王玉敏，張超

（山東省物化探勘查院，山東濟(jì)南 250013）

山東省783處航磁異常，有些異常是礦致異常，有些異常是非礦致異常，還有一些原因不明的航磁異常；異常能否成礦，成礦的異常存在哪些必然的因素，有異常而沒有形成礦是確實(shí)沒有礦，還是沒有找到礦，這些都值得深入分析研究。已知山東省157處鐵礦體在航磁化極圖上展布位置，這些礦點(diǎn)出露在地球物理場上，既不在波峰位置，也不在波谷位置，大部分處在波峰到波谷的過渡帶上，其產(chǎn)出位置與異常幅值是否存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，以期對全省的鐵礦勘查起到指導(dǎo)作用。

1 航磁異常查證程度

1.1 航磁資料綜合研究程度

山東省航磁測量工作始于1958年，直到現(xiàn)在仍不斷有新的航磁工作成果問世①馬兆同，山東省重磁資料綜合解釋成果報(bào)告內(nèi)部資料，2006年。。

1959—1977年，山東省物化探大隊(duì)、冶金物探隊(duì)及相關(guān)單位逐年分片進(jìn)行了中部、東部、沂沭河流域、魯西南、煙臺(tái)—濰坊、魯西等地區(qū)的航磁異常檢查，1978—1981年山東省物化探大隊(duì)對全省航磁異常查證工作進(jìn)行了總結(jié)。

1982—1983年，山東省物化探大隊(duì)又在1∶20萬航磁編圖基礎(chǔ)上，編制出版了山東省1∶50萬ΔT等值線平面圖和剖面平面圖。

1995—1997年，山東省物化探勘查院全面收集了1995年以前的重、磁資料，在“三優(yōu)先”原則（有新不用舊、有大比例尺不用小比例尺、有高精度不用低精度）下重新編制出版了山東省1∶50萬航磁ΔT 平面圖。該次編圖以全國1∶100萬航磁圖的磁場水平為基礎(chǔ)，進(jìn)行了二次多項(xiàng)式磁場的調(diào)平和接邊區(qū)的數(shù)值圓滑，較精確地統(tǒng)一了全省的磁場水平。此次編圖基本保留了1∶20萬航磁圖信息，并編寫了成果報(bào)告。對山東省的地殼結(jié)構(gòu)、深大斷裂、隱伏巖體（巖基）的空間賦存狀態(tài)、中新生代盆地的沉積建造及構(gòu)造單元?jiǎng)澐值戎卮蟮刭|(zhì)問題都做了較深入的探討，獲得了一些新認(rèn)識(shí)。

1.2 航磁異常查證程度

通過收集1959—1996年之間的航磁異常查證報(bào)告，收集到山東省航磁異常為783處，其中甲類異常80處，乙類異常102處，丙類異常354處，丁類異常247處［1］。

其中：①甲類為見礦異常，分為2 個(gè)亞類：甲1類是發(fā)現(xiàn)了礦或擴(kuò)大了已知礦儲(chǔ)量的異常；甲2 類是反映了已知礦床，在礦床發(fā)現(xiàn)和評價(jià)中未起過顯著作用的異常。②乙類為對找礦和解決其他地質(zhì)問題有意義的異常（包括推斷的礦異常），分為3個(gè)亞類：乙1 類為反映了已知礦化、礦點(diǎn)，還可能有重要發(fā)現(xiàn)的異常；乙2 類為反映了超基性、基性巖類等可能含礦、控礦、或?qū)φ业V有指示作用的異常；乙3 類為推斷的礦異常。③丙類為性質(zhì)不明的異常。④丁類是經(jīng)查證肯定或推斷可靠的非礦異常。航磁異常的查證程度是指對異常進(jìn)行地面檢查和深度驗(yàn)證的工作程度，按工作程度分為4個(gè)等級(jí)。一級(jí)進(jìn)行了勘探評價(jià)或進(jìn)行了深部工程驗(yàn)證的異常；二級(jí)做了面積性物化探工作，詳細(xì)圈定了異?；蜃髁说刭|(zhì)填圖，圈定磁性地質(zhì)體的異常；三級(jí)做了剖面性物化探工作，未能詳細(xì)及完整圈定的異常；四級(jí)地質(zhì)踏勘查證。

