劉 江，張 岑

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

0 引言

多視點(diǎn)云拼接是將不同坐標(biāo)系下采集到的點(diǎn)云經(jīng)過空間變換，轉(zhuǎn)為一個(gè)坐標(biāo)系下的點(diǎn)云，進(jìn)而將模型各個(gè)部分拼接在一起。近年來，國際上許多學(xué)者做了大量的研究，提出大量的拼接方法。標(biāo)記點(diǎn)拼接法以操作方便，穩(wěn)定性高，得到了廣泛的應(yīng)用。世界級(jí)的Creaform 公司就采用標(biāo)記點(diǎn)拼接法來拼接掃描的點(diǎn)云。另外德國的ATOS 系統(tǒng)也是采用這種方法。

標(biāo)記點(diǎn)拼接方法首先要對(duì)貼在被測(cè)物上的一組或多組標(biāo)記點(diǎn)中心進(jìn)行提取，得到同組標(biāo)記點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)位置，換算出兩組坐標(biāo)系的變換矩陣，從而將兩組坐標(biāo)系下被測(cè)物的點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到相同坐標(biāo)系下，完成多視點(diǎn)云的拼接。

在對(duì)圓形標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行提取時(shí)隨機(jī)性因素很強(qiáng)，圖像背景復(fù)雜，掃描光照特性未知［1］，標(biāo)記點(diǎn)面積較小，成像后變形為類橢圓，提取輪廓和圓心比較困難。

OpenCV 是開源的計(jì)算機(jī)視覺函數(shù)庫［2］，實(shí)現(xiàn)了大量通用算法，具有強(qiáng)大的圖像和矩陣運(yùn)算能力，在物體跟蹤、模式識(shí)別、圖像處理和三維視覺等方面得到廣泛的應(yīng)用，為數(shù)字圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺應(yīng)用提供了極大的方便。利用OpenCV 對(duì)類橢圓圖像進(jìn)行圖像處理以及橢圓擬合，方便快捷，對(duì)多視點(diǎn)云拼接中的標(biāo)記點(diǎn)提取以及計(jì)算機(jī)視覺其他方面的應(yīng)用有著重要意義。

本研究中對(duì)于圓標(biāo)記點(diǎn)的提取，首先提取與圓標(biāo)記點(diǎn)相關(guān)的圖像元素，然后對(duì)圖像元素進(jìn)行橢圓特征參數(shù)提取。提取圖像元素時(shí)采用邊緣檢測(cè)的方法，提取橢圓特征參數(shù)采用橢圓擬合的方法，在橢圓擬合時(shí)采用幾何約束，以便精確識(shí)別所需要的標(biāo)記點(diǎn)。

1 圓形標(biāo)記點(diǎn)提取技術(shù)

1.1 平滑處理

平滑處理用來減少圖像的噪聲或失真。平滑處理有五種不同的方法:簡單平均法，簡單無縮放的模糊，中值濾波，高斯濾波和雙邊濾波。

本文采集的圖像精度較高，噪聲較少，一般采用簡單平均法。假設(shè)輸入的像素為a5，它的8 鄰域像素為a1、a2、a3、a4、a6、a7、a8、a9，輸出像素為b，那么:

1.2 邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)實(shí)際上是基于幅度不連續(xù)性進(jìn)行分割的一種方法，也即檢測(cè)變化類型的局部特征［3］，例如，灰度值的突變［4］、顏色的突變［5］、紋理的突變等。邊緣檢測(cè)的算法有很多，一般分為四類:經(jīng)典算子法、最優(yōu)算子法、多尺度方法、自適應(yīng)平滑濾波法等。

Canny 算子［6］進(jìn)行邊緣檢測(cè)的方法屬于最優(yōu)算子法，是目前最有效的一種方法。Canny 算法給定了最優(yōu)化檢測(cè)邊緣的三個(gè)指標(biāo):好的信噪比;好的邊緣定位性能;對(duì)唯一邊緣有唯一的響應(yīng)。

具體算法如下:

步驟1:用高斯濾波器平滑圖象;

以二維信號(hào)為例加以討論:二維高斯濾波函數(shù)G(x，y)定義為:

圖像卷積:

其中，σ 是一個(gè)尺度參數(shù)，σ 越小，圖像在小的范圍內(nèi)平滑，σ 越大，圖像在大的范圍內(nèi)平滑;I(x，y)是原圖像函數(shù)。

步驟2:邊緣點(diǎn)定位;

首先求出每一點(diǎn)的局部梯度:

計(jì)算平滑梯度方向:

梯度方向上滿足局部梯度值最大的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。

步驟3:用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。

雙閾值算法對(duì)步驟2 得到的邊緣點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，作用兩個(gè)閾值τ1和τ2，一般情況下τ1與τ2的比值在2:1 至3:1 之間，從而可以得到兩個(gè)閾值邊緣圖象G1［x，y］和G2［x，y］。但是邊緣不閉合。雙閾值法要使G2［x，y］中的邊緣閉合，當(dāng)?shù)竭_(dá)邊緣的斷點(diǎn)時(shí)，該算法就在G1［x，y］的8 鄰點(diǎn)位置尋找閾值在τ1和τ2之間的像素，因此算法不斷地在G1［x，y］中收集邊緣，直到將G2［x，y］連接起來為止。

1.3 輪廓查找

雖然用Canny 算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)可以根據(jù)像素間的差異檢測(cè)出輪廓邊界的像素，但是它并沒有將輪廓作為一個(gè)整體。下一步是要將這些邊緣像素組裝成輪廓。

