摘 要：隨著中學數學新課程改革的不斷深入，數學課堂導入的方式也越來越呈現多樣化. 本文以新手型教師和專家型教師為研究對象，對其概念教學、定理教學、公式教學課堂引入進行比較研究. 研究結果表明兩種類型教師都很注重課堂引入，對引入類型的選擇也都靈活多變，但專家型教師的引入更具有針對性、啟發(fā)性、發(fā)展性.

關鍵詞：課堂導入；教學研究；新手型教師；專家型教師

■引言

1. 研究背景

新課程標準明確提出要關注學生的情感、態(tài)度、價值觀，故要求在課堂教學中充分激發(fā)學生的興趣，讓學生積極地參與到教學中來，從而體會到情緒上的愉悅，以致能體驗到情感上的積極態(tài)度. 毫無疑問，對于學生興趣激發(fā)的關注應該是在整個課堂教學過程都應該關注的. 俗話說得好，好的開端是成功的一半，激發(fā)學生的興趣也該如此，它的主陣地應是課堂教學的開始環(huán)節(jié)，即引入環(huán)節(jié).

課堂的實施者是教師，最后實施的情況取決于教師. 故在實施教學時，教師的自主成長非常重要. 教師的起點是新手教師，終點是專家教師. 從新手到專家需要縮短給階段的差距.由于我國中學數學教師專業(yè)化的水平不高，尤其是中學數學新手型教師在剛剛入職時面臨巨大的困難和挑戰(zhàn)，他們在這段最關鍵的時期如果沒有形成正確合理的教育理念，沒有主動尋求規(guī)范的專業(yè)指導，要成長為一名優(yōu)秀的專家型教師則需要很長的一段時間，甚至很難成為專家型教師. 在我國缺乏教師成長的系統(tǒng)研究，對新手型教師的培養(yǎng)很多方面沒有根據教師成長規(guī)律對其進行有效指導，使得許多教師專業(yè)水平與教師技能停滯不前，這就使得中學數學新手型教師自主成長的研究顯得更為緊迫，更富有現實意義和應用價值.

本文在相關理論基礎上加以分析，針對高中數學新手型教師與專家型教師的課堂引入進行比較分析，通過分析新手型與專家型教師的差異，對新手型教師如何更好更快的成長有著重要意義.

2. 術語簡介

在理論研究上，斯滕伯格（Stemberg）認為“專家型教師”就是具有某種教學專長的教師，而這種教學專長無法用一個嚴格定義的標準來衡量. 因此斯滕伯格（Stemberg）提出了專家型教師的原形觀：（1）具有豐富的和組織化的專業(yè)知識；（2）在專家專長的領域里，專家型教師解決問題的效率比新手型教師更高；（3）專家型教師在某種程度上能更創(chuàng)造性地解決問題，他們經常能重新定義問題，并且能夠產生具有創(chuàng)造力和洞察力的解決方法.

對于新手型教師的界定，斯滕伯格（Stemberg）把剛走上工作崗位1-2年的新手教師或在中學實習的師范院校的學生定義為新手型教師，還有很多研究者把新手型教師定義為0-4年教齡的教師.

■新手教師與專家教師在高中數學課堂導入方面的比較研究

本文研究的目的是比較高中新手與專家型數學教師課堂引入的特點，讓更多的新手型教師在課堂上使學生快速進入教學狀態(tài)，激發(fā)學生的情感，從而促進教師自身的專業(yè)化發(fā)展. 由于不同的數學課型應有針對性的、各具特色的課堂引入，才能提高數學課堂的有效性. 為此，下面以高中數學新手與專家型教師為研究對象，從概念教學的引入、定理教學的引入、公式教學的引入三大方面進行比較分析.

1. 概念教學的引入

概念學習是數學學習的核心. 教學實踐表明，學生在解決問題時出錯或者沒有思路，原因往往是概念的理解上出了問題，故數學概念學習非常重要. 對概念課的課堂引入必不可少.

（1）新手教師

下面是高中新手型數學教師在概念課堂上的引入案例.