表1 山東省航磁異常查證程度（資料截至1996年）

山東省航磁異常有783處進(jìn)行了不同級(jí)別的查證，礦致異常23.24%和非礦致異常31.55%，性質(zhì)不明異常45.21%。性質(zhì)不明異常僅7.1%做了剖面性物化探以上工作，92.9%的異常僅做了踏勘或者未查證工作。也就是說尚有近半數(shù)已編號(hào)的異常尚未作任何級(jí)別的查證。

1.3 山東省磁性礦床

山東省182處礦致航磁異常中157處為鐵礦異常，在這些礦致異常中已查明山東省鐵礦資源量25.92億t［2－5］（還不包括2009年李營鎮(zhèn)新增鐵礦12億t），預(yù)測山東省鐵礦資源量71.61億t，山東省鐵礦資源總量97.53億t。其中預(yù)測500m 以淺鐵礦資源量10.70億t，預(yù)測500～1 000m 鐵礦資源量10.08億t，預(yù)測1 000～2 000 m 鐵礦資源量50.82億t。

2 區(qū)域磁異常與鐵礦產(chǎn)分布關(guān)系

由于多數(shù)鐵礦石具有磁性或強(qiáng)磁性，因此，鐵礦產(chǎn)的分布與磁異常分布密切相關(guān)。尤其在中大比例尺磁異常中反映更為明顯。在中小比例尺磁異常中，具有沉積變質(zhì)型鐵礦床分布地區(qū)往往表現(xiàn)為較強(qiáng)的正磁異常區(qū)，磁異常呈帶狀或低緩的橢圓狀，如顏店鐵礦分布區(qū)，在1∶50萬航磁異常表現(xiàn)為NE 走向的橢圓狀。在中大比例尺圖件中，鐵礦體的分布區(qū)往往表現(xiàn)為狹窄的尖銳高磁異常區(qū)。磁異常展布方向與礦體走向高度一致。在接觸交代型鐵礦分布區(qū)，由于中基性巖體磁異常反映較為強(qiáng)烈，與其接觸的灰?guī)r磁性弱，在中小比例尺航磁異常圖中，鐵礦床的分布一般位于正負(fù)磁異常帶靠近負(fù)磁異常一側(cè)。

3 磁異常成礦及其影響范圍

為了找到航磁異常與鐵礦點(diǎn)是否存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律，將157處鐵礦點(diǎn)和航磁化極異常圖展布在一張1∶50萬的蘭伯特等角圓錐圖上。在每個(gè)礦點(diǎn)位置統(tǒng)計(jì)6個(gè)量：礦點(diǎn)所處位置磁場值，礦點(diǎn)臨近磁異常的峰值，礦點(diǎn)臨近磁異常谷值，礦點(diǎn)距離最近磁異常峰值的距離，礦點(diǎn)距離最近磁異常谷值的距離，礦點(diǎn)臨近波峰和波谷的距離。

圖1是山東省157處鐵礦點(diǎn)展布位置圖。統(tǒng)計(jì)出礦點(diǎn)位置處航磁化極值，繪制圖2礦點(diǎn)所處位置磁場值變化統(tǒng)計(jì)點(diǎn)，X 軸為樣品點(diǎn)個(gè)數(shù)，Y 軸單位為nT。從－400nT 到1 700nT 均有，常見值在128 nT 附近。變質(zhì)沉積型鐵礦磁性變化范圍最大，－400～1 700nT；沉積變質(zhì)型鐵礦次之，－400～1 075nT；熱液交代充填風(fēng)化淋濾型鐵礦第三，－275～950nT；接觸交代型鐵礦第四，－275～825 nT；巖漿型鐵礦第五，－150～500nT；中高溫?zé)嵋盒丸F礦第六：－225～425nT。

圖3是在航磁化極圖上，統(tǒng)計(jì)出礦點(diǎn)所處磁異常峰值和谷值的磁力值寬度。X 軸為樣品點(diǎn)個(gè)數(shù)，Y 軸單位為nT。從200nT 到3 350nT 均有。變質(zhì)沉積型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍220～3 100nT；沉積變質(zhì)型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍325～3 350nT；熱液交代充填風(fēng)化淋濾型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍260～1 350nT；接觸交代型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍310～3 725nT；巖漿型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍600～725 nT；中高溫?zé)嵋盒丸F礦所處磁異常磁力值寬度范圍200～725nT。

圖1 山東省鐵礦分布位置圖

圖2 礦點(diǎn)所處位置磁場值變化統(tǒng)計(jì)

