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圖樣調(diào)制跳頻系統(tǒng)的幀同步算法與性能分析

崔佩璋，李蘇陽，全厚德

（軍械工程學(xué)院，河北石家莊050003）

摘要：為提高跳頻通信的抗干擾性能，設(shè)計(jì)一種新的短波跳頻通信技術(shù)——圖樣調(diào)制跳頻（pattern modulation frequency hopping，PMFH）系統(tǒng)。該系統(tǒng)將跳點(diǎn)分組，以載波發(fā)射的相對(duì)位置代表信息比特。通過增加調(diào)制域的冗余度和基帶信號(hào)能量，以頻帶和功率資源換取信噪比，同時(shí)保護(hù)了跳頻序列。為克服跳同步后靜默時(shí)間對(duì)信號(hào)幀同步的影響，設(shè)計(jì)同步字檢測(cè)方案和多圖樣匹配方案。結(jié)果證明：多圖樣匹配方案的性能較好，在信噪比大于0dB時(shí)，7位Gold圖樣的幀同步概率不小于80%，31位Gold圖樣的幀同步概率不小于95%，圖樣調(diào)制跳頻技術(shù)使跳頻通信在惡劣信道中的可靠性顯著提高。

關(guān)鍵詞：跳頻通信；通信可靠性；幀同步；同步字檢測(cè)；多圖樣匹配

收到修改稿日期：2013-01-20

0　引言

隨著通信干擾技術(shù)的發(fā)展，常規(guī)跳頻通信面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為了提高跳頻通信在復(fù)雜電磁環(huán)境下的生存能力，跳頻通信抗干擾增效措施的研究成為熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1] 和文獻(xiàn)[2] 分別對(duì)短波差分跳頻系統(tǒng)在多音干擾和部分頻帶干擾下的性能進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3] 結(jié)合自適應(yīng)天線技術(shù)，利用相干信號(hào)子空間處理方法的聚焦矩陣，抑制了快速跟蹤干擾對(duì)跳頻通信的影響。文獻(xiàn)[4] 采用信道質(zhì)量實(shí)時(shí)評(píng)估技術(shù)，提高了跳頻通信躲避干擾的能力。

當(dāng)信道總體質(zhì)量較差，跳頻通信“躲避式”的抗干擾方式將喪失作用。跳頻帶寬內(nèi)的低信噪比將使跳頻通信失去跳頻增益，誤比特率急劇上升。本文從信息調(diào)制的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種新的跳頻通信系統(tǒng)——圖樣調(diào)制跳頻系統(tǒng)。首先給出了圖樣調(diào)制跳頻系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；接著分析了靜默時(shí)間對(duì)信息解調(diào)的影響，設(shè)計(jì)了兩種信號(hào)幀同步方案；最后分析了PMFH系統(tǒng)在AWGN信道下的幀同步性能和誤比特性能。

1　PMFH系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

在圖樣調(diào)制跳頻系統(tǒng)中，按照時(shí)間順序?qū)⑻l序列的每N個(gè)跳點(diǎn)劃分為一組。N個(gè)跳頻時(shí)隙中某幾個(gè)跳頻時(shí)隙發(fā)射載波，而其余時(shí)隙不發(fā)射?！鞍l(fā)”或“不發(fā)”載波的位置，構(gòu)成不同的圖樣代表信息。圖1給出了PMFH信號(hào)的調(diào)制結(jié)構(gòu)。

PMFH系統(tǒng)用長為N的圖樣代表要傳輸?shù)?比特信息碼。設(shè)傳輸?shù)男畔ⅲ?/p>

式中：an——信息碼元；

Ta——信息碼元寬度；

g（t）——門函數(shù)。

信息比特0和1分別映射為圖樣c0（t），c1（t）的一條：

cj（t）碼長為N。令碼片寬度Tc=Th，Th為跳頻時(shí)隙長度。每個(gè)碼片在一個(gè)跳頻頻率上發(fā)送，即T=Ta= NTc=NTh。設(shè)跳頻序列在t時(shí)刻的載波頻率為ω0+ nωΔ，其中ωΔ為FH合成器跳變間隔。則N個(gè)跳頻時(shí)隙內(nèi)的接收信號(hào)為：

n（t）為信道加性高斯白噪聲，其均值為0，雙邊功率譜密度為N0/2。將接收到的N位碼片送入相關(guān)器與各支路的圖樣進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，取出相關(guān)值較大的支路為發(fā)送的圖樣cj（t），解擴(kuò)譯碼后即得信息比特。

