喻飛飛 郭棟

(軍事科學(xué)院 研究生部，北京100091)

1 引言

探索性仿真實(shí)驗(yàn)作為探尋和發(fā)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)規(guī)律的一種新的分析實(shí)驗(yàn)方法，綜合了探索性分析和仿真實(shí)驗(yàn)兩者的優(yōu)點(diǎn)，既考慮對抗雙方各個體系內(nèi)部之間的動態(tài)交互以及體系之間的對抗特性，同時又考慮大量不確定性條件下所有合理假設(shè)的可能因素。對于戰(zhàn)爭復(fù)雜系統(tǒng)的研究而言，探索性仿真實(shí)驗(yàn)方法具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。有學(xué)者認(rèn)為探索性仿真實(shí)驗(yàn)是未來作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)展的方向之一，具有廣闊的應(yīng)用前景［1］。目前，探索性仿真實(shí)驗(yàn)需要解決兩個比較突出的問題:一是建模復(fù)雜性，即模型的層次多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜問題;二是計算復(fù)雜性，即多維的探索分析空間容易產(chǎn)生“組合爆炸”問題。本文將主動元建模思想引入探索性仿真實(shí)驗(yàn)，能夠?qū)鉀Q上述問題帶來一定的幫助。

2 主動元模型建模思想

在運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域，元模型(Meta-model)是指模型的二次模型或低階簡化模型，是通過對原始模型的輸入輸出(I/O)序列擬合而得到的數(shù)學(xué)模型，一般來講，是模型的模型［2］。根據(jù)元模型內(nèi)部是否含有物理機(jī)理，可以將其劃分為統(tǒng)計元模型和主動元模型。

主動元模型的建模思想是在統(tǒng)計元模型的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。針對統(tǒng)計元模型將目標(biāo)系統(tǒng)處理為黑箱，不關(guān)注其內(nèi)部機(jī)理，以至于在探索性分析、高層決策支持和高層推理與交流等方面遇到的困難，2003年，蘭德公司Davis和Bigelow提出了主動元模型的思想，即綜合運(yùn)用因果推理與統(tǒng)計元建模技術(shù)來構(gòu)建模型。這種思想充分利用現(xiàn)有的現(xiàn)象學(xué)知識(對事物運(yùn)行機(jī)理的已有認(rèn)識、歷史數(shù)據(jù)、專家經(jīng)驗(yàn)等)，運(yùn)用因果推理等手段來獲取對建模主體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的判斷，進(jìn)行主體內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計，即確定主動元模型的數(shù)學(xué)形式，這種數(shù)學(xué)形式可以是數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可以是數(shù)值或數(shù)據(jù)表形式，最后通過統(tǒng)計元模型來確定未知系數(shù)并進(jìn)行調(diào)整。主動元模型在構(gòu)建過程中，實(shí)際上融入了各領(lǐng)域?qū)＜业闹R和經(jīng)驗(yàn)，因而比傳統(tǒng)的統(tǒng)計元模型表達(dá)更準(zhǔn)確、可信［3］。

將主動元模型應(yīng)用于探索性仿真實(shí)驗(yàn)，可以起到兩方面的作用。

(1)起到降低維數(shù)、建立關(guān)系的作用。主動元模型在仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計與分析的過程中產(chǎn)生，在實(shí)驗(yàn)過程中，通過對高維不確定性空間進(jìn)行探索，剔除次要因素，找出關(guān)鍵因子，并通過回歸分析等方式建立關(guān)鍵因子與感興趣輸出之間的關(guān)系，這種關(guān)系就成為原始仿真模型的低階簡化模型。

(2)主動元模型可在高層仿真系統(tǒng)中替代仿真模型，解決低層仿真系統(tǒng)到高層仿真系統(tǒng)的聚合問題。由于主動元模型是高分辨率實(shí)體模型的低分辨率近似模型，保持了在I/O行為層與仿真實(shí)體模型的一致性，由此高層仿真系統(tǒng)避免了重復(fù)進(jìn)行低層仿真系統(tǒng)實(shí)體模型的實(shí)驗(yàn)，只需利用主動元模型的I/O函數(shù)關(guān)系就可以得到相應(yīng)結(jié)果，從而有效降低了多分辨率模型體系的建模復(fù)雜度和計算復(fù)雜度。