輪廓是構(gòu)成一個(gè)形狀的邊界，一個(gè)輪廓一般由一系列的點(diǎn)組成一條曲線，有多種方法可以表示曲線。OpenCV 中一般用序列來存儲(chǔ)輪廓信息，序列是內(nèi)存存儲(chǔ)器某種結(jié)構(gòu)形式的鏈表，其中每一個(gè)元素是曲線中一個(gè)點(diǎn)的位置。函數(shù)cvFindContours()可以查找二值圖像的輪廓，cvFindContours()查找的輪廓可以是從cvCanny()得到的有邊緣像素的輪廓，也可以是cvThreshold()函數(shù)閾值分割后得到的圖像輪廓。該函數(shù)查找到輪廓后講像素點(diǎn)存放到序列中。

1.4 幾何約束

邊緣檢測(cè)和輪廓查找的結(jié)果不僅包括類橢圓標(biāo)記點(diǎn)特征，也包括被測(cè)物或背景中其他橢圓的邊緣以及其他形狀干擾特征，因此必須進(jìn)行完整的類橢圓特征識(shí)別，提取出所需的圓標(biāo)記點(diǎn)的輪廓。利用輪廓變化的基本特征進(jìn)行約束，即對(duì)輪廓邊緣進(jìn)行幾何約束，查找出有效的類橢圓圓標(biāo)記點(diǎn)輪廓。

幾何約束包括面積法和長度法。

圖像中圖形面積S 可用圖形區(qū)域中像素的個(gè)數(shù)來表示，單位為像素。

其中，Smin和Smax為區(qū)域面積閾值。

輪廓的長度用L 來表示，單位為像素，同樣Lmin＜L ＜Lmax其中，Lmin和Lmax為長度閾值。

面積和長度是輪廓的簡單特性，cvCountArea()用來計(jì)算輪廓包圍的面積，cvArcLength()用來計(jì)算輪廓的長度。

1.5 橢圓擬合

在對(duì)類橢圓特征進(jìn)行橢圓擬合時(shí)，常用的方法有霍夫變換法和最小二乘法［7-9］。

利用霍夫變換進(jìn)行橢圓擬合，需要對(duì)每一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)計(jì)算，時(shí)間較長，而且擬合不準(zhǔn)確。因此本研究采用最小二乘法。

最小二乘法是在隨機(jī)誤差為正態(tài)分布時(shí)，由最大似然法推出的最優(yōu)估計(jì)技術(shù)［10］。它可以使測(cè)量誤差的平方和最小，適用于從一組測(cè)量值中求出一組未知量。

假設(shè)一般的橢圓方程為:

為參數(shù)設(shè)置一個(gè)約束條件，避免零解，假設(shè)A +C=1 顯然，直接用上述方程對(duì)邊緣檢測(cè)后的點(diǎn)進(jìn)行最小二乘處理，可以得到方程中的各系數(shù)，求目標(biāo)函數(shù):

最小值來確定各系數(shù)，再通過極值原理，使f(A，B，D，E，F(xiàn))最小，必有:

由此，可以得到一個(gè)線性方程組，利用求解線性方程組的方法(主高斯消元法)求解。結(jié)合約束條件，求得各參數(shù)的值。

OpenCV 中函數(shù)cvFitEllipse()使用最小二乘法進(jìn)行橢圓擬合，返回一個(gè)與輪廓最相似的橢圓。

圖1 流程圖

2 圓形標(biāo)記點(diǎn)提取的實(shí)現(xiàn)

2.1 流程

應(yīng)用OpenCV 函數(shù)庫中有關(guān)圖像處理的一系列函數(shù)對(duì)采集的圓形標(biāo)記點(diǎn)圖像進(jìn)行處理，最終提取出類橢圓的標(biāo)記點(diǎn)圖像，所用的流程如圖1 所示。

2.2 圓形標(biāo)記點(diǎn)識(shí)別過程

從文件中讀取圖像時(shí)的語句為:

從文件中讀取圖像程序如下:

讀取的原圖像如圖2 所示，轉(zhuǎn)換后灰度圖像如圖3 所示。

圖2 原圖像

圖3 灰度圖

對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理以及邊緣檢測(cè)的程序如下:

cvSmooth ();//采用簡單模糊的方法，因此設(shè)置方法參數(shù)為CV_BLUE

cvCanny();//將最高閾值為最低閾值的三倍

平滑處理后圖像如圖4 所示，邊緣檢測(cè)的圖像如圖5 所示。

圖4 平滑處理結(jié)果

圖5 邊緣檢測(cè)結(jié)果

進(jìn)行類橢圓標(biāo)記點(diǎn)識(shí)別的程序如下:

幾何約束后的圖像如圖6 所示。

如圖7 將橢圓擬合后的圖像在原圖上顯示，如圖8 去除干擾后單獨(dú)顯示。

圖6 幾何約束結(jié)果

圖7 橢圓擬合在原圖顯示

圖8 單獨(dú)顯示

擬合后得到的圓心坐標(biāo)如表1 所示。

表1 圓心坐標(biāo)

3 結(jié)束語

本研究在于利用OpenCV 計(jì)算機(jī)視覺函數(shù)庫準(zhǔn)確提取標(biāo)記點(diǎn)的類橢圓輪廓以及中心，從而直接求出變換矩陣，完成不同坐標(biāo)系下的點(diǎn)云拼接。實(shí)驗(yàn)中邊緣提取采用的閾值、幾何約束采用的閾值都直接影響擬合的類橢圓，采用合適的閾值可以有效排除雜質(zhì)背景，更為簡單、快捷的提取所需的類橢圓標(biāo)記點(diǎn)。

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