在長期的數(shù)學教學實踐中，夏炎老師推崇并在積極嘗試這樣的教育思想和方法：在數(shù)學教學的同時將科學研究中的思想和方法要點原原本本地告訴學生，既是在講課，也是在指導研究，隨著問題解決的逐漸深入，學生似乎感受到數(shù)學家扎實的研究工作從書本跳躍到了黑板上，不但教了內(nèi)容，而且更主要的是教了科學的思維方法。因此，“傳播文化、滲透思想”是他數(shù)學教學中努力追求的目標。

1.注重思想方法的滲透和認識論方法論的教育。

夏炎老師多年來把“夯實基礎，滲透思想，內(nèi)外結合，培養(yǎng)能力”作為數(shù)學教學改革的主攻方向和學科教育科學研究的重要課題。在中學數(shù)學教學中，他32年如一日，努力鉆研，勇于探索，力求創(chuàng)新，不斷進取，形成了一套科學的教學方法，具有自己鮮明的教學特色。他在傳授知識的同時，講求思想方法的滲透，注重學生素質(zhì)的培養(yǎng)，他堅持認為今天的得益是小利，明天的收獲才是大功。

2.注重問題意識和問題解決能力的培養(yǎng)。

上世紀九十年代初夏炎老師就開始關注“問題解決”的課題研究，尤其注重在數(shù)學教學中的落實。“問題解決”的核心是強調(diào)數(shù)學教育的動態(tài)過程，強調(diào)學生的共同參與，強調(diào)數(shù)學意識的培養(yǎng)和數(shù)學應用的價值。因此，問題解決的積極意義就在于，它既照顧到了數(shù)學教育本身的特點，又不局限于數(shù)學知識傳授這一狹隘的圈子和范疇，而是用更寬廣的視角去認識數(shù)學教育，把數(shù)學教育和素質(zhì)教育結合在了一起。但是，“問題解決”不僅僅是一句口號或一種形式，要得到真正落實，那只有在課堂上，只有從教材中去挖掘。

為了使“問題解決”在課堂教學中得到落實，他努力做好三個方面的工作：（1）增加問題或例題的探索層次和探索價值，使學生所獲得的知識經(jīng)歷一個合情合理的觀察、思考、實驗、推導的過程；（2）揭示問題的背景，展現(xiàn)知識的應用價值，讓學生了解問題產(chǎn)生及解決的全過程，而不是“掐頭去尾燒中段”；（3）淡化技巧，簡化概念，強化實驗手段，引入非形式化的思維方式，讓學生共同來參與。

3.注重課堂文化氛圍的營造和數(shù)學文化內(nèi)涵的提煉及人文價值展示。

在數(shù)學教學過程中，夏炎老師倡導“數(shù)學的觀念、意識和思維方式是數(shù)學文化的核心”，因此特別關注：（1）充分揭示數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，不僅讓學生看到活躍的前臺，還讓學生了解豐富的后臺；（2）讓學生明白，數(shù)學不僅僅是一些演算的規(guī)則和變換的技巧，它的實質(zhì)內(nèi)容、能夠讓人們終身受益的是思想方法；（3）數(shù)學文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的發(fā)展歷史之中；（4）我們并不能奢望讓每一個人都成為數(shù)學行家，但可以讓每一個人有選擇、有區(qū)分地掌握有價值的數(shù)學，以幫助全體公民文化修養(yǎng)的提高；（5）文化的傳播和發(fā)展需要一個積累、沉淀的過程，數(shù)學教育不能急功近利，這就如喝茶，慢慢地品嘗，才能回味無窮。因此課堂上的數(shù)學不僅僅是一種知識形態(tài)，更主要的是一種文化形態(tài)，并要努力營造一種教育形態(tài)；數(shù)學教育不單單是數(shù)學的教育，而且還應當通過數(shù)學進行人的教育。

4.注重課堂教學與課外活動的有機結合，努力培養(yǎng)高品位高層次人才。

夏炎老師認為課堂教學是課外活動的基礎，而課外活動則是課堂教學的延續(xù)和拓展，是課堂教學的必要補充和完善，同時又深化了課堂教學。他利用課外活動的機會，挖掘、開發(fā)學生的潛力，引導他們多看一些書，深入思考一些問題，寫一點小論文。他認為在校學生參加數(shù)學競賽是很有必要、也是很有意義的，至今他教的學生有十余篇小論文在蘇州大學的《中學數(shù)學》、首都師范大學的《中學生數(shù)學》等雜志上發(fā)表。課外活動的開展，促進了課堂教學效果的提高和學生各方面素質(zhì)的健全。

歷經(jīng)三十多年的思考和數(shù)學教學探索，夏炎老師形成了“精心講解分析，挖掘文化內(nèi)涵，注重思想方法，組織有效訓練，營造人文課堂，留有思考余地”的教學風格和“明白、厚重、靈動、思辨、留白”教學特色。這些風格和特色，不僅引領、推動了蘇州中學的數(shù)學教學，而且對我省中學數(shù)學教學也起到了促進作用。

（作者系江蘇省中小學教學研究室中學數(shù)學教研員、江蘇第二師范學院數(shù)學與信息技術學院教授、博士）