【案例1】

師：小朋友們，請(qǐng)仔細(xì)觀察這幅圖，你們知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：我知道了小蘭家栽了2行桃樹，每行6棵。

生2：我知道了小芳家栽了2行桃樹，一行6棵，一行4棵。

師：要知道哪家栽的桃樹多？必須知道什么？

生3：要我們比較誰家栽的桃樹多？多幾棵？

生4：必須知道小蘭家栽了多少棵，小芳家栽了多少棵。

師：小朋友們很愛動(dòng)腦筋，那你們會(huì)列式求小蘭家和小芳家各栽了多少棵桃樹嗎？

生（齊）：會(huì)。

師：下面同桌的兩位同學(xué)左邊的求出小蘭家栽的桃樹棵數(shù)，右邊的求出小芳家栽的桃樹棵數(shù)。（同時(shí)讓兩位小朋友板演）

師：為什么求兩家栽的桃樹棵數(shù)一個(gè)用乘法計(jì)算，另一個(gè)用加法計(jì)算呢？

生：因?yàn)樾√m家栽了2行，每行栽的棵數(shù)相同，所以用乘法計(jì)算。小芳家雖然也栽了2行，但每行栽的棵數(shù)不相同，所以用加法計(jì)算。

師：還有誰來說一說？

……

師：那你們認(rèn)為解答這道題目要注意什么呢？

生：當(dāng)每行棵數(shù)相同時(shí)，我們要用乘法計(jì)算，當(dāng)每行棵數(shù)不同時(shí)，要用加法計(jì)算。

師：不錯(cuò)，回答得很好，現(xiàn)在你知道哪家栽的棵數(shù)多嗎？像這樣的題目我們以后要認(rèn)真觀察、分析、比較，真正理解乘法的意義在生活中的應(yīng)用。

【案例2】

師：小朋友們，請(qǐng)仔細(xì)觀察這幅圖，從圖上我們能知道哪些數(shù)學(xué)信息？

生：（略）

師：要知道哪家栽的桃樹多？你認(rèn)為要求出什么？

生：必須求出小蘭家栽了多少棵，小芳家栽了多少棵。

師：那你們會(huì)列式求出小蘭家和小芳家各栽了多少棵桃樹嗎？

師：下面請(qǐng)同學(xué)們列式解答，分別求出小蘭家和小芳家各栽了多少棵桃樹。同時(shí)請(qǐng)一位小朋友上黑板來列式計(jì)算。

師：為什么求小蘭家栽的桃樹棵數(shù)用乘法計(jì)算，而求小芳家栽的桃樹棵數(shù)用加法計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想，并在小組里說一說。

師：哪個(gè)小組來說一說你們的看法。

生：因?yàn)樾√m家栽了2行，每行栽的棵數(shù)相同，所以用乘法計(jì)算。小芳家雖然栽了2行，但每行栽的棵數(shù)不相同，所以用加法計(jì)算。

……

師：那你們認(rèn)為解答這道題目要注意什么呢？

生：當(dāng)每行棵數(shù)相同時(shí)，我們要用乘法計(jì)算，當(dāng)每行棵數(shù)不相同時(shí)，要用加法計(jì)算。

師：同學(xué)們以后解答像這樣的題目時(shí)，可要更加細(xì)心啊。

這道題是6的乘法口訣在生活中的實(shí)際應(yīng)用，是小學(xué)階段常見的圖畫實(shí)際問題，圖文并茂，但由于信息量大，學(xué)生理解時(shí)有一定的困難。

不難看出，案例1中教師是按照“引導(dǎo)讀圖—理解題意—列式解答—比較異同”這樣的步驟進(jìn)行的，過程清楚，結(jié)構(gòu)明晰。教師考慮到低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，先引導(dǎo)學(xué)生收集梳理相關(guān)數(shù)學(xué)信息，通過分析比較，尋找問題、條件之間的聯(lián)系，為順利解決問題降低學(xué)習(xí)難度。教學(xué)過程中，教者還注意引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、比較，鞏固了乘法的意義。但遺憾的是，教師沒有整體把握教材編排意圖，把一個(gè)完整的問題肢解成兩個(gè)“互不相干”的小問題。學(xué)生列式計(jì)算時(shí)，只能圍繞其中一個(gè)問題，也就是自己的任務(wù)尋找解決問題的條件，忽略另外一個(gè)問題，更不會(huì)去主動(dòng)比較。盡管后來教師也引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中的條件以及計(jì)算方法進(jìn)行了比較，不過這只是教師的一廂情愿，不會(huì)成為學(xué)生的自主行為。學(xué)生在預(yù)設(shè)的套路中，被教師牽著鼻子走，根本不會(huì)對(duì)題目進(jìn)行整體上的分析與比較。這種比較不是學(xué)生在自主解題中產(chǎn)生的，所以這種比較是淺層次的、是無效的，不是真正意義上的比較，是一種“偽”比較。

案例2中教師在引導(dǎo)學(xué)生理解題目后，是直接讓學(xué)生獨(dú)立列式完整解答的。這樣學(xué)生在列式的過程中，就會(huì)主動(dòng)地從整個(gè)圖畫中收集整理解決問題需要的條件，尋找解決問題的方法，從列式中不由自主地體會(huì)到求“小蘭家栽的桃樹棵數(shù)”與求“小芳家栽的桃樹棵數(shù)”條件不同，方法也不同，應(yīng)該說這種比較是自然的，是學(xué)生在解答問題的過程中自主產(chǎn)生的。最后，教師通過溫馨提示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思比較，升華提高，這樣學(xué)生的理解是深刻的，培養(yǎng)了學(xué)生良好的解題習(xí)慣。這是一種真正意義上的比較，是一種“真”比較。只有這樣，學(xué)生才可能在解決問題的過程中，加深理解乘法的意義，體會(huì)乘法在生活中的實(shí)際應(yīng)用，感受學(xué)習(xí)乘法的價(jià)值。

“真”與“偽”的比較，實(shí)質(zhì)是兩種教學(xué)觀的沖突。案例1中教師仍以自我為中心，以“知”為本位，無視學(xué)生的自我體驗(yàn)；案例2中突出了學(xué)生的主體地位，學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程，強(qiáng)化了認(rèn)知體驗(yàn)，能力得到了提高。因此，教學(xué)中我們應(yīng)遵循以生為本的理念，充分相信學(xué)生，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。

（作者單位 江蘇省姜堰市王石中心小學(xué)）