讓學生看材料（幻燈）：馬王堆女尸千年不腐之謎. 一九七二年，馬王堆考古發(fā)現震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追夫人遺尸時，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關節(jié)還可以活動，骨質比現在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現的首例歷史悠久的濕尸. 大家知道，世界發(fā)現的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境下風干而成的，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細菌繁殖，但關節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存兩千多年，并且關節(jié)可以活動.人們最關注兩個問題，第一：怎么鑒定尸體的年份？第二：是什么環(huán)境使尸體未腐？

該引入容易激發(fā)學生的興趣且抓住學生的注意力，但相比較而言學生對圖片及第二個問題更感興趣. 首先，學生的想象力都很豐富，由圖片及教師的描述很多學生都聯想到了木乃伊，提出許多讓教師無法回答的問題. 再者，該教師這樣引入的目的本是讓學生由他提出的第一個問題而引出對數函數，可是學生并不關注這個問題，而是關注第二個問題. 最后，該引入與書上例題類型相似，有了這樣的引入在進行例題講解時，顯得重復.

由上文可見，新手型教師在進行概念教學時，利用圖片、語言等手段，創(chuàng)設了一定的情景渲染課堂氣氛，能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，起到滲透教學目標的作用，但是他沒有針對教學內容設計，沒有充分考慮與教學內容的有機內在聯系，也沒有針對學生的年齡特點、興趣愛好，而是游離于教學目標之外.

（2）專家型教師

下面是高中專家型數學教師在概念課堂上的引入片段.

（1）我們知道，山坡與水平面、每天開關的門所在平面與門框的平面都形成一定角度，現在請大家把教科書隨意打開成兩個平面（隨著張合的程度的不同，讓學生可以感受到兩個平面是成一定角度的，并且成角的大小是不一樣的，讓學生從感覺上認識到兩個平面成角是有大小的），那么現在我們怎樣來界定兩個平面所成的角？

（2）現在請第一大組把書立成直角，第二大組把書立成銳角，最后一組把書立成鈍角，然后在書脊上任取一點，在兩個面上用鉛筆分別引直線a，b，分與書脊這條棱垂直和不垂直兩種情形，讓學生用三角尺、量角器自己動手操作，比較不同情況下a，b，所夾角能否來表示二面角的大小. 通過學生分組討論、交流，發(fā)現只有a，b與棱都垂直時角是不變的，與所選點無關，且這個平面角的大小就是二面角的大小，從而引入二面角的概念.

從以上案例可以看出專家型教師選用舊知、情景、實驗來導入新課. 數學概念是在前人基礎上的一個再認識，那么概念教學也是在前人基礎上的一個再發(fā)現，在用舊知導入時從學生原有的知識出發(fā)，過渡到新的知識，這樣有利于學生接受知識，符合知識的發(fā)展規(guī)律. 在用情景導入時教師首先提供給學生豐富的生活情景，讓學生進行實際觀察或讓學生了解知識的來由. 整個教學過程中銜接自然，既激發(fā)了學生的興趣又抓住了學生的注意力，同時也讓學生掌握了新的知識點. 概念教學是師生密切配合的一個創(chuàng)造性過程，專家型教師在讓學生在活動中，從實際操作中體會概念的產生過程，有利于培養(yǎng)學生的感性認識，是學生從形象思維逐步過渡到抽象思維.

（3）比較分析

由上述分析可見，中學數學新手型教師設置的數學情境比較新穎，但缺乏從數學情境中提煉出數學問題的能力，常會出現對數學問題把握不到位的情況，更難以在實際教學中圍繞這個問題較好地引導學生思考和發(fā)散學生的思維. 專家型教師采用舊知、情景、實驗綜合引入，從情境入手講解新知識，張弛有度，節(jié)奏分明，步調緩和. 在引入教學方面專家型教師更注重從實際生活提煉數學實例，從數學情境出發(fā)，設置數學問題，為學生下一步的學習“拋錨”，讓過渡更自然.

由此看出，專家型教師組織教學過程更注意如何激發(fā)學生學習的興趣，更注重如何將教學內容與實際問題聯系起來.

