胡小梅

胡小梅/鄭州外國語中學(xué)教師（河南鄭州450000）。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，通過義務(wù)教學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠“初步運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)很重視數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，如，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力（運(yùn)算能力、邏輯推理能力）等，很少關(guān)注數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，更多地是面向應(yīng)試的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。雖然學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，具備了一些數(shù)學(xué)素質(zhì)，卻不會(huì)解決與之有關(guān)的實(shí)際問題。我們的教學(xué)更多時(shí)候給人造成了“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界隔離的自我滿足的知識(shí)體系”和“為數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)”的境地。在數(shù)學(xué)的三性中特別重視嚴(yán)謹(jǐn)性，體現(xiàn)抽象性，缺乏應(yīng)用性，從而造成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與知識(shí)應(yīng)用的脫節(jié)，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的趣味與作用。因此，教師在教學(xué)中要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將知識(shí)性、應(yīng)用性、趣味性和諧地結(jié)合起來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，從知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用兩個(gè)環(huán)節(jié)，就新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)談一下認(rèn)識(shí)。

一、從生活實(shí)際中抽象提取出數(shù)學(xué)知識(shí)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程。因此，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)來設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，為學(xué)生提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體驗(yàn)到身邊有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)可以解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。利用生活原型啟發(fā)學(xué)生攝取并抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，常采用如下方法。

1.引入概念要從生活實(shí)際入手?！叭说乃季S活動(dòng)是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認(rèn)識(shí)開始的”。所以，以真實(shí)、貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題引入課題，能把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過來，將學(xué)生情緒、課堂氣氛調(diào)控到最佳狀態(tài)，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)也使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的迫切性。在概念教學(xué)中，教師可結(jié)合生活實(shí)際揭示概念的提出、發(fā)現(xiàn)、抽象、概括的過程，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)概念，理解它本身的價(jià)值。

例如，在講授《絕對(duì)值》一課時(shí)，絕對(duì)值概念抽象難以理解，新課導(dǎo)入時(shí)，設(shè)計(jì)在車站兩輛出租車載乘客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費(fèi)，說明在現(xiàn)實(shí)生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對(duì)值的幾何定義，可以讓學(xué)生更好地理解絕對(duì)值的定義，并認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)它的必要性。學(xué)生既不感到陌生，又能從中真切地體會(huì)到數(shù)軸形象，使學(xué)生感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”。

2.提出問題要從實(shí)際出發(fā)。例如，在講授《線段的垂直平分線》一課時(shí)，可以這樣導(dǎo)入新課。如圖：A、B兩村要在公路旁合建一所小學(xué)，經(jīng)費(fèi)已有著落，但學(xué)校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A村人希望建在C處，B村人希望建在D處。同學(xué)們，請(qǐng)你給予調(diào)解一下：應(yīng)建在何處，到兩村距離都是一樣的？

同學(xué)們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢(shì)利導(dǎo)地說，我們只要學(xué)好線段垂直平分線的知識(shí)，就可圓滿地解決這個(gè)問題了。這樣就激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。這種方式，把較抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為日常生活中的問題，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。

3.方法結(jié)論要從實(shí)際中歸納。在公式、法則的教學(xué)中，可結(jié)合生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)模型，對(duì)其既作出通俗的解釋，又作出本質(zhì)的揭示，闡明條件與結(jié)論的邏輯聯(lián)系，加深正確理解。例如，在講授《不等式的基本性質(zhì)》一課時(shí)，可利用天平作為道具，借助天平秤物體這個(gè)生活場(chǎng)景作為輔助教學(xué)：天平左邊放一個(gè)物體，右邊放一個(gè)較重的物體，此時(shí)，天平向右傾斜。如果天平左右兩邊同時(shí)加上一個(gè)5克的砝碼，天平仍然向右傾斜。學(xué)生通過觀察比較，既加深對(duì)不等式基本性質(zhì)1的理解，又讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的得出來源于生活。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義：一方面，有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)與世界的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法來解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅僅在于其掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，也不在于其能解決多少數(shù)學(xué)難題，而最重要的是看他能否運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維去解決實(shí)際問題，以及形成學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。對(duì)于中學(xué)來說，主要是從數(shù)和形的角度去觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物，逐步形成一種“數(shù)學(xué)頭腦”，并引導(dǎo)學(xué)生通過“問題解決”來進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思維”，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。

