摘 要： 切線問題是高考中經(jīng)常出現(xiàn)一類問題，部分學(xué)生由于對(duì)概念理解不清而導(dǎo)致解題經(jīng)常出錯(cuò)或無(wú)從下手，本文針對(duì)這個(gè)問題對(duì)一類切線問題的解法進(jìn)行了總結(jié).

關(guān)鍵詞： 切線問題 導(dǎo)數(shù) 解法

由于導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用及為了以后更高層次學(xué)習(xí)的需要，于是導(dǎo)數(shù)又從高等數(shù)學(xué)放在了初等數(shù)學(xué)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)由于這一部分知識(shí)的重要性，因而在每年的高考中都會(huì)把導(dǎo)數(shù)進(jìn)行重點(diǎn)考查，而導(dǎo)數(shù)的幾何意義在考試中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是通過該點(diǎn)的切線的斜率，而斜率又是直線的性質(zhì).由于部分同學(xué)對(duì)概念理解不清而導(dǎo)致做題中經(jīng)常出錯(cuò)，本文將對(duì)這類題目解題方法進(jìn)行小結(jié)，提高學(xué)生解題的正確率.

一、求曲線上某點(diǎn)切線問題

小結(jié)：已知切點(diǎn)，直接求導(dǎo)寫方程.

二、求過某點(diǎn)的切線問題

解析：

小結(jié)：仔細(xì)分析題目，最終轉(zhuǎn)化成一，二.利用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)的幾何意義就是通過該點(diǎn)的切線的斜率，必須牢牢抓住這一關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行解題，通過上述一二三，我們可以看出解此類題目通法是：找到切點(diǎn)求導(dǎo)數(shù)，如果不知切點(diǎn)就要設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，列方程.中學(xué)階段切線部分大部分題目通過轉(zhuǎn)化都可以轉(zhuǎn)化成此求解.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉紹學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)教材[M].