3 基于主動元模型的探索性仿真實(shí)驗(yàn)框架

根據(jù)主動元模型的基本思想，針對戰(zhàn)爭復(fù)雜系統(tǒng)，本文設(shè)計了基于主動元模型的探索性仿真實(shí)驗(yàn)框架，如圖1所示。整個框架包含四個模塊、三個數(shù)據(jù)庫。四個模塊分別是仿真想定生成模塊、主動元模型生成模塊、仿真運(yùn)行模塊和仿真結(jié)果分析模塊;三個數(shù)據(jù)庫分別是仿真想定生成數(shù)據(jù)庫、主動元模型數(shù)據(jù)庫和仿真結(jié)果數(shù)據(jù)庫。

仿真想定生成模塊的核心步驟是通過對軍事系統(tǒng)的層次化分析來構(gòu)建實(shí)驗(yàn)問題分析樹，構(gòu)建過程為:以實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為根節(jié)點(diǎn)，逐步找出分析樹中不可估計的點(diǎn)進(jìn)行分解，直到分析模型中的每個節(jié)點(diǎn)都是可估計的，并且無法繼續(xù)分解為止。問題樹的枝節(jié)點(diǎn)與葉節(jié)點(diǎn)中包含要求重點(diǎn)考慮的不確定性因素與關(guān)鍵因素。問題分析樹的構(gòu)建是后續(xù)確定探索性空間和主動元模型實(shí)體結(jié)構(gòu)定位的基礎(chǔ)。

主動元模型生成模塊描述了主動元模型的產(chǎn)生流程，即以元模型結(jié)構(gòu)設(shè)計和底層實(shí)體仿真數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過一定的數(shù)據(jù)擬合方法得到。

仿真運(yùn)行模塊是在前二個模塊的基礎(chǔ)上，對仿真運(yùn)行情況的基本描述，具體過程包括確定要素取值空間、實(shí)驗(yàn)設(shè)計、主動元模型的嵌入運(yùn)行、高層低分辨率模型運(yùn)行、得到仿真結(jié)果。仿真結(jié)果分析模塊是對得到的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化、統(tǒng)計分析及數(shù)據(jù)挖掘的過程，與一般性仿真實(shí)驗(yàn)相比，探索性仿真實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析具有數(shù)據(jù)量大、需反復(fù)迭代等特點(diǎn)。

圖1 基于主動元模型的探索性仿真實(shí)驗(yàn)框架

4 主動元模型在探索性仿真實(shí)驗(yàn)中的構(gòu)建和應(yīng)用模式

4.1 主動元模型的構(gòu)建

在探索性仿真實(shí)驗(yàn)中，主動元模型的構(gòu)建過程一般可以分為以下幾個步驟:實(shí)體結(jié)構(gòu)定位、實(shí)體元模型結(jié)構(gòu)設(shè)計、數(shù)據(jù)輸入(包括對實(shí)體仿真模型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計)、數(shù)據(jù)輸出并擬合得到主動元模型。模型構(gòu)建的基本流程如圖2所示。

圖2 主動元模型構(gòu)建流程圖

4.1.1 實(shí)體結(jié)構(gòu)定位

實(shí)體結(jié)構(gòu)定位是在問題分析樹的基礎(chǔ)上，選定要進(jìn)行元建模的仿真系統(tǒng)實(shí)體結(jié)構(gòu)(問題分析樹的枝結(jié)點(diǎn)或葉結(jié)點(diǎn))，并對其進(jìn)行分離。進(jìn)行實(shí)體結(jié)構(gòu)定位是構(gòu)建主動元模型的先決條件，這是因?yàn)樵谔剿餍苑抡鎸?shí)驗(yàn)中，應(yīng)用到的底層實(shí)體往往數(shù)量龐大，而并非所有的底層實(shí)體都適合進(jìn)行主動元模型的構(gòu)建，這時就必須要有所取舍。取舍的原則主要基于兩點(diǎn):一是實(shí)體結(jié)構(gòu)的內(nèi)部機(jī)理及其與上下層之間的耦合關(guān)系是遵循一定規(guī)則的，而不是完全處于無序狀態(tài);二是能夠通過仿真模型形成完整的輸入輸出鏈條，即外部環(huán)境對實(shí)體結(jié)構(gòu)的影響及實(shí)體本身對外部的作用能夠通過實(shí)驗(yàn)框架進(jìn)行規(guī)范化描述。

