摘 要：定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算，是中等職業(yè)學(xué)校機(jī)械基礎(chǔ)課程要求學(xué)生必須掌握的一個(gè)重要知識點(diǎn)，對計(jì)算公式的理解和應(yīng)用至關(guān)重要。在教學(xué)中，教師要對公式的推導(dǎo)和應(yīng)用的講述進(jìn)行優(yōu)化，以收到較好的教學(xué)效果，提高學(xué)生知識水平。

關(guān)鍵詞：定軸輪系；傳動(dòng)比；計(jì)算

定軸輪系由于可獲得很大的傳動(dòng)比、可做較遠(yuǎn)距離的傳動(dòng)、可改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向、可實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)，在各種機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用非常廣泛，其傳動(dòng)比的計(jì)算更是機(jī)械基礎(chǔ)課程要求學(xué)生必須熟練掌握的一個(gè)重要知識點(diǎn)。但中等職業(yè)學(xué)校所用的一些規(guī)劃教材《機(jī)械基礎(chǔ)》主要側(cè)重于傳動(dòng)比計(jì)算公式的應(yīng)用，對其推導(dǎo)過程過于簡單或比較籠統(tǒng)，因此在教學(xué)過程中經(jīng)常有學(xué)生提出疑問，也不利于學(xué)生對公式的應(yīng)用。所以，我在實(shí)施教學(xué)時(shí)對這一部分內(nèi)容進(jìn)行了改動(dòng)，使學(xué)生理解和掌握起來更容易，效果非常好。

先講述一對齒輪嚙合的傳動(dòng)比及計(jì)算公式，一對相互嚙合齒輪的傳動(dòng)比就是主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速（或角速度）之比，根據(jù)漸開線齒輪嚙合特性和正確嚙合條件，得出傳動(dòng)比計(jì)算公式： i12 = =- .

給出定軸輪系傳動(dòng)比的概念：在定軸輪系中首末齒輪轉(zhuǎn)速（或角速度）之比稱為該輪系的傳動(dòng)比。教材是這樣引入公式的，傳動(dòng)比i16是由各種傳動(dòng)比i12、i34、i56形成的，應(yīng)等于各傳動(dòng)比連乘積。

i16= i12×i34×i56= × × =（- ）×（- ）×（- ）

由于n2=n3，n4=n5，代入上式得： i16= =（-1）3（ ）

由此進(jìn)一步推論，得出任意定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公式：

i1k= =（-1）m（ ）

很多學(xué)生對上面所述“傳動(dòng)比i16是由各種傳動(dòng)比i12、i34、i56形成的，應(yīng)等于各傳動(dòng)比連乘積”這句話不能理解，提出疑問：為什么？

為此，我在教學(xué)過程中進(jìn)行了嘗試。認(rèn)為：按照下面方式講述，更容易使學(xué)生理解和應(yīng)用。

如圖1（圖略）：由一對相互嚙合齒輪傳動(dòng)比的定義可知：i12= =（- ），i34= =（- ），i56= =（- ） ，因?yàn)閚2=n3，n4=n5，所以 × × = =（- ）×（- ）×（- ） .而圖1定軸輪系的傳動(dòng)比由定義可知：i16= 。所以，得出i16= i12×i34×i56=（- ）×（- ）×（- ）=（-1）3（ ） 。

由此進(jìn)一步推論，得出任意定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公式：

i1k= =（-1）m（ ）

即：定軸輪系的傳動(dòng)比等于輪系中各對嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對嚙合齒輪中從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積與主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積之比。式中m為外嚙合的次數(shù)。

這樣，學(xué)生就容易理解掌握，并能夠自己去分析任何形式的定軸輪系，對公式的應(yīng)用也有著非常好的效果。

對定軸輪系傳動(dòng)比公式的應(yīng)用，主要是兩個(gè)問題：

一是分清相互嚙合的主、從動(dòng)輪，二是各個(gè)齒輪回轉(zhuǎn)方向的判斷。對于軸線相互平行的定軸輪系來說，可以用外嚙合次數(shù)來判斷回轉(zhuǎn)方向，而對于軸線不平行的定軸輪系就要用畫箭頭的方法來判斷各輪回轉(zhuǎn)方向。

對于第一個(gè)問題，可以先寫出齒輪嚙合順序線，再代入公式計(jì)算。比如：一個(gè)輪系，其齒輪嚙合順序線為：1-2=3-4=5-6.

在此，有很多學(xué)生會寫為：1-2=2-3=3-4=4-5=5-6.也就是會把同軸上的兩個(gè)齒輪分析為主、從動(dòng)輪。

因此，我在此特別強(qiáng)調(diào)相互嚙合的一對齒輪，就是直接接觸的齒輪副，才存在主、從動(dòng)輪，同軸上的齒輪轉(zhuǎn)速相等沒有主從關(guān)系。另外，還要注意惰輪（既是上一級傳動(dòng)的從動(dòng)輪，又是下一級傳動(dòng)的主動(dòng)輪，不影響傳動(dòng)比的大小，只會改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向），這樣才不會出現(xiàn)主、從動(dòng)輪的多或少。通過動(dòng)畫演示和分析，多數(shù)學(xué)生都能正確寫出齒輪嚙合順序線，分清主動(dòng)輪和從動(dòng)輪，計(jì)算錯(cuò)誤大大減少。

第二個(gè)問題也是一個(gè)難點(diǎn)，特別是軸線不平行的定軸輪系畫箭頭時(shí)箭頭指向如何確定。我讓學(xué)生記住一句話：對于齒輪傳動(dòng)，箭頭同時(shí)指向嚙合點(diǎn)或同時(shí)背離嚙合點(diǎn)；對于蝸桿蝸輪傳動(dòng)用左右手法則，根據(jù)蝸桿旋向是左旋、右旋確定用左手或右手，握住蝸桿，四指指向蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向，蝸輪嚙合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與大拇指指向相反。然后讓學(xué)生反復(fù)觀看動(dòng)畫演示，再自己實(shí)踐，直到熟練應(yīng)用。

比如圖2所示（圖略），為一卷揚(yáng)機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)，末端是蝸

桿傳動(dòng)。z1=18，z2=36，z3=20，z4=40，z5=2，z6=50。若n1=1000r/min，鼓輪直徑D=200mm，求重物的移動(dòng)速度及方向。

解： 計(jì)算傳動(dòng)比大小，齒輪嚙合順序線為：1-2=3-4=5-6

傳動(dòng)比i16= =（ ）= =100

n6= =10r/min

由公式知：v=n6L

L= π·D=3.14×200mm=628mm

v=10×628mm/min=6.28m/min

各輪轉(zhuǎn)向可根據(jù)上述方法判斷，箭頭指向如圖2所示（圖略），重物為上升方向。

把這種教學(xué)探討應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生對這部分知識的理解和應(yīng)用很快就能熟練掌握，效果非常好。

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