摘 要：在新課改中，為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，充分進(jìn)行課堂展示，以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究興趣. 實(shí)施了一個(gè)階段后，通過(guò)調(diào)查分析，本人對(duì)其中存在的問(wèn)題經(jīng)過(guò)思考，認(rèn)真從宏觀與微觀進(jìn)行調(diào)控，使課堂展示取得更大的效益.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}；對(duì)策

引？搖言：新課改已進(jìn)行了兩年多了，目前，我校高中數(shù)學(xué)課主要由課前預(yù)習(xí)與課堂展示兩大部分構(gòu)成. 通過(guò)課堂展示，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立思考問(wèn)題，思維活躍，敢于質(zhì)疑，合作意識(shí)明顯增強(qiáng)了，學(xué)生作業(yè)更加真實(shí)，教學(xué)質(zhì)量得到提升.轉(zhuǎn)眼已經(jīng)到高三了，部分班級(jí)的學(xué)生已經(jīng)對(duì)課堂展示失去了興趣，最典型的高三（一）班——以前課改搞得最好的先進(jìn)班，現(xiàn)在變得沉默了，個(gè)別優(yōu)秀學(xué)生在課堂上無(wú)所事事，甚至打瞌睡，面對(duì)這種現(xiàn)象，筆者先后聽(tīng)了22節(jié)新教材課堂教學(xué)，與30多名學(xué)生進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)我們的課堂展示許多地方值得深思與強(qiáng)化.

■存在問(wèn)題

1. 課堂展示目標(biāo)不明確.

有的課堂目標(biāo)過(guò)大，學(xué)生難以在有限的時(shí)間內(nèi)完成，有的目標(biāo)過(guò)小，使許多學(xué)生無(wú)所事事，失去參與興趣.

2. 課堂展示對(duì)象選取欠恰當(dāng).

有的問(wèn)題過(guò)大過(guò)難，成績(jī)中下學(xué)生展示就有點(diǎn)吃力. 有的問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，好學(xué)生在展示中不能達(dá)到提升能力的目的. 有的易錯(cuò)題應(yīng)該可以讓平時(shí)審題運(yùn)算粗心的學(xué)生去展示，充分暴露思維誤區(qū)，以誤導(dǎo)悟.

3. 課堂展示中輕視知識(shí)的生成，重知識(shí)的應(yīng)用

許多課堂展示，直接給出結(jié)論，課堂完全成了解題展示. 知識(shí)是能力生長(zhǎng)的土壤，沒(méi)有肥沃的土壤，就無(wú)法形成數(shù)學(xué)能力

4. 課堂展示缺乏教學(xué)機(jī)智

課堂展示的最大功能就是可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困難和不知，以便調(diào)整教學(xué)任務(wù)，但許多課堂無(wú)視學(xué)生暴露的問(wèn)題，仍就僵硬按照既定模式進(jìn)行，失去展示價(jià)值.

5. 課堂展示缺乏對(duì)知識(shí)的整合

死搬硬套，不會(huì)對(duì)內(nèi)容進(jìn)行重組和取舍.過(guò)于零碎，重點(diǎn)不突出，學(xué)生對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)模糊.

■對(duì)策

1. 宏觀調(diào)控：主要體現(xiàn)在每節(jié)課對(duì)展示對(duì)象的選擇，堅(jiān)持分層推進(jìn)，使不同層次的學(xué)生都要參與，并得到不同程度的提高. 使優(yōu)秀學(xué)生基礎(chǔ)牢固，面對(duì)新題型有較強(qiáng)的應(yīng)便能力；中等學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，對(duì)常規(guī)題型能夠準(zhǔn)確求解；對(duì)學(xué)困生督促掌握基本概念、方法，學(xué)會(huì)做一些容易題，樹(shù)立信心.

（1）課堂展示采取隨機(jī)抽取，不提前預(yù)訂，這樣可以避免個(gè)別學(xué)生偷懶不預(yù)習(xí).

