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基于巖石物理測(cè)試模型的測(cè)井曲線校正方法

劉愛(ài)疆1，2，張瑋2，李卿3

（1.成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610059；

2.成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川成都610059；3.成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，四川成都610059）

摘要：針對(duì)密度測(cè)井、縱波速度和橫波速度曲線探測(cè)深度較淺，受井眼不規(guī)則影響比較嚴(yán)重的問(wèn)題，為研究?jī)?chǔ)層各屬性的影響及與彈性屬性間的關(guān)系，采用巖石物理模型對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行診斷和校正，提高測(cè)井曲線與地層信息的匹配程度。結(jié)果表明：經(jīng)過(guò)巖石物理模型診斷和校正的測(cè)井資料能明顯的提高測(cè)井資料的品質(zhì)，根據(jù)校正后的資料才能正確的標(biāo)定井震之間的關(guān)系，為地震解釋和反演提供可靠的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：測(cè)井曲線校正；巖石物理模型；等效介質(zhì)模型；Hashin-Shtrkman模型；合成地震記錄

收到修改稿日期：2013-05-27

0　引言

Sheriff R E[1]在《Exploration Seismology（勘探地震學(xué)）》中描述了巖石物理學(xué)的定義，即巖石物理學(xué)就是研究巖石物理性質(zhì)之間的相互關(guān)系的學(xué)科。1991年，在北海某油田的油藏精細(xì)描述中，Sverre、Strandenes等根據(jù)25%～38.5%孔隙度的砂巖樣品超聲波測(cè)試結(jié)果，創(chuàng)建了用地震波速度預(yù)測(cè)孔隙度的巖石物理模型；2003年，R.M.Holt&E.FJAER在對(duì)20種不同泥巖巖芯（孔隙度3%～70%）測(cè)試分析后，依據(jù)Hashin-Shtrikman（1963）下限模型[2-3]，建立了用于分析泥巖的聲波速度與泥巖的孔隙度、壓力、溫度及流體飽和度之間關(guān)系的巖石物理模型，該巖石物理模型在泥巖聲波速度預(yù)測(cè)中起到良好的作用。同年，我國(guó)學(xué)者史謌、沈文略、楊東全等總結(jié)了巖石彈性波速度和飽和度及孔隙中流體分布的關(guān)系[4]。2007年，李維新、史謌、王紅等[5]總結(jié)了巖石彈性參數(shù)的分布規(guī)律，從而奠定了我國(guó)巖石物理研究的基礎(chǔ)。

文中采用Stanford大學(xué)應(yīng)用巖石物理原理和有效介質(zhì)模型建立不同巖性的巖石物理模板，校正實(shí)測(cè)的密度和聲波時(shí)差曲線，為進(jìn)一步的應(yīng)用提供質(zhì)量可靠的數(shù)據(jù)資料。

1　巖石物理分析基礎(chǔ)

宏觀上均勻且各向同性的介質(zhì)稱為等效介質(zhì)模型，或稱為“顆粒-介質(zhì)模型”或“接觸模型”，這些模型由巖石的組分體積、彈性模量和各組分間顆粒排列的幾何細(xì)節(jié)決定。

實(shí)際上，在忽略巖石和沉積物的幾何細(xì)節(jié)，并指定巖石組分的體積和它們的彈性模量后，就能根據(jù)近似和簡(jiǎn)化的模型計(jì)算復(fù)合巖石的巖石物理模量和速度的上下限。

Voigt 1910年在假定所有組分具有相同的應(yīng)變的前提下提出了等應(yīng)變平均模型[6]，它給出了平均應(yīng)力與平均應(yīng)變之間的變化關(guān)系，如圖1所示。

圖1　假定礦物組分成平行分布的Voigt和Reuss模型示意圖

式中：MV——Voight模型混合介質(zhì)彈性模量；fi——第i個(gè)介質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)，小數(shù)。Mi——第i個(gè)介質(zhì)的彈性模量。

