顧 杰，郭振興

（邯鄲學(xué)院 太極文化學(xué)院，河北 邯鄲 056005）

一、引言

本文從力學(xué)的角度探討了太極拳中“勁”和“勁法”的定義：勁是人體的動量；勁法是人體動量的有機構(gòu)成和有效使用。其實這個定義不但適用于太極拳，也適用于其他拳種。在太極推手或自由搏擊時，雙方的身體接觸是一個動量傳遞過程。動量傳遞過程是將我方的一部分動量轉(zhuǎn)換傳遞給對方，同時對方將一部分動量轉(zhuǎn)換傳遞給我方。太極拳推手的精妙在于三個方面：如何有意識的造成我方動量；如何將作用沖量和對方動量疊加而使對方失穩(wěn)；如何在反作用沖量疊加于我方動量時我方仍然保持穩(wěn)定。本文詳細(xì)論述了太極拳掤捋擠按四種主要技法的動量傳遞過程。

二、拳勁可用力學(xué)概念動量來定量描述

在力學(xué)中，（線）動量是指物體質(zhì)量和速度的乘積（見附錄二）。據(jù)有關(guān)報道，李小龍（1940—1973，截拳道創(chuàng)始人）能在一秒鐘內(nèi)發(fā)十拳。2000年金氏世界紀(jì)錄（Guinness Book of Records）記載：李小龍一拳能打出400磅的力量，與拳王阿里相同，而阿里的體重是260 磅，李小龍的體重只有130 多磅。這是說李小龍和阿里都能營造同樣的拳勁。但阿里的體重多李小龍一倍?？梢酝普摚钚↓埖娜^沒有阿里的大，李小龍的后盾（支持手的身體）也沒有阿里的大。這是說李小龍拳勁的物質(zhì)較少?；蛘哒f李小龍勁的質(zhì)量（見附錄一），力學(xué)上用質(zhì)量表示物質(zhì)的多少）沒有阿里勁的質(zhì)量大。那為什么李小龍拳勁和阿里拳勁一樣呢？那是因為李小龍拳勁的速度高。李小龍拳勁的高速度補足了質(zhì)量的不足之處。由此可見拳勁取決于質(zhì)量和速度，兩者缺一不可。我們可以把打拳的拳勁定義為質(zhì)量和速度的乘積。所以，拳勁可用力學(xué)概念動量來定量描述。

三、兩方對抗是動量的對抗

用動量定義拳勁既科學(xué)，也符合常識。假如有兩個人一個是大個子，一個是小個子，都學(xué)過一模一樣的武術(shù)，有一模一樣的拳勁。大個和小個對抗，有人賭大個贏 ，有人卻給小個加油。大個重，要是單純較力，大個有優(yōu)勢。小個靈活，要是比快慢，小個有優(yōu)勢。輸贏要看誰將自己的優(yōu)勢運用的恰到好處。從力學(xué)上分析，大個占質(zhì)量的優(yōu)勢，小個占速度的優(yōu)勢。三個回合下來，可能還是平手。大個和小個的對抗，用力學(xué)術(shù)語來說是大個的動量（見附錄二）和小個的動量對抗。他們打了個平手是因為他們的動量一樣，大個質(zhì)量大但速度慢，小個質(zhì)量小但速度快。要想贏得對抗的勝利，需要既有高質(zhì)量又有高速度，需要有足夠大的動量。動量是質(zhì)量和速度的乘積（見附錄二）。作為個體是增速度，還是增體重，要因人而宜，只要總動量有增加就行。前面僅是定性討論，實際對抗要復(fù)雜的多。因為動量既有大小，還有方向，我們將在后面的文章中作相關(guān)的討論。

四、法向力和切向力

在力學(xué)中，力是指物體之間的相互作用（見附錄三），也稱作用力。由此可知，對抗雙方接觸前不會有相互的作用力存在；相互的作用力只能產(chǎn)生于兩方接觸時和接觸過程中；隨著雙方接觸的脫離，相互的作用力也隨之消失。李小龍一拳能打出400 磅的力，這個力產(chǎn)生于李小龍的拳和被打的物體間。李小龍打出的力當(dāng)然和李小龍的發(fā)勁功能有極大關(guān)系，但是這力也和被打物體的狀況有關(guān)。假如李小龍猛擊空中的氣球，肯定打不出400磅力，恐怕都不會有4 磅。產(chǎn)生400 磅力的拳應(yīng)該是打在一個固定在墻上的傳感器上。李小龍發(fā)出的拳有很高的速度，拳和墻碰撞時拳的速度很快變?yōu)榱?，因而產(chǎn)生了很大的力。由此可見，力的大小和碰撞兩方的質(zhì)量和運動狀況有關(guān)。

