古 工

（太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引 言

本文采用的非等差刻度尺，基于末位數(shù)為1、7、1、3、7、9、3、9 的周期性數(shù)列；是由于該數(shù)列可包容素?cái)?shù)2、3、5之外的其余數(shù)素。例如，1、7、11、13、17、19、23、29，31、37、41、43、47、0、53、59，61、67、71、73、0、79、83、89，0、97、101、103、107、109、113、0，…。按照這種原理構(gòu)成的特型刻度尺，用于定尺（y尺）與動(dòng)尺（x尺）求解哥古猜想解答時(shí)，可使其解答圖更加緊湊、求解時(shí)更加簡便，適應(yīng)了求解者的所需用況。

哥古猜想（Goldbach-Guye’s Conjecture）或稱二素?cái)?shù)猜想：任何一個(gè)非零偶數(shù)（z），都可表達(dá)為兩個(gè)素?cái)?shù)（y 及x）之‘和’或‘差’；即有z+=y+x，或有z-=y-x。求解哥古猜想解答的主要任務(wù)是：當(dāng)知z+或z-時(shí)，如何解得其y 及x 配偶成副的解答。本文屬于《機(jī)械管理開發(fā)》2012（3）：176-178 頁的‘特型選尺法求解哥古猜想解答’一文之續(xù)，拓展相應(yīng)求解方法。

1 圖1示例的原理及用法

圖1（a）示例中，定尺y 設(shè)為7841~7963,動(dòng)尺x的零線（相加區(qū)與相減區(qū)的分界線）處于y 值7883 與7901 之間定位。這時(shí)，y 尺與x 尺均有素?cái)?shù)處于同一行者就是配偶解答；圖1（a）中的解答相應(yīng)z＝7892、7894、7896 三個(gè)偶數(shù)。為了求解別的z 值解答，需要改變x 尺的上下位置（x與y的相對(duì)定位）。見圖1（b），若將x尺逐列下移一行，就會(huì)解得一系列的解答（相應(yīng)一系列的z 值解答）。例如：圖1（b）中z±列最左一列解答相應(yīng)z＝7896、7898、7900 三個(gè)偶數(shù)。圖1（b）中z±列左起第7列解答相應(yīng)z＝7920 一個(gè)偶數(shù)。圖1（b）中z±列最右一列解答相應(yīng)z＝7936、7938、7940、7942 四個(gè)偶數(shù)。圖1（b）中從左向右各列的解答，其z 值具有增長趨向；但是其中的z值是在動(dòng)尺（x尺）與定尺（y尺）相對(duì)定位后確定的，這就不利于定尺（y 尺）數(shù)據(jù)調(diào)整后的求解運(yùn)用；因此又提出了圖2示例的方案。

圖1 特型選尺法求解哥古猜想解答示例

2 圖2示例的原理及用法

圖2 示例中，定尺y 設(shè)為9811~9973,動(dòng)尺x 的零線（相加區(qū)與相減區(qū)的分界線）從左向右逐列下移一行，改變x 尺的上下位置（x 與y 的相對(duì)定位）。這時(shí)，y 尺與x 尺均有素?cái)?shù)處于同一行者就是配偶解答，從而獲得一系列的y 與x 配偶解答。例如：圖2 中x 列最左一列解答z＝9870＝9811+59＝9817+53＝9829+41＝9833+37＝9839+31＝9851+19＝9857+13＝9859+11＝9871-1＝9883-13＝9887-17＝9901-31＝9907-37＝9923-53＝9929-59＝…。圖2 中x 列左起第2 列解答z＝9811+61＝9872，9817+59＝9876，9829+43＝9872，9833+41＝9874，9839+37＝9876，…，9871+1＝9872；z=9883-11=9872，9887-13=9874，9901- 29＝9872，9907-31＝9876， 9929-53＝9876，9931-59＝9872，…。圖2 中從左向右各列的解答，其z 值具有增長趨向；但是其中的x值之間可以保持相對(duì)不變，即使其中的y值重新調(diào)整之后，x值仍可不變；這就有利于定尺（y 尺）數(shù)據(jù)調(diào)整后的求解運(yùn)用。圖2 中x 列左起第9 列解答z＝9900，圖2 中x 列 最 右 一 列 解 答z＝9930。圖2的z值范圍帶為60,圖2的y值范圍帶為180。若將y 值調(diào)為9631~9803時(shí)，仍用圖2各列x值時(shí)，則可解得其z值9690~9750 的解答。這就表明：圖2 中的x 值各列具有通用性，只要配用所需的y值數(shù)列，就可解得相應(yīng)z 值范圍帶為60的一系列解答。這種求解方法的實(shí)質(zhì)是：可將x 尺視為“定尺”，并將y 尺視為“動(dòng)尺”。

圖2 特型選尺法求解哥古猜想解答示例

3 結(jié)束語

文章介紹的特型選尺法求解哥古猜想解答，是參考文獻(xiàn)[1]、[2]、[3]的補(bǔ)充內(nèi)容，沒再重復(fù)某些相關(guān)理念與解法技巧。例如：本文數(shù)列中沒有包含素?cái)?shù)3及5的狀況，如何采取措施使其素?cái)?shù)3及5參與配偶得解，仍可按照參考文獻(xiàn)實(shí)施。本文欠妥之處，歡迎各位指正。

再者，本文附錄表中示出10000以內(nèi)的（除素?cái)?shù)2、3、5之外的）素?cái)?shù)數(shù)列，提供讀者參考查對(duì)。

[1] 古 工.選尺法求解哥古猜想解答[J].機(jī)械管理開發(fā)，2011（3）：190-192.

[2] 古 工.選尺法求解哥古猜想解答（續(xù)）[J].機(jī)械管理開發(fā)，2011（5）：194-196.

[3] 古 工.特型選尺法求解哥古猜想解答[J].機(jī)械管理開發(fā)，2012（3）：176-178.