（2）課堂展示中知識(shí)展示，一般應(yīng)用只抽組員，組長(zhǎng)檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充完善；知識(shí)展示要簡(jiǎn)潔、明確，題型展示要求注重通法、一題多解.

（3）每節(jié)課隨機(jī)抽取一個(gè)組長(zhǎng)解決本節(jié)課的難點(diǎn)或者未提前布置的問(wèn)題，以檢查組長(zhǎng)解決問(wèn)題的能力，組員可以自由搶答.

（4）每次檢65c44257278ffebda3d16a7f086e6a777d1f79deedb088bfba75c333a9d3438e測(cè)考試后，要求不同層次的學(xué)生展示不同層次試題. 根據(jù)試卷中信息指導(dǎo)優(yōu)秀學(xué)生在難題上有所突破，有針對(duì)地指導(dǎo)學(xué)生分類分析，多題一解.

2. 微觀強(qiáng)化：主要體現(xiàn)在對(duì)每節(jié)課展示內(nèi)容有所側(cè)重，做到重點(diǎn)突出，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程、定理公式的推導(dǎo)過(guò)程、習(xí)題的解答過(guò)程、錯(cuò)誤的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、概念內(nèi)涵的剖析過(guò)程、數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程能夠認(rèn)真參與，全方位地感受，深化數(shù)學(xué)思想，形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力.

（1）強(qiáng)化學(xué)習(xí)目標(biāo)

每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位要準(zhǔn)確、有層次，精確本節(jié)課要掌握的知識(shí)點(diǎn)，展示知識(shí)的內(nèi)涵，歸納總結(jié)，點(diǎn)明重點(diǎn).要求不同層次的學(xué)生應(yīng)達(dá)到不同的目標(biāo)，有困難的學(xué)生要求記住并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用，中等學(xué)生要求理解知識(shí)的生成并會(huì)應(yīng)用，優(yōu)秀學(xué)生能夠理解、深化、拓展，并能為他們準(zhǔn)備有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，促進(jìn)他們積極思考，以提高靈活運(yùn)用知識(shí)能力.

（2）強(qiáng)化知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成一般要經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程、發(fā)展深化過(guò)程、知識(shí)應(yīng)用過(guò)程三個(gè)階段，每個(gè)階段都存在著相應(yīng)的思維過(guò)程，正如《大綱》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教給知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，后者對(duì)發(fā)展能力更為重要”. 如三角函數(shù)部分，學(xué)生對(duì)公式記不住，記住了遺忘得也很快，復(fù)習(xí)時(shí)可以讓學(xué)展示公式的來(lái)源，揭示相互之間的聯(lián)系，總結(jié)規(guī)律.又如函數(shù)概念、極限概念可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)閱讀材料，了解其形成背景. 豐富數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，以提高學(xué)生理解能力.

（3）強(qiáng)化公式、定理的推導(dǎo)

重要的數(shù)學(xué)思想方法不是單獨(dú)成章節(jié)，而是伴隨著定理公式的推導(dǎo)、證明或者推演例題而介紹給學(xué)生的. 如必修4兩角差的余弦公式，用向量工具進(jìn)行探索，獲得的方法重要而典型，過(guò)程簡(jiǎn)明而巧妙，這種推導(dǎo)方法是對(duì)舊教材推導(dǎo)方法的一種超越，其中涉及的思想方法有構(gòu)造法——構(gòu)造單位圓；坐標(biāo)法——向量坐標(biāo)化A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）；方程思想——把向量■·■用兩種形式表示，即cosαcosβ+sinαsinβ=■■cos（α-β）；分類討論思想——對(duì)α-β為夾角進(jìn)行討論；數(shù)形結(jié)合思想——將角放在單位圓中建坐標(biāo)系.

（4）強(qiáng)化例題、習(xí)題展示

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“一個(gè)專心認(rèn)真?zhèn)湔n的老師能拿出一個(gè)有意義但不復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生挖掘問(wèn)題各個(gè)側(cè)面，使得通過(guò)這道題就好像通過(guò)了一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的領(lǐng)域”. 例如已知數(shù)列{an}，{bn}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，■=■，求■，學(xué)生展示四種解法.