在力的特點中，除了大小還有方向。力的方向通常用法向力和切向力表達。數(shù)學(xué)上，力可以用矢量來表達。李小龍的拳應(yīng)該從正方打在墻上才能打出400 磅。如果墻有點斜，這400 磅就會有折扣。太極拳對抗中兩方的關(guān)系同樣受到力學(xué)定律的約束。下面討論一下力的方向和大小與太極拳的化勁和發(fā)勁的關(guān)系。

作用力通常由法向力和切向力合成。例如，對方右掌背以掤勁向我正胸進招，我方以右掌根粘住對方，進而向右捋（見圖1）。我方要做橫向的捋，但正向的掤勁不能丟。兩方對掤產(chǎn)生一個法向力。這個法向力乘以摩擦系數(shù)就得出摩擦力。這里摩擦力沿切向，也就是捋的方向。我方用切向摩擦力將對方向橫向捋。我方給對方的作用力是法向力和切向力的矢量和（平行四邊形的對角邊是另兩邊的矢量和）。

再如：對方右掌按我正胸，我轉(zhuǎn)胸以斜向粘住對方（見圖2 ）。法向力沿胸法線，摩擦力沿胸切線向右。我方給對方的作用力是法向力和摩擦力的矢量和，該力斜指對方。我們可以把該作用力沿對方按的方向和垂直方向分解。沿對方按方向反向的分量是我方的抗力；垂直分量就是反彈力，反彈力把對方推向右方。

前面兩例討論的都是水平力。一般情況下力有三個方向的分量，或者說力是一個三維矢量。例如，海底針下插力有向下的垂直分量，玉女穿梭前臂的掤有向上的垂直分量，等等。一個三維作用力仍能由一個法向力和一個切向力合成。這個三維作用力又能分解成抗力、順力和另一個與之垂直的橫力?？沽εc對方的運動方向相反，是阻止對方的運動。順力與對方的運動方向相同，是加速對方的運動。橫力與對方運動方向垂直，是改變對方的運動方向。運用順力和橫力發(fā)放對方，體現(xiàn)了太極拳名言“四兩撥千斤”的力學(xué)原理。

五、勁是人體的動量

“勁”和“發(fā)勁”是太極拳常用的概念，但對其定義和解釋多有不同，常與“力”和“發(fā)力”相混淆。仍分析李小龍發(fā)勁的例子，李小龍發(fā)一樣的勁，對氣球和墻卻產(chǎn)生很不一樣的作用力?？梢娎钚↓埌l(fā)勁的勁和作用力不是一回事。從力學(xué)的角度看，“發(fā)勁”是拳者自身的過程，是自制的功夫；“發(fā)力”是拳者所發(fā)之勁作用到對方時對對方產(chǎn)生作用力的過程，是自制加制人的功夫。這樣看，“發(fā)勁”和“發(fā)力”是既有聯(lián)系又區(qū)別的概念。前面給出了“力”在教科書中的定義，那么“勁”的定義是什么？目前，太極拳界對此沒有統(tǒng)一說法，但常稱掤、捋、擠、按、采、挒、肘、靠為八大勁法。我們從力學(xué)角度提出一個定義，供大家參考：勁是人體的動量，勁法是人體動量的有機構(gòu)成和有效使用。

質(zhì)點的動量是質(zhì)量和速度的乘積。剛體有動量和角動量（見附錄八）。角動量是轉(zhuǎn)動慣量（見附錄七）和角速度（見附錄六）的乘積。一般物體的動量統(tǒng)指該物的動量和角動量的綜合效果。人體是一個很復(fù)雜的體系。某些肢體，例如肘關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)間的大臂可近似看成一個剛體。另一些肢體，例如肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)間的小臂卻無法近似看成一個剛體（因為小臂能旋轉(zhuǎn)）。這些肢體的動量都能用微積分法算出。各肢體通過各關(guān)節(jié)連成一個整體，各關(guān)節(jié)幫助各肢體產(chǎn)生相對運動。將所有肢體的動量作矢量疊加，再加入關(guān)節(jié)本身的動量，就得出人的體系動量。這是理論，真要算得話，需要一臺超級計算機。

兩個物體碰撞產(chǎn)生作用力和反作用力（見附錄九）。如果稱作用力為作用于對方的力，則反作用力為作用于我方的力。圖3、4 示出了推手中的一個例子。我方發(fā)擠勁，對方捋勁轉(zhuǎn)變成按勁。我方和對方接觸時產(chǎn)生力：作用力指對方正胸，大小一樣的反作用力指向我方正胸。兩方原動量是各自的屬性，中間靠力來相互作用。當(dāng)一個作用力產(chǎn)生又作用于對方時，一個大小相等的力一定反過來作用于我方。并不因為某方功夫高強而能給另一方多一點力。關(guān)鍵是我們已經(jīng)找到了相互間的力。下一步是把這個力分別作用于兩方各自的情況來做分析，力學(xué)上叫作隔離體分析。