2　同步字檢測(cè)方案

為了戰(zhàn)術(shù)需要，實(shí)際通信時(shí)收發(fā)雙方實(shí)現(xiàn)跳同步后，數(shù)據(jù)通信時(shí)間并不一定連續(xù)，靜默時(shí)間和數(shù)據(jù)時(shí)間交替出現(xiàn)[5]。靜默時(shí)間內(nèi)，雙方的跳頻序列同步跳變但并未傳輸信息。PMFH信號(hào)以N個(gè)跳頻時(shí)隙內(nèi)載波的出現(xiàn)位置規(guī)律代表信息，信號(hào)在時(shí)域上不連續(xù)。因此為了實(shí)現(xiàn)PMFH圖樣分組和信息解調(diào)，必須區(qū)分靜默時(shí)間內(nèi)未出現(xiàn)載波的頻率和數(shù)據(jù)‘0’的數(shù)傳頻率。基于以上分析，提出兩種信號(hào)幀同步方案——同步字檢測(cè)方案和多圖樣匹配方案。

2.1同步字檢測(cè)方案的基本原理

同步字檢測(cè)法是通信系統(tǒng)中最常用的一種幀同步方法。該方法將幀同步字插入信息碼組的頭部，通過檢測(cè)這個(gè)特定的幀同步字確定信息碼元的“頭”。幀同步字是一組符合特殊規(guī)律的碼元，在信息碼元序列中存在的可能性非常小。圖樣調(diào)制跳頻系統(tǒng)同樣可以利用這種方法，在每次數(shù)傳開始和結(jié)束時(shí)，發(fā)一個(gè)同步字SW標(biāo)記作為標(biāo)志。每一個(gè)圖樣碼組的前后各有一個(gè)同步字SW，如圖2所示。

圖2　同步字檢測(cè)法中的幀結(jié)構(gòu)

2.2同步字檢測(cè)方案的算法實(shí)現(xiàn)

通過檢測(cè)SW，可以確定圖樣的起止。同步字檢測(cè)算法的流程如圖3所示。

算法的實(shí)現(xiàn)步驟具體如下：

（1）頻點(diǎn)能量判決，得信道描述符[6]序列。依據(jù)跳頻序列檢測(cè)當(dāng)前頻點(diǎn)的功率，出現(xiàn)載波記為‘1’，否則記為‘0’，即得到信道描述符序列c。

（2）利用同步字的強(qiáng)自相關(guān)特性，提取數(shù)據(jù)信息。定義序列x，y的同相互相關(guān)值：

其中A，E分別表示x，y序列中一致元素與不一致元素的個(gè)數(shù)，N為碼長。同步窗ws=cs…cs+LSW-1。其中s為窗起始位，LSW為同步字的長度。當(dāng)R0（ws|s=s1，SW）＞VSW，數(shù)據(jù)信息從s1+LSW處開始；而當(dāng)自相關(guān)函數(shù)再次出現(xiàn)峰值，即當(dāng)R0（ws|s=s2，SW））＞VSW，認(rèn)為數(shù)據(jù)信息在s2-1處終止。d=cs1+LSW…cs2-1即為數(shù)據(jù)段。

圖3　同步字檢測(cè)方案

（3）解擴(kuò)譯碼。對(duì)d每N個(gè)分為一組放入數(shù)據(jù)窗wz中，尋找相似度最大的cj（t），由cj（t）逆映射得到信息比特。具體算法如下：

輸入：信道描述符序列c

輸出：接收信息data_r

Step1同步窗為ws=cs…cs+LSW-1，窗寬度LSW。數(shù)據(jù)窗為wz：

3　多圖樣匹配方案

3.1多圖樣匹配方案的基本原理

由分析可知，同步字檢測(cè)方案需要使用載波頻率發(fā)射同步字，擠占了通信信道頻率資源和信號(hào)功率。而且同步頭一旦被干擾，將無法把圖樣正確分組。為解決這一問題，提出另一種幀同步方案——多圖樣匹配方案，其基本原理如圖4所示。