圖4是從航磁化極圖上讀出成礦點(diǎn)距離磁異常波峰和波谷的圖上距離，及成礦點(diǎn)處磁異常波峰和波谷間距離。X 軸為樣品點(diǎn)個(gè)數(shù)，Y 軸單位為km。從圖4中可見，鐵礦距離異常峰值最近0.24km，最遠(yuǎn)30.35km，常見值1.69km。鐵礦點(diǎn)距離異常谷值最近0.37km，最遠(yuǎn)27.92km，常見2.3km。其中礦點(diǎn)與波峰距離值、礦點(diǎn)與波谷中心點(diǎn)的距離在成礦點(diǎn)處磁異常波峰和波谷間距離的關(guān)系如下：

（1）礦點(diǎn)處波峰與波谷間距離＞礦點(diǎn)與波峰距離＞礦點(diǎn)與波谷距離，成礦在磁異常波峰和波谷連線之間，靠近波峰成礦；多易成沉積變質(zhì)型、巖漿型和中高溫?zé)嵋盒丸F礦床。

（2）礦點(diǎn)處波峰與波谷間距離＜礦點(diǎn)與波峰距離＜礦點(diǎn)與波谷距離，成礦在磁異常波峰和波谷延長線上，并在波峰一端成礦，波峰和波谷間磁化率空間變化率與礦體傾斜程度有關(guān)。

礦體埋深小于礦體距離異常中心點(diǎn)距離時(shí)，峰谷間磁化率空間變化率大，磁場值與埋深成指數(shù)關(guān)系衰減。

圖3 礦點(diǎn)所處磁異常磁場值寬統(tǒng)計(jì)

圖4 礦點(diǎn)所處位置距離波峰和波谷距離統(tǒng)計(jì)

從圖2和圖3中沒有找出明顯的規(guī)律性東西，那么是否礦點(diǎn)當(dāng)前磁場值和磁異常峰值的差與當(dāng)前點(diǎn)與波峰點(diǎn)距離的比值存在規(guī)律性，磁化率／距離。分別求取了峰谷值空間變化率nT／km＝（波峰磁力值－波谷磁力值）nT／（波峰到波谷之間距離）km，和磁場空間域一階導(dǎo)數(shù)相當(dāng)；當(dāng)前值到波峰空間變化率nT／km＝（磁異常峰值－當(dāng)前磁場值）nT／（當(dāng)前點(diǎn)到波峰點(diǎn)距離）km；當(dāng)前值距波谷空間變化率nT／km＝（當(dāng)前磁場值－磁異常谷值）nT／（當(dāng)前點(diǎn)到波谷距離）km。如圖5所示，從圖5中峰谷值空間變化率最大值為2 374.98 nT／km，最小值為16.48nT／km，常見值94.48nT／km。當(dāng)前值到波峰空間變化率最大值為2 005.08nT／km，最小值為0nT／km，常見值78.10nT／km。當(dāng)前值到波谷空間變化率最大值為1 636.26nT／km，最小值為0 nT／km，常見值50.04nT／km。沒有常量的，規(guī)律性數(shù)據(jù)。

圖5 礦點(diǎn)所在位置空間變化率統(tǒng)計(jì)曲線

對磁化率值和距離值進(jìn)行歸一化對比，雖然他們在量度空間上沒有規(guī)律性，去掉單位，看是否礦點(diǎn)產(chǎn)出位置磁場值與異常峰值、谷值磁化率的比值是個(gè)常量，礦點(diǎn)產(chǎn)出位置到磁異常極值距離比值是否是個(gè)常量。近距離歸一化比值＝｛如果當(dāng)前礦點(diǎn)距離波峰近＝當(dāng)前點(diǎn)到波峰距離／波峰和波谷間距離，如果當(dāng)前礦點(diǎn)距離波谷近＝當(dāng)前礦點(diǎn)到波谷距離／波峰和波谷間距離｝，近磁化率歸一化比值＝｛如果當(dāng)前礦點(diǎn)距離波峰近＝（波峰異常值－當(dāng)前磁力值）／（波峰磁力值－波谷磁力值），如果當(dāng)前礦點(diǎn)距離波谷近＝（當(dāng)前磁力值－波谷磁力值）／（波峰磁力值－波谷磁力值）｝。繪制曲線見圖6，從圖6 可見近距離歸一化比值最小值0.04，最大值3.82，算術(shù)平均值0.62，調(diào)和平均值0.32，修剪平均值（剔除20%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.49，修剪平均值（剔除10%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.54，修剪平均值（剔除5%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.58。近磁化率歸一化比值最小值0，最大值0.5，算術(shù)平均值0.29，標(biāo)準(zhǔn)偏差1%，調(diào)和平均值0.19，修剪平均值（剔除20%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.29，修剪平均值（剔除10%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.29，修剪平均值（剔除5%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.29。說明去掉特殊最大值和最小值，礦點(diǎn)產(chǎn)出位置磁化率＝波谷值＋（波峰磁力值－波谷磁力值）×0.29，或者＝波峰磁力值－（波峰磁力值－波谷磁力值）×0.29。