隔離體分析就是把一個物體與外界的因素都化成力來分析該物的運動狀態(tài)。圖4 是對方隔離體示意圖，作用力已經(jīng)作為一個外力加入了重力、支撐力、摩擦力的行列。當(dāng)然對方動量也是一個重要的力學(xué)條件。根據(jù)牛頓第二定律(見附錄四)，所有外力使對方產(chǎn)生加速度，進而改變對方的動量。可以對我方作類似的分析（見圖3），所有外力，包括反作用力，重力，支撐力，摩擦力使我方產(chǎn)生加速度，進而改變我方的動量。

力學(xué)上兩個具有動量的物體的相互作用過程稱為碰撞。碰撞使兩物體間產(chǎn)生相互作用力(見附錄十)。碰撞時物體的動量產(chǎn)生變化，動量的變化稱為沖量。如果把我方作用于對方的沖量稱為作用沖量，則可把對方作用于我方的沖量稱為反作用沖量。按照附錄十一（碰撞時的沖量）的演算：作用沖量和反作用沖量大小相等方向相反。按此推論，我方的攻勢和對方接受到的作用沖量同向，我方可認(rèn)為，我方將沖量傳遞給了對方。沖量是動量的變化，我們就把沖量傳遞稱為動量傳遞。而對方的攻勢和我方接受到的反作用沖量同向，對方可認(rèn)為，對方將沖量傳遞給了我方。所以沖量是兩方接觸的產(chǎn)物，即有一部分動量可互相傳遞。

沖量和力不完全一樣，沖量是力在一段時間里的積累效應(yīng)（參見附錄十一中的公式25）。而發(fā)勁也有一個時間過程。例如在按時，是肌肉的力把掌推動一段距離，而掌需要一段時間來走過這段距離。因而用動量來描述發(fā)勁比較科學(xué)。動量是慣性的度量，動量有大小有方向。發(fā)勁就是積累動量?？梢栽趩尉殨r發(fā)勁，這時有動量產(chǎn)生，但該動量沒有和別的動量接觸，因而沒有作用力產(chǎn)生。也可以在對抗時發(fā)勁，這時當(dāng)然就有動量產(chǎn)生，而且該動量和別的動量接觸而產(chǎn)生作用力，進而有動量的傳遞。這就解釋了發(fā)勁和作用力不是一回事，發(fā)勁不一定產(chǎn)生力，但力的產(chǎn)生卻一定和發(fā)勁有關(guān)。動量和人體的質(zhì)量成正比。同樣的速度，人大質(zhì)量大，動量也大，勁也大。所以人大占有一定的先天優(yōu)勢。這也是為什么推手比賽要分量級。太極拳講究的發(fā)勁技術(shù)，體現(xiàn)在兩個方面：合理使用我方動量和借用對方動量。

合理使用我方動量是指如何將我方的一部分動量傳給對方；借用對方動量是說如何將傳遞過去的動量和對方原有動量疊加而使對方失穩(wěn)。太極拳推手的重要目的是使對方失穩(wěn)，而更重要的目的是保持自我穩(wěn)定。推手是雙方動量傳遞和感知的過程，是太極拳獨特的訓(xùn)練方法，重在掌握雙方動量疊加時保持己方穩(wěn)定破壞對方穩(wěn)定。

六、太極彈簧勁

力是物體間的相互作用。太極拳的精妙在于對“相互作用”的獨到演繹。例如推手時的聽力運用，雙方在搭手之處（接觸點）我方有意識的用自己的速度去應(yīng)和對方的速度，而使雙方間的作用力和反作用力控制在很小的范圍內(nèi)。聽力有兩個用途：一是盡最大可能減低兩方碰撞時的力；二是探知對方的動向。就其一而論，設(shè)想楊式太極拳的創(chuàng)始人在18世紀(jì)被稱為“楊無敵”的楊露禪跨越時代與李小龍進行一場友誼賽。當(dāng)李小龍向楊露禪發(fā)勁試圖打出400 磅的力時，楊露禪卻應(yīng)勢而變，將兩相接觸時產(chǎn)生的力控制在聽力大小范圍內(nèi)，使李小龍的拳如同打在棉花上，產(chǎn)生不出400 磅的力。