Reuss在1929年給出了假設(shè)各組分應(yīng)力相同時(shí)的等應(yīng)力平均模型，如圖1所示。

式中：MR——Reuss模型混合介質(zhì)彈性模量；

fi——第i個(gè)介質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)，小數(shù)；

Mi——第i個(gè)介質(zhì)的彈性模量。

1952年，Hill取Voigt上限和Reuss下限的平均值建立了Hill模型，通常稱為Voigt-Reuss-Hill（VR-H）平均模型。V-R-H模型能顯著的提高估算結(jié)果的精度。

圖2　實(shí)測(cè)密度與實(shí)測(cè)縱波速度擬合關(guān)系圖

巖石的彈性模量通常分布在以Reuss平均模型估算的礦物—孔隙流體混合懸浮液的彈性模量限和小孔隙度極限的礦物彈性模量限之間。這是由于在埋藏過(guò)程中，隨著成巖作用的增加，使沉積物逐漸壓實(shí)和膠結(jié)，彈性模量由混合懸浮液變化到零孔隙度致密巖石。

臨界孔隙度模型[7-8]假設(shè)干巖石的泊松比等于礦物顆粒的泊松比，且礦物模量和孔隙空間都是各向同性的。當(dāng)孔隙度大于臨界孔隙度準(zhǔn)c時(shí)，用Reuss平均模型計(jì)算體積模量K和剪切模量μ：

圖3　B井校正前、后的縱波速度與密度交會(huì)圖

式中：Kf、K0——流體和礦物的體積模量，MPa；

準(zhǔn)——是孔隙度，小數(shù)；

Vp、Vs——Ruess模型的縱、橫波速度，m/s；

ρ——巖石的密度，g/cm3。

當(dāng)孔隙度小于臨界孔隙度準(zhǔn)c時(shí)，干巖石的模量與孔隙度和組成干巖石的礦物的彈性模關(guān)，干巖石的體積模量和剪切模量可以表示為

圖4　B井曲線校正前后對(duì)比圖

圖5　B井曲線校正前后做的合成記錄對(duì)比圖

式中：K0、μ0——礦物的體積模量和剪切模量，MPa。

2　基于巖石物理模型的測(cè)井曲線估算及校正方法

巖石物理診斷的目的是建立基于井?dāng)?shù)據(jù)相關(guān)的巖石物理模板，這個(gè)模板聯(lián)接了儲(chǔ)層與非儲(chǔ)層屬性及彈性參數(shù)，如縱波阻抗、泊松比。這個(gè)模板一旦確定，將可作為一個(gè)預(yù)示性的工具，不僅可以編輯測(cè)井曲線，也可以確定對(duì)應(yīng)不同孔隙度、不同礦物成份及不同儲(chǔ)層幾何形態(tài)的地震響應(yīng)特征。

在使用巖石物理模型時(shí)，可用巖石物理診斷模板對(duì)淺探測(cè)測(cè)井系列的曲線質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)。

由于密度測(cè)井探測(cè)深度較淺，因此井眼擴(kuò)大或井壁不規(guī)則嚴(yán)重影響了密度測(cè)井曲線的質(zhì)量，在井眼垮塌的井段，密度測(cè)井曲線值明顯偏低，不能代表實(shí)際地層的密度，在使用時(shí)必須通過(guò)校正來(lái)消除這些影響。

根據(jù)Castagna等的研究成果，使用研究區(qū)內(nèi)實(shí)測(cè)的密度和速度曲線，選取數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠的井段建立了密度曲線校正公式：

深側(cè)向電阻率幾乎不受不規(guī)則井眼的影響，在剔除儲(chǔ)層中流體的影響的情況下，采用Faust公式[9]計(jì)算的縱波速度代替受井眼影響的實(shí)測(cè)縱波速度值：