圖6 距離和磁化率歸一化比值曲線

圖7 磁化率空間變化率與波峰波谷磁化率比值

受圖6的啟發(fā)，計(jì)算磁化率空間變化率與波峰波谷磁力值的比值曲線，并進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析描述。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2，圖7。

到波峰航磁空間變化率與波峰到波谷空間變化比＝｛（波峰磁力值－當(dāng)前磁力值）／當(dāng)前磁力值距波峰距離｝／｛（波峰磁力值－波谷磁力值）／波峰與波谷間距離｝

到波谷航磁空間變化率與波峰到波谷空間變化比＝｛（當(dāng)前磁力值－波谷磁力值）／當(dāng)前磁力值距波谷距離｝／｛（波峰磁力值－波谷磁力值）／波峰與波谷間距離｝

從圖7中和表2中可見，到波峰航磁空間變化率與波峰到波谷空間變化比最大值0.99，最小值0，算術(shù)平均值0.65，標(biāo)準(zhǔn)偏差4%，調(diào)和平均值0.54，修剪平均值（剔除20%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.67，修剪平均值（剔除10%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.66，修剪平均值（剔除5%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.66。到波谷航磁空間變化率與波峰到波谷空間變化比最大值0.98，最小值0，算術(shù)平均值0.85，標(biāo)準(zhǔn)偏差2%，調(diào)和平均值0.34，修剪平均值（剔除20%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.55，修剪平均值（剔除10%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.55，修剪平均值（剔除5%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.55。說明去掉特殊最大值和最小值，礦點(diǎn)產(chǎn)出位置空間域一階導(dǎo)數(shù)值＝波谷磁力空間域一階導(dǎo)數(shù)值＋（波峰磁力空間域一階導(dǎo)數(shù)值－波谷磁力空間域一階導(dǎo)數(shù)值）×0.66，或者＝波峰磁力空間域一階導(dǎo)數(shù)值－（波峰磁力空間域一階導(dǎo)數(shù)值－波谷磁力空間域一階導(dǎo)數(shù)值）×0.55。

圖8 磁化率差值比值歸一化曲線

圖8是描述山東省157處礦點(diǎn)所處磁場值與波峰和波谷處磁化率差值的比值情況，計(jì)算方法：

離開波谷磁異常變化率比值＝（當(dāng)前磁場值－波谷磁場值）／（波峰磁場值－波谷磁場值）。接近波峰磁化率變化比＝（波峰處磁場值－當(dāng)前磁場值）／（波峰磁場值－波谷磁場值）。

根據(jù)表2可知：離開波谷磁異常變化率最大值1，最小值0，算術(shù)平均值0.46，標(biāo)準(zhǔn)偏差2%，調(diào)和平均值0.27，修剪平均值（剔除20%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.45，修剪平均值（剔除10%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.46，修剪平均值（剔除5%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.46。接近波峰磁異常變化率最大值1，最小值0，算術(shù)平均值0.54，標(biāo)準(zhǔn)偏差2%，調(diào)和平均值0.33，修剪平均值（剔除20%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.55，修剪平均值（剔除10%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.54，修剪平均值（剔除5%數(shù)據(jù)點(diǎn)）0.54。說明去掉特殊最大值和最小值，礦點(diǎn)處磁場值＝（波峰磁場值－波谷磁場值）×0.45＋波谷處磁場值。

將上述數(shù)據(jù)應(yīng)用Excel軟件的數(shù)據(jù)分析工具，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析，得出表2。