設(shè)想對方向我正向猛攻，我方迎頭反擊（見圖5）。兩方接觸的瞬間將產(chǎn)生很大的作用力和反作用力。如果接觸后兩方繼續(xù)硬頂，很大的作用力和反作用力將繼續(xù)存在。直到兩方脫離后，作用力和反作用力才會消失。如果我方手持彈簧迎頭反擊（見圖6），情況將大為改觀。兩方接觸的瞬間，由于彈簧還沒有被壓縮，所以沒有作用力和反作用力。如果接觸后兩方繼續(xù)沿原方向用勁，在彈簧被壓縮過程中作用力和反作用力會逐漸變大。盡管兩方繼續(xù)沿原方向用勁，彈簧被壓縮到極限后才開始反彈，作用力和反作用力逐漸變小。直到彈簧恢復(fù)原長度時將兩方分開，作用力和反作用力才會消失。彈簧的存在使原來的硬頂變成了彈性碰撞，而我方給對方的力學(xué)效應(yīng)是柔中帶剛。柔體現(xiàn)于開始時我方給對方的作用力很小，剛體現(xiàn)于作用力會隨過程變大。彈簧反彈的過程相當(dāng)于我方由防守轉(zhuǎn)為進攻。

太極拳就是彈簧勁的藝術(shù)，是彈簧勁的三維藝術(shù)。太極拳的彈性功能來自于兩個方面：肢體的相對運動和重心的移動。肢體的相對運動可以體現(xiàn)于拳架的設(shè)計中。例如，攬雀尾這式動作，作掤時要求大小臂撐圓（見圖7）。這樣胸、臂、腕構(gòu)成了一個人體彈簧。對方進攻時我方掌和胸間有自動的回收功能。當(dāng)我方有意反攻時，我方掌和胸間可放能反彈（見圖8）。當(dāng)然這回收的彈簧功能和我方掌和胸間放能反彈功能還得靠腕肘肩關(guān)節(jié)的松靈來實現(xiàn)。肢體的相對運動可以體現(xiàn)于打拳的要領(lǐng)中。例如垂肘的要領(lǐng)要求任何時候肘部都不要挺直。攬雀尾作按時要求沉肩垂肘（見圖28、29），這樣肩、肘、掌構(gòu)成了一個人體彈簧。甚至在我方總趨勢是進攻時掌和肩之間仍有自動的回收功能。再例如松腰的要領(lǐng)要求腰能繞垂線靈活轉(zhuǎn)動。攬雀尾作捋時要求松腰沉胯垂肘（見圖19、20），這樣胯、腰、掌構(gòu)成了一個人體彈簧。甚至在我方總趨勢是左旋時腰仍有自動的右旋功能。重心移動也是人體的重要的彈性功能。攬雀尾作按時要求沉胯曲膝（見圖28、29），這樣胯、膝、腳構(gòu)成了一個人體彈簧。這個彈簧使我方重心的位置具有彈性。甚至在我方總趨勢是進攻時重心仍有自動的后撤功能。與此類似，攬雀尾作捋時要求沉胯曲膝（見圖19、20），這樣胯、膝、腳構(gòu)成了一個人體彈簧。這個彈簧使我方重心的位置具有彈性。甚至在我方總趨勢是左拉時重心仍有自動的右回功能。一般來說人體彈性功能由各相關(guān)關(guān)節(jié)的靈活運動，各相關(guān)韌帶的寬松程度，各相關(guān)肌肉的柔韌程度合成。

圖5 硬頂作用力

圖6 彈簧作用力

由前面的討論可知，兩方接觸時產(chǎn)生力，該力不但和兩方的原動量有關(guān)，還和碰撞的性質(zhì)有關(guān)。簡單的碰撞產(chǎn)生較大的力，容易使人受傷。人體彈簧促成彈性碰撞，首先大大降低了初始的力，當(dāng)力變大時又能將力逐漸分布在較大的承受區(qū)內(nèi)，因而不易使人受傷，而且能將力有效地用于改變對方的位置。

太極拳的攻防藝術(shù)充滿力學(xué)原理。人體彈簧首先將力限制在聽力的范圍內(nèi)。這里已經(jīng)有一部分化解對方攻勢的功能，但聽力的主要功能是探測對方的動向，是用皮膚感知對方力的大小和方向，由此判斷對方的意圖。聽力是作用力和反作用力。我方聽對方給我方的反作用力，對方也可利用我方給對方的作用力來聽我方的動向。太極拳講究沾連粘隨。在兩方連接的全過程中都有作用力和反作用力存在。當(dāng)兩方攻防頻繁時該力的量值會有變化。對方突然發(fā)勁時將使該力變大，我方應(yīng)隨機化解，很快將其控制在聽力的大小范圍內(nèi)。如果我方發(fā)短勁，該力將徒然增值，將對方發(fā)出之際該力降為零。如果我方發(fā)長勁，該力將隨勢增值，將對方發(fā)出之際該力降為零。當(dāng)然，如果對方及時應(yīng)變，該力又將回到聽力的范圍。