例如，在講授《測(cè)量旗桿的高度》一課時(shí)，將學(xué)生由課堂帶到學(xué)校操場(chǎng)，帶好測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿、小鏡子。分組：（1）利用太陽光下的影子；（2）利用標(biāo)桿；（3）利用鏡子的反射。每個(gè)小組選出一名大組長，自己分工，先設(shè)計(jì)方案，測(cè)量出數(shù)據(jù)后，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度，而后在班里匯報(bào)，最終總結(jié)出每種方法的特點(diǎn)及注意事項(xiàng)。將原本課本中的講授課改為活動(dòng)課，由學(xué)生自主設(shè)計(jì)，利用原來學(xué)習(xí)的三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題，既鍛煉了學(xué)生小組合作交流的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

再如，在講授《黃金分割》一課時(shí)，讓學(xué)生知道0.618來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐：當(dāng)外界環(huán)境溫度為人體溫度的0.618倍時(shí)，人會(huì)感到最舒服；古希臘的帕提儂神廟由于高和寬的比是0.618，成了舉世聞名的完美之作；畫人像時(shí)腿長與身高的比是0.618的人體最美；二胡的“千金”分弦的比為0.618時(shí)奏出的音調(diào)最和諧；華羅庚的“優(yōu)選法”也采用了0.618等等。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律是來源于生活實(shí)踐，又最終服務(wù)于生活實(shí)踐。

三、體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)最有效的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親自實(shí)踐，教學(xué)中教師應(yīng)該努力發(fā)掘有價(jià)值的專題活動(dòng)、實(shí)習(xí)作業(yè)、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地探索解決這些實(shí)際問題的方法。這樣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶更加深刻，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和能力也就更強(qiáng)了。

例如，在講授《有趣的七巧板》一課時(shí)，不僅教會(huì)學(xué)生如何制作七巧板、七巧板的歷史由來、七巧板中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理，更放手讓學(xué)生根據(jù)自己的想象親自動(dòng)手制作漂亮的圖案（上圖為學(xué)生作品選）。

這種形式不僅鍛煉了學(xué)生動(dòng)手能力，而且讓學(xué)生深刻地體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)可以更好地服務(wù)我們的生活，把我們的生活裝扮的更美麗，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不僅要抓好課本中具有這一功能的內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)，還要及時(shí)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法去認(rèn)識(shí)和解決日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的問題，將知識(shí)傳授和知識(shí)應(yīng)用結(jié)合起來，抓住二者之間的聯(lián)系來設(shè)計(jì)教學(xué)，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，懂得要學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)和如何學(xué)數(shù)學(xué)。

作為一名工作在一線的教師，我們?cè)谧约旱慕虒W(xué)活動(dòng)中應(yīng)該采用實(shí)際且可行的教學(xué)方法，讓學(xué)生插上想象的翅膀，使學(xué)生的思想奇葩在知識(shí)的花海里競相開放。通過不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、實(shí)踐能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)；使我們的學(xué)生不僅學(xué)會(huì)如何提高自己的數(shù)學(xué)成績，還學(xué)會(huì)自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題。希望通過我們的共同努力，從達(dá)到教育的最終目的——為社會(huì)培養(yǎng)每一個(gè)合格的人才。

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）

[2]張奠宙.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].高等教育出版社，2003

[3]唐瑞芬.數(shù)學(xué)教育理論選講[M].華東師范大學(xué)出版社，2001

[4]朱慕菊.走進(jìn)新課程[M].北京師范大學(xué)出版社，2002