● 創(chuàng)新整合點(diǎn)

本節(jié)課將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合，注重凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想。有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于重疊問題的理解及應(yīng)用。具體有以下幾方面特點(diǎn)：

1.高效的課堂

本節(jié)課結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，創(chuàng)造性使用教材。導(dǎo)入環(huán)節(jié)選用學(xué)生喜愛的動(dòng)畫素材，激發(fā)興趣，通過“喜歡看哪部動(dòng)畫片”創(chuàng)設(shè)第一次矛盾沖突；學(xué)生初步構(gòu)建“重疊”；探究環(huán)節(jié)，學(xué)生選擇“兩只熊喜歡的項(xiàng)目”，引發(fā)第二次矛盾沖突，學(xué)生在解決矛盾的同時(shí)自然生成“韋恩圖”，進(jìn)一步理解“重疊”，滲透集合思想，教學(xué)難點(diǎn)也在此時(shí)輕松突破；拓展環(huán)節(jié)，學(xué)生猜想“兩只熊一共收到幾種禮物”，引發(fā)第三次矛盾沖突，在探討交流中發(fā)現(xiàn)“重疊的多樣性”。

2.高效的信息技術(shù)應(yīng)用

本節(jié)課借用電子白板的多種功能，突破原有教學(xué)手段的局限性，高效地突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。例如，聚光燈、放大鏡等功能的應(yīng)用，集中學(xué)生注意力，突出重點(diǎn)內(nèi)容；拖拽、繪畫等功能即時(shí)記錄學(xué)生知識(shí)形成過程；電子白板多方位展示教學(xué)內(nèi)容，即時(shí)呈現(xiàn)課堂中的“隨機(jī)應(yīng)變”，促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

3.高效的互動(dòng)

本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜愛的情境，不論是導(dǎo)入環(huán)節(jié)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，還是探究環(huán)節(jié)的猜想驗(yàn)證，大家踴躍參與課堂活動(dòng)?！爸丿B的生成過程”便是在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生合作探究出的，既達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的，又形成了高效的互動(dòng)。

● 教材分析

《重疊問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，其中重要的思想便是集合。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從教材內(nèi)容來看，是利用集合的思想和韋恩圖的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

● 學(xué)情分析

從學(xué)生學(xué)習(xí)能力來看，有關(guān)滲透集合思想的教學(xué)，從小學(xué)一年級(jí)就開始了，人教版教材在第一學(xué)段里出現(xiàn)了四次。在三年級(jí)之后集合思想應(yīng)用更為廣泛了。

● 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過實(shí)例認(rèn)識(shí)重疊現(xiàn)象，理解重疊意義；能用韋恩圖解釋生活中的現(xiàn)象。

過程與方法目標(biāo)：通過解決實(shí)際問題，感受韋恩圖在實(shí)際生活中的應(yīng)用，探究重疊問題的解決方法；在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度思考問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過尋找生活中的重疊現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的感情；有意識(shí)地滲透信息意識(shí)的教育。

● 教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，理解韋恩圖的意義，學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題。

難點(diǎn)：經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，理解韋恩圖的意義。

● 教學(xué)方法

情境法、游戲法、合作探究法、遷移法、討論法等。

● 教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備

課件運(yùn)行環(huán)境：SMART白板10.7。

學(xué)具準(zhǔn)備：與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的作業(yè)紙。

● 教學(xué)過程

1.調(diào)查參與，揭示課題

師：同學(xué)們，你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？（學(xué)生自由回答）陳老師也很喜歡看動(dòng)畫片，我最喜歡看這兩部動(dòng)畫片（課件出示主題圖，如下頁(yè)圖1）。你們看過嗎？

生：看過。

師：這么多人看過，我想邀請(qǐng)一組同學(xué)做個(gè)調(diào)查：喜歡看《熊出沒》的請(qǐng)舉手，喜歡看《喜羊羊》的請(qǐng)舉手。（教師在電子白板上記錄現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)字，預(yù)設(shè)：①如統(tǒng)計(jì)人數(shù)與實(shí)際人數(shù)不同。②如統(tǒng)計(jì)人數(shù)與實(shí)際人數(shù)相等。）

在你們班調(diào)查之前，陳老師還在三（1）班進(jìn)行了調(diào)查，一起來觀察。為什么合起來的總數(shù)比實(shí)際人數(shù)多呢？

學(xué)生思考回答。

師：這種重復(fù)在數(shù)學(xué)中稱為重疊。今天我們就一起探究有關(guān)重疊的問題。（板貼課題：重疊問題）

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合三年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)，選用學(xué)生喜愛的動(dòng)畫素材進(jìn)行導(dǎo)入，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)喜歡看哪部動(dòng)畫片，引發(fā)矛盾沖突，揭示課題。