七、太極發(fā)勁時的動量傳遞

有的文獻把“我方力”和“對方力”作矢量疊加是不確切的（見圖10）。兩方接觸時并不產(chǎn)生大小和方向不同的我方力和對方力，因而也無法疊加。文獻可能是想用“將我方力和對方力疊加于對方”的解釋來說明太極拳“借力打力”的原理。但是，兩方接觸僅是一個接觸點時只產(chǎn)生一對大小相等方向相反的作用力和反作用力，作用力作用于對方（也就是圖10 中的我方力），反作用力作用于我方。力的疊加法只能用于一個物體，不能將兩個作用于不同物體的力疊加。因此，圖10 中的“對方力”并不存在，“合力”也無法求得。因而“借力打力”無法用“我方力和對方力疊加”來解釋。用力學(xué)原理分析太極拳“借力打力”的有效方法是隔離體圖（見圖4）。圖中的外力包括作用力、重力、支撐力、摩擦力等，就是沒有“對方力”。因為“對方力”通常是指對方用來攻擊我方的力。在對方接觸我之前只有行動，沒有力。因為力學(xué)上的力只產(chǎn)生于接觸之時。所以“對方的力”其實是指“對方的行動”。

太極拳發(fā)勁有短勁和長勁。以機械相模擬，可用槍彈模擬短勁（見圖11）；可用千斤頂模擬長勁（見圖12）。它們有三個共同點。一是都有放能系統(tǒng)：槍彈由炸藥爆炸放能；千斤頂由油壓系統(tǒng)放能。二是都有內(nèi)部的相對運動: 槍彈的槍身和子彈間有相對運動；千斤頂?shù)捻敆U和缸體間有相對運動。三是都有目的：槍彈是為了打靶（包括打空槍）；千斤頂是為了頂物體（包括頂空）。這樣就可給發(fā)勁下個定義。發(fā)勁是人體放能使肢體產(chǎn)生動量而實現(xiàn)攻防意圖。這個定義含有三個要素：放能、動量、意圖。人從食物、空氣等各處獲取的營養(yǎng)在體內(nèi)可合成化學(xué)能量，部分化學(xué)能量可轉(zhuǎn)換成肌肉的機械能。發(fā)勁的放能主要指肌肉發(fā)放機械能。放能產(chǎn)生內(nèi)力——人體內(nèi)部的力（見圖13）。內(nèi)力推動肢體產(chǎn)生加速度，在一段時間里積累成速度。速度和肢體質(zhì)量的綜合效果是人體的動量。所以在碰撞前發(fā)勁的力學(xué)效果是積累動量。意圖是用這個動量去攻擊或防御，用力學(xué)的術(shù)語說是去碰撞。碰撞已經(jīng)牽涉到另外一方，所以碰撞的結(jié)果有多種可能：我方穩(wěn)定，對方失穩(wěn)；我方失穩(wěn)，對方穩(wěn)定；兩方都穩(wěn)定；兩方都失穩(wěn)。在單練時也可發(fā)勁，這時物理上的對方是空氣（意念上的對方是另一個人）。兩個物體碰撞時動量守恒，即碰撞前兩物體動量的矢量和與碰撞后兩物體動量的矢量和相等。動量守恒定律可用牛頓第三定律來導(dǎo)出。兩個物體碰撞時產(chǎn)生作用力和反作用力，作用于對方的作用力通過一段時間的積累形成作用沖量，作用于我方的反作用力通過同一段時間的積累形成反作用沖量。由牛頓第三定律可知，作用力和反作用力大小相等方向相反，因而作用沖量和反作用沖量也大小相等方向相反，或者說兩物體動量的矢量和在碰撞前后沒有變化（參考附錄十和附錄十一）。兩方的動量總和守恒，但兩方各自的動量可以有變化，一方增量，另一方減同樣大小的量（增減對于動量表現(xiàn)為大小相等方向相反），或者說動量由一方傳遞給另一方。這過程可稱為動量傳遞過程。簡言之，動量傳遞過程是指在兩方接觸時將我方的一部分動量轉(zhuǎn)換傳遞給對方（反之也成立）。

當(dāng)動量傳給一個物體時，該物體的速度增加。動量是質(zhì)量和速度的乘積，因而質(zhì)量越大速度增加越小，而質(zhì)量越小速度增加越大。兩方接觸時，反作用沖量和作用沖量大小相等，將使小個子增加較大的速度，而使大個子增加較小的速度。因而大個子的相對穩(wěn)定度好一點?；蛘哒f大個子比較不容易被推倒。

