同學(xué)們：數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)單數(shù)字的堆砌，還是復(fù)雜的公式記憶，又或是深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想的滲透，抑或是數(shù)學(xué)模型的理解？許多人從學(xué)生時(shí)代起就特別懼怕數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，遠(yuǎn)離生活，難以理解.其實(shí)不然，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科.數(shù)學(xué)作為人類(lèi)思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩?duì)完美境界的追求.其實(shí)我們?nèi)粘Ｉ钪械挠螒蛑幸蔡N(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)原理.讓我們一起來(lái)玩游戲吧.

一、游戲規(guī)則

巧算“24點(diǎn)”的游戲內(nèi)容如下：一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌（稱(chēng)牌組），用加、減、乘、除（可加括號(hào)）把牌面上的數(shù)算成24.每張牌必須且只能用一次，比賽時(shí)雙方同時(shí)出示兩張撲克牌，在規(guī)定的3分鐘時(shí)間內(nèi)，一方先算出24，并算正確，則另一方收回4張牌（若沒(méi)有人算出，則各人拿回自己出的兩張牌），以此類(lèi)推，比較雙方手中撲克牌張數(shù)，少者為贏.

因?yàn)橛袝r(shí)間的限制，我們必須快速地找到這幾個(gè)數(shù)通過(guò)怎樣的組合得到24.同學(xué)們還可以像以前一樣慢慢拼湊嗎？這顯然是行不通的.此時(shí)你不妨自己動(dòng)手來(lái)操作一下！

其實(shí)在“24點(diǎn)”游戲中我們可以通過(guò)下面的游戲攻略來(lái)使得你在玩游戲時(shí)做到快、準(zhǔn)、狠.

二、游戲揭秘

了解了比賽規(guī)則之后我們可以來(lái)思考一下，如果雙方給出的4張牌為3、8、8、9，那么你怎么樣既快又準(zhǔn)地給出算式呢？其實(shí)不難，我們可以列出（9-8）×8×3或3×8÷（9-8）或（9-8÷8）×3等.

我們?cè)谟?jì)算“24點(diǎn)”時(shí)是有技巧的.這里向大家介紹幾種常用的、便于學(xué)習(xí)掌握的方法：

1.利用兩個(gè)數(shù)的積為24，如3×8=24、4×6=24求解.

這就給了我們解決問(wèn)題的核心：就是看到牌面的數(shù)字時(shí)，盡可能把牌面上的4個(gè)數(shù)想辦法湊成3和8或4和6，再相乘求解.

如4個(gè)數(shù)為3、3、6、10時(shí)，我們可以想辦法把3、6、10湊成8，然后再乘3，問(wèn)題就解決了.10-6÷3=8，所以我們就可以把式子寫(xiě)成（10-6÷3）×3=24.又如4個(gè)數(shù)為2、3、3、7時(shí)，我們可以想辦法把2、3、7湊成8，然后再乘3，問(wèn)題就解決了.7+3-2=8，所以我們就可以把式子寫(xiě)成（7+3-2）×3=24.經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)這是利用率最大、命中率最高的一種方法.

2.我們可以利用0、1的運(yùn)算特性求解.

如4個(gè)數(shù)為3、4、4、8時(shí)，我們可以看出4-4=0，那么只需要考慮其余兩個(gè)數(shù)是否可以通過(guò)加法或乘法來(lái)得到結(jié)果24.其實(shí)在這組數(shù)中3、8可組成3×8=24.這樣就可以既快又準(zhǔn)地寫(xiě)出式子：3×8+4-4=24.

又如4個(gè)數(shù)為4、5、J、K時(shí)，知道J表示11、K表示13，那么由11+13=24可知，只需要把剩余兩個(gè)數(shù)組成5-4=1，這樣無(wú)論1與哪個(gè)數(shù)相乘都能把問(wèn)題解決，所以可得式子：11×（5-4）+13=24.