2.經(jīng)歷探究，體驗(yàn)集合

（1）情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)猜想

師：今天羊村很熱鬧。究竟發(fā)生了什么新鮮事呢？咱們和熊大熊二一起去看看吧?。ㄕn件出示“主題圖”）原來新建了“羊村游樂場(chǎng)”，這么多的游樂項(xiàng)目，熊大和熊二迫不及待地選了一通。（課件出示“羊村游樂場(chǎng)全景”）

設(shè)計(jì)意圖：為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究興趣，整合教材，利用學(xué)生喜聞樂見的形式內(nèi)容改編了例題，創(chuàng)設(shè)了“熊大熊二逛羊村游樂場(chǎng)”的情境。

錄音播放“熊大熊二選擇的項(xiàng)目數(shù)”，課件出示“兩只熊的項(xiàng)目”（如圖2）。

師：兩只熊想玩的項(xiàng)目有這么多，你們知道他倆共選擇了多少種項(xiàng)目嗎？

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)問質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，引發(fā)矛盾沖突，發(fā)現(xiàn)重疊現(xiàn)象，激發(fā)探究興趣。

預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生會(huì)猜有10種，也有可能會(huì)猜9、8……

師：仔細(xì)觀察他們選擇游玩的項(xiàng)目，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：有的項(xiàng)目重復(fù)了。（學(xué)生指出重復(fù)項(xiàng)目名稱，教師在電子白板上用“不同顏色的筆”圈出來。）

師：你們觀察得真仔細(xì)，可是這樣的表示方法找起來不方便，看起來很亂。讓我們一起尋找出能清晰地表示出兩只熊選擇的游樂項(xiàng)目的方法吧。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先猜想、再觀察，教師即時(shí)呈現(xiàn)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，真正將電子白板的交互性落在教學(xué)實(shí)處。

（2）探究體驗(yàn)，初識(shí)韋恩圖

師：請(qǐng)同桌先討論、再合作創(chuàng)作，可以是圖、表等。完成后觀察，創(chuàng)作出的作品是否既能看出兩只熊分別選擇的又能看出重疊選擇的項(xiàng)目。為了方便繪圖，使用項(xiàng)目序號(hào)。課件出示“創(chuàng)作要求”，學(xué)生按操作要求小組活動(dòng)。

設(shè)計(jì)意圖：充分培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的意識(shí)。

學(xué)生創(chuàng)作時(shí)，教師巡視，并挑出幾幅有代表性的展示（實(shí)物投影展示學(xué)生作品）。

預(yù)設(shè)：①采用的是表格方式，上面一行表示熊大選擇的項(xiàng)目；下面一行表示熊二選擇的項(xiàng)目；圈出來表示重疊的（如圖3）。②表示熊大和熊二重疊的項(xiàng)目（如圖4）。③圖示法中，左邊圖形里表示熊大選擇的項(xiàng)目，右邊圖形里表示熊二選擇的項(xiàng)目（如圖5）。

師：同學(xué)們很聰明，想了很多方法，剛才這位同學(xué)用如圖5的封閉的圖形表示兩只熊選擇的游玩項(xiàng)目，非常棒。在數(shù)學(xué)中，我們通常用一條封閉曲線直觀地表示某類事物，稱為集合圈。（教師在電子白板繪制“藍(lán)色集合圈”和“白色集合圈”，拖出做好的“熊大選擇的游玩項(xiàng)目”名牌，并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)要求整齊有序地將名牌拖進(jìn)相應(yīng)的集合圈里。）

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生借助電子白板，通過自主探究、師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等多種方式經(jīng)歷“重疊現(xiàn)象的生成過程”，探究興趣濃厚，形成高效課堂。

（3）分析理解“韋恩圖”的各部分含義

師：為了更清楚地看清、了解這幅圖（如圖6），我們將它記錄下來，仔細(xì)研究。（利用電子白板的“照相機(jī)”拍攝成新頁(yè)）你們知道圖中各部分表示什么意思嗎？誰(shuí)能說說看？（教師根據(jù)學(xué)生回答應(yīng)用電子白板中的魔術(shù)筆分別“聚光”兩邊、“放大”中間。）

設(shè)計(jì)意圖：借助交互式白板的聚光、放大功能，強(qiáng)調(diào)每一部分的含義，輕松突破教學(xué)難點(diǎn)。

師：在數(shù)學(xué)中，把這樣的圖稱為韋恩圖。（板貼：韋恩圖，同時(shí)Flash動(dòng)畫演示“韋恩圖”）韋恩圖用來研究數(shù)學(xué)中的重疊問題，重疊問題中蘊(yùn)含的重要思想便是“集合思想”。（板貼：集合思想）