3.2多圖樣匹配方案的算法實(shí)現(xiàn)

多圖樣匹配方案是一種自同步方法，不需要外加的特殊碼組，是利用圖樣之間彼此不同的特性來實(shí)現(xiàn)自同步。因此可以把全部的功率和帶寬用于信息傳輸。其實(shí)現(xiàn)步驟為：

（1）頻點(diǎn)能量判決，得信道描述符序列。刪除序列中的長連‘0’，得若干個(gè)非零字。

（2）起始位匹配度計(jì)算。取第一個(gè)非零字，設(shè)其長度為n。在其頭尾分別添加N-1個(gè)‘0’構(gòu)成D。圖樣數(shù)目：

從D的第1位開始取N個(gè)碼片放入數(shù)據(jù)窗，數(shù)據(jù)窗wz=Dz…Dz+N-1和所有圖樣分別進(jìn)行匹配計(jì)算數(shù)據(jù)窗匹配度：

數(shù)據(jù)窗向后滑動(dòng)N位，再次計(jì)算數(shù)據(jù)窗匹配度，重復(fù)Cnum次。則起始位s的匹配度為

圖4　多圖樣匹配方案

起始位后移1位，再次計(jì)算初始位匹配度，直至超出D的長度。

（3）比較所有起始位的匹配度。取s（1ps1=max （p）s）作為初始位。

（4）解擴(kuò)譯碼。以s1為初始位的解擴(kuò)譯碼結(jié)果即為發(fā)送信息。具體算法如下：

輸入：信道描述符數(shù)值序列c

輸出：接收信息data_r

Step1將c分解成若干個(gè)非零字。

Step2計(jì)算Cnum。如步驟（2）構(gòu)造D。

Step3計(jì)算當(dāng)前初始位s1的匹配度。

1）數(shù)據(jù)窗wz=Dz…Dz+N-1，窗寬度len（w）z=N。滑動(dòng)步長N。

R0[wz，c（it）] =max（R0[wz，c（jt）] ），j=1，2

2）計(jì)算pz。數(shù)據(jù)窗wz向后滑動(dòng)N點(diǎn)：z=z+N。重復(fù)執(zhí)行（a）Cnum次。

Step4最大匹配度初始位判斷。

if ps1=max（p）n，n=1，2，…，s

data_s放入data_r中；

初始位s向后滑動(dòng)1點(diǎn)：s=s+1

Step5所有初始位匹配度計(jì)算。

data_s清空

重復(fù)Step3和Step4，until超過D的長度

Step6對(duì)所有非零字執(zhí)行Step2～Step5。

Return data_r

在算法中，將c分解成若干個(gè)非零字（Step1）的方法為：如果c的當(dāng)前位是‘0’，則從當(dāng)前位到最近的‘1’位（下一非零字的開始）之前的若干個(gè)‘0’位作為長連‘0’刪除，剩下的即為非零字[7]。圖樣長度N=8時(shí)的多圖樣匹配算法的原理如圖5所示。

多圖樣匹配方案利用了圖樣cj（t）的相關(guān)性，將同步信息隱含在信息序列中。與同步字檢測(cè)算法相比，節(jié)約了信道資源和信號(hào)功率，避免了同步頭易受攻擊的問題。

4　AWGN信道中的性能分析

4.1幀同步性能

設(shè)干擾信號(hào)為加性高斯噪聲，其均值為0，雙邊功率譜密度為N0/2。對(duì)AWGN信道中的多圖樣匹配方案的幀同步性能進(jìn)行仿真。

同步字檢測(cè)法在各類通信系統(tǒng)中較為常見，因此僅對(duì)多圖樣匹配方案的幀同步性能進(jìn)行分析。為保證圖樣自身的強(qiáng)自相關(guān)性和不同圖樣的弱互相關(guān)性，選取N=7和N=31的Gold碼[8]作為圖樣，生成Gold碼所用m序列的反饋系數(shù)分別為（13，15）和（45，75）。多圖樣匹配方案的幀同步概率曲線如圖6所示。