4.1.2 主動元模型結(jié)構(gòu)設(shè)計

結(jié)構(gòu)設(shè)計是在實(shí)體結(jié)構(gòu)定位的基礎(chǔ)上，運(yùn)用現(xiàn)象學(xué)知識對實(shí)體的內(nèi)部機(jī)理進(jìn)行初步描述的過程。現(xiàn)象學(xué)知識包括對實(shí)體內(nèi)部機(jī)理的已有認(rèn)識以及歷史數(shù)據(jù)、專家經(jīng)驗(yàn)等信息。結(jié)構(gòu)設(shè)計的最終目的是找出實(shí)體輸出與輸入之間可能隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，這些數(shù)學(xué)規(guī)律的可能表現(xiàn)形式包括解析模型、概率模型、加權(quán)模型等。

結(jié)構(gòu)設(shè)計可以有以下三種方法［4］:一是量綱分析，即通過元模型輸入?yún)?shù)和中間參數(shù)的類型(量綱)來推測其內(nèi)部結(jié)構(gòu);二是將仿真數(shù)據(jù)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聚類分析，發(fā)現(xiàn)仿真模型中的不同模式，將區(qū)別明顯的模式作為主動元模型的分類特征;三是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識，即通過與實(shí)體仿真模型開發(fā)人員及相關(guān)軍事人員的討論來確定其基本結(jié)構(gòu)，然后引進(jìn)未知項和誤差系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

4.1.3 數(shù)據(jù)輸入

在探索性仿真實(shí)驗(yàn)中，構(gòu)建主動元模型的輸入數(shù)據(jù)應(yīng)根據(jù)問題分析樹和實(shí)驗(yàn)的仿真想定來確定。其中，問題分析樹主要用于找到影響底層實(shí)體的關(guān)鍵因素，因?yàn)榧幢闶亲畹讓拥膶?shí)體，也不可能將其所有屬性納入考察范圍，而必須找到最能反映實(shí)體本質(zhì)特點(diǎn)的因素;仿真想定主要用于確定關(guān)鍵因素的取值范圍(或離散型變量的關(guān)鍵取值點(diǎn))，即關(guān)鍵因素的取值與整體的仿真想定相一致。

另外，構(gòu)建主動元模型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計也應(yīng)與探索性仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計相匹配，這樣做有兩個好處:一是能夠提高主動元模型的可信性;二是方便根據(jù)主動元模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對高層低分辨率模型進(jìn)行校驗(yàn)。

4.1.4 數(shù)據(jù)擬合，創(chuàng)建主動元模型

主動元模型的數(shù)據(jù)擬合建立在輸入數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)及實(shí)體結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)之上。數(shù)據(jù)擬合的實(shí)質(zhì)就是在結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)之上，根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)來確定未知的設(shè)計系數(shù)項和調(diào)整誤差項，最終得到輸入與輸出之間的完整數(shù)學(xué)規(guī)律表達(dá)形式。這一步驟與一般的統(tǒng)計元模型是完全一致的。常用的數(shù)據(jù)擬合方法有最小二乘回歸、線性回歸、徑向基函數(shù)、響應(yīng)面方法(Response Surface Methodology，RSM)等［5］。

4.2 主動元模型的應(yīng)用模式

探索性仿真實(shí)驗(yàn)面對的往往都是復(fù)雜系統(tǒng)，為了降低建模的復(fù)雜性，一般采用多分辨率建模方式，即利用低層高分辨率模型抓住事物的細(xì)節(jié)，利用高層低分辨率模型來更好地揭示系統(tǒng)宏觀的本質(zhì)屬性。主動元模型是高分辨率仿真系統(tǒng)模型、數(shù)據(jù)與低分辨率模型、數(shù)據(jù)溝通的一個重要橋梁。根據(jù)所發(fā)揮作用的不同，主動元模型應(yīng)用于探索性仿真實(shí)驗(yàn)中主要有以下三種應(yīng)用模式［4］:單獨(dú)分析、輔助分析與嵌入分析。

4.2.1 單獨(dú)分析

探索性仿真實(shí)驗(yàn)一般是基于仿真模型進(jìn)行探索，但如果主動元模型本身描述的就是關(guān)注的某個系統(tǒng)或子系統(tǒng)，探索性仿真實(shí)驗(yàn)也可以轉(zhuǎn)化為基于主動元模型進(jìn)行探索，即基于主動元模型進(jìn)行單獨(dú)分析。單獨(dú)分析的前提有兩點(diǎn):一是主動元模型描述的是一個能獨(dú)立使用的系統(tǒng)或子系統(tǒng);二是研究者所關(guān)心的就是該系統(tǒng)或子系統(tǒng)在這個描述層次上的問題。單獨(dú)分析的過程就是依據(jù)主動元模型在大空間范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計、實(shí)驗(yàn)運(yùn)行與結(jié)果分析，直接獲取相關(guān)的知識信息。