2. 數學定理的引入

數學定理是描述經過嚴格的數學推理論證證明了的數學概念之間固有的關系的語句. 它是從現實世界或數量關系中抽象出來的，高中數學很多的定理在現實生活中總能找出它的原型. 故在數學教學中不應將具體的定理內容直接告訴學生，而應創(chuàng)設一定的情景，設計一定的活動等引出定理.

由表1可見，在《余弦定理》課堂引入時，新手型教師通過舊知、提問來引出課題，在用舊知導入時從學生原有的知識出發(fā)，過渡到新的知識，這樣有利于學生接受知識，符合知識的發(fā)展規(guī)律. 新手型教師的教學與赫爾巴特學派教學五段論的階段一和階段二相一致，他們更關注學生掌握知識的情況，通過提問，鞏固學過的知識或建立新舊知識的聯系.

專家型教師通過情景—問題教學模式使學生成為提出問題和解決問題的主體，成為知識的“發(fā)現者”和“創(chuàng)造者”，使教學過程成為學生主動獲取知識、發(fā)展能力、體驗數學的過程. 專家型教師與建構主義學習理論中拋錨式教學方式相一致，注重以現實中的事例或問題為基礎創(chuàng)設情境，讓學生到現實世界的真實環(huán)境中去感受，從而達到對數學知識的深刻理解，他們更注重將教學內容與實際問題相聯系，更注重激發(fā)學生學習的興趣.

由上文分析可得，專家型教師和新手型教師在設計定理課的引入時都偏愛問題與其他知識相結合的創(chuàng)設，但是專家型教師更注重引用問題的有效性、實用性，能幫助學生從實際的問題抽象出數學的模型，在利用數學模型解決問題的過程中學會數學的方法. 而新手型教師僅注重知識的掌握和為課題提供實例，并沒有關于數學思維的培養(yǎng).

3. 數學公式的引入？搖

數學公式是整個高中數學認知結構的另一重要組成部分，相當于是高中數學知識結構的脊梁，有許多數學思維的推理都需要借助數學公式來進行，形式化的問題解決離不開數學公式. 對于公式課的教學來說，引入環(huán)節(jié)是數學公式教學的必經環(huán)節(jié)，基本目的是要引發(fā)學生對公式學習的需求，在此基礎上對公式的發(fā)現過程有所體驗. 下面就《等差數列前n項和》的課堂引入做一比較.

由表1可見，在《等差數列前n項和》課堂引入時，新手型教師以高斯算法為引入較符合學生的認知特點. 專家型教師有層次地設計了三個問題，通過問題1的討論，引導學生將高斯算法過渡到“倒序相加法”，從而自然而然體現出倒序相加法的優(yōu)勢，避免分類討論. 專家型教師在公式引入中會精心設計問題，揭示數學本質，充分預設學情，促進學生發(fā)展.

■研究結論及啟示

由上文分析可見，在概念教學課堂引入時，數學新手型教師設置的數學情境比較新穎，但缺乏從數學情境中提煉出數學問題的能力，專家型教師更注重從實際生活提煉數學實例，從數學情境出發(fā)，設置數學問題，為學生下一步的學習“拋錨”，讓過渡更為自然.

在定理教學課堂引入時，專家型教師和新手型教師在設計定理課的引入時都偏愛問題與其他知識相結合的創(chuàng)設，但是專家型教師更注重引用問題的有效性、實用性. 新手型教師僅注重知識的掌握和為課題提供實例，缺少關于數學思維的培養(yǎng).

在公式教學課堂引入時，專家型教師更注重的是對知識的挖掘、知識的內在的聯系、知識的深化及與整堂課自然的融為一體.

綜上，高中數學新手型與專家型教師在進行課堂引入時，引入類型都靈活多變，但專家型教師的引入更具有針對性、啟發(fā)性、發(fā)展性、可操作性. 新手型教師應進行自主學習：進行自我反思的優(yōu)化教學過程，主動向專家型教師拜師，對專家型教師的課堂教學活動進行觀摩和分析，參加各種交流活動.