太極拳推手的精妙在于三個方面：如何有意識的造成我方動量；如何將作用沖量和對方動量疊加而使對方失穩(wěn)；如何在反作用沖量疊加于我方動量時我方仍然保持穩(wěn)定。

八、八法本身是勁

八法是指“掤、捋、擠、按、采、挒、肘、靠”八種太極拳技法。掤為八法之首，并貫穿于其他七法之中。狹義講，掤是一種特定的攻防技術(shù)，和其他七法并列。廣義講，掤是人體由訓(xùn)練產(chǎn)生的類似彈簧的伸縮功能和能發(fā)放或吸收能量的勁。這個勁可稱為彈簧勁。從力學(xué)角度分析，彈簧勁運用于太極拳的平衡、運轉(zhuǎn)、攻防，乃至每個招式之中，貫穿于整個八法，全面體現(xiàn)了太極拳的力學(xué)原理。

將八法定義為勁，是單指人體內(nèi)力推動肢體形成的動量。單練時只有動量形成，沒有加于對方的力。所以八法本身是勁。

八法在實際運用時，有和對方接觸而產(chǎn)生的作用于對方的外力。所以有時也稱八法為勁力，這是指八法的內(nèi)勁和加于對方的外力。

另外，有時稱八法為力，這是單指八法加于對方的外力。

九、掤捋擠按的動量傳遞

作用沖量是法向分量和切向分量的矢量和，與作用力同向。如圖1 所示，我捋時法向作用沖量阻止對方的攻勢，切向作用沖量使對方向右移動。同樣，圖2 中我轉(zhuǎn)胸時的作用沖量也有法向分量和切向分量。作用沖量可沿對方按的平行方向和垂直方向分解。作用沖量沿對方按方向反向的分量阻止對方的攻勢。作用沖量的垂直分量就是反彈沖量，該沖量把對方推向右方。由此可見，我方的勁是為取得一定力學(xué)效果而設(shè)計的。下面我們來看幾個典型的例子。

在圖14、15、16 中我方以掤勁迎接對方的正面進攻。先分析一下聽勁的動量傳遞，見圖17。對方動量正對我方，我方掤勁相迎而產(chǎn)生我方動量，兩方接觸產(chǎn)生作用沖量和反作用沖量。作用沖量和對方動量作用于對方，得出對方合動量。對方合動量決定了對方的運動速度和方向。反作用沖量和我方動量作用于我方，得出我方合動量。我方合動量決定了我方的運動速度和方向。合動量使某一方運動，重心在支撐面內(nèi)則穩(wěn)定，重心移出支撐面則失穩(wěn)。熟練的太極拳師能控制作用沖量和反作用沖量的大小和方向。開始時我方的彈簧功產(chǎn)生聽力，聽力并不很大，由聽力形成的作用沖量（即聽勁）也不大。作用沖量和對方動量合成，但對方合動量不大，對方平衡（見圖17 右側(cè)圖）。反作用沖量和我方動量合成，我方合動量不大，更因為我方早有準(zhǔn)備，因而我方對平衡掌握自如（見圖17 左側(cè)圖）。

當(dāng)我方聽出對方要向后退縮時，我方隨之發(fā)勁（見圖18）。作用沖量大小可根據(jù)具體情況而定。作用沖量和對方動量順方向合成，產(chǎn)生很大的合動量使對方失穩(wěn)（見圖18 右側(cè)圖）。反作用沖量和我方動量逆向合成，產(chǎn)生不大的合動量，更因為我方早有準(zhǔn)備，因而我方對平衡掌握自如（見圖18 左側(cè)圖）。

發(fā)勁形成動量，所以動量傳遞過程也可以用武術(shù)語言表述為：我方的一部分勁可以與對方的勁疊加。由此可見，“借力打力”的含義應(yīng)該是“加勁借勁”?！凹觿沤鑴拧钡哪康氖鞘箤Ψ绞Х€(wěn)。因而“借力打力”的確切含義是“加勁借勁打平衡”。

在圖19、20、21 中我方以捋勁迎接對方的正面進攻。對方動量正對我方，我方向右后方發(fā)捋勁（見圖22）。接觸時有順向作用沖量和橫向作用沖量。對方本來順向進攻，順向的穩(wěn)定性比較好(步距比較大)，而橫向穩(wěn)定性比較差(步距比較小，側(cè)向旋轉(zhuǎn)剛度差)。 橫向作用沖量正好攻其薄弱環(huán)節(jié)。順向作用沖量和對方動量順方向相加，使對方加速落空。橫向和順向作用沖量和對方動量合成產(chǎn)生很大的合動量使對方失穩(wěn)。順向反作用沖量和我該方向動量逆向相加，橫向反作用沖量和我橫方向動量逆向相加，總的疊加產(chǎn)生不大的合動量，更因為我方早有準(zhǔn)備，因而我方對平衡掌握自如。