（4）探究算法，歸納小結(jié)

師：我們已經(jīng)清楚了韋恩圖各部分的含義，那你們能用列式的方法計(jì)算出兩只熊一共選擇了多少種游玩項(xiàng)目嗎？（板貼：題目）請(qǐng)?jiān)囍谧鳂I(yè)紙上列式。

課件出示剛才學(xué)生探究的“韋恩圖”，學(xué)生在練習(xí)紙上列式，教師巡視。

設(shè)計(jì)意圖：從對(duì)韋恩圖的充分感知理解過渡到算法的引出，水到渠成，使絕大多數(shù)學(xué)生都能理解重疊問題的解決策略。

3.鞏固內(nèi)化，生活體驗(yàn)

師：同學(xué)們，我們和熊大熊二一起解決了簡(jiǎn)單的重疊問題。兩只熊很開心，特地編排了一支舞獻(xiàn)給大家。一起來看看有沒有今天的知識(shí)藏里面。（課件播放Flash動(dòng)畫《熊之舞》，如圖7、圖8）

師：剛才這段《熊之舞》中，有沒有今天學(xué)到的知識(shí)呢？

生：熊跳舞時(shí)，身體重疊在一起。光束追光的效果也呈現(xiàn)出重疊現(xiàn)象。

師：大家觀察得很仔細(xì)，其實(shí)，在我們的日常生活中充滿著各式各樣的重疊現(xiàn)象，關(guān)鍵需要你們有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛?，F(xiàn)在咱們就和熊大、熊二一起去懶羊羊的“超市”，看看有沒有需要解決的重疊問題？（課件出示“羊羊超市”）

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)環(huán)節(jié)充分借助了電子白板的交互功能，遵循著先易后難、層層遞進(jìn)的原則。既讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又增加了練習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

4.拓展延伸，總結(jié)回顧

（1）體驗(yàn)重疊多樣性

師：時(shí)間過得很快，熊大、熊二該回家了。羊村長(zhǎng)代表全村，送給他們每人一個(gè)大禮包。（課件出示“錄音”：熊大收到5份禮物，熊二收到4份禮物）兩只熊一共收到多少種禮物呢？

根據(jù)學(xué)生回答，課件演示各種可能性。

（2）課堂總結(jié)回顧

師：今天我們?cè)谘虼逋娴煤荛_心。熊大、熊二收到了大禮包，你們想要嗎？

生：想。

師：只要能回答出翻板中的問題，就會(huì)有羊村紀(jì)念品呢。誰(shuí)想試一試？（課件出示翻板題目）

學(xué)生“翻板游戲”答題。根據(jù)回答，教師贈(zèng)送禮物。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生總結(jié)回顧本課所學(xué)的內(nèi)容，有助于學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)鞏固；完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（3）生活中的重疊現(xiàn)象

師：看來同學(xué)們對(duì)于簡(jiǎn)單的重疊問題掌握得較好。老師也在生活中找到一些利用重疊現(xiàn)象做成的東西，一起來看看（課件依次出示“生活中的重疊統(tǒng)計(jì)圖”）。實(shí)際上，我們生活中重疊問題是很多的。在實(shí)際生產(chǎn)生活中，還會(huì)利用3個(gè)甚至更多的集合圈來反映重疊現(xiàn)象，有興趣的同學(xué)可以課后好好思考一下。

設(shè)計(jì)意圖：借助電子白板，讓學(xué)生感知更多的不同類型重疊現(xiàn)象，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。

● 教學(xué)反思

從現(xiàn)場(chǎng)學(xué)生活動(dòng)的完成情況和回答問題的正確率來看，這次教學(xué)是比較成功的，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了啟迪和有效發(fā)展，能初步運(yùn)用集合思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教材并沒有給“重疊”下一個(gè)明確的定義，如何運(yùn)用集合的思想讓學(xué)生在一系列的活動(dòng)中體會(huì)和感知這一概念的意義，進(jìn)而能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，確實(shí)比較難，而且教學(xué)目標(biāo)的難易程度也不好把握。我對(duì)整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了調(diào)整與改造。事實(shí)證明，這種調(diào)整與改造是有效的。我深深地體會(huì)到信息技術(shù)與教學(xué)的整合，有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于概念的理解及應(yīng)用。在課前準(zhǔn)備和實(shí)際教學(xué)中，我有以下幾點(diǎn)收獲：