表2 山東省鐵礦礦點(diǎn)與航磁化極值的統(tǒng)計(jì)分析

表2中各參數(shù)代表的意義，平均：隨機(jī)變量的均值也稱為數(shù)學(xué)期望，數(shù)值上等于參數(shù)的總和除以參數(shù)的個(gè)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)誤差：各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方誤差。中位數(shù)：中位數(shù)反映了數(shù)據(jù)排序后位于中間的值，有時(shí)可以反映變量值的聚集趨勢。中位數(shù)通常用于不適合幾何平均值和調(diào)和平均值的偏態(tài)資料中，尤其適合于包含不完全信息的資料中。例如臨床隨訪資料經(jīng)常包含一些中途失訪患者的某些數(shù)據(jù)；有時(shí)因受儀器和試劑靈敏度的限制，指標(biāo)含量過低時(shí)無法準(zhǔn)確測得，只知道一組數(shù)中有幾個(gè)數(shù)低于某數(shù)值。眾數(shù)：眾數(shù)代表具有最多個(gè)數(shù)的數(shù)值，或說頻率最多的變量值。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根稱為隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或均方差。方差：各變量與其算術(shù)平均值偏差平房的數(shù)學(xué)期望成為方差。峰度：峰度的大小代表數(shù)據(jù)的分布相比正態(tài)分布更為平緩或是突兀。偏度：偏度的正負(fù)表示數(shù)據(jù)分布的峰值在均值的左側(cè)還是右側(cè)。區(qū)域：返回引用中涉及的區(qū)域個(gè)數(shù)。最小值：一組參數(shù)中最小值。最大值：一組參數(shù)中最大值。觀測數(shù)：參加統(tǒng)計(jì)的樣品個(gè)數(shù)。調(diào)和平均值：可應(yīng)用于表達(dá)一組性質(zhì)相同的呈極嚴(yán)重偏態(tài)分布（即高峰出現(xiàn)在全部數(shù)據(jù)取值范圍的中心點(diǎn)左邊）的定量資料的平均視屏。對于小樣本資料，調(diào)和平均住常用于求類似“速度”的數(shù)據(jù)的平均水平。修剪平均（剔除20%數(shù)據(jù)點(diǎn)）：先從數(shù)據(jù)集的頭部和尾部除去一定百分比的數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后再求平均值。95%置信區(qū)間：依賴于t分布作為推斷的理論依據(jù)，并將算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)合起來運(yùn)用；估計(jì)的范圍是指有95%的把握推斷某定量指標(biāo)的總體均值在所求的范圍之內(nèi)。均值的置信區(qū)間95%表示的是平均值有95%可能性落在這段范圍，它是對平均值的估計(jì)。

根據(jù)表2可見產(chǎn)出礦點(diǎn)的位置在統(tǒng)計(jì)學(xué)上滿足一定的規(guī)律，統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律一：產(chǎn)出礦點(diǎn)處磁異常值滿足為波峰波谷間磁力差的0.46倍。統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律二：產(chǎn)出礦點(diǎn)處磁異?？臻g域一階導(dǎo)數(shù)與波峰的差值是空間域一階導(dǎo)數(shù)波峰波谷間差值的0.67倍。統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律三：產(chǎn)出礦點(diǎn)處磁異?？臻g域一階導(dǎo)數(shù)與波谷的差值是空間域一階導(dǎo)數(shù)波峰與波谷間差值的0.55倍。統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律四：產(chǎn)出礦點(diǎn)處磁異常距離波峰或者波谷的磁力差值是波峰與波谷磁力值的0.29倍。

4 結(jié)語

但就某一個(gè)成礦事件來說是偶然事件，但就成礦類型來說，其分布和形成受地殼發(fā)展演化的控制，是很有規(guī)律性的。山東省鐵礦床與航磁化極異常圖存在這種統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律性，不是偶然的，是客觀存在的。也希望通過該次工作能夠定量指導(dǎo)日后找礦工作。

［1］ 施興，彭朝暉，潘珮璋.河北省航磁資料的研究程度與找礦潛力分析［J］.物探與化探，2009，33（4）：374－378.

［2］ 馬兆同，于欽仲，王玉敏，李土雄，張吉濤.壽光磁異常區(qū)找礦方向探討［J］.山東國土資源，2012，28（7）：22－27.

［3］ 孔慶友，張?zhí)斓潱趯W(xué)峰，等.山東礦床［M］.山東科學(xué)技術(shù)出版社，2006.

［4］ 秉勤.概率統(tǒng)計(jì)的輔助工具Excel［J］.武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，12（3）：43－47.

［5］ 李新之.協(xié)同學(xué)及協(xié)同成礦過程［J］.有色金屬礦產(chǎn)與勘查，1999，8（6）：340－342.