假設(shè)對方向橫后向捋我，我方發(fā)擠勁（見圖23、24、25）。對方動量向左后，我方向前方發(fā)擠勁（見圖26）。接觸時有正向作用沖量和橫向作用沖量產(chǎn)生。橫向作用沖量和對方橫向動量逆向相加，正向作用沖量和對方正向動量順向相加，總的合成出很大的合動量，而使對方失穩(wěn)。正向反作用沖量和我方正向動量逆向相加。橫向反作用沖量欲使我方產(chǎn)生橫向運動，但我方兩臂合抱以增加側(cè)向旋轉(zhuǎn)剛度。對方不能有效的把我側(cè)拉，我方反而順勢攻入對方重心。作用于我方的正向和橫向動量疊加產(chǎn)生不大的合動量，更因為我方早有準(zhǔn)備，因而我方對平衡掌握自如。

假設(shè)對方擠我，我方發(fā)按勁（見圖27、28、29）。對方動量正對我方，我方向前方發(fā)按勁（見圖30）。接觸時，有正向作用沖量產(chǎn)生。正向作用沖量和對方向動量逆向合成，產(chǎn)生較大的合動量，而使對方失穩(wěn)。有時我發(fā)按勁時對方已經(jīng)退卻，這時正向作用沖量和對方正向動量順向合成，產(chǎn)生更大的合動量，而使對方失穩(wěn)。反作用沖量和我方動量逆向合成，產(chǎn)生不大的合動量，更因為我方早有準(zhǔn)備，因而我方對平衡掌握自如。

由此可見，我方發(fā)掤勁、捋勁、擠勁、按勁時都將動量傳遞給對方而使其失穩(wěn)；也都有動量傳遞給我方但我方仍能穩(wěn)定。如果對采勁、挒勁、肘勁、靠勁作類似的分析可得出同樣的結(jié)論。

附錄一、 質(zhì)量

質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，是物體慣性大小的量度。

質(zhì)量和重力成正比。物體的重力由下列公式表示，

其中W 是物體的重力（用牛頓來度量），m 是物體的質(zhì)量（用千克來度量），g 是重力加速度（單位是米/秒2）。重力俗稱重量，公制用公斤來度量，市制論斤。由公式（1）可見W 和m 成正比，或者說物質(zhì)越多，物體越重。

在物理學(xué)里，慣性是抵抗其運動狀態(tài)被改變的性質(zhì)。物質(zhì)越多，運動狀態(tài)就越難被改變。所以質(zhì)量是物體慣性的量度。想象一個重物體（物質(zhì)多，質(zhì)量大）和一個輕物體（物質(zhì)少，質(zhì)量?。┰诒希Σ亮缀鯙榱悖┻\行。使重物體減速較困難，使輕物體減速較容易。類似的，如果原來兩個物體在冰上都不動，使重物體加速較困難，使輕物體加速較容易。想象該兩個物體在冰上以同樣的速度運行。如果沒有額外外界干涉，它們將保值原速直線運動。

附錄二、 動量

在力學(xué)中，（線）動量是物體質(zhì)量和速度的乘積，

附錄三、 力

力是物體間的相互作用。相互作用是指一個物體的運動會因為其他物體的存在而改變。

例如，手能推動門是因為兩者間有相互作用，即有力存在，見附圖1。

手對門的作用可用外力來表示，見附圖2。

附圖2. 手對門的作用可用外力表示

力的作用效果可以在下例中定量表示。

1. 改變物體運動狀態(tài)：外力使物體產(chǎn)生加速度。附錄四中牛頓第二定律公式（4）表示力是質(zhì)量和加速度的乘積。

2. 使物體發(fā)生形變：外力使物體產(chǎn)生形變。附錄五中彈簧公式（5）表示力是彈性系數(shù)和彈簧壓縮量的乘積。

力有三個要素：大小、方向、作用點。

數(shù)學(xué)上稱有大小和方向的量為矢量，所以力是矢量。推門要有一定的力量，才能推動門。這例子說明力的量值是一個要素。大都推門都用手在垂直方向推，見附圖2。很少有人故意在斜向推門，見附圖3，因為斜向推門的效果很差。這例子說明力的方向也是一個要素。

