摘 要：數(shù)學(xué)例題作為數(shù)學(xué)知識的主要傳播載體，是課堂講解的主要內(nèi)容.因此要提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率，就要對數(shù)學(xué)例題進(jìn)行精心設(shè)計.從難度設(shè)置、知識點(diǎn)整合、題型歸納等方面對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)例題設(shè)計進(jìn)行了分析.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；例題

近年來，我國大力推行素質(zhì)教育，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，而高考的壓力又迫使師生不斷進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān).下面，是筆者根據(jù)平時的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從難度設(shè)置、知識點(diǎn)整合、題型歸納等方面談一談對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)例題設(shè)計的幾點(diǎn)看法：

一、設(shè)計難度梯度，由淺入深的學(xué)習(xí)

教學(xué)例題的難度要有一定的梯度，既要照顧不同水平學(xué)生的接受能力，使每個學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，得到收益，也要引導(dǎo)學(xué)生一步步深入，學(xué)習(xí)到更高難度的數(shù)學(xué)思維方法.比如下面的例題：

以上例題，從最基本的求交集開始，到邊界端點(diǎn)問題，再從兩個集合的交并問題，到三個集合的交并問題，最后由一個參數(shù)的問題，延伸到兩個參數(shù)的問題.由此將難度不斷提高，引導(dǎo)學(xué)生由易到難的不斷思考，從而加深對知識要點(diǎn)的理解.

二、知識點(diǎn)整合，承前啟后的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個是不斷積累、不斷突破、承前啟后的過程.許多知識在某一階段適用，但隨著研究的深入，會出現(xiàn)更新的知識，這些新知識是對原有知識的肯定和突破.因此在教學(xué)過程中要對新舊知識進(jìn)行聯(lián)系和比較，做到承前啟后，溫故知新.

在學(xué)習(xí)幾何概型的時候，可以突出古典概型和幾何概型的異同。比如下面的例題：

通過這樣的例子，使新舊知識之間的聯(lián)系與差別一目了然，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，也不會對舊知識造成混亂，學(xué)習(xí)效率更高了.

三、題目整合，實(shí)現(xiàn)輕負(fù)高效的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性強(qiáng)，歸納度高的學(xué)科，一個知識點(diǎn)可以引申出很多背景條件不同的題目，形成題海；反之，題海中很多題目的知識點(diǎn)、解題方法和解題技巧也有相似相通之處.因此教師要對各類題目進(jìn)行有效整合，摒除各種背景條件的干擾，從知識點(diǎn)、解題思路等方面對各式題目進(jìn)行歸納，使學(xué)生能進(jìn)行輕負(fù)高效的學(xué)習(xí).

分析可知，這3個例子都是利用平面幾何或待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，除了知識的側(cè)重點(diǎn)不同外，并沒有難度上的差異，如果一一講解，十分費(fèi)時費(fèi)力，因此，可以將這幾道題目整合起來，在同一背景條件下進(jìn)行講解，在達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的同時，又減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

（1）求其外接圓方程；

（2）求以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷C是否在圓上；

（3）求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，圓心在直線l：x+y-1=0上的圓的方程；

總之，高中數(shù)學(xué)課堂的例題不是一成不變的，教師要根據(jù)課堂知識點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況、考試的常見題型等各方面因素，對例題進(jìn)行精心的整合設(shè)計，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，由淺入深、旁征博引地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高課堂的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率.

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（作者單位 上海市朱家角中學(xué)）

編輯 謝尾合