度等的差異性。如何較好地把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，可以嘗試從以下幾個(gè)方面入手。

（1）細(xì)心分析學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

一是可以直接拿來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)。例如在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)、三視圖、概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)等內(nèi)容時(shí)，學(xué)生便有不少生活經(jīng)驗(yàn)可以直接拿來(lái)利用。教師應(yīng)當(dāng)充分挖掘和利用，把握住學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)。

二是可以通過(guò)類比學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)促進(jìn)教學(xué)。比如，我們可以利用照鏡子引入對(duì)稱、通過(guò)看電影找座位引入平面直角坐標(biāo)系等，這些相關(guān)知識(shí)使學(xué)生既容易接受又便于掌握。

（2）課堂上用心傾聽(tīng)學(xué)生的真實(shí)想法，把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，不僅要聽(tīng)站著的學(xué)生發(fā)言，也要聽(tīng)坐著的學(xué)生竊竊私語(yǔ)，全面了解學(xué)生的真實(shí)想法。學(xué)生對(duì)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)掌握情況往往在其言語(yǔ)中就體現(xiàn)出來(lái)了，教師在課堂上要善于傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，問(wèn)一問(wèn)學(xué)生的想法，這樣有利于教師及時(shí)抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)，把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，從而不斷地調(diào)整自己的授課方式，以便學(xué)生更好地接受新知識(shí)。

（3）通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。

通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷這種方式可以全面了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的已有儲(chǔ)備，便于幫助教師找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，為教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。問(wèn)卷需要教師精心設(shè)計(jì)，問(wèn)卷設(shè)計(jì)是否合理直接關(guān)系到獲取信息的廣度、深度和準(zhǔn)確性。

二、利用學(xué)習(xí)起點(diǎn)，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)

教材的邏輯起點(diǎn)和學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)確定以后，教師要根據(jù)兩者之間的間距，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略。

1.選擇恰當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)切入教學(xué)。

教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，充分估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，做到以學(xué)定教。

【案例】在教學(xué)“二次根式的加減”時(shí)，考慮到二次根式的加減與合并同類項(xiàng)的知識(shí)有關(guān)聯(lián)，而且學(xué)生已學(xué)過(guò)合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，故設(shè)計(jì)如下：

（1）情景導(dǎo)入：

①請(qǐng)學(xué)生回憶同類項(xiàng)的特點(diǎn)和合并的方法；

②計(jì)算：a+2a= ，a+2a-a+3a= ；

③思考并說(shuō)明：你對(duì)以上代數(shù)式運(yùn)算怎樣理解？

（2）探究與訓(xùn)練：

事實(shí)證明，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)引入同類項(xiàng)的知識(shí)，通過(guò)辨析、類比展開(kāi)新課的學(xué)習(xí)，達(dá)到了很好的效果。

2.適度調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師肯定會(huì)遇到很多課前沒(méi)有想到的“可能”，現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和預(yù)設(shè)方案中的情況有所偏差，這時(shí)教師既不能照搬教材所提供的學(xué)習(xí)材料，也不能按照自己預(yù)設(shè)的方案進(jìn)行教學(xué)，而應(yīng)該在學(xué)生所具有或提供的學(xué)習(xí)資源的基礎(chǔ)上改造教材提供的學(xué)習(xí)材料，調(diào)整自己的預(yù)設(shè)方案，創(chuàng)造性地使用教材，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

【案例】一位教師在講“同底數(shù)冪的乘法”的內(nèi)容時(shí)，原本做好了充分準(zhǔn)備，想依據(jù)教材及問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘時(shí)指數(shù)之間的關(guān)系。然而，教師剛揭示課題，不少學(xué)生便立即反饋：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，有些學(xué)生還告訴教師自己已經(jīng)把教材上的習(xí)題都做完了?？吹竭@種情形，教師判斷學(xué)生已經(jīng)提前預(yù)習(xí)了新課，并且對(duì)新課內(nèi)容有了一定的了解和掌握，便立即調(diào)整教學(xué)策略，省略了既定教學(xué)內(nèi)容中的引導(dǎo)部分，直接進(jìn)入公式的推算過(guò)程，后面的練習(xí)題也作了相應(yīng)調(diào)整，著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式的理解、應(yīng)用和拓寬。

在上述案例中，該教師如果不及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，還在重復(fù)學(xué)生已經(jīng)了解或掌握的內(nèi)容，不僅造成教學(xué)時(shí)間浪費(fèi)，還會(huì)使學(xué)生毫無(wú)興趣，養(yǎng)成開(kāi)小差的壞習(xí)慣。

3.適當(dāng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。

當(dāng)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于邏輯起點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)該適當(dāng)加快授課進(jìn)度、加深授課內(nèi)容；當(dāng)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于邏輯起點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)該適當(dāng)放緩授課進(jìn)度、調(diào)整授課深度。

【案例】一位教師在講“位置的確定”這一內(nèi)容前，已做好了充分準(zhǔn)備，擬依據(jù)教材及問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)確定物體位置的方法。然而，教師在講解的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生已經(jīng)了解了平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)的關(guān)系。在進(jìn)一步試探后，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了“位置的確定”的內(nèi)容，他就大膽地拋棄既定的教學(xué)計(jì)劃，直接延伸到函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)部分，空余出來(lái)的課時(shí)，該教師挪至單元末、期中期末時(shí)針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)專題課。事實(shí)證明，由于及時(shí)抓住了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，雖然一堂課教了兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容，但學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的掌握還是很扎實(shí)的。

只有正確把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，有效地加以利用，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能使數(shù)學(xué)課堂真正彰顯活力。

（作者單位：江蘇省張家港市第八中學(xué)）