學(xué)生1：■=■=■=■=■可得n=9；

學(xué)生2：■=■=■=■，深化第一個(gè)求和公式與等差中項(xiàng)的關(guān)系；

學(xué)生3：

■=■=■=■=■，得n=9，強(qiáng)化第二個(gè)求和公式在d不為0時(shí)它是一個(gè)沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的二次式這一重要特征，也開(kāi)啟了第四個(gè)學(xué)生的思維；

學(xué)生4：■=■，可令

Sn=7n×kn=7kn2，Tn=（n+3）×kn，

利用■=■求解.？搖

（5）強(qiáng)化學(xué)生思維誤區(qū)展示

有的問(wèn)題正面強(qiáng)調(diào)時(shí)不能引起學(xué)生的足夠重視，說(shuō)明學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)還未透徹理解掌握，可以等待他在作業(yè)或檢測(cè)中犯錯(cuò)時(shí)集中解決. 例如已知x>0，y>0，且x+2y=1，求■+■的最小值，課堂上筆者在檢查作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一部分學(xué)生的做法有問(wèn)題，叫了其中一個(gè)代表展示在黑板上. 解法：因?yàn)?=x+2y≥2■，所以■≤■，

■≥2■.

又因?yàn)椤?■≥2■=2■≥4■，全班學(xué)生認(rèn)真看了這種解法后，激烈地爭(zhēng)論起來(lái)，最后找到錯(cuò)誤原因是用了兩次均值不等式，但“=”成立的條件不統(tǒng)一.

（6）強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵展示

在復(fù)習(xí)空間幾何體時(shí)，有一個(gè)這樣的判斷題：側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐，學(xué)生開(kāi)始認(rèn)為是正確的，漸漸沉默了，有學(xué)生開(kāi)始在練習(xí)本上畫圖.過(guò)了一會(huì)兒，學(xué)生1展示，在三棱錐D-ABC中BA=BC=BD，AD=AC，但三棱錐D-ABC不一定是正三棱錐；學(xué)生2站起來(lái)口述道：一個(gè)任意三角形，過(guò)它的外心作該平面的垂線，垂線任取一不同于外心點(diǎn)與三角形構(gòu)成的三棱錐不一定是正棱錐，這是筆者從教以來(lái)聽(tīng)到最好例子，還是一個(gè)文科學(xué)生提出的.這樣的展示足以澄清大家對(duì)正棱錐定義的一些錯(cuò)誤理解，同時(shí)啟迪了智慧.

（7）強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型的展示

在立體幾何學(xué)習(xí)中，用好長(zhǎng)方體（正方體）這個(gè)數(shù)學(xué)模型，可以使抽象問(wèn)題具體化. 例如：某幾何的一條棱長(zhǎng)為■，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為■的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，求a+b的最大值.

（8）強(qiáng)化知識(shí)重組

每個(gè)學(xué)生都有自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，教材只是提供了素材，教學(xué)中要真正做到因材施教. 如在學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，必修3第17頁(yè)配的例7是一道應(yīng)用題，學(xué)生直接掌握有困難，當(dāng)時(shí)就先放下這道題，在例6基礎(chǔ)上，重點(diǎn)展示最基本的計(jì)數(shù)、累加、累乘問(wèn)題，并對(duì)例6進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)判斷框中條件真正掌握，突破難點(diǎn)；必修1中第二章函數(shù)部分應(yīng)用題特別多，涉及知識(shí)面也廣，學(xué)生學(xué)起來(lái)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，郁悶不堪，當(dāng)時(shí)沒(méi)有集中上，采取分散、篩選、逐步布置給學(xué)生的辦法.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的生長(zhǎng)土壤，是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效途徑. 沒(méi)有生長(zhǎng)的土壤，新課改將是空中樓閣. 土壤越肥沃，樹(shù)木和禾苗生長(zhǎng)得越茂盛. 課堂展示的目的也是為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)土壤更加肥沃，能力得到更大的提高.