4.2.2 輔助分析

當(dāng)主動元模型是問題描述中的某個關(guān)鍵部件或子系統(tǒng)時，在高層探索性建模中，由于分辨率不一致或裁剪實(shí)體結(jié)構(gòu)不完全對應(yīng)，不能直接將該元模型用于仿真系統(tǒng)，因而需要對這部分關(guān)鍵部件或子系統(tǒng)重新進(jìn)行分析建模，分析模型的模型形式、參數(shù)和數(shù)據(jù)都依賴通過對該部件或子系統(tǒng)的主動元模型的實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析來確定。輔助分析在探索性仿真實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)在兩個層次上:首先通過對主動元模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計和實(shí)驗(yàn)分析，獲取該部件或子系統(tǒng)在高層表現(xiàn)出來的相關(guān)知識形式，并指導(dǎo)高層分析建模過程中確定分析模型的形式;其次是通過仿真實(shí)驗(yàn)直接獲取相關(guān)的參數(shù)和數(shù)據(jù)，作為高層探索性建模的輸入值或?yàn)椴淮_定性因素參數(shù)探索提供參考值。

4.2.3 嵌入分析

一般而言，高層探索性分析描述的系統(tǒng)只能解構(gòu)出部分的低層仿真系統(tǒng)，僅有這部分低層仿真系統(tǒng)才能建立起相應(yīng)的主動元模型，而高層仿真系統(tǒng)的其他部分仍需采用原始仿真模型進(jìn)行描述。在這種情形下，可以將主動元模型嵌入到高層系統(tǒng)的仿真模型中，實(shí)現(xiàn)低層仿真系統(tǒng)對高層仿真系統(tǒng)的聚合，主動元模型的這種應(yīng)用方式稱為嵌入分析。

圖3 主動元模型嵌入式應(yīng)用模式

在上述三種應(yīng)用模式中，嵌入分析是最為常用的，尤其是在對戰(zhàn)爭復(fù)雜系統(tǒng)的探索性仿真實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)橛绊憫?zhàn)爭勝負(fù)的因素多而復(fù)雜，戰(zhàn)爭系統(tǒng)的各子系統(tǒng)往往并非獨(dú)立的系統(tǒng)，而是相互之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，很難被完全解構(gòu)出來。因而嵌入分析就成為研究戰(zhàn)爭系統(tǒng)相對有效的應(yīng)用模式。在嵌入分析的模式下，主動元模型對高層低分辨率模型提供的支持如圖3所示，不僅為高層模型提供模型和數(shù)據(jù)支持，而且可以用于支持高層模型的VV＆A。

5 結(jié)束語

從本質(zhì)上看，基于主動元模型的探索性仿真實(shí)驗(yàn)仍舊是一種多分辨率仿真系統(tǒng)模型的應(yīng)用方式，它們的不同之處在于，引入主動元模型作為多分辨率模型族的部分替代模型進(jìn)行輔助分析。這對于需要重復(fù)多次運(yùn)行的探索性仿真實(shí)驗(yàn)而言是大有裨益的，一方面能夠降低仿真的時間復(fù)雜度，提高仿真效率;另一方面也節(jié)省了系統(tǒng)資源，降低了仿真的空間復(fù)雜度。本文僅在理論上對主動元模型在探索性仿真實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析，下一步還將結(jié)合實(shí)例對主動元模型的各類應(yīng)用模式進(jìn)行驗(yàn)證。

1 楊鏡宇，胡曉峰.戰(zhàn)爭系統(tǒng)的分析仿真實(shí)驗(yàn)［J］.科技導(dǎo)報，2007，25(6):54-59.

2 李小波，雷永林，李群.主動元模型的建模框架研究［C］//陳宗海.系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用，2006.

3 DAVIS P K，BIGELOW J H.Motivated meta-models:Synthesis of cause-effect reasoning and statistical meta-modeling［R］.RAND，MR1570，2003.

4 徐浩軍，郭輝，劉凌，等.空中力量體系對抗數(shù)學(xué)建模與效能評估［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010.

5 徐向宏，何明珠.實(shí)驗(yàn)設(shè)計與Design-Expert、SPSS應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2010.