可以看出，碼長越長，幀同步概率越大。信噪比為-1 dB時(shí)，31位Gold圖樣的幀同步概率為0.98，比7位Gold圖樣的幀同步概率高出約0.2。這是因?yàn)閳D樣的長度越長，自相關(guān)性越強(qiáng)而互相關(guān)旁瓣值越小。因此從正確起始位開始，每一次的匹配度越高，而其他位置開始的匹配度都很低。當(dāng)信噪比大于4 dB后，7位Gold圖樣的幀同步概率與31位Gold圖樣都接近為1?？梢姰?dāng)信噪比大于4 dB時(shí)，7位Gold圖樣即可實(shí)現(xiàn)幀同步。

4.2誤比特性能

對(duì)同等信噪比條件下常規(guī)跳頻FH/BFSK系統(tǒng)和PMFH系統(tǒng)的誤比特性能進(jìn)行分析。cj（t）選擇N=8

圖5　N=8時(shí)，多圖樣匹配算法的原理示意圖

圖6　多圖樣匹配方案的幀同步性能

圖7　AWGN信道中的PMFH和FH/BFSK的誤比特性能對(duì)比

的威廉德碼[9]，即：c0（t）=00011011，c1（t）=11100100。結(jié)果如圖7所示。

可以看出，PMFH系統(tǒng)的誤碼性能比常規(guī)跳頻系統(tǒng)更加優(yōu)越。隨著信干比的增加，這種優(yōu)越性越來越明顯。當(dāng)誤比特率接近10-3時(shí)，性能相差約3dB。這種差異的原因在于：跳頻頻段被寬帶噪聲覆蓋時(shí)，跳頻系統(tǒng)失去了跳頻增益。PMFH系統(tǒng)利用多個(gè)跳點(diǎn)傳輸同一信息比特，通過增加調(diào)制域的冗余度和基帶信號(hào)的能量，使得基帶信號(hào)的頻譜得到了擴(kuò)展，比特能量得到了加強(qiáng)，起到了以頻帶資源和功率資源換取信噪比的作用。長度為N的圖樣代表1個(gè)信息比特，這相當(dāng)于一種（N，1）分組編碼[10]。系統(tǒng)獲得了編碼增益，能夠糾正一定比例的錯(cuò)誤頻點(diǎn)。

5　結(jié)束語

PMFH系統(tǒng)利用載波的發(fā)射位置規(guī)律代表信息，對(duì)信息進(jìn)行時(shí)域和頻域的拓展，使系統(tǒng)同時(shí)獲得了擴(kuò)頻增益和編碼增益，在惡劣信道環(huán)境的誤碼性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)跳頻。兩種信號(hào)幀同步方案實(shí)現(xiàn)了PMFH信號(hào)的正確分組，克服了無線電靜默對(duì)信息解調(diào)的影響，為跳頻通信可靠性的研究提供了一種新方法。應(yīng)注意到，PMFH系統(tǒng)良好的抗干擾性能是以犧牲頻帶資源和功率資源為代價(jià)的，因此根據(jù)實(shí)時(shí)信道環(huán)境，結(jié)合使用PMFH和傳統(tǒng)跳頻的自適應(yīng)方案是今后研究的方向。

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Synchronization method for pattern modulation frequency hopping system and on its performance analyses

CUI Pei-zhang，LI Su-yang，QUAN Hou-de

（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Abstract:In order to improve the anti-jamming performance of frequency hopping communication，this paper presented a new FH system，namely pattern modulation frequency hopping（PMFH）system. The system groups the hopping frequencies，and the presence of FH carriers in the group represented the information. By increasing the redundancy of modulation domain and the energy of baseband signal，the SNR and hide the FH pattern were improved. Considering the silence time during the communication，synchronization word detection scheme and multi-sequence matching scheme were put forward for frame synchronization. It is proved that the multi-pattern matching scheme perform better. When SNR is greater than 0 dB，the frame synchronization probability of the system using Gold pattern with length of 7 reaches is not less than 80% and that for length of 31 is not less than 95%. The reliability of FH communication in severe channel is improved significantly by using pattern matching frequency hopping technique.

Key words:frequency hopping communication；reliability for communication；frame synchronization；synchronization word detection; multi-pattern matching

收稿日期：2012-11-23；

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2013.05.033

文章編號(hào)：1674-5124（2013）05-0124-05

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TN973.3；TN978；TP273+.5；TM930.12

作者簡介：崔佩璋（1974-），男，山西長治市人，講師，碩士，研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)。