附圖3. 斜力作用效果差

大都推門都在鉸鏈的遠處推，見附圖2。很少有人故意在鉸鏈的近處推，見附圖4，因為近處推門的效果很差。這例子說明力的作用點也是一個要素。

附圖4. 近鉸鏈處的力作用效果差

附錄四、 牛頓第二定律

牛頓第二定律：物體的加速度跟物體所受的外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，用公式表示，

更通常地表示為，

附錄五、 彈簧的剛?cè)?/p>

在力學(xué)中彈簧的剛?cè)嵊脧椥韵禂?shù)k 來定量表示。力學(xué)中的胡克彈性定律指出：彈簧在發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力F 和彈簧的壓縮量d 成正比即，

彈性系數(shù)大則彈簧比較剛，彈性系數(shù)小則彈簧比較柔。彈簧的勢能為，

現(xiàn)在來分析子彈打彈簧的例子，見附圖5。

附圖5. 子彈打彈簧

假設(shè)子彈的速度為v，質(zhì)量為m。則子彈的動能為

當(dāng)子彈的全部動能變成彈簧的勢能時，彈簧壓量增至極限md 。根據(jù)能量守恒定理，

解出彈簧的極限壓縮量，

由公式（9）可見，子彈的質(zhì)量越大，子彈的速度越高，彈簧的極限壓縮量越大。彈簧越柔，彈簧的極限壓縮量越大；彈簧越剛，彈簧的極限壓縮量越小。

當(dāng)子彈的全部動能變成彈簧的勢能時，彈簧的彈力增至極限mF 。 將公式（9）代入公式（5）中，得出彈簧的極限壓縮力，

由公式（10）可見，子彈的質(zhì)量越大，子彈的速度越高，彈簧的極限壓縮力越大。彈簧越柔，彈簧的極限壓縮力越?。粡椈稍絼?，彈簧的極限壓縮力越大。

附錄六、 角速度

角速度是角度關(guān)于時間的變化率，

附錄七、 轉(zhuǎn)動慣量

轉(zhuǎn)動慣量是物體對于旋轉(zhuǎn)運動的慣性的量度

一個質(zhì)點P 對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量（見附圖6）由下列公式計算，

其中 m 是質(zhì)點的質(zhì)量，r 是質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的垂直距離，I 是質(zhì)點對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。

附圖6 剛體轉(zhuǎn)動慣量示意圖

對于多個質(zhì)點的系統(tǒng)，其系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量是各質(zhì)點轉(zhuǎn)動慣量之和，

其中 i 是質(zhì)點的編號，系統(tǒng)共有n 個質(zhì)點，Σ 表示求和。

附圖6 中的剛體由連續(xù)分布的相鄰物質(zhì)點組成，最好用積分法來計算其轉(zhuǎn)動慣量，

由公式（12）-（14）可見，轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量的大小成正比，和該質(zhì)量到轉(zhuǎn)軸的距離的平方成正比?；蛘哒f，轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量的分布有關(guān)。質(zhì)量分布越開，轉(zhuǎn)動慣量越大。質(zhì)量分布越近，轉(zhuǎn)動慣量越小。

附錄八、 角動量

一個質(zhì)點的關(guān)于原點的角動量是原點到該質(zhì)點的位移矢量和該質(zhì)點動量的矢量積，

動量是，

其中，I 是質(zhì)點的轉(zhuǎn)動慣量，見公式（12）。

質(zhì)點系的轉(zhuǎn)動慣量由公式（13）給出。公式（18）對質(zhì)點系仍成立。

剛體的轉(zhuǎn)動慣量由公式（14）給出。公式（18）對剛體也成立。

總之，公式（18）適用于一般物體。公式（18）表示物體的角動量是物體轉(zhuǎn)動慣量和角速度的乘積。

附錄九、 牛頓第三定律

附圖7 拳和沙袋相互作用

附錄十、 動量和沖擊力的公式

能量引發(fā)使沖擊器具有速度，因而具有動量，

將公式（21）代入牛頓第二定律公式（4），沖力為

可見沖擊力和速度差成正比，和質(zhì)量成正比，和碰撞時間成反比。因而沖擊器的速度變化越大，碰撞時間越短，沖擊力就越大。

碰撞終了沖擊器的動量是，

將公式（20）和（23）代入公式（22），

可見沖擊力和動量差成正比，和時間成反比。因而沖擊器的原動量越大，終動量越小，碰撞時間越短，沖擊力就越大。

附錄十一、 碰撞時的沖量

碰撞時某一物體的動量有了變化，動量的變化稱為沖量。改寫公式（24），沖量為，

將公式(25) 運用于我方，

將公式(25) 運用于對方，

根據(jù)牛頓第三定律（見附錄九），作用力和反作用力等值反向。公式（26）和（27）中的作用時間 tΔ 一樣。將由公式（26）和（27）代入牛頓第三定律公式（19），我們得到

結(jié)論是：作用沖量和反作用沖量大小相等方向相反。