其中：Vp——電阻率計(jì)算的縱波速度，m/s；

x、factor——系數(shù)，默認(rèn)為0.1667，960；

RT——實(shí)測(cè)深電阻率曲線，Ω·m；

depth——深度曲線，m。

3　應(yīng)用實(shí)例分析

根據(jù)巖石物理模型對(duì)測(cè)井資料的診斷結(jié)果，應(yīng)用上述分析的密度和縱波速度校正公式對(duì)存在問(wèn)題的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了校正。經(jīng)過(guò)校正，很大程度上改善了測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的質(zhì)量。

圖3是B井校正前后縱波速度與密度的交會(huì)圖，虛線的是100%臨界孔隙度模型計(jì)算的理論泥巖邊界線，實(shí)線是100%砂巖臨界孔隙度模型計(jì)算的邊界線。

圖3（a）中測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)有相當(dāng)一部分分布在巖石物理模型線的下方，說(shuō)明這些數(shù)據(jù)可能受到擴(kuò)徑的影響使縱波速度偏小或密度偏小。根據(jù)上述分析，利用式（11）和式（12），對(duì)有問(wèn)題的井段測(cè)井曲線進(jìn)行了校正，校正后測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)在交會(huì)圖上分布趨勢(shì)更合理，如圖3（b）。

圖4為B井曲線校正前后對(duì)比圖，圖5是B井用校正前后的曲線做的合成記錄與原始井旁道對(duì)比圖。用校正前的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)做的合成地震記錄，在4200m處振幅與井旁道的實(shí)際振幅不匹配，從圖4可以看到，主要是由于縱波速度出現(xiàn)了跳躍；校正后的數(shù)據(jù)做的合成地震記錄與井旁道匹配效果得到了極大的改善。

4　結(jié)束語(yǔ)

使用經(jīng)過(guò)巖石物理校正后的測(cè)井曲線合成地震記錄，與實(shí)際地震道相比，相關(guān)性和匹配程度都有大幅度的改進(jìn)。通過(guò)上述實(shí)例分析，使用巖石物理模型對(duì)測(cè)井曲線進(jìn)行診斷和校正，能在很大程度上改善測(cè)井資料的品質(zhì)，提高井—震標(biāo)定的精度，為地震資料解釋和反演提供高質(zhì)量的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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[4] 史謌，沈文略，楊東全.巖石彈性波速度和飽和度、孔隙流體分布的關(guān)系[J] .地球物理學(xué)報(bào)，2003，46（1）：138-142.

[5] 李維新，史謌，王紅，等．巖石物理彈性參數(shù)規(guī)律研究[J] ．地球物理學(xué)進(jìn)展，2007，22（5）：1380-1385．

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Correction method of logging curves based on rock physics model

LIU Ai-jiang1，2，ZHANG Wei2，LI Qing3

（1. State Key Laboratory of Oil and Reservoir Geology and Exploitation，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；

2. College of Geophysics，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；

3. College of Earth Sciences，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）

Abstract:It is vulnerable to be influenced by the irregular borehole for shallow detection depth when the curves of density，P-wave velocity and shear velocity are used. In order to study the influence of the reservoir properties and the relationship between the elastic properties and the reservoir properties，the authors diagnosed and corrected the logging curves using rock physical model so that it can reflect the real formation information. The results show that the logging curves corrected with the rock physics model can significantly improve the logging data quality of reproduction. It can establish the correct relations between the well data and the seismic data and check the results of inversion seismic.

Key words:logging curve correction；rock physical model；equivalent medium model；Hashin-Shtrkman model；synthetic seismogram.

收稿日期：2013-04-08；

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2013.05.005

文章編號(hào)：1674-5124（2013）05-0020-04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：P584；P641；TP274；TM939.12

作者簡(jiǎn)介：劉愛(ài)疆（1978-），男，新疆伊寧市人，博士研究生，主要從事地球物理測(cè)井、巖石物理及儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方面的研究工作。