◇把教師從課件制作中解放出來：電子白板功能全面、課件制作簡(jiǎn)單，制作課件節(jié)省出的時(shí)間可以讓教師更好地鉆研挖掘教材。

◇即時(shí)呈現(xiàn)，促師生互動(dòng)：電子白板可以多方位展示教學(xué)內(nèi)容，即時(shí)呈現(xiàn)課堂中的“隨機(jī)應(yīng)變”，將師生互動(dòng)發(fā)揮得淋漓盡致。

◇吸引學(xué)生主動(dòng)參與：本節(jié)課“重疊的生成過程”便是學(xué)生借助電子白板功能探究出的，既達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的，又增加了學(xué)習(xí)興趣。

● 心之感悟

2013年暑假，我赴徐州參加了第十一屆“全國(guó)中小學(xué)信息技術(shù)創(chuàng)新與實(shí)踐活動(dòng)”教學(xué)實(shí)踐評(píng)優(yōu)賽項(xiàng)決賽?；顒?dòng)中，我感受到：用信息技術(shù)引領(lǐng)課堂教學(xué)改革顯得越來越重要。這次比賽來自全國(guó)各地各學(xué)科的教師代表大展身手，不同版本、不同年級(jí)的執(zhí)教選手齊聚一堂，充分利用電腦、投影儀、電子白板等現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)說課，每個(gè)賽場(chǎng)的評(píng)委不僅對(duì)每位選手綜合評(píng)分，還和現(xiàn)場(chǎng)的老師們互動(dòng)，建設(shè)性地提出自己的想法和建議，讓大家在收獲的同時(shí)，引發(fā)深層次思考。在比賽過程中，所有參賽選手均能觀摩其他選手的比賽過程，這本身也是一種學(xué)習(xí)探索的過程。

本次比賽，我有幸獲得“恩歐希教育信息化發(fā)明創(chuàng)新獎(jiǎng)”?；仡櫥I備比賽的過程，從選課、上課到評(píng)課、改課，我和教研組的老師們共同探究，充分挖掘教材和信息技術(shù)輔助應(yīng)用功能，力爭(zhēng)將信息技術(shù)與課堂教學(xué)有效整合，打造高效課堂。大家在一次次磨課過程中共同成長(zhǎng)，我們真正感受到NOC活動(dòng)對(duì)提高廣大師生的信息素養(yǎng)、提倡創(chuàng)新教學(xué)有著極其深遠(yuǎn)的意義。

信息技術(shù)如何更有效地與學(xué)科整合，如何發(fā)揮更大的教育功能，有待我們每個(gè)人去認(rèn)真思考。在今后的教學(xué)中，我將有效地采用信息技術(shù)，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)更多的生命活力。

點(diǎn) 評(píng)

陳安娜老師的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠以學(xué)生為中心，啟迪學(xué)生的思考，下面兩個(gè)特點(diǎn)是比較突出的。

1.緊抓教學(xué)矛盾，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考

例如，在“經(jīng)歷探究，體驗(yàn)集合”環(huán)節(jié)中，教師能在充分預(yù)設(shè)的情況下抓住“正確數(shù)量”與“學(xué)生答案”之間的矛盾，不斷地追問“10怎么來的，有沒有別的可能？”“剛才同學(xué)們說的對(duì)嗎？”“你們有什么發(fā)現(xiàn)？”“表示起來不方便，看起來很亂，怎么辦？”學(xué)生在追問下不斷質(zhì)疑、說理、辨析。在矛盾沖突中學(xué)會(huì)思考。

2.充分應(yīng)用電子白板技術(shù)，學(xué)生思維顯性化

例如，“激勵(lì)探究，體驗(yàn)集合”環(huán)節(jié)中，教師把學(xué)生的不同的方法通過電子白板展示出來，依據(jù)學(xué)生的說理不斷歸納、規(guī)范出表示集合的方法“韋恩圖”。學(xué)生的思考過程直觀地顯現(xiàn)出來了。

有下面兩點(diǎn)和陳老師探討：

◇在“學(xué)情分析”中，應(yīng)把學(xué)生學(xué)習(xí)本課所需的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等一一找出并列舉出來，然后前測(cè)、分析學(xué)生掌握這些知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的情況。明確這些知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)男┦菍W(xué)生已經(jīng)具備的哪些還不具備；從而采取相應(yīng)的策略，提高課堂學(xué)習(xí)的效率。

◇可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生回顧、梳理學(xué)習(xí)的過程的環(huán)節(jié)，知道自己這堂課是怎樣學(xué)習(xí)的，掌握學(xué)習(xí)的流程。在“總結(jié)回顧”中不僅僅是總結(jié)回顧本課學(xué)習(xí)的知識(shí)，還要清楚是怎樣學(xué)習(xí)這些知識(shí)的，使學(xué)生在不斷回顧、梳理的過程中逐漸掌握、豐富自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。