3.在有解的牌組中，用得最為廣泛的是以下6種解法（我們用a、b、c、d表示牌面上的4個(gè)數(shù)） ：

①（a-b）×（c+d）型，就是轉(zhuǎn)化為兩個(gè)整體積的形式，其本質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為3×8=24、4×6=24.如：（10-4）×（2+2）=24.

②（a+b）÷c×d 型，就是先對(duì)其中兩個(gè)數(shù)進(jìn)行處理，再和剩余的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.如（10+2）÷2×4=24.

③（a-b÷c）×d型，就是先對(duì)其中3個(gè)數(shù)進(jìn)行處理，再和剩余的一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.如（3-2÷2）×12=24.

④（a+b-c）×d型，就是先對(duì)其中3個(gè)數(shù)進(jìn)行處理，再和剩余的一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.如（9+5-2）×2=24.

⑤a×b+c-d 型，就是4個(gè)數(shù)之間純粹利用運(yùn)算律來(lái)解決問(wèn)題.如11×3+l-10=24.

⑥（a-b）×c+d 型，就是先在兩個(gè)數(shù)之間進(jìn)行加減運(yùn)算，再結(jié)合一個(gè)數(shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后湊成24.如（4-1）×6+6=24.

以上幾種方法是比較常規(guī)的解法，能幫助我們很快地解決“24點(diǎn)“游戲的問(wèn)題，同學(xué)們你們可以自己試一試.

三、特殊的計(jì)算方法

其實(shí)在24點(diǎn)游戲中我們可以運(yùn)用特殊的計(jì)算方法，盡可能向這些數(shù)據(jù)上湊，如3×5+9，3×9-3，3×7+3，2×7+10，4×5+4，5×5-1，4×7-4，5×6-6，4×4+8，3×6+6，2×9+6，5×7-11，4×9-12，等等.

四、游戲大變樣

變式一：巧算“24點(diǎn)”的游戲內(nèi)容如下：一副牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌（稱(chēng)牌組），其中紅色為正，黑色為負(fù)，用加、減、乘、除（可加括號(hào)）把牌面上的數(shù)算成24.每張牌必須且只能用一次.比賽時(shí)雙方同時(shí)出示兩張撲克牌，一方先算出24，并算正確，則另一方收回4張牌，以此類(lèi)推.在規(guī)定的3分鐘時(shí)間內(nèi)，比較雙方手中撲克牌張數(shù)，少者為贏.

這種游戲玩法就是在玩“24點(diǎn)”的領(lǐng)域里添加了負(fù)數(shù)，同學(xué)們你會(huì)玩嗎？其實(shí)添加了負(fù)數(shù)的“24點(diǎn)”游戲的解決方法和上面的解決問(wèn)題在策略上是一致的.

如4張撲克的點(diǎn)數(shù)為3，4，-6，10，可以計(jì)算得：10-[（-6）×3+4]=24.

變式二：在上述不變的情況下我們可以有2個(gè)人對(duì)戰(zhàn)，改為4個(gè)人同時(shí)出一張牌進(jìn)行對(duì)戰(zhàn).

變式三：我們還可在撲克中加入大小王，規(guī)定大小王為0.

如4張撲克的點(diǎn)數(shù)為0，4，-6，10，可以計(jì)算得：0×10-[（-6）×4]=24.

變式四：我們可以改變運(yùn)算方法，可以加入乘方，繼續(xù)玩“24點(diǎn)”.

如4張撲克的點(diǎn)數(shù)為2，-3，3，5，可以計(jì)算得：（-3）2+3×5=24.

變式五：我們也可以換個(gè)方式比賽，如在1分鐘內(nèi)，給出多種組合方案，誰(shuí)的方案多誰(shuí)獲勝.

同學(xué)們，老師給了5種重新設(shè)計(jì)的游戲，你們通過(guò)以上的閱讀，能否嘗試自己改變游戲規(guī)則或游戲情景，設(shè)計(jì)一個(gè)玩“24點(diǎn)”的游戲？我相信你們一定可以設(shè)計(jì)出很多好玩又有趣的“24點(diǎn)”游戲.